Корона связи. Вихри во времени

Полуян Павел Вадимович

Уиильям Клиффорд (William Kingdon Clifford; 1845–1879) – английский математик и философ. Объединил теорию кватернионов с алгеброй Грассмана, развивал неевклидовы геометрии Римана и Лобачевского.

Богданов (Александр Александрович Малиновский; 1873–1928) – русский учёный-энциклопедист, революционный деятель, писатель-фантаст. Член РСДРП (б). В 1911 г. отошёл от революционной деятельности и сосредоточился на разработке своих идей, предвосхитил теорию систем и кибернетику.

––

Думаю, что позднейшим историкам науки придется внимательно изучать «серебряный век» русской культуры, когда физико-математические исследования переплетались с религиозно-философскими исканиями и поэтическими прозрениями. (Скажем, известный литератор-символист Андрей Белый был сыном профессора математики Бугаева, который еще в конце XIX века пытался создать математику прерывности, так называемую «Аритмологию».) После революции исследования продолжались в 20-30-х годах – в работах математика Лузина, увлеченного идеями Флоренского, в трудах философа А. Лосева, [16] в опусах поэтов из группы «ОБЭРИУ».

16

См.,

например: Лосев А.Ф. Философия. Мифология. Культура. М., 1991. Лосев А.Ф. Миф. Число. Сущность. М., 1994. Лосев А.Ф. Хаос и структура, М., 1997. Особенно важна последняя книга, включающая смысловой анализ содержания математических структур. Сейчас много говорят о пифагорейском взгляде на реальность, а у Алексея Федоровича Лосева эта точка зрения представлена на высочайшем философском уровне. В книгу «Хаос и структура» включены не публиковавшиеся ранее работы Лосева. К сожалению, в опубликованном тексте отсутствуют последние параграфы, касающиеся гиперкомплексных чисел (рукописи, возможно, сохранились в архивах НКВД). Приведу здесь цитату из работы Лосева А.Ф. Античный космос и современная наука: «Эйдосы имеют свою – эйдетическую же – пустоту и пространство, в котором они существуют один подле другого и при помощи которого отличаются друг от друга. Это эйдетическое «пространство» и есть иное, или меон.» Лосев А.Ф. Бытие. Имя. Космос. М.: Мысль, 1993. С. 116.

––

СПРАВКА:

Александр Васильевич Сухово-Кобылин (1817–1903) – русский философ, драматург, переводчик.

Павел Александрович Флоренский (1882–1937) – священник Русской православной церкви, богослов, религиозный философ, учёный. 25 ноября 1937 года особой тройкой НКВД Ленинградской области он был приговорён к высшей мере наказания и расстрелян.

Алексей Фёдорович Лосев, в монашестве Андроник (1893–1988) – русский философ, антиковед, переводчик, писатель. Профессор, доктор филологических наук.

Николай Николаевич Лузин (1883–1950) – советский математик, академик АН СССР (1929). Профессор Московского университета. Почётный член математических обществ Индии, Франции, Италии.

(Помните, у Даниила Хармса – про математика, который «вынул из головы шар»?). [17] Эту связь художественных образов и научных идей видят и нынешние российские метаметафористы – об этом пишет современный поэт-философ Константин Кедров. [18] А если говорить о предшественниках, то надо назвать драматурга XIX века Александра Сухово-Кобылина, который в своем научно-философском труде «Учение Всемир» построил формулу разложения бинома бесконечной степени – как символ взаимоперехода Идеи и Материи в процессе Космогенеза. [19]

17

См. https://proza.ru/2014/11/08/1632.

18

Константин Кедров, http://metapoetry.narod.ru/knigi/enciklopedia.htm.

19

Это философия характеризуется как панэнтеизм: в Мире присутствуют сразу и Бог и его творения. Отличается от пантеизма, где божественное растворено в материальном, то есть Материя поглощает бога и замещает его.

От алгебры к геополитике

Сильна и многообразна эта научно-философская традиция, красной нитью идет она через всю историю русской культуры, соответствуя православному пониманию мира [20] . Дело вот в чем: последние две тысячи лет человеческое мышление развивалось в двух основных формах – геометрической и алгебраической. Первая воплощена в символе прямоугольного треугольника, придуманного Пифагором, а вторая символизируется полумесяцем, который образован дугами двух пересекающихся окружностей. Алгебру развивали арабские ученые, исламское мышление – это апофеоз кривизны, в то время как западноевропейское мышление – воплощение прямоугольных и линейных форм. С одной стороны, затейливая арабская вязь, округлые мавзолеи и мечети, персидские ковры, ятаганы и сабли. С другой – прямоугольные буквы латинского алфавита, готика, квадратные замки и треугольные костелы, шотландские пледы, угловатые щиты и прямые мечи. Прямоугольный треугольник и полумесяц, противостоящие на плоскости, должны синтезироваться в пространственных формах, именно об этом свидетельствуют объемные символы православия, найденные византийскими греческими мыслителями, – шарообразный купол, где сфера положительного радиуса кривизны переходит в навершие – сферу мнимого радиуса, перетекающую в трехмерный крест (в его плоской проекции мы видим наклонную перекладину). Архитектурным символом этого является собор Василия Блаженного на Красной площади в Москве. А в науке первые шаги к новому синтезу сделал Николай Лобачевский, который создавал свою неэвклидову геометрию, работая в Казани, среди российских мусульман. [21]

20

См. Чуринов Н.М. Совершенство и свобода, Красноярск, 2002. К сожалению, Николай Мефодиевич уже покинул нас, я о нем вспоминаю с большим уважением – мы впервые встретились, когда наши статьи оказались под одной обложкой в сборнике «Принцип развития и познание природных и социальных процессов», Красноярск, КГУ, 1983.

21

См. об этом: Павел Полуян, «Этногностика: вблизи неосинтеза», http://www.topos.ru/article/6660 и http://www.topos.ru/article/6663, а также видеосюжет https://www.youtube.com/watch?v=ZvwEOgv0Ci4.

Только в последние годы стали вырисовываться четкие контуры синтетической теории, объединяющей фундаментальные основания геометрии и алгебры. Французский математик Александр Гротендик, входивший в знаменитую группу Бурбаки, написал трактат, который так и назывался «Элементы алгеброгеометрии», однако его не поняли и изгнали из научного истеблишмента – он переселился в провинцию и занимался медитацией. [22] Зато идеи его, искаженные в прямых извилинах имитаторов, активно растаскиваются по научным углам. Стоит упомянуть здесь также финских логиков и израильских математиков, обосновавших правомерность нестандартной логики и нестандартного математического анализа. И опять та же история: в России нестандартные подходы находят своих сторонников (в Красноярске, например, философ Александр Григорьев развивает концепцию особой полилектической логики), [23] а на Западе новые идеи подвергаются идеологическим искажениям. Впрочем, дело не

только в консерватизме истеблишмента. Играет роль и элементарная трусость, – ведь воплощение алгебро-геометрической программы ведет к переосмыслению таких первичных понятий, как «число», «бесконечность», «ноль», «точка», «предел», «бесконечно малое», а на такой научный экстремизм мало кто решается. Не удивительно, что исследовательская мысль ищет обходные пути. Интересно наблюдать, как это происходит.

22

Александр Гротендик умер в 2014 году. Его книгу «Урожаи и посевы» можно прочесть по адресу http://modernlib.net/books/grotendik_aleksandr/urozhai_i_posevi/read.

23

См. Проблема имманентно-полилектического противоречия, журнал «Всемир», № 2, 1991, С. 40. А так же: Григорьев А.Б., Сумма вопрошания философии, Красноярск, 2004.

Точки смыслоукалывания

Московский физик Владимир Кассандров публикует свою работу «Алгебраическая структура пространства-времени и алгебродинамика» – на сайте сетевого «Института проблем Времени». [24] Математик-инженер Дмитрий Павлов открывает сайт «Гиперкомплексные числа и связанные с ними пространства», да еще и объявляет многотысячные премии тем, кто возьмется за разработку новаторского направления. [25] А Владимир Елисеев выставил в Интернете книгу «Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного», где декларирует, что физика зашла в тупик. [26] Интересный ход придумали в Красноярске: здесь проводят научные конференции под названием «Финансово-актуарная математика и смежные вопросы». То, чего боятся физики, оказывается, может применяться в банковском деле: ведь оборот капитала – это какое-то странное «вращение», которое происходит вне пространства, его траекторию невозможно геометрически нарисовать. Олег Воробьев, лидер группы исследователей, прямо заявляет, что нам нужна некая новая математика, которая описывает не вещество-поле в пространстве, а Разум как таковой! Согласитесь, заявка более значительная, чем поиски «квантового сознания» внутри черепной коробки! И подход – с точки зрения маркетинга – перспективный: если академический истеблишмент консервативен, попробуем внедрить новые идеи в финансовой математике. [27] Не случайно же поляк Коперник описывал не только «обращение небес», но и обращение злотых, а Ньютон уделял столько времени изучению «денежного пространства» и что-то искал в учениях теологов… В области финансовой математики обнаруживаются необычные вещи, оказывается ссудный процент, стандартным образом задаваемый в двух формах – процент простой и сложный, имеет еще одну, скажем так, «натуральную» форму, где одолженная сумма не возрастает до бесконечности по экспоненте, а ограничивается горбообразной гауссовой кривой (как в квантовой физике, где обмен энергией между веществом и полем регулируется квантовыми законами.

24

Владимир Кассандров на сайте сетевого «Института проблем Времени» «Алгебраическая структура пространства-времени и алгебродинамика», http://temporology.bio.msu.ru/lab-kaf/Kassandrov/kas-sved.html. «Математика алгебродинамики. Некоммутативный (кватернионный) анализ», http://www.chronos.msu.ru/old/nameindex/kassandrov.html.

25

Дмитрий Павлов, сайт «Гиперкомплексные числа и связанные с ними пространства», http://textarchive.ru/c-1760935.html.

26

См. http://www.maths.ru.

27

О конференциях по финансово-актуарной математике, см. http://fam.conf.sfu-kras.ru.

Числа в пространстве

Естествознание минувшего тысячелетия дало «на выходе» картину мира, где в 4-мерном пространстве-времени бытийствуют частицы и поля, однако параллельно с геометрическими подходами шло развитие алгебраических понятий, которые воспринимались многими учеными лишь как служебный язык. И вдруг оказалось, что алгебра позволяет моделировать Универсум как-то по особенному, а ЧИСЛА – не придуманные «раз, два, три», а реальные сущности, обитающие в своем собственном мире, который лежит «по ту сторону». Это «потустороннее пространство» – реально существующее – кватернионное многообразие, где протекают независимые от нашего сознания информационные процессы, а объективная сущность, выступающая ныне под именем Информация, становится полноправным участником Универсума, [28] наряду с Веществом и Полем.

28

Более подробно об этом я написал в книге – Полуян П.В., Гибель темной материи: философские принципы в физическом познании, М.: «Гнозис», 2018. Поскольку названная книга – научная монография, данное математическое построение подается исключительно как модель. Разумеется, утверждение, что там циркулирует информация – это гипотетическая догадка. Но возможность кватернионного дополнения к реальному континууму сама по себе важна. Кватернионные касательные пространства строит, например, Александр Ефремов из РУДН – см. Ефремов А.П., Исследование кватернионных пространств и их взаимосвязь с системами отсчета и физическими полями. М.: Изд. РУДН, 2005.

Мы видим мир потому, что свет «зачем-то» переносит сведения о внешнем виде вещей. Но для физики это его свойство важности не представляет. Значит, что-то не учитывает наука, значит, что-то надо добавить в привычные формулы. Когда-то и закон превращения энергии был в новинку, ныне настала пора информацию признать фундаментальной сущностью – столь же свободно передающейся и преобразующейся в реальных процессах, как и то, что физики именуют энергией. Парадоксальная ситуация сложилась: современная цивилизация основана на использовании информационных процессов, объективность информации стала поистине осязаемой, однако эту объективность по-прежнему связывают только лишь с нервными импульсами и сигналами, а такие важнейшие характеристики информации, как Смысл и Значение, считаются всего лишь субъективно-психологическими условностями. Видимо, пора признать, что в новой космологии Информация, Смысл, Значение занимают важнейшее место. Доказательству этого утверждения посвятил свою жизнь знаменитый математик-философ, профессор МГУ Василий Налимов – сегодня его идеи, как никогда, востребованы. [29]

29

Налимов В.В., В поисках иных смыслов. М.-СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2013. Василий Налимов, Спонтанность сознания: Вероятностная теория смыслов и смысловая архитектоника личности – http://modernlib.net/books/nalimov_vv/spontannost_soznaniya/read. См. также: Лесков Л.В., Семантическая Вселенная/ Вестник Московского университета, серия 7, Философия, № 2, 3-19, 1994.

Так или иначе, но алгебро-геометрическое РАЗДВОЕНИЕ математических моделей мира очевидно для многих и многих, остается только увидеть глубинную суть, которая кроется за ним. Как писал Вернер Гейзенберг, один из создателей квантовой механики: «Уравнения знают больше нас». В своих письмах Гейзенбергу его друг и коллега Вольфганг Паули незадолго до своей гибели восторженно рассказывал о необычной картине мира, основанной на раздвоении. Однако неясные обстоятельства заставили Паули объявить этот путь запретным, а безвременная смерть оборвала его исследования. Но логика развития науки вновь приводит ученых к необходимости далеко идущих выводов.