Уроки священного писания. Теория абстрагирования

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero.ru

«Еще многое имею сказать вам; но вы теперь не можете вместить». Так говорил Иисус ученикам своим. Эти же слова могли бы сказать и безымянные авторы древнейших манускриптов своим читателям. Ведь словарь древних языков был слишком мал, чтобы вместить все многообразие открывающихся смыслов. Даже если и мог мудрец обозначить нечто новое словом новым, то кто мог понять его?

Это новое – только в нем, а для окружающих – его нет, и потому для них новое слово – лишь непонятный звук…

И приходилось известным старым словом обозначать и одно, и два, и три новых понятия. Лишь бы было записано: кому надо, тот прочтет, поймет и двинется дальше уже за своим новым словом.

Кто мы? Откуда мы? Куда идем? Вечные для человечества вопросы. Знания о том, как мы дошли до сегодняшнего уровня – единственный проводник в будущее. Но никто достоверно не знает, каков был этот путь. Есть только множество моделей и теорий… Каждый философ предлагает свою теорию происхождения мира и человека. И каждый претендует на владение истиной. Но немногие выдерживают испытание главным судьей – временем.

Священные писания, дошедшие до наших дней из глубокой древности, – уникальный источник мудрости для пытливого ума. Они – пробный камень и для каждой новой теории. Надо только суметь правильно прочитать кажущийся незамысловатым текст.

«В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог» [Ин. 1,1].

Именно так. В начале Слово без упоминания Бога. Потом – Бог в начале и Слово у него. И, наконец, Слово и Бог как нечто единое. Причем, Слово написано с заглавной буквы.

Но давайте обо всем по порядку. Попробуем прежде выяснить, что такое Слово, в начале чего оно было, и что было до появления самого Слова.

Что есть Слово?

Полная абстракция.

Что есть абстракция?

Вспомним пример. Математика – абстрактная наука. Число есть абстракция. Число есть количество исчисляемого без самого исчисляемого…

Шесть яблок – это шесть яблок. Это еще не абстракция.

Цифра «6» – знак количества яблок. Уже абстракция, но не полная.

Число шесть – количество яблок без самих яблок и даже без знака количества – абстракция полная.

Но до цифры была еще одна, промежуточная абстракция.

«…Бог [Амон] задумался и сказал:

– Речь твоя струится плавно, как Нил под Мемфисом. Но если ты и в самом деле так мудр, то напиши мне слово «Амон» двумя способами.

Писец вынул чернильницу, кисточку и, не заставив себя долго ждать, написал на двери мазанки слово «Амон» двумя способами и так четко,

что даже бессловесные твари останавливались, чтобы почтить Бога.

– Если ты так же бойко считаешь, как пишешь, то подведи-ка расчет вот такой торговой сделке. Если за одну куропатку дают четыре куриных яйца, то сколько куриных яиц должны мне дать за семь куропаток?

Писец набрал камешков, разложил их в несколько рядов, и не успело еще закатиться солнце, как он ответил, что за семь куропаток полагается двадцать восемь куриных яиц.

Всемогущий Амон так и расцвел в улыбке, видя перед собой столь выдающегося мудреца…» [Б. Прус. Фараон].

Неужели выдающийся мудрец не знал таблицы умножения? Не знал! Считается, что этой легенде, отрывок из которой был приведен, более 5000 лет. Из нее видно, что уровень абстрагирования у мудреца был достаточен, чтобы заменить куропаток и куриные яйца на камешки (промежуточная абстракция), но недостаточен, чтобы вовсе обойтись без предметов. Но для своего времени это было великим достижением. Это был очередной шаг в абстрагировании.

Вспомните свой первый класс. Вначале считали те же яблоки. Потом предлагалось считать яблоки счетными палочками. Описание количества яблок, которые не всегда есть под рукой, счетными палочками, которые всегда под рукой, уже есть великий шаг для первоклассника.

Следующий шаг, говорят, был сделан древними греками, составившими таблицу умножения. Но это тоже был промежуточный шаг. Здесь цифры – всего лишь символ, обозначающий количество единиц в группе. Чисел – абстрактных символов множества – еще нет. Ни греки, ни римляне не знали истинных чисел, и подтверждением этого является отсутствие у них нуля. Это был все еще языческий мир, разделенный на группы единиц. И во главе каждой группы свой бог.

Языческий мир рухнул под ударами более высокой цивилизации, овладевшей числом. Атилла принес в Европу не только крест, но и число (и ноль). Абстрактное число положило начало пониманию множества как единого целого, в отличие от группы, где каждая единица обособленна.

В самом деле, цифры греков и римлян представляли собой набор единиц и обозначали группы единиц. Поэтому у них не было нуля – пустой группы не бывает и считать нечего. Нечего считать, значит, нечего обозначать – символ не нужен. Нуль не нужен.

Цифры, пришедшие с Алтая вместе с новой верой в единого Бога Небесного, имели иной вид. Это уже абстрактный символ, обозначающий уже не количество единиц в группе, а абстрактное множество. Именно эти символы мы сегодня понимаем как числа.

Итак, здесь можно различить три ступени:

1-ая ступень – различение-понимание группы и обозначение количества единиц в группе другой группой;

2-ая ступень – различение-понимание абстрактной группы (группы вообще) и обозначение количества единиц в ней символом – цифрой;