Век бифуркации. Постижение изменяющегося мира

Ласло Эрвин

Приложение. Основные понятия теории эволюционных систем

Новые теории эволюционирующих систем берут начало из общей теории систем Людвига фон Берталанфи, кибернетики Норберта Винера и теории информации Клода Шеннона. Основные понятия и теории развивались в различных областях естественных и социальных наук, а также в философии. Они достигли зрелости с появлением неравновесной термодинамики Ильи Пригожина и последних успехов математического моделирования хаоса и преобразований в динамических системах.

Все эти науки позволяют нам по-новому взглянуть на природу реальности. Согласно новой точке зрения, человек и общество в этом мире являются не чужаками, а неотъемлемыми частями огромной волны эволюции, начавшейся 18 миллиардов лет назад с большого взрыва и теперь затронувшей явления жизни, культуры и сознания. Новые науки описывают динамические особенности этой эволюции и ее основные этапы. Если вообще существует прочный базис для достижения следующей ступени в эволюции человечества и для того, чтобы попытаться направить эволюцию в наших общих интересах, то новые науки, несомненно, находятся в особенно благоприятном положении для того, чтобы сделать это. Знакомство

с их ключевыми понятиями составляет неотъемлемую часть грамотности в наше время [4] .

4

Более подробно эти понятия изложены в книге: Erwin Laszlo. Evolution: The Grand Synthesis. — Boston and London: New Science Library, Shambhala Publications, 1987.

Основные понятия

Материя во Вселенной кластеризуется во все более и более сложные образования, части которых действуют согласованно (когерентно) и разделяют общую судьбу. Такие образования называются системами. Не все существующие в мире системы одинаковы, хотя имеются общие категории, не укладывающиеся в рамки традиционного деления естественных и социальных наук. Новые категории относятся не к «физической системе», «химической системе», «биологической системе» и т. д., а к состояниям равновесным, близким или далеким от равновесия (слабо или сильно неравновесным). Сильно неравновесные системы стали известны недавно; тем не менее они составляют категорию систем, которые развиваются в физическом и химическом, равно как и в биологическом и человеческом мире. Что же касается двух остальных категорий систем — равновесных и слабо неравновесных, то они известны уже более ста лет.

В равновесных системах потоки энергии и вещества выровняли различия в температуре и концентрации; элементы системы неупорядочены и случайно перемешаны, а сама система однородна и динамически инертна. В слабо неравновесных системах, находящихся вблизи равновесия, но не в своем равновесии, существуют небольшие различия в температуре и концентрации; внутренняя структура не хаотична, и сами системы не инертны. Такие системы стремятся сместиться к равновесию, как только устраняются связи, удерживавшие их в неравновесном состоянии. Слабо неравновесные системы достигают равновесия, когда прямые и обратные реакции статистически компенсируют друг друга, в результате чего различия концентрации в целом исчезают (это явление известно как закон действия масс, или закон Гульдберга-Вааге). Исчезновение различий концентрации означает химическое равновесие, а достижение равномерной температуры означает тепловое равновесие. В то время как в неравновесном состоянии системы выполняют работу и, следовательно, производят энтропию, в равновесном состоянии они не выполняют работы и производство энтропии прекращается. В состоянии равновесия производство энтропии, силы и потоки (скорости необратимых процессов) равны нулю, в то время как вблизи равновесия производство энтропии мало, силы слабы, а потоки являются линейными функциями от сил. Таким образом, состояние вблизи равновесия есть состояние линейного неравновесия, описываемое линейной термодинамикой в терминах статистически предсказуемой тенденции к максимальной диссипации свободной энергии и наивысшему уровню энтропии. Системы в слабо нелинейном состоянии в пределе переходят в состояние, характеризуемое наименьшей свободной энергией и максимальной энтропией, совместимыми, с граничными условиями (при любых начальных условиях).

К третьей возможной категории относятся сильно неравновесные системы, далекие от теплового и химического равновесия. Такие системы нелинейны и проходят через неопределенные фазы. Они не стремятся к минимальной свободной энергии и максимальной удельной энтропии, но усиливают определенные флуктуации и переходят в новый динамический режим, который радикально отличается от стационарных равновесных или слабо неравновесных состояний.

На первый взгляд кажется, будто системы в сильно неравновесном состоянии противоречат знаменитому второму началу термодинамики. Действительно, как могут системы повышать свой уровень сложности и организации и увеличивать свою энергию? Второе начало термодинамики утверждает, что организация и структура любой изолированной системы стремятся исчезнуть, уступая место однородности и случайности. Современные ученые знают, что развивающиеся системы не изолированы и поэтому второе начало термодинамики не полностью описывает происходящие в них процессы, точнее то, что происходит между системами и окружающей их средой. Системы, относящиеся к третьей категории, всегда с необходимостью являются открытыми системами, поэтому изменение энтропии в них не определяется однозначно необратимыми внутренними процессами. Протекающие в таких системах внутренние процессы не подчиняются второму началу термодинамики: свободная энергия, единожды затраченная, не способна более выполнять работу. Но энергия, необходимая для совершения работы, может быть «импортирована» открытыми системами из окружающей среды: через границы открытой системы может осуществляться перенос свободной энергии (или отрицательной энтропии) [5] . Когда две величины — свободная энергия внутри системы и свободная энергия, поступающая через границы системы из окружающей среды, — находятся в равновесии и компенсируют друг друга, система переходит в неизменное (т. е. стационарное) состояние. Поскольку в динамической среде два члена уравнения Пригожина редко компенсируют Друг друга в течение сколько-нибудь продолжительного времени, системы в реальном мире в лучшем случае «метастабильны»: они имеют тенденцию флуктуировать относительно своих стационарных состояний, а не неподвижно пребывать в этих состояниях без всяких вариаций.

5

Изменение энтропии системы определяется известным уравнениемПригожина dS = diS + deS. Здесь dS — полное изменение энтропии в системе, dtS — изменение энтропии, обусловленное необратимыми

процессами внутри системы, deS — энтропия, перенесенная через границы системы. В изолированной системе величина dS всегда положительна, поскольку однозначно определяется величиной diS, которая с необходимостью возрастает, когда система выполняет работу. Что же касается величины dS, то она может компенсировать величину diS и даже превосходить ее. Поэтому в открытой системе величина dS не обязательно должна быть положительной; она может быть равна нулю или отрицательной. Открытая система может находиться в стационарном состоянии (dS — О) или расти и усложняться (dS × О). Изменение энтропии в такой системе определяется уравнением deS = diS × О, т. е. энтропия, производимая необратимыми процессами в системе, смешается в сторону окружающей среды.

Эти основные понятия были применены в ряде областей науки, апробированы и разработаны различными способами. Исследования, непосредственно относящиеся к эволюционным понятиям, можно грубо разделить на две категории: эмпирические исследования, опирающиеся на наблюдение и эксперимент, и теоретические исследования, проводимые на формальных — математических — моделях поведения систем.

Эмпирические исследования

Исходным пунктом эмпирических исследований явилось наблюдение, согласно которому при подходящих условиях постоянный и интенсивный поток энергии, проходящий через систему, вынуждает ее переходить в состояния, характеризуемые более высоким уровнем свободной энергии и более низким уровнем энтропии. Как предсказал Илья Пригожий в 60-х годах и как подтвердил своими экспериментами, выполненными еще в 1968 г., биолог Гарольд Моровиц, поток энергии, проходящий через неравновесную систему в состоянии, далеком от равновесия, приводит к структурированию системы и ее компонент и позволяет системе принимать, использовать и хранить все возрастающее количество свободной энергии. Одновременно происходит увеличение сложности системы и убывание ее удельной энтропии.

Существенной мерой в ходе эволюции является не тотальный прирост свободной энергии в системе, а прирост плотности потока свободной энергии, который система поддерживает, сохраняет и затем использует. «Плотность потока энергии» есть мера свободной энергии, приходящейся за единицу времени на единицу объема; например, эрг/сек. см³. Восходя по шкале сложности систем, мы обнаруживаем, что величина плотности потока энергии возрастает. В сложной химической системе плотность потока свободной энергии выше, чем в одноатомном газе; в живой системе — выше, чем в любой сложной химической системе. Это различие указывает на основное направление эволюции, поток, сметающий на своем пути все препятствия, который определяет стрелу времени как в физическом, так и в органическом мире.

Зависимость между потоком энергии в единицу времени и изменением удельной энтропии и плотности потока свободной энергии существенна для ответа не только на вопрос о том, как системы эволюционируют в третье состояние, но и на вопрос о том, обязательно ли происходит подобная эволюция при наличии определенных условий. До 70-х годов исследователи склонялись к точке зрения, красноречиво изложенной французским биохимиком и микробиологом Жаком Моно, согласно которой эволюция в основном обусловлена случайными факторами. Но к 80-м годам многие ученые пришли к убеждению, что эволюция носит не случайный характер, а происходит с необходимостью, если определяющие ее параметры удовлетворяют соответствующим требованиям.

Лабораторные эксперименты и количественные формулировки подтверждают неслучайный характер эволюции систем в третьи состояния. Упорядоченная структура возникает всегда, когда сложные системы погружены в интенсивный и «не пересыхающий» поток энергии. Принципы, ответственные за это эволюционное явление, сводятся к следующему. Прежде всего, система должна быть открытой, т. е. должна подпитываться реагентами и выводить конечные продукты. Затем, система должна иметь достаточно разнообразный запас компонент и обладать достаточно сложной структурой, чтобы иметь возможность находиться более чем в одном динамическом стационарном состоянии (т. е. система должна быть мультистабильной). И последнее (по счету, но не по значению) условие: между основными компонентами системы должны существовать обратные связи и каталитические циклы.

Последнее требование (существование каталитических циклов) имеет под собой глубокую основу. Со временем такие циклы должны претерпевать естественный отбор, поскольку обладают замечательным свойством выживать в широком диапазоне условий. Каталитические циклы обладают высокой стабильностью и порождают реакции, протекающие с высокими скоростями. Циклы бывают двух типов: автокаталитические, когда продукт реакции катализирует свой синтез самого себя, и кросс-каталитические, когда два различных продукта (или группы продуктов) катализируют синтез друг друга. [6]

6

Примером автокатализа может служить реакция, протекающая по схеме X + Y → 2X. При столкновении одной молекулы X и одной молекулы Y синтезируются две молекулы X. Уравнение для скорости химической реакции в этом случае имеет вид

dX/dt = kXY.

Когда концентрация молекул Y поддерживается постоянной, концентрация молекул X экспоненциально возрастает. Кросс-каталитические реакционные циклы подробно изучались брюссельской школой Ильи Пригожина. Модель таких реакций, известная под названием брюсселятора, состоит из следующих четырех этапов:

А → Х, (1)

В + X → Y + D, (2)

2X + Y → 3X, (3)

X → Е (4)

В этой модели сложной химической реакции X и Y — промежуточные молекулы в последовательности превращений молекул А и В в молекулы D и Е. На стадии 2 молекула X порождает молекулу Y, а на стадии 3 дополнительная молекула X возникает при столкновении X с одной молекулой Y. Таким образом, стадия 3 сама по себе автокалитическая, тогда как стадии 2 и 3 вместе описывают кросс-катализ.