Алиса в стране Смекалки

Смаллиан Рэймонд М.

– Могу предложить вам одну интересную задачу, – сказал я. – Представьте себе, что перед вами двое совершенно неотличимых близнецов. Один всегда лжет, другой всегда говорит правду.

– А как их зовут?

– Одного из близнецов зовут Джон, – сообщил я.

– Не очень-то редкое имя! – заявил Тони. – Почти каждого встречного, как говорится, Тома, Дика и Гарри, непременно зовут Джоном.

Замечание Тони несколько озадачило меня.

– А как зовут другого брата? – спросил Тони.

– Не

помню, – признался я.

– А почему вы не помните? – поинтересовался Майкл.

– Не знаю почему, – ответил я, – да к тому же, как зовут второго брата, совершенно несущественно.

– А кто Джон – тот, кто лжет, или его брат? – вмешалась в разговор Лиллиан.

– Хороший вопрос, – одобрительно заметил я, – жаль только, что никто не знает, кто лжет – Джон или его брат.

– А в чем задача? – спросила Алиса.

– Задача вот в чем. Предположим, что вам встретились близнецы и вы хотите узнать, кто из них Джон. Каждому из них вам разрешается задать только один вопрос, на который можно ответить односложно: «да» или «нет». Сам вопрос должен состоять из трех слов. Какой вопрос вы задали бы?

– Всего три слова! – вскричал в изумлении Майкл.

– Совершенно верно, – подтвердил я. – На самом деле это условие сильно облегчает задачу: не так уже много найдется вопросов, состоящих всего из трех слов.

– Я знаю! – сказал один из гостей Алисы. – Нужно спросить у одного из близнецов: «Твое имя Джон?»

– Ничего не выйдет, – возразил Майкл. – Предположим, что на твой вопрос близнец ответит «да». Что это даст? Ровным счетом ничего: ведь он может и лгать, и говорить правду.

– Придумал! – вскочил другой приятель Алисы. – Я бы спросил одного из братьев: «По-твоему, вода мокрая?»

Все принялись обдумывать новый вариант вопроса. Потом Алиса сказала:

– Ничего не получится. Если спрошенный близнец ответит «да», то ты узнаешь, что он говорит правду. Если же он ответит «нет», то ты узнаешь, что он лжет. Но зовут ли его Джоном, останется по-прежнему неизвестным.

– Совершенно верно! – подтвердил я.

– Но зато вы будете знать, лжет он или говорит правду, – вступился за автора вопроса Тони.

– Правильно, – согласился я, – задача поставленаиначе. Ведь мы должны не установить, кто из братьев лжец, а узнать, кого из них зовут Джоном.

– У меня есть идея! – подал голос один из гостей. – А что, если спросить у одного из близнецов: «Ты говоришь неправду?»

– Бесполезный вопрос! – возмутилась Лиллиан. – Заранее можно сказать, что к кому бы ты ни обратился, говорит ли он всегда только правду или лжет, ответ всегда будет один и тот же: «Нет».

– Почему? – удивился кто-то из гостей.

– Потому, – ответила Лиллиан, – что тот, кто говорит всегда только правду, никогда не лжет и не станет выдавать себя за лжеца, а лжец никогда не признается честно, что он лжец. И в том и в другом случае оба ответят на вопрос одинаково: «Нет!»

– Очень хорошо! –

одобрительно кивнул я.

– А какой же вопрос позволит нам узнать, кого из близнецов зовут Джон? – спросил Тони.

– А в этом-то и состоит задача!

Поразмыслив и поспорив, Алиса и ее гости в конце концов сумели придумать нужный вопрос всего в три слова. Удастся ли вам найти такой вопрос? (Решения этой и всех последующих задач приведены в конце книги в разделе «Решения».)

Когда задача совместными усилиями была решена, Алиса спросила:

– А если бы вместо того чтобы пытаться узнать, кто из близнецов Джон, вы захотели бы установить, лжец ли Джон или кто из близнецов всегда говорит только правду. Можно ли и в этом случае обойтись только одним вопросом?

– Вне всякого сомнения! – ответил я.

– Но на этот раз трех слов уже, наверное, недостаточно? – поинтересовался Тони.

Я задумался, но ненадолго:

– Нет, и на этот раз можно обойтись вопросом всего лишь в три слова.

Удастся ли вам, читатель, найти вопрос в три слова, позволяющий установить, не кто из братьев Джон, а не лжет ли Джон?

После того как именинница и гости уселись за стол с угощением, всем снова захотелось испробовать свои силы в решении логических задач.

– В одной из ваших книг, – начала, обращаясь ко мне, Алиса, – приводится несколько логических задачоб Алисе из Зазеркалья. Не могли бы вы задать нам еще несколько задач об Алисе?

– Разве я когда-нибудь писал о тебе в Зазеркалье? – осведомился я с притворным удивлением.

– Не обо мне, – бурно запротестовала Алиса, – а о другой Алисе!

– Это какой же? – поинтересовался я.

– Той, которая побывала в Зазеркалье.

– Стало быть, о твоем отражении?

– Нет, нет и нет! – упорно не сдавалась Алиса. – Та Алиса вовсе не мое отражение. Она не имеет ко мне никакого отношения. Та Алиса из сказки Льюиса Кэрролла!

– Ах так! – заметил я с невинным видом.

– Да! Так вы расскажете нам какие-нибудь новые истории с задачами?

Я на минутку задумался.

– А как насчет историй об Алисе из Страны Чудес?

– Я никогда не бывала в Стране Чудес, – мгновенно отпарировала Алиса.

– Конечно же, нет, нет и нет! – подтвердил я. – Я имел в виду вовсе не тебя, а другую Алису!

– Какую? – спросила Алиса.

– Ту, из сказки Льюиса Кэрролла! – вынужден был признаться я.

Все засмеялись от удовольствия: Алиса сыграла со мной ту же шутку, которую я чуть раньше сыграл с ней.

– Я пошутила, – сказала Алиса со смехом, – так же, как и вы. С удовольствием послушаю ваши новые истории об Алисе из Страны Чудес.