Баллистическая теория Ритца и картина мироздания

Семиков Сергей Александрович

Первое слагаемое — это сила взаимодействия нити с покоящимся зарядом, а второе — это прибавка к ней, возникшая за счёт движения. Итак, движение заряда со скоростью vвдоль нити вызывает рост силы отталкивания (или притяжения) на величину v ²q/6 ₀rc ².

Рис. 13. Проекция F' _yсилы отталкивания заряда элементом длины dl бесконечной заряженной нити меняется при движении заряда пропорционально скорости c' реонов относительно него.

Этот результат имеет весьма важные последствия. Рассмотрим два параллельных проводника с сонаправленными токами. Поскольку

ток в металле создаётся движением электронов, заменим каждый проводник движущейся отрицательно заряженной нитью (Рис. 14). У первой нити линейная плотность заряда — ₁и скорость v ₁(в проекции на ось x), а у второй, соответственно, — ₂и v ₂. В целом каждый проводник нейтрален, поэтому добавим неподвижные положительно заряженные нити + ₁и + ₂(они соответствуют положительным и неподвижным ионам металла).

Рис. 14.Представление проводников с током (а) комбинациями из пар заряженных нитей (б) позволяет выразить амперову силу их притяжения как сумму сил электрического взаимодействия нитей.

Найдём, с какой электрической силой F _элпервый проводник (нити + ₁и — ₁) действует на малый элемент длины lвторого проводника (нити + ₂и — ₂). Искомая сила F _элскладывается из четырёх сил:

1) F ₁— воздействие неподвижной нити + ₁на неподвижный заряд + ₂l;

2) F ₂— воздействие неподвижной нити + ₁на движущийся заряд — ₂l;

3) F ₃— воздействие движущейся нити — ₁на неподвижный заряд + ₂l;

4) F ₄— воздействие движущейся нити —1на движущийся заряд —2l.

Скорость заряда q= ₂lотносительно соответствующей нити равна для случая

1) нулю, и потому сила отталкивания F ₁= _{1 2}l/2 ₀r(по формуле F _у);

2) v ₂, и сила притяжения F ₂= _{1 2}l/2 ₀r+ v ₂ ² _{1 2}l/6 ₀rc ²;

3) v ₁, и сила притяжения F ₃= _{1 2}l/2 ₀r+ v ₁ ² _{1 2}l/6 ₀rc ²;

4) (v ₁— v ₂),и сила отталкивания F ₄= _{1 2}l/2 ₀r+ (v ₁— v ₂) ² _{1 2}l/6 ₀rc ².

Рис. 15.

Вызванное движением зарядов изменение электростатической силы ведёт к появлению магнитной силы их взаимодействия.

Результирующая сила притяжения

F _эл= F ₂+F ₃—F ₁—F ₄= v ₁v _{2 1 2}l/3 ₀rc ².

Таким образом, если в отсутствие токов F _эл=0, то при движении зарядов в проводниках нарушает баланс сил взаимодействия, силы перестают компенсировать друг друга. В результате проводники с током притягиваются с силой F _эл, или же отталкиваются, если токи направлены в разные стороны ( v ₁v ₂отрицательно). Величина v _{1 1}есть ни что иное, как сила тока I ₁в первом проводнике, а v _{2 2}— сила тока I ₂во втором. Учитывая это и применяя известное соотношение 1/c ²= _{0 0}, получим

F _эл= ₀I ₁I ₂l/2r.

Но ведь похоже описывает взаимодействие параллельных токов и закон Ампера

F _А= ₀I ₁I ₂l/2r,

дающий, правда, величину силы в полтора раза большую (Рис. 15). То есть, магнитная сила имеет электрическую природу: проводники с током притягиваются, либо отталкиваются электрической силой равной силе Ампера с точностью до коэффициента 1,5. Эта разница коэффициентов вызвана тем, что в опыте измеряют воздействие не элементов тока, а замкнутых проводников, и более точный расчёт, возможно, устранит эту небольшую разницу. К тому же, до сих пор точно не измерено отношение электрических и магнитных единиц, равное произведению скорости света на корень коэффициента в формуле Ампера [60]. Отметим, что сам Максвелл, измерив это отношение, получил, что оно не равно c= 3·10 ⁸м/с, а, вопреки его теории, составляет в среднем 2,45·10 ⁸м/с [152]. Это говорит в пользу коэффициента 1,5 = (3·108/2,45·108) ².

Поскольку в опыте сложно изучать элементы тока, лучше проверять теорию, исследуя движение отдельных зарядов. Так, опыт показал, что в магнитном поле Bзаряд q, летящий со скоростью Vперпендикулярной B, описывает окружности. Значит, на частицу действует постоянная сила Лоренца F _л=qVB, направленная к центру окружности. Проверим, так ли это в модели Ритца. Для этого снова разобьём прямой проводник с током I, создающим поле B, на положительно заряженную нить и движущуюся со скоростью vотрицательную. Тогда действие F _элтока на летящий со скоростью Vвдоль провода заряд сложится из двух сил (Рис. 16):

1) F ₁— воздействие неподвижной нити +на подвижный заряд q;

2) F ₂— воздействие подвижной нити —на летящий заряд q.

Рис. 16. Появление силы Лоренца в виде вызванной движением зарядов разности сил притяжения и отталкивания нитей.