Бирюльки и фитюльки всемирного тяготения

Деревенский О. Х.

«А-а, так вот что вы называете спутником астероида, - обрадовались астрономы, которые вводили в строй новейшие телескопы с адаптивной оптикой. – Летит рядом – значит, это и есть спутник, да? Что же вы раньше-то молчали? Мы вам таких «рядом летящих» целый вагон накидаем!» И пошло-поехало. Если на протяжении нескольких ясных ноченек воспроизводился образ объекта на небольшом угловом расстоянии от астероида, то объект классифицировался как его спутник. Доказательств того, что этот «спутник» действительно обращался вокруг астероида, не приводилось. Откуда было взяться доказательствам, если выводы делались на основе минимального числа изображений? Лишь в единичных случаях сообщалось всего о трёх взаимных положениях «компаньонов», в большинстве же случаев обходились двумя. Поскольку при этом параметры орбиты определить невозможно, то для них приводились, в лучшем случае, «предварительные оценки». В частности, период обращения оценивался с учётом того, что плотности «компаньонов» должны иметь разумные значения – где-то между плотностями пуха лебяжьего и урана-238… И всё это делалось ударными темпами. Астрономы держали своё слово: к концу 2005 года насчитывалось уже семь десятков астероидов с объектами, причисленными к лику спутников на основе пары-тройки фоток, ретушированных компьютером.

Ну, а чтобы окончательно доказать наличие собственного тяготения у астероидов, провернули беспрецедентную космическую программу, которая официально называлась «вывод искусственного спутника на орбиту вокруг астероида».

Американцы всё сделали по науке: отточенными командами с Земли подогнали космический зонд NEAR достаточно близко к астероиду Эрос, причём с нужным вектором скорости, который мало отличался от вектора скорости астероида на его околосолнечной орбите. И затаили дыхание, ожидая, что зонд захватится тяготением Эроса и станет его искусственным спутником… Но увы, с первого раза у зонда с Эросом ничего не получилось. Вышел, что называется, пролётный эффект – только медленно. «Так бывает, - понимающе протянули руководители полёта. – Эй, на штурвале! Давай разворачивай на второй заход!» Отточенными командами с Земли развернули зонд, сориентировали – к звёздам задом, к Эросу передом – и, включив ненадолго движок, попытались подъехать к астероиду с другого бока. Результат вышел тот же, что и на первый раз. Никак не становился зонд спутником Эроса! Вместо запланированного эротического сценария получалась явно какая-то порнография. С выключенным двигателем зонд рядом с Эросом долго не удерживался: уходил от него. Чтобы не отпустить зонд слишком далеко, в какой-то момент включали ненадолго двигатель и изменяли направление дрейфа зонда относительно астероида. Таким образом и гоняли зонд вокруг астероида по кусочно-ломаной траектории. Конечно, об этом не говорили громко, а любопытствующим объясняли, что двигатель включается для коррекции орбиты. Но странная потребность в большом числе незапланированных коррекций орбиты настолько бросалась в глаза, что по ходу дела пришлось придумывать оправдание происходящему. Официальных оправданий придумали два. Сначала выдвинули версию о том, что незапланированные коррекции орбиты требуются для того, чтобы аппарат, со своими солнечными батареями, поменьше находился в тени. Выдвинули – и ужаснулись: даже последний журналист мог бы заподозрить, что программу работы зонда разрабатывали идиоты. Ах, мол, извините: дело совсем в другом! «Видите ли: на зонде установлена куча научной аппаратуры, так вот одна её часть приспособлена для работы на малом удалении от астероида, а другая – на большом. И вот, представьте, прибегают учёные и просят подогнать зонд поближе к поверхности. Подгоняем! А через три дня прибегают другие учёные и просят отогнать его подальше. Отгоняем! А потом снова прибегают те. А потом – снова эти. Задёргали нас совсем!»

Можно подумать, что, из-за противоречивых требований учёных, на протяжении года зонду не дали сделать ни одного витка по нормальной кеплеровой траектории! А ведь после одного-двух таких витков можно было бы сразу вычислить массу Эроса – и это была бы сенсация, которую специалисты ждали. Но быстрого сообщения о массе Эроса не последовало. Раздуватели сенсаций наступили на горло собственной песне?! Застрелиться и не встать!

Финал миссии NEAR тоже вышел вполне в духе театра абсурда. Изначально планировалось оставить зонд на орбите вокруг Эроса, чтобы надолго сохранилось свидетельство о выдающемся научно-техническом достижении. Но стало ясно, что, без подработки двигателем, зонд вблизи Эроса не держится. Если, после прекращения «коррекций орбиты», зонд ушёл бы от него, многие специалисты могли бы заподозрить, что их дурачили. Вот «руководители пролётов» и решили: когда запасы рабочего вещества для движка подойдут к концу, грохнуть напоследок зонд об поверхность астероида, называя это попыткой посадки. Кстати, к посадке зонд был совершенно не приспособлен, поэтому тех, кто с замиранием сердца следил за официальными сообщениями, свежее решение о смелой посадке на астероид привело в щенячий восторг. Посадка, благодаря отточенным командам с Земли, вышла именно та, что надо: остатки от зонда подавали признаки жизни ещё в течение месяца…

Первопроходцам, известное дело, труднее всего. Последователи уже учитывают их опыт, чтобы не наступать на те же самые грабли. Причина, которая породила все лишние проблемы с американским зондом, была совершенно очевидна: двигатель включался командами с Земли! О каждом включении знало слишком много народу – вот и пришлось отдуваться за незапланированные «коррекции орбиты». Хитрые японцы устранили эту проблему радикально: зонд ХАЯБУСА («Сокол»), который они отправили к астероиду Итокава (название такое), оснастили несколькими движками и автономной системой ближней навигации, с лазерными дальномерами, так что зонд мог сближаться с астероидом и двигаться около него автоматически, без участия наземных операторов. От операторов требовалось лишь задать режим полёта – держись, соколик, в пятистах метрах от поверхности – а дальше им можно было попивать чаёк. Таким образом, задача удержания зонда вблизи астероида решалась без шума и пыли, и основные усилия японцы сосредоточили на научной программе.

Первым номером этой программы оказался комедийный трюк с высадкой небольшого исследовательского робота на поверхность астероида. Зонд снизился на расчётную высоту и аккуратненько сбросил робота, который должен был медленно и плавно упасть на поверхность. Но… не упал. Медленно и плавно его понесло куда-то вдаль от астероида. Там и пропал без вести. Жалко, дорогая была штучка. Почему-то японцы думали, что рядом с астероидом лишь зонд следует удерживать движками, а вот микроробот – это другое дело, он сам на астероид с неба свалится. И если бы только микроробот! Следующим номером программы оказался, опять же, комедийный трюк с кратковременной посадкой зонда на поверхность для взятия пробы грунта. Комедийным он вышел оттого, что, для обеспечения наилучшей работы лазерных дальномеров, на поверхность астероида был сброшен отражающий шар-маркер. На этом шаре тоже движков не было… и, короче, на положенном месте шара не оказалось… Два прокола подряд и два наскоро состряпанных оправдания – это уже поганенькая статистика набирается. «Слушайте, - завопили журналисты, - вы чем там занимаетесь? В третий раз собираетесь нам лапшу на уши вешать? Так вот: извольте следующую попытку посадки освещать в прямом эфире!» Насколько же был крепок маразм происходящего, если японцы согласились на прямой эфир! Перед операцией долго совещались: сбрасывать ли второй, запасной, шар-маркер, или не сбрасывать, чтобы больше народ не смешить. Решили: не сбрасывать. Несладко пришлось лазерным дальномерам, ну да что поделаешь. А в прямом эфире, на самом интересном месте, связь с зондом, как по заказу, прервалась. Так что сел ли японский «Сокол» на Итокаву, и что он на ней делал, если сел – науке это неизвестно.

Через год, когда страсти поутихли, устроили даже научную конференцию по тематике ХАЯБУСА-Итокава. Демонстрировалась там, между прочим, гравиметрическая карта астероида – красивая, разноцветная. О том, что болванки без движков рядом с астероидом не удерживались, никто уже не заикнулся. Вспоминалось только хорошее.

Кстати, с астероидами связано ещё одно, как полагают, триумфальное подтверждение закона всемирного тяготения. Надо иметь в виду, что, с математической точки зрения, закон всемирного тяготения лучше всего работает для двух тел: задача об их движении решается точно. Но если рассматривать взаимное притяжение всего-то трёх тел, то задача точно уже не решается. Исключение составляет случай, когда масса третьего тела много меньше массы второго, которая, в свою очередь, много меньше массы первого. Если при этом второе тело обращается вокруг первого по орбите, близкой к круговой,

то для третьего тела, которое притягивается к первому и ко второму, теория даёт интересное предсказание. Лагранж показал, что третье тело может двигаться по орбите второго, всё время находясь в одной из двух точек, одна из которых опережает второе тело на 60 ^о, а вторая на столько же отстаёт – эти два положения, вроде бы, получаются устойчивыми. Какова же была радость астрономов, когда обнаружилось, что у Юпитера есть две группы компаньонов-астероидов: одна движется впереди Юпитера, а другая позади – и отстоят они от него, можно сказать, на 60 ^о! Всё сходится: первое тело – Солнце, второе – Юпитер. Ну, и – кучка третьих тел, которых стали называть Троянцами. Блеск! Но… была у Троянцев одна пикантная особенность: их открывалось всё больше и больше, так что ни в переднюю, ни в заднюю точки Лагранжа они все вместе не помещались. Но так и роились около этих точек, совершая колебания вперёд-назад. «Всё правильно, - разъяснили теоретики, - точки-то устойчивые, значит, там потенциальные ямочки имеются! А где потенциальные ямочки – там и свободные колебания!» - «О, да не иссякнет источник мудрости вашей!» - поблагодарили их астрономы и с поклоном удалились к своим телескопам. Но, чем больше они к Троянцам присматривались, тем большие сомнения их одолевали. Период колебаний у Троянцев в точности совпадал с периодом их обращения вокруг Солнца – который, как и у Юпитера, составлял почти 12 лет. Потенциальная ямочка, дающая такой огромный период свободных колебаний – это нечто запредельное. Может, кто-то и способен представить такую, с позволения сказать, ямочку – нам, например, не удалось воспалить своё воображение до такой степени. К тому же, совпадение периода колебаний Троянцев и периода их обращения вокруг Солнца проще объяснить эллиптичностью их орбит: Троянец движется то несколько быстрее, чем Юпитер, то несколько медленнее – вот и возникает видимость «колебаний». Наконец, по всем теоретическим раскладам, размер той самой «потенциальной ямочки», т.е. размер области устойчивости около точки Лагранжа, должен быть много меньше, чем радиус орбиты Юпитера. По крайней мере, раз в сто. Помня об этом, взгляните на современную диаграмму, иллюстрирующую положения тел в Солнечной системе, в том числе и положения астероидов. Картинка не для слабонервных: размеры скоплений Троянцев, вытянутых вдоль соответствующих участков орбиты Юпитера (и даже повторяющих её изгиб!), практически, равны её радиусу. Это уже, как говорится, финиш. Это с очевидностью означает, что феномен Троянцев не объяснить их пребыванием в устойчивых точках Лагранжа. «Триумфальное подтверждение» закона всемирного тяготения обернулось грандиозным его проколом.

В чём же причина этого прокола? А в том, что закон всемирного тяготения утверждает, будто каждая массочка притягивает все остальные массочки во Вселенной. То есть, что расстояние, на котором каждая массочка всё ещё притягивает, простирается до бесконечности. Конечно, при практических расчётах учитывают лишь значимые воздействия, которыми нельзя пренебречь. В случае с Троянцами, учитывали их притяжение всего к двум телам: к Солнцу и к Юпитеру. И сели в лужу. Потому что подход был неадекватен реалиям. А реалии заключаются в том, что Троянцы притягиваются всего к одному телу – к Солнцу. Поскольку находятся за пределами сферы тяготения Юпитера – её размеры конечны. Вот при таком подходе естественно объясняется не только возможность наличия у Юпитера авангардного и аръергардного скоплений астероидов, но и то, каким образом астероиды в них попадают. Этот подход – на основе сфер тяготения – очень много чего проясняет. И то, что у сфер тяготения конечны размеры – это даже не самое удивительное. Ещё удивительнее то, что в большую солнечную сферу тяготения планетарные сферы тяготения встроены таким образом, что в их объёмах солнечное тяготение отключено – там действует только планетарное тяготение.

«Как это – только планетарное? – развеселятся физики. – Даже школьники знают про океанские приливы на Земле. Они ведь происходят из-за притяжения воды к Солнцу и Луне, не так ли?» Вот именно, что не так. Бедные обманутые школьники! Мы к этому вернёмся. А пока ещё раз подчеркнём, что области действия тяготения Солнца и планет разграничены. Планетарные сферы тяготения перемещаются внутри солнечной сферы тяготения – из-за своего орбитального движения в Солнечной системе. Но там, где оказывается планетарная сфера тяготения, солнечное тяготение отключается. Кроме того, радиусы орбит планет таковы, что исключено хотя бы частичное перекрывание сфер тяготения соседних планет. В результате выходит, что, где бы ни находилось маленькое пробное тело, оно везде притягивается только к одному «силовому центру» – к планетарному или к солнечному. (Нам известно исключение из этого правила – в окрестностях Луны. Впрочем, у Луны нет ни одного «нормального» свойства, все её свойства аномальны; мы к ней ещё вернёмся).

В том, что маленькое пробное тело почти везде притягивается только к одному «силовому центру», есть немалый смысл. Такая организация тяготения, по сравнению с организацией по закону всемирного тяготения, не только кардинально упрощает мироустройство, но и обеспечивает нормальные условия для работы закона сохранения энергии при свободном падении. Дело вот в чём. Физические законы потому и являются законами, а не произволом, что каждый предписанный ими вариант протекания физического процесса – если уж он стартовал – протекает однозначно, что бы там ни говорили разные кривые и косые наблюдатели. В особенности эта однозначность характерна для превращений энергии, происходящих при том или ином физическом процессе. Так вот: при вертикальном свободном падении, малое пробное тело движется с ускорением, а, значит, его кинетическая энергия изменяется. Какова же истинная-однозначная скорость пробного тела, квадрат которой определяет его истинную-однозначную кинетическую энергию? Если бы пробное тело притягивалось и, соответственно, ускорялось сразу к нескольким «силовым центрам», то о его истинной-однозначной скорости не было бы и речи. Но, при разграниченных областях действия тяготения, проблема легко решается. В пределах планетарной сферы тяготения, истинной-однозначной является скорость в планетоцентрической системе отсчёта, а вне планетарных сфер тяготения, в межпланетном пространстве – скорость в гелиоцентрической системе отсчёта. Планетарные сферы тяготения движутся вокруг Солнца с космическими скоростями, и, при пересечении пробным телом границы планетарной сферы тяготения, происходит соответствующий скачок его истинной-однозначной скорости.

О том, что всё это – чистая правда, свидетельствует хотя бы практика межпланетных полётов. При управлении космическим аппаратом, понятие его истинной-однозначной скорости является исключительно важным. Именно её нужно знать, чтобы правильно рассчитывать траекторию и правильно выполнять манёвры, когда ключевым является вопрос о тяге двигателей и расходе топлива. Пока космические аппараты летали в околоземном пространстве, их траектории и манёвры отлично рассчитывались в геоцентрической системе отсчёта. Но при межпланетных полётах ситуация усложнилась. При вылете за границу земной сферы тяготения, ГЕЛИОцентрическая скорость аппарата, с которой он начинает движение по области солнечного тяготения, отнюдь не равна той ГЕОцентрической скорости, с которой он подлетал к границе изнутри. Пока аппарат находится вне планетарных сфер тяготения, превращения энергии при его полёте происходят в однозначном соответствии с его движением в гелиоцентрической системе отсчёта. Чтобы правильно рассчитать корректирующие манёвры на этом участке полёта, нужно знать именно гелиоцентрическую картину движения аппарата. Но, как только аппарат влетает в сферу тяготения планеты-цели, его дальнейшее движение определяется тяготением лишь в направлении к центру этой сферы, а истинной-однозначной становится его скорость в планетоцентрической системе отсчёта.