Блеск и нищета К.Э. Циолковского
Шрифт:
Подставив (6) в (2), он приходит к зависимости конечной скорости ракеты в среде с силой притяжения:
К.Э. Циолковский использует далее эту формулу для расчетов каких-то экзотических, второстепенных режимов движения. Например, он вычислил сколько времени простояла бы неподвижно ракета с работающим двигателем на Земле и на Луне если бы g = a.
Некоторые
Далее он, положив, что g/a = 10, M2M1 = 6 нашел, что V2 = 9990 м/с [110] [с. 89]. Казалось бы, что, наконец-то, круг замкнулся и то, ради чего была получена формула (7), сейчас будет достигнуто – ведь теперь уже очевидно, что числа Z = 6 не хватает для достижения второй космической скорости:
А ведь еще есть аэродинамическое сопротивление, к.п.д. двигателя. Если на каждое из этих слагаемых набросить тоже всего по 10%, то теперь уже потери в скорости составят 30%.
Однако К.Э. Циолковский отметил лишь прямо противоположное: «Мы нашли V2 = 9900 м/с, т.е. такую скорость, которая лишь немного менее скорости V, приобретаемой в среде, свободной от силы тяжести при тех же условиях взрыва» [110] [с. 89].
Об этой проблеме он думал всю свою жизнь. В 1935 году он писал о том, что чем больше он работал, тем больше находил разные трудности и препятствия на пути в космос, но в последнее время «…найдены приемы, которые дадут изумительные результаты» [166] [с. 419].
Под этими приемами он понимал принцип многоступенчатых ракет, и как только он этот принцип для себя открыл, тотчас нашлись у него аргументы, свидетельствующие о невозможности осуществления межпланетного полета с помощью одноступенчатой ракеты.
В работе [128], которую он писал в конце жизни и не закончил, он прямо отметил, что не удается обеспечить скорость истечения продуктов сгорания на уровне 5-6 км/с, да и стартовая масса ограничена, он также сделал предположение о том, что в ракете может с полезными целями использоваться всего 70% энергии топлива, а скорость истечения может достигать всего 4 км/с [128] [с. 421].
Проведя расчеты, он пришел к выводу о том, что «…практическая скорость едва достаточна для роли близкого земного спутника» [128] [с. 422].
Таким образом, он в конечном итоге и сам признал, что предложенный им проект ракеты был не пригоден для обеспечения межпланетного полета, т.е. был фантастичным, гипотетическим, но это произошло уже тогда, когда он нашел, как ему казалось, способ решения этой проблемы.
Допустим, что ракета К.Э. Циолковского все-таки отправилась в межпланетное путешествие или, скажем, на Луну. Для этого она должна была не только набрать вторую космическую скорость, но и при посадке погасить ее до нуля, что требует увеличить запасы топлива. Этому вопросу К.Э. Циолковский уделил в своей работе [110] самое пристальное внимание, посвятив ему отдельный раздел.
Для того, чтобы понять как формировались мифы о К.Э. Циолковском, рассмотрим его изложение А.А. Космодемьянским.
Он писал:
«В научной литературе
И далее:
«Дадим элементарный вывод одного из результатов Циолковского. Рассмотрим свободное пространство и ракету, получившую скорость V1 = Vr ln(1 + Z);
Погасить скорость V1 в свободном пространстве (посадка на астероид) эквивалентно возможности иметь в ракете начальный запас топлива для получения скорости V2 = 2V1; т.е.
V2 = 2 Vr ln(1+Z1) = Vr ln(1+ Z1)2 = Vr ln(1 + Z2);
где Z2 – число Циолковского, обеспечивающее получение ракетной скорости V (и ее уменьшение до нуля (мягкая посадка!). Легко понять, что
Эта формула приводится на стр. 92 указанной работы Циолковского. Он пишет, что из полученной формулы «…видим, как недопустимо громаден запас взрывчатого материала, если мы хотим приобрести очень большую скорость и потерять ее» [110] [с. 92].
В самом деле, – продолжает А.А. Космодемьянский, – пусть Z1 = 9 (это обеспечивает получение первой космической скорости при известных современных топливах), тогда из формулы (9) получаем:
Z2 = (1 + 9)2 – 1;
т.е. для одноступенчатой ракеты обеспечение разгона до V1 = 8 км/с и последующего торможения до V = 0 требует, чтобы масса топлива была в 99 раз больше массы ракеты без топлива. Практически это невозможно.
Циолковский дал решение задачи о мягкой посадке на поверхность планеты без атмосферы с учетом силы притяжения, полагая, что масса ракеты (корабля) меняется по показательному закону. В этом случае (если М = М0 е– at) уравнение прямолинейного (радиального) движения будет:
или (упрощающее предположение):
Величина
дает перегрузку. Если n – задано, то задача о мягкой посадке решается очень просто (это элементарная задача о равнозамедленном движении).
Циолковский в ряде своих работ придает важное значение случаю равнопеременных прямолинейных движений ракеты, когда М = М0 е– at. По существу дела он первым детально обследовал этот класс движений ракеты» [27] [с. 86-87].