Большая Советская Энциклопедия (ДИ)

Большая Советская Энциклопедия

Е. М. Добрышман.

Динамическая нагрузка

Динами'ческая нагру'зка, нагрузка, характеризующаяся быстрым изменением во времени её значения, направления или точки приложения и вызывающая в элементах конструкции значительные силы инерции.

Динамическая ошибка

Динами'ческая оши'бка, динамическая погрешность, динамическое отклонение, разность между требуемым и действительным значениями регулируемой величины, возникающая и измеряющаяся в процессе регулирования; см. Регулирование автоматическое.

Динамическая психология

Динами'ческая психоло'гия,

совокупное обозначение различных течений в современной психологии, для которых характерен подход к психике как к целостному внутреннему процессу. Термин впервые был применён в 1918 американским психологом Р. Вудвортсом для обозначения нового направления в психологии, возникшего под влиянием волюнтаристической концепции У. Джемса. Сторонники этого направления (Р. Вудвортс, Т. Мур, Дж. Мак-Карди) стали рассматривать реакции организма на внешний стимул не как изолированный акт типа механического толчка, а как сложный процесс, проистекающий в конечном счёте из внутренней активности организма и определяющийся прежде всего его потребностью, которая делает организм чувствительным к одним раздражителям и безразличным к другим. Сторонники Д. п. разработали динамический подход к ряду явлений, трактовавшихся прежде как статические, например зависимость восприятия объекта от прошлого опыта и т. д.

В дальнейшем термин «Д. п.» стал употребляться в широком смысле для обозначения разнообразных психологических концепций, которые, в противоположность статическому подходу к психике (выразившемуся, например, в ассоционизме и др. классических интеллектуалистских теориях психики, изучающих её в аспекте ощущений, восприятий, представлений), уделяют преимущественное внимание динамическим аспектам психики — побудительным мотивам, влечениям, интересам, конфликтам личности и т. д. Поведение человека трактуется при этом как результат действия внутрипсихических сил, стремлений и т. д., которые понимаются как бессознательные влечения (психоанализ и др. направления глубинной психологии), инстинкты (К. Лоренц), целевые действия (У. Мак-Дугалл), силы поля (К. Левин) и др. К Д. п. относят также направления в психологии личности, которые трактуют личность как динамическую саморазвивающуюся систему (Г. Олпорт, Г. Мёрфи и др.), отрицая при этом определяющую роль социально-исторических обстоятельств в её формировании.

М. Г. Ярошевский.

Динамическая система

Динами'ческая систе'ма (в классическом смысле), механическая система с конечным числом степеней свободы, например система конечного числа материальных точек или твёрдых тел, движущаяся по законам классической динамики. Состояние такой системы обычно характеризуется её расположением (конфигурацией) и скоростью изменения последнего, а закон движения указывает, с какой скоростью изменяется состояние системы.

В простейших случаях состояние можно охарактеризовать посредством величин w₁, ..., w_m, которые могут принимать произвольные (вещественные) значения, причём двум различным наборам величин w₁, ..., w_m и w'₁, ..., w'_m отвечают различные состояния, и обратно, а близость всех w_i к w_i' означает близость соответствующих состояний системы. Закон движения тогда записывается в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

w_i = f_i(w₁, ..., w_m), i = 1, ..., m. (1)

Рассматривая значения w₁, ..., w_m

как координаты точки w в m– мерном пространстве, можно геометрически представить соответствующее состояние Д. с. посредством точки w. Эту точку называют фазовой (иногда также изображающей, или представляющей) точкой, а пространство — фазовым пространством системы (прилагательное «фазовый» связано с тем, что в прошлом состояния системы нередко называются её фазами). Изменение состояния со временем изображается как движение фазовой точки по некоторой линии (так называемой фазовой траектории; часто её называют просто траекторией) в фазовом пространстве. В последнем определено векторное поле, сопоставляющее каждой точке w выходящий из неё вектор f(w) с компонентами

(f₁(w₁, ..., w_m), ..., f_m(w₁, ..., w_m))

Дифференциальные уравнения (1), которые с помощью введённых обозначений можно сокращённо записать в виде

w = f(w), (2)

означают, что в каждый момент времени векторная скорость движения фазовой точки равна вектору f(w), исходящему из той точки w фазового пространства, где в данный момент находится движущаяся фазовая точка. В этом состоит так называемая кинематическая интерпретация системы дифференциальных уравнений (1).

Например, состояние частицы без внутренних степеней свободы (материальной точки), движущейся в потенциальном поле с потенциалом U(x₁, x₂, x₃), характеризуется её положением x = (x₁, x₂, x₃) и скоростью x; вместо скорости можно использовать импульс p = mx, где m — масса частицы. Закон движения частицы можно записать в виде

Формулы (3) представляют собой сокращённую запись системы шести обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Фазовым пространством здесь служит 6-мерное евклидово пространство, 6 компонент вектора фазовой скорости суть компоненты обычной скорости и силы, а проекция фазовой траектории на пространство положений частицы (параллельно пространству импульсов) есть траектория частицы в обычном смысле слова.

Термин «Д. с.» применяется и в более широком смысле, означая произвольную физическую систему (например, систему автоматического регулирования, радиотехническую систему), описываемую дифференциальными уравнениями вида (1) или (2), и даже просто систему дифференциальных уравнений такого вида, безотносительно к её происхождению. См. также ст. Эргодическая теория.

Лит.: Немыцкий В. В. и Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М. — Л., 1949; Коддингтон Э. А., Левинсон Н., Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1958, гл. 13—17; Халмош П. P., Лекции по эргодической теории, пер. с англ., М., 1959; Лефшец С., Геометрическая теория дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1961.

Д. В. Аносов.

Динамические межотраслевые модели