Большая Советская Энциклопедия (КВ)
Шрифт:
К., как и обычные частицы, могут иметь собственный механический момент — спин. В соответствии с его величиной (выражаемой целым или полуцелым числом h) К. можно разделить на бозоны и фермионы. Бозоны рождаются и исчезают поодиночке, фермионы рождаются и исчезают парами.
Для К.-фермионов распределение по энергетическим уровням определяется функцией распределения Ферми, для К.-бозонов — функцией распределения Бозе. В энергетическом спектре кристалла (или жидкого гелия), который является совокупностью энергетических спектров всех возможных в них типов К., можно выделить фермиевскую и бозевскую «ветви». В некоторых случаях газ К. может вести себя и как газ, подчиняющийся Больцмана статистике (например,
Теоретическое объяснение наблюдаемых макроскопических свойств кристаллов (или жидкого гелия), основанное на концепции К., требует знания закона дисперсии К., а также вероятности столкновений К. друг с другом и с дефектами в кристаллах. Получение численных значений этих характеристик возможно только путём применения вычислительной техники. Кроме того, существенное развитие получил полуэмпирический подход: количественные характеристики К. определяются из сравнения теории с экспериментом, а затем служат для расчёта характеристик кристаллов (или жидкого гелия).
Для определения характеристик К. используются рассеяние нейтронов, рассеяние и поглощение света, ферромагнитный резонанс и антиферромагнитный резонанс, ферроакустический резонанс, изучаются свойства металлов и полупроводников в сильных магнитных полях, в частности циклотронный резонанс,гальваномагнитные явления и т.д.
Концепция К. применима только при сравнительно низких температурах (вблизи основного состояния), когда свойства газа К. близки к свойствам идеального газа. С ростом числа К. возрастает вероятность их столкновений, уменьшается время свободного пробега К. и, согласно неопределённостей соотношению, увеличивается неопределённость энергии К. Само понятие К. теряет смысл. Поэтому ясно, что с помощью К. нельзя описать все движения атомных частиц в конденсированных средах. Например, К. непригодны для описания самодиффузии (случайного блуждания атомов по кристаллу).
Однако и при низких температурах с помощью К. нельзя описать все возможные движения в конденсированной среде. Хотя, как правило, в элементарном возбуждении принимают участие все атомы тела, оно микроскопично: энергия и импульс каждой К. — атомного масштаба, каждая К. движется независимо от других. Атомы и электроны в конденсированной среде могут принимать участие в движении совершенно др. природы — макроскопическом по своей сути (гидродинамическом) и в то же время не теряющем своих квантовых свойств. Примеры таких движении: сверхтекучее движение в гелии-II (см. Сверхтекучесть) и электрический ток в сверхпроводниках (см. Сверхпроводимость). Их отличительная черта — строгая согласованность (когерентность) движения отдельных частиц.
Представление о К. получило применение не только в теории твёрдого тела и жидкого гелия, но и в др. областях физики: в теории атомного ядра (см. Ядерные модели), в теории плазмы, в астрофизике и т.п.
Фононы. В кристалле атомы совершают малые колебания, которые в виде волн распространяются по кристаллу (см. Колебания кристаллической решётки). При низких температурах Т главную роль играют длинноволновые акустические колебания — обычные звуковые волны: они обладают наименьшей энергией. К., соответствующие волнам колебаний атомов, называют фононами. Фононы — бозоны; их число при низких температурах растет пропорционально T3. Это обстоятельство, связанное с линейной зависимостью энергии фонона ЕФ от его квазиимпульса р при достаточно малых квазиимпульсах ЕФ = sp, где s — скорость звука), объясняет тот факт, что теплоёмкость кристаллов (неметаллических)
Фононы в сверхтекучем гелии. Основное состояние гелия напоминает предельно вырожденный Бозе-газ. Как во всякой жидкости, в гелии могут распространяться звуковые волны (волны колебаний плотности). Звуковые волны — единственный тип микроскопического движения возможного в гелии вблизи основного состояния. Так как в звуковой волне частота w пропорциональна волновому вектору k: w = sk (s— скорость звука), то соответствующие К. (фононы) имеют закон дисперсии E = sp. По мере увеличения импульса кривая E = E (p) отклоняется от линейного закона. Фононы гелия также подчиняются статистике Бозе. Представление об энергетическом спектре гелия как о фононном спектре не только описывает его термодинамические свойства (например, зависимость теплоёмкости гелия от температуры), но и объясняет явление сверхтекучести.
Магноны. В ферро- и антиферромагнетиках при Т = 0 К спины атомов строго упорядочены. Состояние возбуждения магнитной системы связано с отклонением спина от «правильного» положения. Это отклонение не локализуется на определенном атоме, а переносится от атома к атому. Элементарное возбуждение магнитной системы представляет собой волну поворотов спина (спиновая волна), а соответствующая ей К. называют магноном. Магноны — бозоны. Энергия магнона квадратично зависит от квазиимпульса (в случае малых квазиимпульсов). Это находит отражение в тепловых и магнитных свойствах ферро- и антиферромагнетиков (например, при низких температурах отклонение магнитногомомента ферромагнетика от насыщения ~ Т3/2). Высокочастотные свойства ферро- и антиферромагнетиков описываются в терминах «рождения» магнонов.
Экситон Френкеля представляет собой элементарное возбуждение электронной системы отдельного атома или молекулы, которое распространяется по кристаллу в виде волны. Экситон, как правило, имеет весьма значительную (по атомным масштабам) энергию ~ нескольких эв. Поэтому вклад экситонов в тепловые свойства твёрдых тел мал. Экситоны проявляют себя в оптических свойствах кристаллов. Обычно среднее число экситонов очень мало. Поэтому их можно описывать классической статистикой Больцмана.
Электроны проводимости и дырки. В твёрдых диэлектриках и полупроводниках наряду с экситонами существуют элементарные возбуждения, обусловленные процессами, аналогичными ионизации атома. В результате такой «ионизации» возникают две независимо распространяющиеся К.: электрон проводимости и дырка (недостаток электрона в атоме). Дырка ведёт себя как положительно заряженная частица, хотя её движение представляет собой волну электронной перезарядки, а не движение положительного иона. Электроны проводимости и дырки — фермионы. Они являются носителями электрического тока в твёрдом теле. Полупроводники, у которых энергия «ионизации» мала, всегда содержат заметное количество электронов проводимости и дырок. Проводимость полупроводников падает с понижением температуры, т.к. число электронов и дырок при этом уменьшается.
Электрон и дырка, притягиваясь друг к другу, могут образовать экситон Мотта (квазиатом), который проявляет себя в оптических спектрах кристаллов водородоподобными линиями поглощения (см. Экситон).
Поляроны. Взаимодействие электрона с колебаниями решётки приводит к её поляризации вблизи электрона. Иногда взаимодействие электрона с кристаллической решёткой настолько сильно, что движение электрона по кристаллу сопровождается волной поляризации. Соответствующая К. называется поляроном.