Большая Советская Энциклопедия (ПО)

Большая Советская Энциклопедия

и 0,04 m . На 0,3 эв ниже расположена ещё одна валентная зона, в которую, однако, как правило, дырки уже не попадают. Для зоны проводимости Ge характерно наличие трёх типов минимумов функции E (р ): L, Г и D. Наинизший из них — L– минимум, расположенный на границе зоны Бриллюэна в направлении кристаллографической оси [111]. Расстояние его от верхнего края валентной зоны и есть ширина запрещенной зоны DE = 0,74 эв (при температурах, близких к абсолютному нулю; с ростом температуры DE несколько уменьшается). Эффективные массы вблизи L– минимума сильно анизотропны: 1,6m для движения вдоль направления [111] и 0,08m для перпендикулярных направлений. Четырём эквивалентным направлениям [111] (диагонали

куба) в кристалле Ge соответствуют 4 эквивалентных L– минимума. Минимумы Г и Д расположены соответственно при р = 0 и в направлении оси [100], по энергии выше L– минимума на 0,15 эв и 0,2 эв . Поэтому количество электронов проводимости в них, как правило, гораздо меньше, чем в L– минимуме.

Зонные структуры др. алмазоподобных П. подобны структуре Ge с некоторыми отличиями. Так, в Si, GaP и алмазе наинизшим является D-минимум, а в InSb, InAs, GaAs — Г-минимум, причём для последнего характерны изотропные и весьма малые эффективные массы (0,013 то в InSb и 0,07 то в GaAs). Структуры валентных зон у многих алмазоподобных П. подобны, но могут существенно отличаться от П. др. групп.

Некристаллические полупроводники. В жидких, аморфных и стеклообразных П. отсутствует идеальная кристаллическая упорядоченность атомов, но ближайшее окружение каждого атома приблизительно сохраняется (см. Дальний порядок и ближний порядок ). Однако ближний порядок не всегда бывает таким же, как и в кристаллической фазе того же вещества. Так, в ковалентных П. (Ge, Si, A^III B^V ) после плавления у каждого атома становится не по 4 ближайших соседа, а по 8, по той причине, что ковалентные связи, весьма чувствительные как к расстоянию между атомами, так и к взаимной ориентации связей, разрушаются интенсивным тепловым движением атомов в жидкости. В результате такой перестройки ближнего порядка все эти вещества в расплавах становятся металлами (см. Жидкие металлы ).

Однако в др. П. (Те, Se, A^IV B^VI и др.) ближний порядок при плавлении, по-видимому, не изменяется и они остаются П. в расплавах (см. Жидкие полупроводники ). В применении к ним, а также к аморфным П. представления зонной теории требуют существенных изменений и дополнений. Отсутствие строгой упорядоченности в расположении атомов создаёт локальные флуктуации плотности и межатомных расстояний, которые делают не вполне одинаковыми энергии электрона вблизи разных атомов одного и того же сорта. Это затрудняет переход электрона от атома к атому, т.к. такие переходы связаны теперь с изменением энергии. Это обстоятельство не приводит к каким-либо качественным изменениям для носителей, энергии которых лежат в разрешенных зонах довольно далеко от их краев, поскольку они имеют достаточно большие энергии для того, чтобы сравнительно легко преодолевать энергетические барьеры между разными атомами одного сорта. Однако картина качественно изменяется для носителей с энергиями вблизи краев зон. У них уже не хватает энергии для преодоления разностей энергии между соседними атомами и поэтому они могут стать локализованными, т. е. потерять способность перемещаться. В результате возникают электронные уровни в диапазоне энергий, который в кристалле соответствовал бы запрещенной зоне. Находящиеся на этих уровнях электроны локализованы вблизи соответствующих флуктуаций, и к ним уже неприменимы такие понятия зонной теории, как квазиимпульс и др. Меняется и само понятие запрещенной зоны: теперь уже эта область энергий также заполнена электронными состояниями, однако природа этих состояний иная, чем в разрешенных зонах, — они локализованы (псевдозапрещённая зона).

Оптические свойства полупроводников. Со структурой энергетических зон П. связан механизм поглощения ими света. Самым характерным для П. процессом поглощения является собственное поглощение, когда один из электронов валентной зоны с квазиимпульсом р, поглощая квант света, переходит в незаполненное состояние какой-либо из зон проводимости с квазиимпульсом р'. При этом энергия фотона

w (w = 2 pс/ l) (w — частота света, l — его длина волны) связана с энергиями электрона в начальном Ен и конечном Ек состояниях соотношением:

w = Ек (p’ ) — Ен (p ), (5)

а для квазиимпульсов имеет место закон сохранения, аналогичный закону сохранения импульса:

р' = р +

q » р, (6)

где q — волновой вектор фотона. Импульс фотона q практически пренебрежимо мал по сравнению с

квазиимпульсами электронов. Поэтому справедливо приближённое равенство ~p' » p.

Собственное поглощение света невозможно при энергии фотона

w, меньшей ширины запрещенной зоны DE (минимальная энергия поглощаемых квантов

w = DE называется порогом или краем поглощения). Это означает, что для длин волн

l > l_макс = 2p

c/DE (7)

чистый П. прозрачен. Строго говоря, минимальная энергия квантов, поглощаемых данным П., может быть >DE , если края зоны проводимости E_c и валентной зоны E_u соответствуют различным р. Переход между ними не удовлетворяет требованию р = р’, в результате чего поглощение начинается с больших

w, т. е. с более коротких длин волн (для Ge переходы в Г-минимум зоны проводимости, см. рис. 3 ).

Однако переходы, для которых р ¹ р’, всё же возможны, если электрон, поглощая квант света, одновременно поглощает или испускает фонон . Если частота фонона w_к , а импульс равен р — р’, то закон сохранения энергии имеет вид:

w = Ек (р' ) — Ен (р ) ±

w_к (8)

Т. к. энергии фононов малы (

w_к ~ 10^{– 2} эв ) по сравнению с DE , то их вклад в (8) мал. Оптические переходы, в которых электрон существенно изменяет свой квазиимпульс, называются непрямыми, в отличие от прямых, удовлетворяющих условию р = р'. Необходимость испускания или поглощения фонона делает непрямые переходы значительно менее вероятными, чем прямые. Поэтому. показатель поглощения света К, обусловленный непрямыми переходами, порядка 10³см^{– 1} , в то время как в области прямых переходов показатель поглощения достигает 10⁵см^{– 1} . Тем не менее у всех П., где края зоны проводимости и валентной зоны соответствуют разным р, есть область l вблизи l_макс , где наблюдаются только непрямые переходы.

Показатель поглощения света в П. определяется произведением вероятности поглощения фотона каждым электроном на число электронов, способных поглощать кванты данной энергии. Поэтому изучение частотной зависимости показателя поглощения даёт сведения о распределении плотности электронных состояний в зонах. Так, вблизи края поглощения в случае прямых переходов показатель поглощения пропорционален плотности состояний

.

Наличие в спектре поглощения П. широких и интенсивных полос в области,

w порядка DE показывает, что большое число валентных электронов слабо связано. Т. к. слабая связь легко деформируется внешним электрическим полем, то это обусловливает высокую поляризуемость кристалла. И действительно, для многих П. (алмазоподобные, A^IV B^VI и др.) характерны большие значения диэлектрической проницаемости e. Так, в Ge e = 16, в GaAs e =11, в PbTe e = 30. Благодаря большим значениям e кулоновское взаимодействие заряженных частиц, в частности электронов и дырок, друг с другом или с заряженными примесями, сильно ослаблено, если они находятся друг от друга на расстоянии, превышающем размеры элементарной ячейки, что и позволяет во многих случаях рассматривать движение каждого носителя независимо от других. Иначе свободные носители тока имели бы тенденцию образовывать комплексы, состоящие и из электрона и дырки Или заряженной примесной частицы с энергиями связи ~ 10 эв . Разорвать эти связи за счёт теплового движения, чтобы получить заметную электропроводность, при температурах ~ 300 К было бы практически невозможно.