Большая Советская Энциклопедия (ПО)
Шрифт:
Некоторые наиболее важные свойства П. п. ф.:
1) П. п. ф. ограничена и равномерно непрерывна на всей оси х.
2) Сумма и произведение конечного числа П. п. ф. есть также П. п. ф.
3) Предел равномерно сходящейся последовательности П. п. ф. есть также П. п. ф.
4) Для каждой П. п. ф. существует среднее значение (на всей оси х ):
5) Каждой П. п. ф. можно сопоставить ряд Фурье:
причём l1 , l2 , …, ln , …, может быть любой последовательностью отличных
6) Равенство Парсеваля: для каждой П. п. ф. справедливо равенство:
M {|f (x )|2 } =
7) Теорема единственности: если f (x ) есть непрерывная П. п. ф. и если для всех действительных l
М {f (х ) е– ilx } = 0,
то f (x ) o 0. Иначе говоря, ряд Фурье однозначно определяет П. п. ф.
8) Теорема аппроксимации: для каждого e > 0 можно указать такой конечный тригонометрический полином
(mk — действительные числа), что для всех значений х выполняется неравенство: |f (x ) — Pe (x )| < e; обратно, каждая функция f (x ) с этим свойством является П. п. ф.
Первое построение непрерывных П. п. ф. было дано датским математиком Х. Бором (1923). Ещё ранее (1893) частный случай П. п. ф. — т. н. квазипериодические функции — изучил латвийский математик П. Боль. Новое построение теории П. п. ф. дал Н. Н. Боголюбов (1930). Обобщение теории П. п. ф. на разрывные функции впервые дано В. В. Степановым (1925), а потом Г. Вейлем и А. Безиковичем. Обобщение другого рода было дано советским математиком Б. М. Левитаном (1938).
Лит.: Бор Г., Почти периодические функции, пер. с нем., М. — Л., 1934; Левитан Б. М., Почти-периодические функции, М., 1953.
Почтовая связь
Почто'вая связь , почта, вид связи , осуществляет регулярную пересылку почтовых отправлений — письменной корреспонденции, периодических изданий, денежных переводов, бандеролей, посылок — преимущественно при помощи транспортных средств.
Краткая историческая справка . Потребность людей в обмене информацией появилась в глубокой древности. С зарождением письменности информация стала передаваться в письменном виде, что положило начало П. с. Вначале такая связь была эпизодической. С возникновением рабовладельческих государств, правители которых нуждались в постоянной информации о положении в собственной стране и на подвластных им территориях, П. с. стала приобретать упорядоченный характер. В Древней Греции, Персии, Египте, Китае, Римской империи существовала хорошо налаженная государственная П. с.: письменные сообщения пересылались с конными и пешими гонцами по принципу эстафеты. В раздробленной феодальной средне-вековой Европе существовали монастырские и университетские почты: гонцы монастырской почты поддерживали связь между монастырями и главой церкви в Риме, между монашескими орденами и их братствами, а университетской — между учащимися и их семьями; некоторые из университетских почт за определённую плату доставляли сообщения частным лицам. С развитием торговли и ремёсел появились почты городов, обслуживавшие купцов и ремесленников. Постепенно право пользования этими почтами стало предоставляться и др. слоям населения. На территории Западной Европы с почтой городов конкурировала частная почта, организованная немецким дворянским домом Турн и Таксис (она просуществовала около 400 лет и была выкуплена в 1867 правительством Пруссии). В 16—17 вв. во Франции, Швеции, Англии и др. странах возникла централизованная королевская почта. С развитием производственных отношений и зарождением капитализма возникла необходимость организации регулярной и быстрой П. с. как внутри стран, так и между странами.
Важная веха в истории П. с. — выпуск почтовой марки (1840, Великобритания). В 1869 в Австрии появились почтовые карточки. В 1874 на 1-м Международном почтовом конгрессе 22 страны, в том числе Россия, подписали Всеобщий почтовый договор и образовали Всеобщий почтовый союз (с 1878 — Всемирный почтовый союз ). В 1878 заключена Всемирная почтовая конвенция, регулирующая обмен корреспонденцией, которая содержит письменные сообщения. Появление в начале 19 в. паровоза и парохода, а в начале 20 в. самолёта значительно увеличило скорость пересылки почтовых отправлений. П. с.
На Руси уже в 10 в. существовал «повоз» — особая повинность населения выставлять лошадей с повозками для княжеских гонцов. В 13 в. организована специальная служба для пересылки письменных сообщений с регламентированным распорядком работы, т. н. ямская гоньба, — самобытное русское учреждение, просуществовавшее до второй половине 19 в. На дорогах, отходящих от Москвы, были построены ямские дворы, где гонцы сменяли лошадей. В 16 в. для руководства ямской гоньбой создано государственное учреждение — Ямской приказ . С учреждением в 1782 Почтового департамента ямские дворы стали называть почтовыми станциями. Во второй половине 17 — начале 18 вв. наряду с ямской гоньбой, удовлетворявшей потребности административного аппарата, создаются др. почтовые учреждения для нужд не только правительства, но и частных лиц. В 1665 организованы почтовые маршруты из Москвы в Ригу и в 1669 — в Вильнюс, которые давали возможность обмена корреспонденцией, в том числе частной, с зарубежными странами. Внутри страны организована связь между многими городами. В крупных городах учреждены почтамты или почтовые конторы. В 1781 введены пересылка денег по почте и доставка корреспонденции почтальонами, в 1783 — единые тарифы на пересылку корреспонденции в зависимости от её массы и от расстояния. К началу 19 в. насчитывалось около 460 почтовых учреждений с 5 тыс. служащих. С 1837 почтовые отправления стали перевозить по железной дороге (Россия — одна из первых стран, организовавших такие перевозки). В 1843 создана городская почта в Петербурге, в 1845 — в Москве. В 1843 введён единый почтовый тариф на пересылку корреспонденции независимо от расстояния, в 1848 установлены почтовые ящики и выпущены штемпельные конверты (конверт с напечатанным государственным гербом — знаком оплаты), в 1858 — почтовые марки. Всё это значительно упростило пользование услугами П. с. и способствовало росту почтового обмена. С 1865 введена т. н. земская почта для обслуживания сельского населения. Со времени подписания Русским почтовым ведомством Всемирной почтовой конвенции (1878) и вплоть до Великой Октябрьской социалистической революции существенных изменений в организации русской П. с. не произошло.
Советская власть получила в наследство от царской России отсталую (по сравнению с европейскими странами) П. с., работа которой к тому же была дезорганизована хозяйственной разрухой в стране. Советское правительство поставило задачу обновления всей организации П. с. и её технического совершенствования. В 1917—21 рядом декретов были расширены функции П. с. (в её ведение, например, переданы распространение периодической печати и справочная служба), выпущены первые советские марки и т.д.
В годы первых пятилеток (1929—40) и особенно после Великой Отечественной войны 1941—45 проводилась работа по развитию сети предприятий связи, увеличению объёма перевозок почты авиационным и автомобильным транспортом, механизации и автоматизации обработки почты. Важную роль П. с. сыграла в период Великой Отечественной войны: полевая почта прочно связывала фронт и тыл. Основные показатели развития П. с. в СССР приведены в таблице.
Основные показатели развития почтовой связи в СССР
| Наименование показателей | 1913 | 1940 | 1973 |
| Предприятия связи, тыс. | 11 | 51 | 85 |
| в том числе на селе | 3 | 44 | 61 |
| Почтовые ящики, тыс. | 25 | 216 | 640 |
| в том числе на селе | 6 | 174 | 450 |
| Почтовый обмен, млн. единиц: | |||
| письменная корреспонденция | 981 | 2580 | 8714 |
| денежные переводы и пенсии | 35 | 99 | 697 |
| посылки | 20 | 45 | 197 |
| газеты и журналы | 443 | 6698 | 38264 |
| Пробег ж.-д. почтового транспорта, млн. км | 38 | 133 | 611 |
| Протяжённость автомобильных почтовых маршрутов, тыс. км | — | 128 | 1295 |
| Перевезено почты авиатранспортом, тыс. т | — | 121 | 341 |