Большая Советская Энциклопедия (ШТ)

Большая Советская Энциклопедия

И. А. Богданова.

Штурвал

Штурва'л (голл. stuurwiel, от stuur — руль и wiel — колесо), рулевое колесо, соединённое приводом с рулём поворота на судах (рис. 1 ), с рулём высоты и элеронами на самолётах (рис. 3 ), с колёсами на автомобилях, тракторах и т.п. машинах. На судах Ш. устанавливается в капитанской (ходовой) рубке, на самолётах — в пилотской кабине, на автомобилях и других транспортных машинах — в кабине водителя. У небольших судов и самолётов Ш. поворачивают вручную, у больших — с помощью вспомогательных рулевых машин (бустеров), уменьшающих усилия на Ш. до приемлемых. На современных судах работа Ш. полностью автоматизирована (рис. 2 ) и облегчается т. н. следящей системой управления.

Рис. 3.

Сдвоенный штурвал самолета Ил-62.

Рис. 2. Пульт бесконтактной автоматической установки штурвала на корабле.

Рис. 1. Установка штурвала на небольшом судне.

Штурм (атака)

Штурм (нем. Sturm), атака противника, обороняющего крепость, крупный город или другой населённый пункт, сильно укрепленные позиции заблаговременно подготовленными войсками. Отдельные опорные пункты, долговременные огневые сооружения, укрепленные здания атакуются обычно специально сформированными из подразделений различных родов войск и специальных войск и заранее натренированными штурмовыми отрядами или группами.

Штурм Жак Шарль Франсуа

Штурм (Sturm) Жак Шарль Франсуа (29.9.1803, Женева, — 18.12.1855, Париж), французский математик, член Парижской АН (1836), иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1836). С 1840 профессор Политехнической школы в Париже. Основные работы Ш. относятся к решению краевых задач уравнений математической физики и связанной с этим задаче о разыскании собственных значений и собственных функций для обыкновенных дифференциальных уравнений (см. Штурма — Лиувилля задача ). Дал общий метод для определения числа корней алгебраических уравнений, лежащих на заданном отрезке (см. Штурма правило ). Ему принадлежат также работы по оптике и механике.

Штурм Иоганн Кристофер

Штурм (Sturm) Иоганн Кристофер (3.11.1635, Хиппольштейн, Бавария, — 25.12.1703, Альтдорф), немецкий математик, астроном и физик. Профессор математики и физики Альтдорфского университета (с 1669). Издал (1670) на немецком языке труды Архимеда с подробными комментариями, написал учебники математики. Занимался наблюдением комет.

«Штурм унд Дранг»

«Штурм унд Дранг» («Sturm und Drang»), литературное движение в Германии конца 19 в. См. «Буря и натиск» .

Штурма правило

Шту'рма пра'вило, правило, позволяющее находить непересекающиеся интервалы, содержащие каждый по одному действительному корню данного алгебраического многочлена с действительными коэффициентами. Дано в 1829 Ж. Ш. Ф. Штурмом . Для любого многочлена f (x ) без кратных корней существует система многочленов f (x ) = f_o (x ), f₁ (x ),..., f_s (x ), для которой выполняются следующие условия:

1) f_k (x ) и f_k+1 (x ), k= 0, 1,..., s— 1 не имеют общих корней,

2) многочлен f_s (x ) не имеет действительных корней,

3) из f_k (a)= 0, 1lb k lb s — 1, следует, что f_k-1 (a)f_k+1 (a ) < 0, 4) из f (a) = 0 следует, что произведение f (x )f₁ (x ) возрастает в точке a.

Пусть w(c ) — число перемен знаков в системе f (c ), f₁ (c ),.. . ,f_s (c ). Тогда, если действительные числа а и b (а< b ) не являются корнями многочлена f (x ), то разность w(a ) — w(b ) неотрицательна

и равна числу действительных корней многочлена f (x ), заключённых между а и b. Т. о., числовую прямую можно разбить на интервалы, в каждом из которых содержится один действительный корень многочлена f (x ).

Штурма-Лиувилля задача

Шту'рма — Лиуви'лля зада'ча, задача о нахождении отличных от нуля решений дифференциального уравнения

– [p (x ) y' ]'+ q (x ) y = ly , (1)

удовлетворяющих граничным условиям вида

A₁ y (a ) + B₁ y' (a ) = 0, А₂ у (b ) + B₂ y' (b ) =

(т. н. собственных функций ), а также о нахождении значений параметра l (собственных значений), при которых существуют такие решения. При некоторых условиях на коэффициенты р (х ), q (x ) Ш.—Л. з. можно свести к рассмотрению аналогичной задачи для уравнения вида

– y" + q (x ) y = ly. (2)

Была впервые (1837—41) исследована Ж. Лиувиллем и Ж. Ш. Ф. Штурмом .

Решение некоторых видов уравнений математической физики методом Фурье приводит к Ш.— Л. з. Например, задача о колебаниях однородной струны, закрепленной на концах, приводит к Ш.— Л. з. для уравнения —у" = lу с граничными условиями y (0) = y (p) = 0. В этом случае существует бесконечная последовательность значений 1² , 2² ,..., n² ,... , которым соответствуют собственные функции sinnx , образующие на отрезке [0, p] полную ортогональную систему функций (см. Ортогональная система функций ). Аналогично обстоит дело и в общем случае, возникающем, например, при изучении распространения тепла в неоднородном стержне и т.д. И здесь, если функция q (x ) в уравнении (2) непрерывна и действительна на отрезке [a , b ], a A₁ , B₁ , A₂ , B₂ — действительные числа, существует возрастающая последовательность действительных собственных значений l₁ ,... , l_п ,... , стремящаяся к бесконечности, причём каждому из l_п соответствует определённая с точностью до постоянного множителя собственная функция j_п (х ), имеющая n нулей на участке а < х < b. Функции j_п (х ) образуют на [а , b ] полную ортогональную систему функций [для уравнения (1) имеет место ортогональность с весом р (х )]. Полнота такой системы функций была доказана В. А. Стекловым в 1896. Весьма общие теоремы о разложении функций в ряды Фурье по системе j_п (х ) доказал Д. Гильберт (1904) с помощью теории линейных интегральных уравнений. При возрастании п собственные значения и собственные функции Ш.&frac34; Л. з. для уравнения (2) стремятся к собственным значениям и собственным функциям для уравнения —у" = lу при тех же граничных условиях. Большинство встречающихся в математике ортогональных систем функций, например, многочлены Лежандра, многочлены Эрмита, являются системами собственных функций некоторых Ш.— Л. з.