Большая Советская Энциклопедия (СР)

Большая Советская Энциклопедия

.

В частности, если j(x) = 1, то

.

Вследствие этого под средним значением функции f (x) на отрезке [а, b] обычно понимают величину

.

Аналогично определяют среднее значение функции нескольких переменных в некоторой области.

Средние века

Сре'дниевека', средневековье, принятое в исторической науке обозначение периода всемирной истории, следующего за историей древнего мира и предшествующего новой

истории. Понятие С. в. (лат. medium aevum, буквально — средний век) появилось в 15—16 вв. у итальянских историков-гуманистов (Ф. Бьондо и др.), утвердилось в науке с 18 в. Марксистская историческая наука рассматривает С. в. как эпоху зарождения, развития и разложения феодализма, рубежом между древностью и С. в. считает крушение рабовладельческой Римской империи (условная дата — 476), между С. в. и новой историей — Английскую буржуазную революцию 17 в. Термин «С. в.», возникший применительно к истории стран Западной Европы, употребляется и по отношению к др. регионам мира (хотя эпоха средневековья и время существования в них феодализма не всегда совпадают). Наука, изучающая историю С. в., — медиевистика.

«Средние века»

«Сре'дние века'», научные сборники по истории средних веков. Издаются Институтом всеобщей истории АН СССР. Выходят с 1942 в Москве. Публикуются исследовательские статьи, рецензии и аннотации, библиографические обзоры, переводы средневековых источников. Имеются разделы «Медиевистика в высшей школе», «Хроника». До 1976 вышло 39 выпусков. Тираж (1975) 1750 экз.

Средние величины

Сре'дние величи'ны в статистике, обобщённые типические характеристики качественно однородных и количественно отличающихся друг от друга величин. К. Маркс писал: «В каждой отрасли промышленности индивидуальный рабочий, Петр или Павел, более или менее отклоняется от среднего рабочего. Такие индивидуальные отклонения, называемые на языке математиков „погрешностями", взаимно погашаются и уничтожаются, раз мы берем значительное число рабочих» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23, с. 334). Важная роль, которую играют С. в., видна, например, из того, что средний труд входит в определение стоимости; в анализе нормы прибыли большое значение имеет средний органический состав капитала; при определении амортизации исходят из среднего срока службы данного вида оборудования и т.д. Существуют различные типы С. в. (см. Средние). При малой колеблемости индивидуальных величин выбор формы средней не имеет существенного значения, при большой колеблемости он диктуется природой объекта. Например, при вычислении средней производительности труда необходимо учитывать её прямую пропорциональность количеству произведённой продукции и обратную пропорциональность затрате рабочего времени на её выработку. Поэтому при нахождении средней из данных о дневной выработке рабочих вычисляют среднюю арифметическую, а при определении средней по данным о затрачиваемом ими на единицу продукции времени — среднюю гармоническую. При вычислении среднегодового темпа роста продукции, населения и т.д. исходят из того, что отношение окончательно достигнутого уровня к начальному (в данном ряде) равно произведению величин вида 1 + t_i, где t_i — темп роста для отдельного (i– го) года. Поэтому из этих величин определяют среднюю геометрическую и из неё вычитают 1 для получения среднего темпа.

С. в. следует различать от огульных средних, неправомерно используемых для характеристики совокупности разнородных единиц. Впервые это различие показал В. И. Ленин в работе «Развитие капитализма в России» (1896—99). В противоположность построениям, опиравшимся на антинаучное использование средних, он доказал, что разнородная масса крестьянских хозяйств не может характеризоваться одной средней, поскольку она в этом случае вместо обобщённой типической характеристики всех хозяйств превращается в огульную среднюю (см. Статистические группировки).

Со С. в. тесно связан закон больших чисел (см. Больших чисел закон). При наличии случайного элемента в индивидуальных значениях он оказывается в С. в. погашенным тем в большей мере, чем больше количество охватываемых средней индивидуальных величин.

Лит. см. при ст. Статистика.

Средние волны

Сре'дние во'лны, радиоволны с длиной волн l от 10² до 10³м (частоты 3 Мгц — 300 кгц). В дневные часы С. в. обычно сильно поглощаются в ионосфере и распространяются только как поверхностные волны, огибая поверхность Земли. В ночные часы С. в. могут распространяться, подобно коротким волнам, на большие расстояния, многократно отражаясь от слоя Е ионосферы и от поверхности Земли (см. Распространение радиоволн). Дальность радиопередачи на С. в. в дневные часы ~500—1000 км, в ночные часы при отражении от ионосферы ~ несколько тыс. км. С. в. применяются в радиовещании, радионавигациии т. д.

Лит. см. при ст. Распространение радиоволн.

Средние горные породы

Сре'дние го'рные поро'ды, магматические горные породы, содержащие 56—65% кремнезёма.

К ним относятся главным образом полевошпатовые породы с небольшой примесью железо-магнезиальных минералов (пироксена, роговой обманки, реже биотита); среди полевых шпатов характерны средние плагиоклазы (олигоклаз, андезин). По веществ, составу среди С. г. п. различают натриевый (диориты, андезиты, порфириты) и калиевый (сиениты, трахиты) ряды. С. г. п. распространены главным образом среди эффузивных пород, в которых андезиты и порфириты преобладают над трахитами и порфирами; интрузивные породы (диорит, сиенит) распространены значительно меньше. См. также Магматические горные породы.

Средние солнечные сутки

Сре'дние со'лнечные су'тки, см. Сутки.

Средние специальные учебные заведения

Сре'дние специа'льные уче'бные заведе'ния СССР, готовят кадры со средним специальным образованием для промышленности, строительства, транспорта и связи, сельского хозяйства, различных отраслей культуры, здравоохранения — организаторов труда низовых рабочих звеньев на производстве, помощников специалистов высшей квалификации, непосредственных исполнителей квалифицированной работы, требующей не только профессиональных умений и навыков, но и соответствующих теоретических знаний; осуществляют также повышение квалификации этих кадров.

Первые средние специальные (технические, медицинские, с.-х., педагогической и др.) училища и школы военные и гражданские появились в Европе в 18 в., и России — горнозаводские школы на Урале, артиллерийская школа (основана в 1712), военная фельдшерская школа (1754), театральное училище (1783), учительская семинария (1786), акушерская школа (1797) — в Петербурге; военная фельдшерская школа (1764), коммерческое училище (1773), акушерская школа (1797) — в Москве и др. С развитием промышленности, экономики и культуры в 19 в. стали создаваться промышленные, технические, с.-х. и др. училища и школы: Московская земледельческая школа (1822), Красноуфимское (1875), Московское (1883), Иркутское (1889) промышленные технические училища, Комиссаровское (1886, в Москве), Брянское (1890) технические училища, Харьковское с.-х. училище (1855). Выпускники получали звание техника (по механическим, строительным, химическим, горнозаводским и др. специальностям), младшего агронома, помощника агронома и др. Специалистов для торгового флота готовили мореходные и судостроительные училища, в том числе Архангельское дальнего плавания (1841), Ростовское мореходное (1876), Одесское торгового мореплавания (1898); служащих банков, торговых фирм и коммерсантов для ведения самостоятельных торговых операций — коммерческие училища; учителей начальник школ — учительские семинарии; фельдшеров — гражданские фельдшерские школы. К концу 19 в. было 143 С. с. у. з., в том числе 14 средних технических училищ, 12 с.-х., 11 мореходных, судостроительных и училищ судовых механиков, 64 учительские семинарии, 34 фельдшерские школы и др. В начале 20 в. царское правительство вынуждено было расширить сеть С. с. у. з. В 1914/15 действовало 450 С. с. у. з. (54 тыс. учащихся), в том числе 50 промышленных, строительных и транспортных, свыше 20 с.-х. и землемерных, 65 фельдшерских и акушерских. В Киргизии, Таджикистане и Туркмении не было ни одного С. с. у. з., в Узбекистане и Армении — по одному.

В первые годы Советской власти было организовано около 450 новых С. с. у. з. (получивших наименование техникумов). В 1921/22 работало 936 техникумов (123,3 тыс. учащихся), которые готовили кадры по отраслевым группам специальностей — горные, металлургические, механические, электромеханические, химические, строительные, текстильные, пищевые, индустриально-земледельческие, фотокинотехнические, транспортные, с.-х., медицинские, педагогические и др. В 30-е гг. номенклатура специальностей значительно расширилась, были созданы вечерние и заочные отделения в техникумах (в 1930 — при 584 техникумах). Организованы новые техникумы на Урале, Дальнем Востоке, в Сибири, Казахстане, республиках Средней Азии — преимущественно вблизи крупных промышленных строек. В 1940 было 3773 С. с. у. з. (974,8 тыс. учащихся, в т. ч. 787,3 тыс. на дневных отделениях). В годы Великой Отечественной войны 1941—45 свыше 600 С. с. у. з. было разрушено; в 1945—46 действовало 3169 техникумов и училищ (1007,7 тыс. учащихся). В 50-е гг. для подготовки специалистов без отрыва от работы на производстве были открыты специализированные вечерние и заочные техникумы, расширена сеть вечерних и заочных отделений при дневных учебных заведениях.

В 1975 работало около 4300 С. с. у. з., в том числе 41 заочное и 223 вечерних (4,5 млн. учащихся, из них 2,8 млн. в системе дневного обучения, 53% учащихся составляли женщины). С. с. у. з. созданы во всех союзных республиках (см. табл.).

	1914/15 (в современных границах)	1974/75
	число учебных заведений	количество учащихся, тыс.	число учебных заведений	количество учащихся, тыс.
Всего в СССР	450	54,3	4286	1477
В том числе: РСФСР Украинская ССР Белорусская ССР Узбекская ССР Казахская ССР Грузинская ССР Азербайджанская ССР Литовская ССР Молдавская ССР Латвийская ССР Киргизская ССР Таджикская ССР Армянская ССР Туркменская ССР Эстонская ССР	297 88 15 1 7 5 3 13 5 11 1 4	35,4 12,5 1,4 0,1 0,3 0,5 0,5 1,5 0,5 1,3 0,1 0,2	2477 731 131 183 207 95 77 78 47 54 37 38 64 30 37	2673 779 152 176 226 50 71 67 53 40 42 38 51 28 24