Бытие и сознание
Шрифт:
В этом, собственно, и заключается основной вопрос кантовской «Критики чистого разума» – о возможности чистого познания априори. На базе дуалистических предпосылок кантовской философии он выступал в форме вопроса: «Как возможны синтетические суждения априори?», т. е. суждения, добываемые посредством доказательного, логически необходимого вывода и дающие вместе с тем познания, выходящие за пределы того, что уже заключено в определении исходных понятий. Конкретизировался вопрос о возможности чистого познания априори для Канта как вопрос о том, как возможно математическое естествознание, т. е. каким образом вещи, данные в чувственном опыте, оказываются в соответствии с результатами, получаемыми в результате оперирования не над самими вещами, а математическими положениями, т. е. мыслями. Не значит ли это, что вещи подчиняются мыслям, что разум предписывает законы природе?
Основным препятствием для ответа на первый вопрос является дуалистическое обособление мышления от бытия, от его объекта. Именно это обособление придает вопросу острую парадоксальность,
Основным препятствием для ответа на второй вопрос служит ложное представление, будто теоретическое познание, совершающееся путем доказательных умозаключений, сводится к оперированию над суждениями (большимиималыми посылками), якобы обособленными от мысленного оперирования над объектами этих суждений.
Оба вопроса, в конечном счете, сходятся. Они представляют собой гносеологический и логический аспекты одной и той же кардинальной проблемы. Сведение теоретического мышления в понятиях о вещах к мышлению о понятиях, обособленных от вещей, необходимо связанное с отнесением всякого знания о предметах к сфере лишь эмпирического познания, есть не что иное, как другое выражение все того же обособления мышления от объективной действительности. Превращая рассуждения о предметах понятий в рассуждения о понятиях, неизбежно превращают далее сами рассуждения о понятиях в рассуждения о терминах (в этом – корни семантического формализма, который заменяет положения о вещах положениями о терминах).
Ближайшей отправной точкой для решения как логического аспекта проблемы, так и проблемы в целом, является то положение, что в необходимом, доказательном рассуждении мы соотносим между собой не суждения и понятия, а предметы этих понятий, применяя к ним суждения, входящие в умозаключения в качестве их посылок. В дедуктивном рассуждении мы оперируем не над понятиями, обособленными от предметов, а над предметами, над объектами этих понятий.
Поясним это положение на примере геометрического доказательства. В геометрическом доказательстве существенную роль играют построения; построения – душа, нерв геометрического доказательства. Но что, собственно, представляют собой построения? Построение – это соотнесение не понятия, например окружности, с понятием треугольника, как они даны в их определении, а определенной в соответствующих понятиях окружности, проходящей через такие-то точки (например, вершину данного треугольника), с треугольником, вершины которого лежат в данных точках А, В, С. Построение как звено геометрического доказательства – это соотнесение геометрических образований через подстановку в общие формулы (прямые, треугольники, окружности и т. п.) частных значений. В этом суть построения.
При таком определении построения ясно, что наше положение, согласно которому построение новых объектов и оперирование с ними является существенно необходимым звеном доказательства, конечно, никак не означает, что доказательство совершается не путем рассуждения, а путем черчения. Оно означает только, что само рассуждение есть соотнесение его объектов, определенных в понятиях, а не этих последних самих по себе, объектов, которые имеют не только общие признаки, фиксированные в определении соответствующих понятий, но и частные признаки, посредством которых они соотносятся друг с другом.
Подстановка частных значений, без которых невозможно никакое доказательство, это и есть не что иное, как логическое выражение того положения, что в теоретическом рассуждении, в ходе которого мы выводим (дедуцируем) новые положения, мы, рассуждая в понятиях, оперируем над объектами этих понятий. Рассуждение – самое общее – возможно только, пока общее содержание понятий, фиксированное в соответствующих дефинициях, не оторвано от частных определений соответствующих объектов. Как только эта связь разрывается, всякая возможность рассуждения, доказательства, теоретического познания, при котором движение мысли приводит к познанию его объекта, обрывается [182] . Именно в неотрывной связи мысли с ее объектом заложена возможность выводить новые познания.
182
Для ясности нелишним будет пояснить термин «объект». Объектом познания, мышления в целом является объективная действительность. Различные науки изучают различные формы, стороны ее; абстрактные понятия, объективированные в слове, имеют их своим объектом: формы, стороны, свойства бытия – объекта мысли в процессе абстрактного познания, в свою очередь, выступают как относительно самостоятельные объекты мысли.
Известно, что именно рассуждение, приводящее к образованию дедуктивной системы положений, было использовано для того формалистического представления, будто мышление независимо от своего объекта [183] . «Формалистическая» трактовка мышления неразрывно связана с дуалистической трактовкой соотношения мышления и бытия. Формализм – следствие и логический эквивалент дуализма. Отрицание формализма не означает, конечно, отрицания того, что у мышления есть своя форма, отличная от его содержания – так же как признание этого очевидного факта не может служить основанием для формализма. Одна и та же форма может оказаться применимой к разному содержанию, поскольку оно имеет и нечто общее, выступающее в его форме. Это не значит, что форма независима от содержания, от объектов мысли: это значит только, что она есть
183
Отсюда представление о формальной истине, о двух истинах – формальной и материальной. На самом деле, так называемая формальная истинность – это предварительное условие, минимум истины, которая всегда содержательна.
Формальные системы в специфическом смысле слова возникают в результате обобщения отношений. Обобщения по отношению есть уже при элементарном (первосигнальным) обобщении – при генерализации. Генерализацией по отношению является, например, генерализация по прерывистости звука (пользуясь примером, к которому прибегал Павлов [184] ). Это в принципе такая же генерализация, как генерализация по громкости, тембру или любому другому качеству звука, но только, как отмечал Павлов, более сильная. Она открывает более широкие возможности для обобщения, чем генерализация по тому или иному свойству. В то время как генерализация по тому или иному свойству распространяется только на различные значения этого свойства, генерализация по отношению (например, по прерывистости звука) распространяется сразу на все значения разных свойств соответствующих объектов (звуков), стоящих в данных отношениях (прерывистости). Обобщение по свойству всегда совершается как бы в одном измерении, обобщение по отношению – многомерно: оно всегда совершается сразу в нескольких измерениях, распространяется на области, состоящие из значений разных свойств. В частности, генерализованное отношение по прерывистости звука переносится на звуки любой громкости, тембра и т. п.; оно, следовательно, шире генерализации по какому-либо свойству звука (например, его громкости); однако ничего «формального» в формалистическом смысле прерывистость звука, его ритма в себе не заключает. Это такое же явление, как сам звук или любое из его свойств.
184
См. «Павловские среды», т. III. – М.; Л., 1949. – С. 137—138, 152—153, 284—285, 325—326, 392.
Нечто аналогичное есть и в сфере понятийного (второсигнального) обобщения. И здесь – в силу вышеуказанных оснований – обобщение по отношению предметов мысли шире, чем обобщение по любому из их свойств; оно может заключать в себе обобщение по ряду параметров, охватывая разные значения всех их свойств. В качестве формального по преимуществу выступает именно знание, основанное на генерализации отношений. Формальная система, основанная на генерализации отношений между теми или иными объектами, абстрагируется от всех свойств объектов, не включает их в эксплицитной форме в свой состав. Однако в такой дедуктивной системе объекты – члены этих генерализованных отношений – не выпадают вовсе, они представлены в ней посредством неопределенных терминов в виде переменных. Пока на место этих переменных в качестве их значений не подставлены определенные объекты, ни одно из звеньев такой дедуктивной системы не представляет собой суждений, положений, о которых можно сказать, что они истинны или неистинны [185] . Это лишь так называемые «пропозициональные функции», которые становятся суждениями, истинными или ложными положениями, вообще приобретают «смысл», т. е. мыслительное содержание, только тогда, когда они относятся к определенным объектам. На место неопределенных терминов, фигурирующих в качестве членов генерализированных отношений дедуктивной системы, можно подставить разные объекты, но нельзя не подставить никаких. Формальная дедуктивная система – это, следовательно, еще вообще не знание, а только остов знания.
185
Отсюда утверждение Б. Рассела, что математика есть наука, в которой мы не знаем ни того, о чем мы говорим, ни того, истинно ли то, что мы утверждаем.
Форма всегда предполагает то или иное содержание. Для того чтобы уяснить себе различие между логикой, имеющей дело с содержательной формой мысли, и логикой формальной стоит сравнить, например, понятие импликации в аристотелевской логике, которая не была формальной логикой в том смысле, какой этот термин приобрел после Канта, с понятием импликации в современной символической логике. В аристотелевской силлогистике отношение импликации или следования (X —> Y) (если суждения P 1и P 2истинны, то истинно и суждение Р3), т. е. соотношение истинности двух или нескольких суждений основывается на взаимосвязи их содержания. Иначе обстоит дело в современной символической логике. Так, например, Гильберт и Аккерман вводят соотношение X—> Y («если X, то Y»), но тут же они поясняют: «Соотношение „если X, то Y“ не следует понимать как выражение для отношения основания и следствия. Напротив, высказывание X—> Y истинно всегда уже в том случае, когда Х есть ложное или же Y – истинное высказывание. Так, например, следующие высказывания следует считать истинными.