Частица на краю Вселенной. Как охота на бозон Хиггса ведет нас к границам нового мира
Шрифт:
Простое определение симметрии как «соответствия левой и правой сторон» отражает более широкое определение: мы говорим, что объект обладает симметрией, если мы можем что-то сделать с ним, и после этой операции он не изменится. Если лицо симметрично, легко представить себе, что, отразив одну половинку лица относительно средней линии и приставив отраженную половинку к первой, получаем то же лицо. Но более простые объекты могут иметь и другие виды симметрии.
Возьмем простую геометрическую фигуру, например квадрат. Мы можем обе его половинки отражать относительно вертикальной оси, проведенной точно посередине, приставлять новые половинки к старым и получать в точности первоначальные фигуры – это одна симметрия. Мы можем то же самое проделать при отражении относительно горизонтальной оси, что свидетельствует еще об одной
Круг, квадрат и загогулина. Круг имеет множество элементов симметрии, включая поворот на любой угол и отражение относительно любой оси. Симметрия квадрата ниже: он переходит сам в себя при поворотах на 90°, отражении относительно вертикальной и горизонтальной осей или комбинации этих операций. Загогулина вообще не имеет симметрии.
Круг, как и квадрат, выглядит очень симметричным, а на самом деле он еще более симметричный. Мы можем не только отразить его относительно любой оси, проходящей через центр, но и повернуть на любой заданный угол, и он всегда останется прежним кругом. Тут у нас гораздо больше свободы, чем было с квадратом. Произвольная кривая – загогулина – напротив, не имеет никакой симметрии вообще. При любой операции, которую мы с ней проделываем, ее вид меняется.
Симметрия – это способ сказать: «Мы можем изменить объект определенным образом, и ничего с ним существенного не произойдет». Повернем ли мы квадрат на 90° или отразим его относительно центральной оси, он превратится в тот же самый квадрат.
С этой точки зрения идея симметрии не выглядит чем-то полезным. Какое имеет значение, если мы повернули круг, кого это волнует? А волнует нас это по той причине, что симметрии достаточно высокого порядка накладывают очень сильные ограничения на то, что может случиться. Предположим, кто-то говорит вам: «Я нарисовал на листе бумаги фигуру с такой высокой симметрией, что вы можете повернуть рисунок на любой угол, и фигура будет выглядеть так же». И вы понимаете, что эта фигура должна быть кругом (или точкой, которая является вырожденным кругом с нулевым радиусом). Это единственная фигура с такой высокой симметрией. Аналогичным образом, когда речь идет о физике, мы часто можем понять, какой результат должен дать эксперимент, зная, какой должна быть основополагающая симметрия исследуемого процесса.
Классическим случаем проявления симметрии в физике является такой простой факт: не имеет значения, где мы проводим определенный эксперимент. Если он отражает основополагающие принципы, мы получим всегда один и тот же результат. Например, есть знаменитый эксперимент, в котором ученые (как правило, молодые, любящие выкладывать ролики на YouTube) кидают ментоловые пастилки в бутылку с диетической колой. Пористая структура ментоловых пастилок Mentos служит катализатором реакции высвобождения углекислого газа из соды, содержащейся в коле, что приводит к феерическому зрелищу – из бутылки начинает бить фонтан пены. Эффекта не будет, если взять любые другие ментоловые конфеты или другие содосодержащие напитки, но когда все ингредиенты выбраны правильно, эксперимент проходит с равным успехом и в Лос-Анджелесе, и в Буэнос-Айресе, и в Гонконге. Здесь нет симметрии природы по различным видам конфет или напитков, но есть симметрия по положению в пространстве. Физики называют это «трансляционной инвариантностью», – вот ведь никак не могут устоять перед соблазном дать сложное и отпугивающее название простой идее.
Когда рассматриваются частицы или поля, их симметрия говорит о том, что различные виды частиц способны меняться друг с другом или даже «превращаться друг в друга при поворотах». (Кавычки используются для того, чтобы показать, что мы здесь поворачиваем и превращаем друг в друга поля, а не направления в настоящем трехмерном
Если бы не было поля Хиггса, наделяющего элементарные частицы массами, электроны, мюоны и тау-частицы были бы симметричными, поскольку эти частицы стали бы тогда идентичны во всех отношениях, так же, как симметричны мы с Анжелиной при пересечении пустой комнаты с одинаковой скоростью. При некотором взаимодействии мюон превратился бы в электрон, и все осталось бы в точности таким же. Мы могли бы даже (в соответствии с правилами квантовой механики) создать частицу, которая была бы наполовину электроном, а наполовину – мюоном, и опять бы ничего не изменилось. Или даже сделать некоторую комбинацию из трех частиц – некий аналог поворота круга на любой угол. Такая же симметрия есть у верхних, очарованных и истинных кварков, а также у тройки нижний-странный-прелестный кварки. Этим явлениям дано название – симметрия «ароматов», и даже несмотря на то, что поле Хиггса не позволяет наблюдать эту симметрию в природе в чистом виде, данное свойство широко используется физиками в теории элементарных частиц при анализе различных базовых процессов.
Но есть и другая симметрия, более глубокая и тонкая, чем симметрия ароматов. На первый взгляд полностью скрытая, она, как выяснилась, имеет абсолютно решающее значение. Это та симметрия, что лежит в основе слабых взаимодействий.
Поля связи и силы
Реальная важность симметрий, то есть причина, по которой физики не могут перестать говорить и думать о них, состоит в том, что симметрии достаточно высокого порядка порождают силы природы. Это одно из самых удивительных прозрений физики XX века, и оно достаточно трудно для понимания. Стоит поглубже покопаться в этом, чтобы хоть немного понять, как симметрии и силы связаны между собой.
Подобно довольно тривиальной, бытовой симметрии, которая говорит, что «не имеет значения, где вы делаете свой эксперимент», есть еще одна, из которой следует, что «ничего не изменится, если вы повернете свой эксперимент». Поставьте бутылку с легкой колой, опустите в нее ментоловые пастилки и наблюдайте за извержением пены, а затем поверните все это на 90° (скажем, этикетка бутылки смотрела на север, а теперь будет смотреть на восток) и проделайте опыт снова. Вы увидите, что результат будет тем же (в пределах экспериментальной ошибки). Эта симметрия, по понятным соображениям, называется «инвариантностью относительно вращений».
На самом деле можно пойти еще дальше. Скажем, я делаю свой эксперимент на парковке возле моего офиса, а моя подруга совершенно независимо от меня делает такой же эксперимент в нескольких метрах от меня. Мы оба можем свои бутылки развернуть на какой-то угол и, естественно, получится тот же результат. Но больше того, я могу повернуть свою бутылку, а она может оставить свою в прежнем состояний, или мы оба можем повернуть свои бутылки на разные углы. Другими словами, симметрия сохраняется не только при повороте на один угол всего сразу (не имеет значения, мы смотрим на север или в каком-либо другом направлении), но и при разных поворотах в каждой точке (результаты не зависят от того, как любой из нас в отдельности ориентирован).
Вообще-то существует намного больше симметрий. Профессиональное название для этого вида мегасимметрии – «калибровочная инвариантность». Название было дано немецким математиком Германом Вейлем, который сравнил выбор того, как измерять объекты в разных точках, с выбором калибра (ширины колеи) железнодорожных путей. Их также называют «локальными» симметриями, так как преобразование симметрии делается независимо в каждой точке. «Глобальная» симметрия, напротив, основана на преобразовании, которое должно быть выполнено одинаковым образом одновременно во всех точках.