Человеческие сети. Как социальное положение влияет на наши возможности, взгляды и поведение

Джексон Мэтью О.

В 2007 году – еще до того, как BSS пришел в индийские деревни – мы провели опрос среди взрослого населения этих деревень и составили схему местных сетей. Эти маленькие деревни особенно хорошо подходят для проведения сетевого анализа, так как большинство взаимодействий происходит внутри деревни и путем личного общения {35} .

Если вспомнить наши рассуждения о важной роли популярных личностей, которые часто влияют на мнения других людей и задают тенденции, то на первый взгляд кажется весьма вероятным, что обладатели высокой степени окажутся хорошими источниками для распространения информации о микрофинансировании. На деле же выяснилось, что это совершенно не так: между степенями первоначальных источников и распространением микрокредитов в деревнях не было никакой взаимосвязи {36} .

35

Иначе дело обстоит в больших городах, вроде Нью-Йорка, Лондона, Сиднея или Пекина, где люди могут взаимодействовать с одними людьми лично, с другими через социальные сети, с третьими

по телефону, а их знакомые обычно живут в разных частях города и вообще мира. Получить относительно полное представление о такой обширной и разнообразной сети почти невозможно, – а вот в маленьких деревушках охватить взглядом имеющиеся сети оказалось несложно. Мы отобразили эти сети, задав людям ряд вопросов о том, какими способами разные домохозяйства взаимодействуют между собой: занимают или одалживают деньги, дают советы, занимают и одалживают керосин (для приготовления пищи и отопления), помогают друг другу в случае необходимости и так далее. В среднем в этих деревнях насчитывалось по двести домохозяйств, и каждое из них взаимодействовало примерно с 15 другими, если учитывать все виды взаимодействий, и с существенными различиями для отдельных домохозяйств (у многих эта степень не доходила до 10, а у отдельных семей значительно превышала 20).

36

Фактически, прямой график, сопоставляющий окончательное участие людей в программе микрофинансирования с центральностью по степени первоначальных источников, демонстрирует слегка отрицательный (хотя и незначительный) уклон. После учета ряда характеристик деревень все равно никакой специфической взаимосвязи не наблюдается. Подробности исследования можно найти в Таблице S3 приложения к: Banerjee, Chandrasekhar, Duflo, and Jackson (2013).

Но значит ли это, что наш разговор о значении популярности был бессмыслицей? Конечно, нет. Как и в случае с баскетболистами, популярность бывает важной, но она – лишь одна из красок этой пестрой картины. Популярные личности играют роль в формировании представлений об общественных нормах и массовых увлечениях, а еще они напрямую доносят до многих информацию. Однако, как мы выяснили в ходе своего исследования, главным в занимавшем нас деле было не просто повлиять на чьи-то мнения, а оповестить всю деревню о возможности микрофинансирования. В 2008 году даже люди, жившие в глухих деревнях, наверняка знали, что такое микрофинансирование, – точно так же, как большинство людей во всем развитом мире знают о существовании кредитных карт и о том, что иметь их бывает полезно. Речь не шла о формировании тенденции или попытках повлиять на представления местных жителей о том, сколько их односельчан уже взяли микрокредиты; речь шла об извещении как можно большего числа людей о том, что эти займы теперь можно получить {37} .

37

Популярность этих источников могла бы быть гораздо важнее, если бы речь шла о новом продукте, который вызывал бы у людей сомнения, и им хотелось бы посмотреть, как поведут себя другие, а потом уже самим принимать решение. Обзор подобных ситуаций см. в работах Cai, de Janvry, and Sadoulet (2015); и Kim et al. (2015).

Действительно, при распространении новости о микрофинансировании важно было не только количество друзей, до которых первоначальные источники могли донести ее непосредственно, но и количество друзей их друзей (то есть друзей второй степени) и друзей третьей (и так далее) степени, до которых информация могла дойти от первоначальных источников {38} . Как правило, количество непосредственных друзей этих самых источников составляло лишь малую долю от общей численности населения. Несмотря на то что их степень, похоже, не играла вовсе никакой роли, заметно большее число людей присоединялось к банковской программе в тех деревнях, где у первоначальных источников BSS имелась более высокая центральность по собственному вектору, чем в тех деревнях, где центральность по собственному вектору у них была ниже. Если сравнить деревню, в которой центральность по собственному вектору первоначальных источников самая низкая, с той деревней, где она, напротив, наиболее высокая, то мы увидим в среднем утроение количества заемщиков. Для того чтобы информация распространилась по деревням как можно шире, нужно было, чтобы она вышла за пределы круга непосредственных друзей источников – к их друзьям и дальше…

38

На количество участников могли влиять и многие другие факторы, в том числе решение друга примкнуть к программе. В нашем статистическом анализе данных мы тщательно контролировали все подобные факторы (см. Banerjee, Chandrasekhar, Duflo, and Jackson [2013], где приводятся подробности и описываются методы).

Диффузионная центральность

Но на этом наша история с микрофинансированием еще не заканчивается.

Со временем интерес к любой теме неизбежно угасает. Внимание к большинству новостей достигает пика и держится на этом уровне в течение нескольких часов или дней, а затем их довольно быстро вытесняют более свежие новости. Это относится не только к СМИ, но и к разговорам людей и к их готовности распространять информацию. С одной стороны, если смотреть только на центральность по степени, мы не учитываем, что новости передаются не на один шаг вперед, а дальше. С другой стороны, вычисление собственного вектора предполагает некий бесконечный процесс, охватывающий всю сеть и не затихающий никогда. В действительности же происходит нечто среднее между двумя этими крайностями.

Помня об этом, в своем анализе микрофинансирования мы вывели новый критерий центральности, который позволяет установить, чт'o же на самом деле происходит в реальных диффузионных процессах. Люди распространяют новости, но после ряда итераций прекращают говорить на какую-то конкретную тему. Например, какую-то тему обсуждают в течение двух-трех дней, а потом теряют к ней интерес.

По нашим оценкам, новость о доступности микрокредитов обычно проходила приблизительно три итерации – то есть редко выходила за пределы круга друзей третьей степени.

Кроме того, на одни темы люди готовы говорить со всеми, кого знают, а другие темы вдохновляют их меньше. По нашим оценкам, люди из одного домохозяйства в каждой итерации рассказывали о микрофинансировании своим друзьям с частотой приблизительно 1/5. Это похоже на наши подсчеты очков для Нэнси и Уоррена, только с 1/5 вместо 1/2 балла, и в данном случае процесс остановился на друзьях третьей степени – вместо того чтобы повторяться до бесконечности {39} . Нэнси по-прежнему опережает Уоррена, но уже с меньшим отрывом.

39

См. обсуждение в: Banerjee, Chandrasekhar, Duflo, and Jackson (2015), чтобы увидеть подробности вычислений, часть которых я здесь пропускаю.

Диффузионная центральность служит как бы мостиком между двумя крайностями – центральностью по степени и центральностью по собственному вектору. Если увеличить количество итераций и повысить вероятность передачи информации от одного узла к другому, тогда диффузионная центральность будет копировать центральность по собственному вектору, а если допустить всего одну итерацию или совсем ничтожную вероятность передачи, тогда этот критерий будет пропорционален центральности по степени. Если же выбрать середину, то он будет отражать ограниченные способности человека контактировать с другими участниками своей сети, сообщая нам о том, насколько актуальной и долговечной является распространяемая информация.

Диффузионная центральность оказалась критерием, позволяющим намного точнее, чем даже центральность по собственному вектору, предсказать характер распространения новостей о микрокредитах. Диффузионные центральности первоначальных источников дали в несколько раз лучшие результаты, по сравнению с их же центральностями по собственному вектору, чем и объяснялись различия в распространении известий о микрокредитах в разных деревнях {40} .

В чем здесь главная мораль? Существуют разные способы измерять центральность, и одни способы лучше других позволяют предсказывать, что произойдет дальше, – в зависимости от контекста.

40

Если предусмотреть дополнительную гибкость при оценке частоты общения и количества итераций, то следует ожидать, что данный критерий даст лучшие результаты, чем другие критерии. Но оказывается, что он дает лучшие результаты для тех же деревень, даже если выбрать фиксированные частоту общения и количество итераций, прежде чем приступить к анализу диффузии. Чтобы не давать диффузионной центральности предпочтений по отношению к другим критериям, мы приняли за неизменную единицу частоту взаимодействий между домохозяйствами, взяв за основу базовые сетевые характеристики – зафиксировали их чуть выше того порога, вблизи которого у информации есть шанс добраться до всех участников сети, а количество итераций определили, исходя из количества времени, в течение которого люди в нашем исследовании имели возможность воспользоваться микрокредитами. И даже после этого критерий диффузионной центральности превосходит другие критерии (см. столбец [10] Таблицы S3 в разделе дополнительных материалов в: Banerjee, Chandrasekhar, Duflo, and Jackson [2013]). Дополнительный вариант появляется от сравнения R-квадратов (R²), помещенных внизу этой таблицы и показывающих, какие доли от возможного числа участников программы микрокредитования могут объясняться различными критериями определения центральности (учитывая некоторые подгонки). На деле, предельное улучшение результатов в R-квадрате, которые дает диффузионная центральность, по сравнению с центральностью по собственному вектору, – более чем троекратное (напр., если из R² из секции C, столбца (2) отнять R² из столбца (3), получится 0,173, а из коэффициент столбца (4) ’s – коэффициент столбца (3), получится 0,055, где коэффициент из столбца (3) дает подгонку к центральности по степени, а центральность по степени не объясняет почти ничего).

Пока мы видели три теоретических подхода к измерению положения человека в сети: центральность по степени позволяет выяснить его прямое влияние, центральность по собственному вектору – оценить возможности друзей, а диффузионная центральность – определить способности человека распространять (или получать) информацию с учетом ограничений во времени и интересах. Если вспомнить нашу баскетбольную аналогию, то можно сказать, что это всего лишь некоторые из множества способов оценить значимость положения в сети. Хотя нам и нет нужды перечислять их все, есть, однако, еще одна мера центральности, которая принципиально отличается от уже рассмотренных нами. И один увлекательный исторический эпизод – возвышение династии Медичи – поможет нам проиллюстрировать один из самых интересных критериев центральности с точки зрения власти.

Возвышение рода Медичи: ранний опыт сетевого общения

Медичи и сотворили, и погубили меня.

Леонардо да Винчи

Все политические дела решаются в доме Козимо Медичи. Это он решает, кто займет какую должность, он решает вопросы мира и войны… Он король Флоренции во всем, кроме титула.

Пий II

1434 год стал важнейшим в истории Флоренции: именно тогда обрело форму то меценатство, которое стало питательной средой для раннего Возрождения. Флоренция вышла из-под влияния олигархии, при котором ею правили нескольких богатых и политически влиятельных, но соперничавших между собой родов, вроде Альбицци и Строцци, и перешла под власть одного семейства – Медичи. Возможно, не случайно именно в ту пору Медичи заказали Донателло знаменитую бронзовую статую Давида – оригинальную и новаторскую, в натуральную величину, – в память о триумфе героя над неизмеримо более могучим противником? Что же позволило Козимо де’ Медичи, патриарху рода, сосредоточить власть в собственных руках?