Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок

Торп Эдвард

Система мартингала, или удвоения ставок, – это одна из многочисленных систем, разработанных игроками в надежде на выигрыш. Она часто использовалась в игре в рулетку в случаях, в которых выигрыш равен ставке игрока, например, для ставок на «красное» и «черное». В стандартном американском рулеточном колесе [36] есть восемнадцать красных чисел, восемнадцать черных чисел и два зеленых числа [37] – всего тридцать восемь ячеек. При выплате, равной размеру ставки, для каждых тридцати восьми розыгрышей можно ожидать, что ставка на красное или на черное выиграет в среднем восемнадцать раз и проиграет двадцать раз, что дает суммарный проигрыш в две ставки. Система мартингала пытается преодолеть невыгодность этого положения следующим образом. Предположим, что мы начинаем игру со ставки 1 доллар, например, на красное. После каждого проигрыша следует ставить – по-прежнему на красное – ставку, вдвое большую предыдущей. Рано или поздно наша ставка выиграет –

красное обязательно когда-нибудь выпадет, – и этот выигрыш компенсирует все предыдущие проигрыши и принесет 1 доллар прибыли. После этого следует снова сделать ставку 1 доллар и повторить всю процедуру сначала; каждый выигрыш приносит игроку прибыль 1 доллар. Проблема заключается в том, что после большого числа таких удвоений игрок должен делать слишком большие ставки, которые могут превышать имеющиеся у него средства или предельный размер ставки, разрешенный в этом казино.

36

На европейском колесе имеется всего одна зеленая ячейка, а правила игры более благоприятны для игроков. Так, если выпадает зеро, игрок, поставивший на красное или черное, теряет только половину своей ставки. (прим. автора)

37

В зеленый цвет окрашены ячейки «зеро», при выигрыше которых крупье забирает все ставки. В отличие от европейского варианта рулетки, в американском таких ячеек не одна, а две. (прим. переводчика)

Бесконечное число разных последовательностей исходов азартной игры не позволяло проверить работоспособность той или иной системы ставок методом проб и ошибок. Математический анализ каждой из таких систем также казался в то время делом безнадежным, так как все время появлялись новые системы, требующие проверки. Одним из величайших достижений математики стало создание единой теоремы, доказывающей, что ни одна из таких систем не может быть успешной [38] . Эта теорема доказывала, исходя из достаточно общих предположений, что никакой метод варьирования размеров ставок не может преодолеть преимущества казино.

38

Один из наиболее известных примеров дает теорема Пифагора в геометрии. Она утверждает, что сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины его гипотенузы. Например, треугольник, длины сторон которого равны 3, 4 и 5, прямоугольный, и 32 + 42 = 52. В другом прямоугольном треугольнике 122 + 52 = 132. Таких треугольников бесконечно много, и если проверять каждый из них, мы никогда не сможем проверить все. Теорема дает общее правило для всех таких треугольников. (прим. автора)

Припомнив возникшие у меня еще в школе идеи о предсказании физического поведения рулетки, я стал уверять прочих участников этого чаепития, что рулетку можно обыграть, несмотря на все математические доказательства обратного. Опираясь на те физические принципы, с которыми я познакомился за последние шесть лет, я объяснял, что трение постепенно замедляет катящийся по кругу шарик до тех пор, пока воздействие силы тяжести не оказывается достаточным, чтобы направить его по нисходящей спирали к центру колеса. Я утверждал, что можно вывести уравнение, которое будет предсказывать положение шарика в этом процессе. Хотя скатывающийся шарик попадает на центральный ротор, который вращается в противоположном направлении, можно использовать другое уравнение, определяющее положение ротора. Предсказательную способность таких уравнений ограничивают случайные, непредсказуемые отклонения от правильной траектории, которые математики и физики называют «шумом». Здравый смысл подсказывал, что уровень такого шума должен быть слишком высок для правильного предсказания. Я в этом сомневался и решил выяснить, как обстоит дело.

К счастью, в то время я еще не знал, что один из величайших математиков предыдущего столетия, Анри Пуанкаре, «доказал» невозможность физического предсказания поведения рулетки. Его доказательство было рациональным и предполагало наличие лишь умеренного и правдоподобного элемента случайности в предсказании места остановки шарика.

К этому моменту я уже завершил учебную программу аспирантуры по физике и сдал письменные экзамены. Последний этап работы, моя диссертация (самостоятельное научное исследование) по строению оболочек атомных ядер, над которой я работал под руководством доцента Стивена Московски, был завершен наполовину. Мне оставалось только дописать эту работу и защитить ее, но для этого мне нужно было изучить математику в гораздо большем объеме – она требовалась для выполнения сложных вычислений по квантовой механике. В то время обязательный курс математики для студентов-физиков в УКЛА был очень ограничен, и мои знания в этой области были весьма поверхностными. Работа с квантовой механикой требовала глубокого знания высшей математики, и я выяснил, что для моих исследований мне нужно было изучить такое количество материала, что с тем же успехом можно было получить кандидатскую степень по математике. Мне показалось, что я смогу защититься по математике за то же время, если не быстрее, чем по физике. Эта возможность выглядела особенно соблазнительно с учетом того, что учившиеся тогда в УКЛА аспиранты-физики часто тратили на свои диссертации лет по десять, а то и больше.

Аспирантура по физике занимала все мое время, и я постепенно перестал

общаться с Вивиан, как и с большинством других своих друзей. Однажды Вивиан прислала мне рождественскую открытку с запиской: «Не пропадай». Я позвонил Вивиан, и через несколько недель мы отправились на первое свидание: мы пошли в один маленький кинотеатр в Голливуде на фильм «Река» Жана Ренуара. Несмотря на восторженные рецензии, фильм показался нам скучным и бесконечно затянутым. Когда мы выходили из кино, казалось, что свидание может быть провальным. Но потом, сидя за легким ужином, мы разговорились и снова ощутили дружеские чувства – и нечто новое. К этому моменту мы оба накопили достаточно опыта романтических отношений с другими людьми, чтобы понять, как хорошо мы подходим друг другу. Как в одном из романов Джейн Остин, которые так любила Вивиан, мы наконец поняли, что хотим быть вместе. Мне повезло, что, несмотря на давление родных, стремившихся выдать ее замуж, у Вивиан все еще никого не было, потому что она хотела найти именно того, кто ей нужен, и не соглашалась ни на кого другого.

У нас было много общего. Мы оба обожали читать и ходить на спектакли, фильмы и концерты. При том, что мы оба очень хотели детей, мы также считали правильными одни и те же принципы их воспитания. Мы собирались дать им такое образование, какого они захотят, учить их думать самостоятельно, а не полагаться на мнения специалистов и авторитетов, и поддерживать их собственный выбор жизненного призвания. Мы оба были в определенной мере интровертами (меня это касалось в большей степени) и собирались провести свою жизнь в мире науки, среди умных, образованных людей, занимаясь преподаванием, исследованиями и много путешествуя. В такой жизни нельзя было рассчитывать на большие заработки, но нам должно было хватить. Для нас было важнее то, как мы проводим свое время, а также те люди, родственники, друзья и коллеги, с которыми мы его проводим.

Хотя у нас было много общих интересов, были и различия, которые обогащали мир каждого из нас. Вивиан больше увлекали литература, люди, психология, искусство и театр, чем математика и естественные науки. Однако она обладала ясным и логичным мышлением, присущим ученым, и была способна применить его к людям и обществу. Мой вклад состоял в рациональном, научно обоснованном понимании мира природы, а она помогала мне лучше понять мир людей. Я рассказывал ей о вещах, она мне – о людях.

Родители Вивиан, Эл и Адель Синетар, познакомились в 1920-х годах в Нью-Йорке. Как и другим еврейским иммигрантам, оказавшимся в Америке без денег и не имевшим хорошего образования, им пришлось упорно трудиться, чтобы создать несколько успешных предприятий и подняться до уровня обеспеченной жизни среднего класса. Кроме того, они десятилетиями помогали добиться успеха многочисленным родственникам, также переезжавшим в Соединенные Штаты, в том числе приблизительно десятку братьев и сестер с обеих сторон и их рано или поздно рождавшимся детям. Вивиан, первая из всей своей многочисленной родни получившая университетский диплом, теперь снова оказалась в роли первооткрывателя: она первой вышла замуж за человека, не принадлежавшего к иудаизму. К счастью, я нравился обоим ее родителям.

Эл и Адель всегда были мне рады, но, возможно, дело окончательно решилось в мою пользу за одним из ужинов в их доме. Адель была известна своими кулинарными талантами и всегда подавала огромные порции борща со сметаной, куриного паприкаша, голубцов, картофельных латкес (также со сметаной) и так далее. Прожив многие годы в студенческом общежитии, в котором лучшим из блюд считалась конина, покрытая синими жилами и обладавшая подозрительно сладковатым вкусом, а лучшим десертом – консервированные персики, я всегда был голоден. Адель всегда предлагала мне, так же как и всем, кто оказывался за ее столом, взять добавки. Разрываясь между боязнью показаться невоспитанным и искушениями этого гастрономического рая, я часто соглашался. И вот однажды, когда ужин был закончен, Адель выставила на стол большое блюдо с чем-то, чего я еще никогда не видел, – это были блинчики с сыром. Я съел те два блинчика, которые мне положили, и стал ждать. Разумеется, мне предложили еще два. И еще. И еще. В конце концов я съел… двадцать, чем почти что исчерпал семейные запасы еды.

В июне того года я получил степень магистра физики и вскоре после этого сделал Вивиан предложение. Вивиан согласилась, и ее родители готовы были принять зятя, которому, учитывая размеры зарплат ученых, было суждено навечно остаться бедным. Однако свадьба должна была быть проведена по правилам иудаизма – иначе это шокировало бы всех родственников. Мы не возражали, но одна проблема все равно оставалась неразрешенной: где найти раввина, который согласился бы нас обвенчать? Наконец мы нашли того, кто был нам нужен, – молодого реформистского раввина по имени Уильям Креймер. Пятью годами раньше он занимал должность капеллана сената США. Впоследствии, в 1960 году, он проводил церемонию венчания чернокожего артиста Сэмми Дэвиса-младшего и шведской актрисы Мэй Бритт. Их свадьба имела такой острый политический резонанс, что сам Джон Фитцджеральд Кеннеди просил их (причем безуспешно) подождать и провести ее после выборов. Этот брак привел в ярость консерваторов всей Америки.

За несколько лет до этого Дэвис попал в автомобильную аварию и потерял один глаз. Позднее он перешел в иудаизм. Как-то раз, когда они вместе играли в гольф, Джек Бенни спросил у Сэмми: «Какое у тебя преимущество?» Дэвис ответил своей знаменитой репликой: «Это у меня-то преимущества?! Да я одноглазый черный еврей!»

Когда, поколение спустя, раввин Креймер проводил свадьбы обеих моих дочерей, на первой из них он сказал: «Я люблю постоянных клиентов, но попрошу вас не ждать следующего раза тридцать четыре года».