Чем заняться вечером с семьей на даче без интернета. Книга загадок и головоломок
Шрифт:
31. Квадраты
Переложите две спички так, чтобы из пяти квадратов получить четыре. Ничего лишнего остаться не должно.
32. Куда едем?
В какую сторону едет автобус?
32
Есть
И самое честное решение (все квадраты одинаковы):
33
Двери на невидимой стороне, значит, автобус едет влево. Ответ верен для стран с правосторонним движением.
33. Дилемма заключенного
Задача, сформулированная математиком Джоном Нэшем.
Джон и Джек – воришки, которые попались полиции после совершения ограбления. Их сажают в отдельные камеры и предлагают сознаться. У них есть два варианта поведения – сознаться или все отрицать. Если признается один, а другой молчит, то первого отпускают, а второй получает 10 лет тюрьмы. Если они оба сознаются, то каждому из них придется отсидеть по пять лет. Если оба молчат, то каждому грозит по 1 году тюрьмы за незаконное ношение оружия.
Важно, что ни один из них не знает, какой путь выбрал другой.
Как им поступить?
34. Истинно так
Независимо от того, какой вопрос я задам, что из нижеследующего будет истинным:
A) все нижеперечисленное;
B) ничего из нижеперечисленного;
C) все из вышеперечисленного;
D) один вариант из вышеперечисленного;
34
С точки зрения «равновесия Нэша», оба должны молчать, в таком случае каждый получит минимальный срок.
E) ни один вариант из вышеперечисленного;
F) ни один вариант из вышеперечисленного.
35. Почтовая загадка
Эта задача в свое время совершила переворот в теории криптографии.
Вы хотите послать своей любимой посылку с бриллиантовым колье. При этом единственный способ – воспользоваться почтой. Можно повесить на посылку любое количество замков. Допустим, открыть замок без ключа никто не может, как и вскрыть посылку. Но вы ни при каких обстоятельствах не хотите рисковать и посылать по почте ключи.
35
А) не может быть истинным вместе с условиями B, D, E, F;
B) ложно, потому что если оно будет истинным, тогда будет истинным D. Если истинно D – B ложно;
C) ложно, так как ложно как минимум А;
D) ложно, так как доказано, что выше нет истинных вариантов;
E) истинно;
F) ложно, так как истинно E.
Как вам быть абсолютно уверенным, что ваша любимая получит подарок (и сможет открыть посылку)?
36. Стр-р-р-рашная задача
Вам нужно каждый день принимать две таблетки – одну из пузырька А и одну из пузырька B. Это вопрос жизни и смерти. Если вы этого не сделаете – умрете. И если примете две таблетки из одного пузырька – тоже умрете.
36
Получив посылку без ключа, девушка не сможет открыть ее, но сможет закрыть ее на свой замок и вернуть. Получив посылку с двумя замками, мужчина снимает свой замок и возвращает ее девушке. В результате девушка получает бриллианты, а ключи никуда не пересылаются.
Однажды, взяв из пузырька А одну таблетку, вы слишком сильно тряхнули пузырек В, и вам на ладонь упало две таблетки
Итак, у вас на руке лежат три совершенно одинаковые таблетки: одна – из пузырька А и две – из пузырька В. Внешне и на вкус они никак не отличаются. Выбросить их и взять новые вы не можете – они бесценны.
Как вам, ничем не рискуя, принять лекарство?
37
Взять еще одну таблетку из пузырька А.
Разломить все четыре таблетки пополам (половинки аккуратно раскладывать в разные стороны).
Выпить четыре полутаблетки.
Остальные оставить до следующего раза.
37. Идемте пить чай!
Две старые детские загадки с тремя чашками и десятью кусками сахара.
1. Разложите по трем чашкам десять кусков сахара так, чтобы в каждой было нечетное количество кусочков.
2. Разделите десять кусков сахара поровну между тремя чашками (не таким способом, как в первой задаче).
Весь сахар должен быть использован.
38
1. В первую чашку положить 5 кусков сахара, во вторую – 3 куска, в третью – 2 куска и сверху в нее вставить вторую чашку.
2. Залить весь сахар чаем, потом чай разлить поровну в чашки.
38. Есть ли шанс?
Вы играете в некую карточную игру (большая колода + джокеры). Последняя, решающая партия. Против вас играет непобедимый чемпион. Вы внимательно считали все выходящие карты и уверены, что у противника – крестовая тройка, бубновая семерка, червонный туз… а вот последнюю карту вы не знаете – в решающий момент подкупленный судья специально отвлек вас. От того, сможете ли вы догадаться, какая это карта, зависит, выиграете вы или проиграете.
Есть ли у вас шансы выиграть?
39. С вещами на выход
В узком 100-метровом коридоре, шириной в одного человека, стоят 25 узников на некотором расстоянии друг от друга. У всех завязаны глаза. По команде они начинают двигаться. Кто-то налево, кто-то направо. Если они сталкиваются друг с другом, то разворачиваются и идут в другую сторону. Если доходят до конца коридора – выходят на свободу, и их можно больше не учитывать. Скорость каждого – 1 метр в секунду. Время на разворот не считается.
39
Карты крапленые: на одном из внешних цветочков нижний средний лепесток на конце черный и означает масть: поскольку три из них у нас уже есть, значит, на последней карте пика.
На внутреннем цветке один лепесток не закрашен. Отсчитываем тройку-семерку-туз по часовой стрелке. Таким образом, на четвертой карте будет валет пик.
Через какое минимальное время все узники гарантированно покинут коридор? (Решение очень простое – не нужно ничего считать.)
40. Дальше, дальше…
Продолжить последовательность:
40
100 секунд.
Все узники для нас одинаковы. Можно считать, что они не разворачиваются, а проходят друг друга насквозь. Причем ста секунд будет достаточно для любого количества узников.
41
Чудо света (первая любовь, второе дыхание…)