Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Торн Кип

То, что было интуитивно ясно Зельдовичу (и, в конце концов, оказалось верным), было далеко не очевидно большинству западных физиков. Вокруг этого утверждения развернулась дискуссия.

Дискуссии такого рода крайне полезны. Они привлекают физиков, как пикники привлекают муравьев. Так было и с «безволосыми» аргументами группы Зельдовича. Физики сначала «полезли» на спор, как муравьи-одиночки, а потом набросились гурьбой.

***

Первым был Вернер Израэль. Он родился в Берлине, воспитывался в Южной Африке, изучал законы относительности в Ирландии. Позднее он пытался организовать группу по исследованию теории относительности в Эдмонтоне, в Канаде. Вначале он улучшил первую, математическую часть статьи, которую разработали Дорошкевич и Новиков: он рассмотрел не только крошечные горки, как сделали советские ученые, но рассмотрел горы любого

размера и формы. По сути дела, его расчеты подходили для любого типа схлопывания, в том числе несферического, и даже квадратного. Он рассмотрел также динамический процесс схлопывания, а не только идеализированную последовательность статичных звезд. Замечателен был также вывод Израэля. Он был похож на вывод Дорошкевича—Новикова, но оказался гораздо сильнее его: у несферического схлопывания может быть только два результата. Либо черной дыры вообще не возникает, либо черная дыра получается совершенно сферической. Но для того чтобы этот вывод был верен, схлопывающееся тело должно обладать двумя особенностями: оно должно быть совершенно лишено электрического заряда и не должно вращаться. Почему это так, станет ясно ниже.

О результатах своего анализа Израэль впервые рассказал 8 февраля 1967 г. на лекции в Королевском колледже в Лондоне. Название его лекции было загадочным, но Деннис Сиама из Кембриджа направил своих студентов в Лондон послушать ее. Один из этих студентов, Джордж Эллис, вспоминает: «Это была очень-очень интересная лекция. Это было что-то совершенно новое, совершенно неожиданное. Ничего подобного мы никогда прежде не слышали». Когда Израэль закончил, Чарльз Мизнер (бывший студент Уилера) встал и спросил: Что произойдет, если схлопывающаяся звезда вращается и имеет электрический заряд? Могут ли и здесь появиться две возможности: вообще не будет черной дыры или дыра будет иметь уникальную форму, полностью определяемую массой, вращением и зарядом охлопывающейся звезды? Ответ, в конце концов, оказался положительным, но только после того, как интуитивный вывод Зельдовича был подвергнут проверке.

***

Вспомним, что Зельдович, Дорошкевич и Новиков изучали слабодеформированные звезды. Они исследовали звезды почти сферической формы с маленькими горками. Проведенный ими анализ и утверждения Зельдовича вызвали множество вопросов.

Каков будет результат схлопывания звезды, имеющей небольшую горку на поверхности? Приведет ли гора к огромному искривлению пространства-времени при приближении звезды к критической поверхности (вывод, отвергнутый интуицией Зельдовича)? Или же влияние горы исчезнет и останется совершенно сферическая черная дыра (вывод, к которому пришел Зельдович)? И если образуется совершенно сферическая черная дыра, как удается ей избавиться от гравитационного влияния горы? Что заставляет черную дыру становиться сферической ?

Будучи одним из студентов Уилера, я взялся ответить на эти вопросы. Но не сам, а с помощью своих студентов. Шел 1968-й год. Я закончил свою диссертацию в Принстоне и вернулся в альма-матер, Калифорнийский технологический институт, сначала в качестве постдока, а затем профессора. И я начал собирать вокруг себя группу студентов, подобно тому, как это делал Уилер в Принстоне.

Со мной работал некто Ричард Прайс из Бруклина. Это был сильный молодой человек с лохматой бородой и весом фунтов в двести (плюс черный пояс по карате). Он уже принимал участие в нескольких моих исследованиях, включая работы с методами возмущений. Эти математические методы могли оказаться полезными при ответе на выше сформулированные вопросы. Теперь он был достаточно зрел и для того, чтобы взяться за более сложную задачу. Проверка интуитивного вывода Зельдовича вполне подходила для этой цели, если бы не одно обстоятельство: слишком многие взялись за нее. Муравьи гурьбой повалили на пикник. Прайсу следовало торопиться.

Он не успел. Другие обошли его на повороте. Он пришел на финиш третьим, после Новикова и Израэля. Но он смог получить гораздо более основательный и полный результат.

Достижения Прайса стали бессмертными благодаря перу Джека Смита, юмориста из Лос-Анджелес Таймс. В выпуске от 27 августа 1970 г. Смит описал свой визит в Калифорнийский технологический институт накануне: «После завтрака в местной столовой я в одиночестве прогуливался по университетскому городку. В воздухе была разлита Высокая Мысль. Оливковые

ветви колыхались под ее порывами. Я заглянул в окно. Там стояла доска, усеянная уравнениями так плотно, как дорожка листьями в осеннем парке. Меж ними выделялись три английские фразы. Теорема Прайса: все, что может быть излучено, излучается. Наблюдение Шутца: все, что излучается, может быть излучено. ВСЕ может излучаться тогда и только тогда, когда оно излучается. Я шел и думал, до подобных ли перлов будет студентам осенью, когда в этих стенах появятся девушки-первокурсницы. Держу пари, «излучения» будет много».

Эта цитата требует пояснений. «Наблюдение Шутца» приведено для красного словца, но теорема Прайса «все, что может быть излучено, излучается» представляла собой серьезное доказательство утверждения Роджера Пенроуза, сделанного им в 1969 г.

Теорему Прайса можно проиллюстрировать с помощью схлопывания гористой звезды. На рис. 7.4 изображено такое схлопывание. В левой части рисунка дана пространственно-временная диаграмма (см. также рис. 6.7 главы 6). В правой части показана эволюция формы звезды и горизонта событий в последовательные моменты времени, снизу вверх («моментальные кадры»).

При схлопывании звезды (два нижних кадра на рис. 7.4) ее гора становится больше и, соответственно, растет «гористое» искажение пространственно-временной кривизны вокруг звезды. Затем, когда звезда ныряет под свою критическую поверхность и создает вокруг себя горизонт событий (средний кадр), искаженная пространственно-временная кривизна деформирует этот горизонт, на котором возникает гористый выступ. Последний, однако, не может существовать долго. Звездная гора, которая породила его, находится теперь внутри черной

дыры, поэтому горизонт событий не может больше чувствовать ее влияния. Выступ на горизонте событий не поддерживается больше этой горой. Горизонт отделывается от этого выступа единственным доступным способом: он преобразует его в «складки» кривизны пространства-времени (гравитационные волны — глава 10), которые распространяются во всех направлениях (два верхних кадра). Некоторые «складки» попадают в черную дыру, другие вылетают в окружающую Вселенную и, отлетая, оставляют черную дыру совершенной сферической формы.

Нечто подобное происходит, когда мы дергаем скрипичную струну. Пока мы держим струну, она остается деформированной; пока гора выступает из черной дыры, она деформирует вновь родившийся горизонт событий. Когда мы убираем палец со струны, она начинает колебаться и посылать звуковые волны в комнату. Они уносят энергию деформации струны, и струна вновь распрямляется. То же происходит тогда, когда гора скрывается внутри черной дыры. Она не может больше поддерживать горизонт событий деформированным, он начинает вибрировать и испускать гравитационные волны. Волны уносят энергию деформации горизонта событий, и горизонт принимает совершенно сферическую форму.

Как это схлопывание с горой связано с теоремой Прайса? В соответствии с законами физики, гористый выступ на горизонте событий может превратиться в гравитационное излучение (складки кривизны). Теорема Прайса утверждает, что этот выступ должен превратиться в гравитационные волны и исчезнуть. Это и есть механизм «безволосости».

Теорема Прайса объясняет не только то, как деформированная черная дыра избавляется от своей деформации, но и то, как замагниченная черная дыра теряет свое магнитное поле (рис. 7.5). (Этот последний случай был рассчитан на компьютере Вернером Израэлем и двумя его студентами из Канады, Виценте де ла Круз и Тедом Чейзом, еще до открытия теоремы Прайса.) В результате схлопывания замагниченной звезды возникает замагниченная черная дыра. Перед тем, как горизонт событий поглощает схлопывающуюся звезду (рис. 7.5а), магнитное поле становится неотъемлемой частью звезды; электрические токи внутри звезды препятствуют исчезновению этого поля. После того как горизонт событий поглотил звезду (рис. 7.5б), поле больше не чувствует электрических токов звезды; они больше не удерживают его. Поле теперь пронизывает не звезду, а горизонт событий, но горизонт не способен его удержать. В соответствии с законами физики, поле может превратиться в электромагнитное излучение