Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна
Шрифт:
460 Рис. 13.4: студентам группы Уилера, в которой было сделано исследование Грейвса-Брилла (Graves and Brill, 1960), в начале 1960-х годов было очевидно, что должно существовать решение уравнений Эйнштейна типа того, которое изображено здесь. Однако из беседы с Пенроузом мне стало ясно, что исследователи в других группах не подозревали об этом до конца 1960-х годов. В явном виде получить такие решения было трудно, и мы в группе Уилера не пытались этого сделать. Первая публикация, посвященная этой идее, и первая попытка получить явное решение, насколько мне
461 [Гансом Райсснером и Гуннаром Нордстремом… Дитер Брилл и Джон Грейвс,] (Graves and Brill, 1960) и ссылки там же.
463 [Роджер Пенроуз вырос… в Британии.] Последующий биографический очерк основан в основном на ИНТ-Пенроуз и ИНТ-Скьяма.
464 [Соблазн начался в 1952 г.] Там же.
465 [Однажды поздней осенью 1964 г…] ИНТ-Пенроуз, (Penrose, 1989).
466 [ «Мы прервали… переходили дорогу»,] (Penrose, 1989).
466 [он написал краткую статью в журнал Physical Review Letters,] (Penrose, 1965).
468 [Это так называемые глобальные методы.] Описание глобальных методов дано в классической книге (Hawking and Ellis, 1973).
468 [Хокинг и Пенроуз в 1970 г. доказали… сингулярность.] (Hawking and Penrose, 1970).
470 [В конце 1950-х годов Лифшиц… до 1976 г.] Из моих личных бесед с Лифшицем в 1970-х.
470 [Что касается Халатникова, то против него было два довода… в Лондон.] Письмо Халатникова мне от 18 июня 1990 г.
470-171 [Халатников выступал… Пенроуз, возможно, ошибается.] По моим собственным воспоминаний о докладе и событиях после него.
472 [ «Пожалуйста…. пошли в редакцию Physical Review Letters.] (Khalatnikov and Lifshitz, 1970). См. также (Belinsky, Khalatnikov, and Lifshitz, 1970, 1982).
473 [Я привез рукопись в Америку, спрятав ее среди своих личных бумаг… опубликована.] Там же.
474 [Уровень советской теоретической физики… значительные открытия в физике.] ИНТ-Лифшиц, (Livanova, 1980).
475 [Интересно, что задолго до того… Пименов.] Я узнал об этом от Пен-роуза.
475 [В 1950–1959 гг. Александров… установлены.] (Aleksandrov, 1955, 1959).
475 [продолжил его молодой коллега, Пименов.] (Pimenov, 1968).
477 [В частности, Халатников и Лифшиц… неустойчиво по отношению к малым возмущениям.] (Lifshitz and Khalatnikov, 1960, 1963).
478 [Райсснер и Нордстрем… большую вселенную.] См., например, (Novikov, 1966).
478 [Он стимулировал не только воображение ученых… в многочисленных расчетах.] Говоря научным языком, неустойчивым является внутренний горизонт Коши в решении Райсснера-Нордстрема. Формулировку гипотезы см. в книге (Penrose, 1968); доказательство содержится в статье (Chandrasekhar and Hartle, 1982) и в более ранних работах, процитированных в этой статье.
478 [Белинский, Халатников и Лифшиц… (БХЛ — сокращенное название… дыры).] (Belinsky, Khalatnikov, and Lifshitz, 1970, 1982).
480 [Чарльз Мизнер… миксерными осцилляциями,] (Misner, 1969).
481 [Когда же именно квантовая гравитация… быстрее.] Впервые об этом сказал Уилер (Wheeler, 1960).
481 Сноска 2: Время Планка-Уилера было введено с обсуждением его физического смысла в работах (Wheeler, 1955; 1957).
481 [Затем квантовая гравитация радикально… вероятностную пену.] Впервые эта идея была высказана Уилером (Wheeler, 1960). Впоследствии она приобрела математическую форму и была выражена с помощью так называемого «уравнения Уилера-де Витта». См., например, обсуждение в книге (Hawking, 1987).
482 [Джон Уилер первым ввел понятие квантовой пены] (Wheeler, 1957; 1960).
483 [Ясный ответ… де Виттом.] См., например, (Hawking, 1987; 1988).
483 [Приливные силы… и постепенно исчезают.] Дорошкевич и Новиков (1978) показали, что сингулярность стареет. В работах (Poisson and Israel, 1990; Ori, 1991) рассмотрена детальная картина этого изменения с помощью идеализированных моделей; в (Ori, 1992) показано, что эти модели хорошо описывают поведение сингулярности в реальной черной дыре.
485 [В соответствии с этими расчетами…. голые сингулярности.] Детали этого моделирования можно найти в работе (Shapiro and Teukolsky, 1991).
486-487 [Всего через четыре месяца… крошечная голая сингулярность.] Свидетельства Хокинга было опубликовано в (Hawking, 1992а).
Общее замечание к главе 14. Рассказ об исторических событиях в этой главе основан почти полностью на моем собственном участии в них.
490 [Червоточины — это не просто плод воображения… в 1916 г.] Людвиг Фламм (Ludwig Flamm, 1916) показал, что при соответствующем выборе топологии решение уравнения Эйнштейна, предложенное Шварцшиль-дом (Schwarzschild, 1916а), описывает пустую сферическую червоточину.
492 Рис. 14.2: (Kruskal, 1960).
495 [Мы писали медленно… American Journal of Physics,] (Morris and Thorne, 1988).
496 [(основная тема книги Хокинга и Эллиса)] (Hawking and Ellis, 1973).
496 [Но 1974-й год… вакуумные флуктуации возле горизонта событий черной дыры являются экзотическими: ] Это был косвенный вывод, сделанный Хокингом из его открытия о том, что черные дыры должны испаряться. Доказательство было получено шесть лет спустя (Candelas, 1980).
497 [Ответ… делает их экзотическими.] См. (Wald and Yurtsever, 1991) и другие цитируемые там ссылки.
500 [В 1955 г. Джон Уилер… превращается в квантовую пену,] (Wheeler, 1955; 1957; 1960).
502 [В 1966 г. Роберт Герох… назад во времени,] (Geroch, 1967). В работе (Friedman, Papastamatiou, Parker, and Zhang, 1988) приведен конкретный пример создания червоточины по плану, предложенному теоремой Героха.
504 Сноска 8: (van Stockum, 1937; Godel, 1949; Tipler, 1976).
513 [Наша статья была напечатана,] (Morris, Thorne, and Yurtsever, 1988).
514 [и мы высказали эту гипотезу в нашей статье.] (Morris, Thorne, and Yurtsever, 1988).