Чёрный лебедь. Под знаком непредсказуемости

Талеб Нассим Николас

Масштабируемое распределение капитала

Люди с чистым капиталом выше 1 миллиона евро: 1 из 62,5

выше 2 миллионов евро: 1 из 250

выше 4 миллионов евро: 1 из 1000

выше 8 миллионов евро: 1 из 4000

выше 16 миллионов евро: 1 из 16 000

выше 32 миллионов евро: 1 из 64 000

выше 320 миллионов евро: 1 из 6 400 000

Скорость убывания здесь остается постоянной (падения нет!). Удваивая сумму денег, урезаем долю в четыре раза, не важно, на каком уровне, — 8 миллионов евро или 16 миллионов евро. Вот вам, по существу, и разница между Среднестаном и Крайнестаном.

Напомню сравнение между масштабируемым и немасштабируемым, проведенное нами в главе 3. Масштабируемость означает, что нет встречного ветра, который мешает двигаться вперед.

Конечно, мандельбротовский

Крайнестан может принимать разные формы. Рассмотрим капитал в предельно концентрированной версии Крайнестана; там, удваивая капитал, уполовиниваешь долю. Результат количественно отличается от примера, приведенного выше, но он подчиняется той же логике.

Фрактальное распределение капитала с большой дифференциацией

Люди с чистым капиталом выше 1 миллиона евро: 1 из 63

выше 2 миллионов евро: 1 из 125

выше 4 миллионов евро: 1 из 250

выше 8 миллионов евро: 1 из 500

выше 16 миллионов евро: 1 из 1000

выше 32 миллионов евро: 1 из 2000

выше 320 миллионов евро: 1 из 20 000

выше 640 миллионов евро: 1 из 40 000

Если бы мы подсчитывали капиталы по методу Гаусса, то наблюдали бы следующую картину.

Распределение капитала, исходя из закона Гаусса

Люди с чистым капиталом выше 1 миллиона евро: 1 из 63

выше 2 миллионов евро: 1 из 127 000

выше 3 миллионов евро: 1 из 14 000 000 000

выше 4 миллионов евро: 1 из 886 000 000 000 000 000

выше 8 миллионов евро: 1 из 16 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 выше 16 миллионов евро: 1 из… ни один из моих компьютеров не справляется с вычислением.

Этими списками я хочу показать качественное различие парадигм.

Итак, вторая парадигма масштабируема; в ней нет встречного ветра, который сбивает с ног. Заметим, что существует другой термин для определения масштабируемости — степенные законы.

Само по себе осознание, что мы живем в среде, где властвуют такие законы, дает нам немного. Почему? Потому что в реальной жизни придется производить вычисления куда более сложные, чем те, что предлагаются Гауссом. Только «гауссова кривая» довольно легко открывает свои свойства. Мой метод — это скорее определенный взгляд на мир в целом, а не какое-то точное решение.

Что надо запомнить

Запомните: любая разновидность «гауссовой кривой» сопротивляется силе встречного ветра, под порывами которого шансы падают все быстрее и быстрее по мере удаления от нормы, в то время как масштабируемые, или мандельбротовские, варианты никаким ветрам не подвластны. Это в общем-то главное из того, что вам необходимо знать [71] .

Неравенство

Давайте приглядимся получше к природе неравенства. В гауссовой структуре по мере увеличения отклонений неравенство все больше сходит на нет — из-за роста скорости падения. С масштабируемым все иначе: неравенство постоянно остается тем же. Неравенство среди сверхбогатых такое же, как и среди просто богатых, — оно не стирается [72] .

71

Заметим, что масштабируемость величин не обязательно безгранична, но предел может быть очень-очень отдаленным, и поскольку мы не знаем, где он, то обращаемся с имеющейся ситуацией, как если бы она была неограниченно масштабируемой. Практически количество проданных экземпляров одной книги не может превышать количество живущих на земле людей, но этот верхний предел настолько велик, что мы вправе его вообще не учитывать. Более того, в новой обложке книгу, вероятно, удастся продать человеку, уже ее читавшему. А если говорить о кино, то нетрудно побудить зрителя несколько раз посмотреть один и тот же фильм.

72

В августе 2006 г. я жил в отеле в Дедэме, в штате Массачусетс, рядом с летним лагерем, где отдыхал мой ребенок, и там как раз дорабатывал эту книгу. Признаться, тогда меня заинтриговало обилие крупногабаритных фигур, бродивших по холлу и создававших длинные очереди у лифтов.

Как выяснилось, в этом отеле проводился ежегодный съезд «Национальной ассоциации в поддержку тучных людей». Большинство делегатов были настолько толстыми, что я затруднялся выделить среди них главного тяжеловеса: между толстяками царило своеобразное равенство (поскольку еще большая тучность просто несовместима с жизнью). А вот на съезде «Национальной ассоциации в поддержку богатых людей» один наверняка затмевал бы остальных и даже среди сверхбогатеев очень малый процент представлял бы большую долю общего богатства.

Рассмотрим конкретный пример. Возьмем наугад, скажем, двух американцев, которые вместе зарабатывают 1 миллион долларов в год. Каково самое вероятное распределение этих денег? В Среднестане — по полмиллиона каждому. В Крайнестане расклад был бы таков: $50 000 и $950 000.

В ситуации с продажами книг расклад получился бы еще более асимметричным. Если бы два автора продали миллион книг, то выяснилось бы, что раскуплено 993 000 экземпляров книги одного, а другого — 7000. Эта комбинация куда вероятнее, чем то, что каждой книги продалось по 560 000 экземпляров. Чем крупнее сумма, тем асимметричней будут части, на которые она разобьется.

Почему именно так? Для сравнения возьмем, например, человеческий рост. Если бы я сказал вам, что суммарный рост двух человек 14 футов, вы, скорее всего, разбили бы это число пополам: по 7 футов у каждого, но не стали бы предполагать, что у одного рост 2 фута, у другого 12 футов. Даже вариант 8 футов и 6 футов маловероятен! Люди выше 8 футов настолько редки, что такая комбинация была бы невозможна.

Крайнестан и правило 80/20

Вы когда-нибудь слышали о правиле 80/20? Это своего рода «брэнд» степенного закона — собственно, с этого и началось, когда Вильфредо Парето заметил, что 80 процентов земли в Италии принадлежит 20 процентам населения. Некоторые трактуют это правило таким образом: 80 процентов работы делается 20 процентами населения. Или еще вариант: 80 процентов усилий дают только 20 процентов результата, и наоборот.

Замечу, что правило это сформулировано не самым впечатляющим образом: его легко было бы назвать правилом 50/01, то есть 50 процентов работы делается 1 процентом работников. В последней формулировке мир предстает еще более несправедливым, но она абсолютно идентична первой. В каком смысле? Ну если уж неравенство существует, то нужно уточнить: те, кто составляют 20 процентов в правиле 80/20, вносят разный по объему вклад — лишь немногие из них обеспечивают ту самую, львиную, долю результатов.

Примерно один из сотни обеспечивает чуть больше половины общего вклада.

Правило 80/20 — только метафора; это не общее правило, тем более — не строгий закон. В американском книжном бизнесе пропорция скорее будет 97/20 (то есть 97 процентов продаж книг приходятся на долю 20 процентов авторов); если проанализировать соотношение в литературе не художественной, разрыв будет еще более разительным (половину продаж обеспечивают 20 книг из почти 8 тысяч).

Хочу заметить, что не все тут так уж неопределимо. В некоторых ситуациях концентрация 80/20 обладает весьма предсказуемыми и опознаваемыми свойствами, что позволяет принимать уверенные решения, поскольку вы можете заранее вычленить эти важные 20 процентов. Такие ситуации очень легко контролировать. Например, Малкольм Гладуэлл писал в «Нью-Йоркере», что лишь немногие зверюги охранники издеваются над заключенными. Отфильтруйте этих охранников, и уровень издевательств в тюрьме резко упадет. С другой стороны, в издательском деле никогда заранее не знаешь, какая книга принесет жирную прибыль. То же и с войнами: предугадать, какой именно очередной конфликт погубит огромную часть населения планеты, невозможно.

Трава и деревья

Начну эту главу с того, что подытожу и повторю рассуждения, уже изложенные ранее. Шкалирование неопределенности, основанное на кривой нормального распределения, не учитывает возможности (и соответственно влияния) резких скачков или разрывов, а потому неприменимо в Крайнестане. Пользоваться им — все равно что рассматривать траву, вглядываясь в мелкие стебельки и не замечая (огромных!) деревьев. Непредсказуемые большие отклонения, конечно, редки, но на них нельзя закрывать глаза, поскольку их кумулятивный эффект огромен.