Число и культура
Шрифт:
Практически каждый назовет и главные монотеистические религии: христанство, ислам, иудаизм. Такая группа конституируется на основании отличного признака – веры в единого Бога-личность, поэтому разнится по составу с предшествующей. Однако принцип построения тот же, звеньев по-прежнему три.
В свою очередь, христианство представляют как совокупность трех ведущих направлений: католичество, православие, протестантизм. Так было не всегда. Разделение двух первых ветвей, схизма, состоялось (условно) в 1054 г., протестантизм же вычленился из католичества в ходе Реформации ХVI в. В это время утверждался в правах и светский рассудок. Третья конфессиональная разновидность организационно и догматически наиболее неоднородна, но с третьими элементами так уже бывало не раз. Вероятно, не потребует комментариев,
Усилиями В.Гумбольдта и немецких романтиков поднимается волна реабилитации народной культуры (прежде фольклор третировали как низкий, не заслуживающий внимания, и только с ХVIII в. к нему обращаются серьезные ученые – И.И.Винкельман, И.Г.Гаман, И.Г.Гердер). Филологи разных стран не только собирают сказания и былины, но и пересказывают их для современных читателей, сознательно адаптируя и вводя в собранный материал систематическое начало.(33) К тому же кругу следует отнести и стилизацию или подражание фольклору. В результате всем с детства знакомы самые различные тройки – три богатыря русских былин: Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович, – три сына (дочери) сказочного царя, купца, мельника или крестьянина, три дворца: золотой, серебряный, медный, – три дороги ("витязь на распутьи") и т.д.
В "Повести временных лет" [253] сама Русь поставлена перед судьбоносным выбором из трех религий – в тот инициационный период, когда страна воспринимала от Византии не только православие, но и рационально-светские эллинские начала. Читатель вправе вспомнить и знаменитый роман М.Павича "Хазарский словарь" [242], где художественно-условная, но духовно убедительная Хазария поставлена перед проблемой избрания собственной веры из тех же христианства, ислама, иудаизма.
Вариантов троек не счесть – независимо от того, серьезное или комическое впечатление они теперь производят. В ряду таковых, например, тибетская мифологема "третьего глаза" [267](34) и пифагорейская классификация живых разумных существ. По свидетельству Ямвлиха, переданному Аристотелем, пифагорейцы хранили в строжайшей тайне следующее разделение: названные существа подразделяются на три вида – бог, человек и существо, подобное Пифагору [347, с. 141]. Тот же Пифагор утверждал, что в жизни есть три пути, разделяющиеся наподобие греческой буквы ипсилон. По одному из них идут добивающиеся славы, по другому – стремящиеся к выгоде, по третьему – те, кто действованию противопоставил созерцание, единственно дающее истинное познание мира и ведущее к праведной жизни (см. [360, с. 484]). Тринитарная формула использовалась и для концептуальной борьбы с янсенистским рационализмом, по крайней мере Паскаль в "Мыслях" настаивает: "Бог Авраама, Исаака, Иакова, а не бог философов" (в данном случае тройка составлена не из понятий, а из библейских образов, вдобавок взятых в их "естественно-хронологической" последовательности – три поколения, – чтобы подчеркнуть "органичность", а не спекулятивную абстрактность системы). Одно из положений римского права – tres faciunt collegium, трое составляют коллегию, т.е. собрание, решения которого могут быть признаны авторитетными.
По сообщению Мэри Бойс, "число "три" было священно для протоиндоиранцев, оно и сейчас является организующим началом во многих обрядах зороастризма и брахманизма" [58, с. 10], "число "три" чрезвычайно важно во всех зороастрийских обрядах и положениях" [там же, с. 64]. Каменные алтари "имели трехступенчатое основание, уравновешивавшееся трехступенчатой же верхушкой" [там же]. Пророк Зороастр был трижды женат, первые жены родили ему трех сыновей и трех дочерей [с. 41]. Загробный суд возглавляет Митра, по обеим сторонам которого восседают Сраоша и Рашну, держащий весы правосудия [с. 37]. Основная триада зороастрийской этики: благая мысль, благое слово, благое дело [с. 42]. Вся жизнь же возникла от одного первоначального растения, животного и человека [с. 29].(35)
Подобной склонностью отличались и древние китайцы. Например, в гаремы императоров эпохи Ин и Чжоу входили: первая жена, три вторых жены, девять третьих, двадцать семь четвертых
О.Нейгебауэр говорит, что древние изображали множества посредством известных небольших групп (таково изображение при помощи пальцев) и что обыкновенно это служит поводом к образованию системы. "Там, где возникает такая систематика, троичность образует почти всегда глубокий водораздел. Обычно это происходит в той форме, что на первых порах троичность воспринимается просто как символ множественности. Красивой иллюстрацией к этому является египетское письмо, в котором для изображения множественного числа первоначально просто повторяли три раза соответствующее иероглифическое изображение. В более позднем письме отсюда получились три черточки (совпадающие с числовым знаком для трех) как детерминатив множественного числа" [224, с. 100]. В той же работе отмечено, что исторически первыми натуральными дробями были 1/2, 1/3, 2/3 и долгое время существовали только они [там же, с. 124]. В Египте процедурам последовательного деления пополам или на три части уделяли особое внимание.
В данном контексте уместно напомнить, что первобытный человек на протяжении тысячелетий умел считать лишь по принципу "раз, два, много", затем с огромным трудом освоив еще одну ступень – "раз, два, три, много". И, кто знает, не дожил ли до сих пор на нашем психологическом дне этот порог, – иначе откуда в нас склонность приписывать тройке черты "всего": "три – это всё, конец"? Впрочем, человек пережил определенную эволюцию, и теперь такое "всё" воспринимается не столь буквально, отражаясь в использованной модели как свойство относительной целостности соответствующих систем.
П.А.Флоренский в "Столпе и утверждении истины" отводит значительное место проблеме троичности, оперируя множеством примеров. "Число три, – пишет Флоренский, – свойственно всему тому, что обладает относительной самозаключенностью, – присуще заключенным в себе видам бытия" (курсив мой. – А.С.), – и добавляет: "Положительно, число три являет себя всюду, как какая-то основная категория жизни и мышления" [345, с.595]. Оставим на совести автора преувеличение из последней реплики, хотя в его эпоху так считали многие (например, Люттих: число три – "самое любимое из всех замечательных чисел" [там же, с. 598]). Но замечание об "относительной самозаключенности", "заключенности в себе" вещей, строение которых описывается числом три, интересно. Проблема целостности пронизывает как лейтмотив всю русскую философию, по крайней мере начиная с Н.Н.Страхова [318], однако наше внимание к ней – в более специфическом ракурсе. Ведь в использованной модели на системы S наложены условия полноты, замкнутости, шире – целостности, которые являются ничем иным, как математическим парафразом "самозаключенности" П.А.Флоренского. Свойство связности последним специально не оговаривалось, но по существу активно использовалось во всех рассуждениях и примерах. Иная ситуация с кратностью отношений, т.е. с величиной n.
В нашей модели без предварительного условия n = 2 тройственности строения (М = 3) не достигнуть. Мало того, не менее целостным системам, но при другом значении n – в чем предстоит убедиться в следующем разделе – соответствуют и другие М. Да, на практике изменить величину n не так-то легко, для этого требуется коренным образом изменить взгляд на вещи, в известном смысле преобразиться самим. В пределах каждой большой культурной парадигмы кратность n остается инвариантной.
Почему П.А.Флоренский, несмотря на свое математическое образование, не обратил внимание на фактор кратности отношений, на то, что она не всегда остается незыблемой? – Вероятно, потому, что был воспитан в традициях классической культуры, для которой мышление в оппозициях ( n = 2 ) не только характерно, но и считалось синонимом правильного мышления вообще. Для эпох-наследниц рационализма и Просвещения не свойственно было также заглядывать и в слишком отдаленное прошлое (когда использовались различные числовые структуры), горизонт за спиной ограничивался главным образом античностью, минуя обычно при этом и "темное" средневековье. И тем более оказался во многом непредставимым девиантный ХХ век, когда – как мы вскоре увидим – накатился вал иных форм сознания. Тем не менее, опыт П.А.Флоренского представляется исключительно ценным в качестве образца честного и серьезного исследования.