Чудовища доктора Эйнштейна
Шрифт:
Три эффекта общей теории относительности напрямую соотносятся с ситуациями, когда речь идет о плотной материи, то есть о черных дырах. Первый эффект – отклонение света в соответствии с волнистой структурой пространства-времени, что обусловлено концентрацией массы. Это стало первой и классической проверкой общей теории относительности Эйнштейна в 1919 г., через три года после публикации.
15
Пер. Владимира Кормана. – Прим. пер.
16
The Sonnets of Robert Frost, edited by J.M. Heley (Manhattan, KS: Kansas State University, 1970).
17
D.E. Lebach et al., “Measurement of the Solar Gravitational Deflection of Radio Waves Using Very-Long-Baseline Interferometry,” Physical Review Letters 75 (1995): 1439–42.
Второй эффект – потеря энергии по мере того, как свет покидает массивный объект, так называемое гравитационное красное смещение. Это выглядит так, как если бы фотоны боролись с гравитацией. Эффект был впервые измерен экспериментальным путем в 1960 г. Непосредственное отношение ко второму имеет и третий эффект – замедление времени. Предполагается, что при более сильной гравитации часы идут медленнее. Замедление времени было впервые зарегистрировано в 1971 г.: выяснилось, что атомные часы, перемещаемые на самолете с высокой скоростью, идут чуть быстрее точно таких же атомных часов, оставленных на земле. В 2010 г. замедление времени было зарегистрировано при разнице положения по вертикали всего один метр, для чего потребовались часы исключительной точности, с погрешностью в одну секунду за 4 млрд лет [18] . Измерения эффекта замедления времени также согласуются с предсказаниями теории с точностью 0,01 %. Общая теория относительности блестяще выдержала все экспериментальные проверки.
18
C.W. Chou, D.B. Hume, T. Rosenband, and D.J. Wineland, “Optical Clocks and Relativity,” Science 329 (2010): 1630–33.
Общая теория относительности кажется тайным знанием, оторванным от повседневной жизни, но, если бы расчеты не учитывали замедление времени, мы вряд ли могли пользоваться системами GPS. Для установления местонахождения телефона на Земле в пределах метра нужны предельно точные данные орбитальных спутников, на борту которых установлены атомные часы [19] . Релятивистские расчеты выполняются компьютерными чипами в мобильном телефоне, без таких корректировок отклонения систем GPS достигали бы 10 км за день. Эффекты относительности малозаметны в Солнечной системе и везде, где гравитация слаба, но, как мы скоро узнаем, невероятно усиливаются при коллапсе звезд и сильной гравитации.
19
N. Ashby, “Relativity and the Global Positioning System,” Physics Today, May 2002, 41–47.
Сингулярность и внезапно прерванная жизнь
Общая теория относительности строга и красива. Эйнштейн сказал о своем творении: «Едва ли кто-нибудь, полностью понимающий эту теорию, может устоять перед ее обаянием» [20] . Однако лишь немногие способны постичь теорию относительности – для этого нужны фундаментальные знания математики. В самом кратком выражении в одном уравнении соотносятся плотность массы-энергии и искривление пространства-времени. Это все равно что сыграть пьесу Шекспира за пять минут. Полноценная «театральная постановка» – система из десяти нелинейных гиперболическо-эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных. Опорная математика основывается на многообразиях, сложных многомерных формах, которые соотносятся с евклидовым пространством, как сложенная фигурка дракона-оригами с плоским листом бумаги [21] .
20
Цит. по: S. Chandrasekhar, “The General Theory of Relativity: Why Is It Probably the Most Beautiful of All Existing Theories,” Journal of Astrophysics and Astronomy 5 (1984): 3–11.
21
В аспирантуре я пытался усвоить общую теорию относительности, и опыт убедил меня, что мое будущее связано с наблюдениями, а не с теорией. Много лет спустя я провел некоторое время «в тени Эйнштейна» во время творческого отпуска в Принстоне. Он жил там почти 20 лет, с 1936 г. до смерти, работая не в Принстонском университете, а в находящемся рядом Институте перспективных исследований. Однажды
После смерти Эйнштейна его останки исчезли. Врач, проводивший вскрытие, извлек мозг и сохранил его части в сосуде в своем кабинете в Уэстоне (Миссури). Офтальмолог забрал глаза и спрятал в банковском сейфе. В Принстоне я слышал, что прах Эйнштейна был развеян над рекой Делавэр к югу от города. Во время пробежек по берегу реки я размышлял, какие извилистые пути в пространстве и времени подхватили его атомы после Большого взрыва, пропустили их через ядра звезд, на краткое время собрали их воедино ради уникального постижения относительности и растворили в море.
Эйнштейн разработал приблизительные решения для своей теории, что позволило Артуру Эддингтону организовать экспедицию для измерения гравитационного искривления света звезды во время солнечного затмения. Он сомневался, что уравнения имеют точное решение, но общая теория относительности сразу привлекла внимание выдающихся ученых-физиков. Один из ученых добился поразительных результатов. Уроженец Франкфурта Карл Шварцшильд стал студентом уже в 16 лет – и тогда же опубликовал две статьи об орбитах двойных звезд. Вскоре он получил должность профессора и директора обсерватории Гёттингенского университета. Когда началась Первая мировая война, ему было больше 40 лет, но в порыве патриотизма он завербовался в армию Германии. Шварцшильд воевал на западном и восточном фронтах и дослужился до лейтенанта артиллерии.
Страдая от тяжелой простуды на русском фронте в конце 1915 г., Шварцшильд переписывался с Эйнштейном. «Война была ко мне довольно милостива, – писал Шварцшильд, – несмотря на канонаду, я мог себе позволить отрешиться от происходящего и предпринять вылазку в сферу ваших идей» [22] . Он предложил верное решение уравнений, что весьма впечатлило Эйнштейна. Вскоре после этого Шварцшильд был представлен Академии наук Германии. Но ученый не смог продвинуть свои идеи: этому помешала редкая и мучительная болезнь кожи – пузырчатка. Шварцшильд представил статью к публикации в феврале 1916 г., был комиссован с русского фронта в марте и умер в мае.
22
The Collected Papers of Albert Einstein, volume 8A, The Berlin Years: Correspondence, edited by R. Schulmann, A.J. Kox, M. Janssen, and J. Illy (Princeton: Princeton University Press, 1999).
Что же за решение нашел Шварцшильд? Оно звучало так: вторая космическая скорость на поверхности тела зависит от его массы и радиуса. Мичелл и Лаплас размышляли о возможности попадания света в ловушку большой массивной звезды с той же плотностью, что и у Солнца. Шварцшильд понял, что вторая космическая скорость также может достичь скорости света, если звезда, подобная Солнцу, коллапсирует до высокой плотности. Его решение подразумевало два удивительных момента: что гравитация может сжать тело до состояния бесконечной плотности вещества, которое называется сингулярностью, и что существует гравитационный предел, навсегда заключающий в ловушку все, что находилось внутри, так называемый горизонт событий. Сингулярность и горизонт событий – две важнейшие характеристики черной дыры (илл. 5).
Повелитель сжатий и расширений
Эйнштейн был недоволен. И он, и Эддингтон были убеждены, что сингулярность является следствием несовершенного понимания физики. Это же бессмыслица – физический объект нулевого размера и бесконечной плотности. Теория Эйнштейна породила чудовище. Другие физики сочли решение Шварцшильда игрой ума для посвященных. Для таких звезд, как Солнце, радиус Шварцшильда – размер горизонта событий – составляет 3 км. Как может звезда диаметром 1,4 млн км – в 100 раз больше Земли – сжаться до размера деревни?
Но еще один вундеркинд от физики был убежден, что это возможно. Роберт Оппенгеймер родился в Нью-Йорке, изучал физику в Гарварде. Получив степень доктора философии, он проехал по Европе и весьма увлекся новым направлением – квантовой механикой. Его научные интересы были разносторонни. В числе прочих достижений Оппенгеймер первым применил квантовую теорию на молекулярном уровне, предсказал антиматерию и стал пионером в разработке теории космических лучей, именно он создал и лучшую программу преподавания теоретической физики в Калифорнийском университете в Беркли. Оппенгеймер был человеком высокой культуры: серьезно интересовался изобразительным искусством и музыкой, изучал санскрит и в подлиннике читал древнегреческих философов. Он был склонен к левым убеждениям и обладал высокой социальной ответственностью [23] .
23
A. Pais, J. Robert Oppenheimer: A Life (Oxford: Oxford University Press, 2006).
Оппенгеймер разработал инструменты для понимания ядерной материи: он понял, что в астрофизике реальный мир принимает экзотические формы. Эволюционируя, звезда сохраняет тонкое равновесие между гравитацией, которая всегда «тянет» внутрь, и давлением, которое порождается реакциями термоядерного синтеза и всегда направлено наружу. Солнце стабильно и имеет постоянный размер до тех пор, пока в нем продолжаются термоядерные реакции. Когда Солнце израсходует водородное топливо, оно сожмется до плотного состояния материи, поддерживаемого квантово-механической силой – давлением вырожденного газа, и станет белым карликом.