Чувственная, интеллектуальная и мистическая интуиция
Шрифт:
Особенно важно отдать себе отчёт в том, что время делимо до бесконечности: час делится на шестьдесят минут, минута на шестьдесят секунд, секунду можно разделить на десять частей, одну десятую часть секунды можно разделить ещё на десять частей и получить сотые части секунды, потом – тысячные, миллионные части секунды и т. д. без конца. Имея ничтожно малую часть времени, т. е. длительность его можно разделить её на ещё меньшие длительности. Неделимо только то что называется «момент» времени, потому что момент не имеет никакой длительности: моментом времени называется граница между двумя частями времени. Положим, напр., пушечное ядро летело раньше, чем попасть в цель, две минуты; граница между первою минутою его полета и второю минутою есть момент времени.
Подумаем
Сказано уже раньше, что время делимо до бесконечности; отсюда следует, что даже в таком малом промежутке времени, как одна минута находится бесконечное множество моментов. Между каждыми двумя моментами есть хотя бы ничтожное малое деление времени, напр., одна биллионная часть секунды или одна триллионная часть секунды и т. д. до бесконечности. Следовательно, между каждыми двумя моментами есть ещё момент и т. д. до бесконечности. В этом смысле ряд моментов во времени есть ряд непрерывный.
Если кому-нибудь придет в голову мысль, что время есть сумма бесконечного множества моментов, он глубоко ошибается. Моменты не имеют никакой длительности. Следовательно, сколько бы моментов мы ни взяли, из них нельзя получить доения времени, вроде того как, взяв бесконечное множество нолей и суммируя их, нельзя получить из них единицу. Непрерывность ряда моментов времени не есть сплошность: между каждыми двумя моментами есть промежуток, в котором течет время. Следовательно, время более чем непрерывно: оно – сплошное.
Выработав понятие непрерывности и понятие сплошности, отдадим себе отчёт в том, что такое прерывистость. Ряд целых рациональных чисел – 1-2-3-4 и т. д. до бесконечности есть прерывистый рад: в нём каждыми двумя членами есть дробные величины, напр. между единицею и двумя есть 11/4, 11/2, 13/4, но нет целого числа. Если же взять все рациональные числа, и целые и дробные, то получится ряд непрерывный: между каждыми двумя рациональными числами существует рациональное число, напр. между единицей и двумя – число 11/2, между 1 и 11/2 – число 11/4, и т. д. до бесконечности.
Далее, познакомимся ещё с одним очень важным свойством времени – с внеположностью его частей в отношении Друг к другу; напр первая, вторая, третья и т. д. секунды каждой минуты находятся вне друг друга. Отсюда следует, что также и содержание всякого события и процесса, имея временную форму, раздроблено, как и само время, до бесконечности: содержание события в каждый следующим момент есть нечто новое в сравнении с предыдущими моментами, находящееся вне предыдущих моментов, содержание которых стало уже безвозвратно прошлым. Всего яснее это свойство временного процесса становится понятным, когда мы думаем о движении, напр. о полете пушечного ядра: движение его в первую секунду полета теть событие, находящееся вне второй секунды полета и стало прошлым и т. д. Нетрудно понять такой же характер имеет и звук, напр. фабричный гудок: каждая секунда его звучания есть новое звучание, обозначаемое тем же словом и тем жепонятием, но по содержанию оно новое. Мало того, неправильно было бы думать, будто в течение секунды пребывает один и тот же звук: в действительности содержание звука, как и время, ежемгновенно отпадает в прошлое и заменяется новым содержанием. Профессор Московского университета Л. Лопатин (1855-1920) назвал это свойство времени и процессов в нём «непрерывною исчезаемостью».
Многие люди не отдают себе отчёта в этом свойстве временных процессов. Смотря на белую стену комнаты, они думают, что её цвет не меняется долгое время. Они упускают из виду, что цвета предметов существуют в связи с отражаемыми ими лучами света, т. е. в связи с чрезвычайно быстрыми электромагнитными процессами, и, следовательно, цвет стены, так же как и звучание фабричного гудка, есть временной процесс, ежемгновенно отпадающий
Это давление постоянно меняется, становится большим или меньшим.
Следовательно, объём стола в этой борьбе между атмосферою и частицами стола постоянно меняется, становится немного большим или меньшим. Одним словом, вся окружающая меня среда ежемгновенно меняется, вся она деятельна и действия её ежемгновенно отпадают в прошлое и нарождаются как новые процессы, более или менее похожие на прежние.
Если мне зададут вопрос, неужели весь мир состоит только из событий и в мире нет ничего неизменного, ничего устойчивого, я отвечу: кроме событий и процессов в мире есть много такого, что не имеет временной формы и потому не изменяется, не отпадает в прошлое.
Вопрос, что именно остаётся в мире неизменным, принадлежит к числу труднейших проблем философии, и ответ на него разные философы дают крайне различный. Но об этом речь будет впереди, а теперь необходимо узнать ещё о свойствах пространства.
3. Пространство
Пространство есть форма материальных процессов. У времени только одно измерение, т. е. только одно направление течения его – от прошлого к будущему. А у пространства, знакомого нам, людям, есть три измерения, т. е. три направления: вверх – вниз; в длину; в ширину.
Математически три измерения выражаются тремя линиями, пересекающимися в одной точке и перпендикулярными друг к другу. Отсюда ясно, что отношения между вещами в пространстве более разнообразны чем отношения между событиями во времени, напр. это такие отношения, как «вверх», «вниз», «направо», «налево», «спереди», «сзади», «далеко», «близко», «смежно».
Пространство, так же как и время, делимо до бесконечности.
Возьмём математическую линию, т. е. линию, имеющую только одно измерение, только длину, но не имеющую трёхмерного объёма и не имеющую двухмерной плоскости. Положим, длина какой-либо прямой линии равна одному метру. Её можно разделить на сто частей; будут сантиметры. Каждый сантиметр разделим на десять частей; длина каждой из этих частей будет один миллиметр. Как ни мала эта лини, всё же у неё есть длина и потому её можно опять разделить и так далее до бесконечности. Неделимы на части только «точки», потому что точка не имеет измерений: она не имеет ни длины, ни ширины, ни высоты. Чтобы живее представить себе, что такое точка, возьмем АВ длиною в один сантиметр. Далее, возьмем другую линию CD и пересечем ею линию АВ пополам так, чтобы получить две части её по пяти миллиметров длиною. Так как обе наши линии имеют только одно измерение, то место пересечения их E не имеет ни одного измерения, однако имеет вполне определенное положение в пространстве; такое место есть граница между двумя частями линии и называется точкою. Так, напр., точка «Е» есть граница между первыми пятью миллиметрами линии АВ и вторыми пятью миллиметрами. Свойства точек пространства подобны свойствам моментов времени.
Пространство, как и время, делимо до бесконечности; следовательно, на линии длиною в один сантиметр существует бесконечное множество точек. Между каждыми двумя точками находится точка и т. д. до бесконечности. В этом смысле ряд точек на линии есть непрерывный ряд.
Однако это не значит, что линия есть сумма точек. Точка не имеет длины; следовательно, сколько бы точек мы ни взяли, из них нельзя получить длину линии. Между каждыми двумя точками есть хотя бы ничтожно короткая линия, протягивающаяся между ними. Следовательно, линия более чем непрерывна: она, как и вообще пространство, есть нечто сплошное.