Дар топора

Джеймс Берк

Вначале были не слова, а числа. Излишек продовольствия означал, что пищи больше, чем требуется общине. Его можно сберечь для более позднего потребления. Им можно расплатиться за услуги людей, непосредственно не занятых в процессе производства еды. Его даже можно использовать как дар или приношение при совершении религиозного ритуала. В любом случае наличие излишков требовало учета, а учет невозможен без измерения.

Случившийся в этот период интеллектуальный скачок, выраженный в появлении счета, подобен скачку в познавательных способностях ребенка на ранней стадии развития. Вначале дети оперируют такими терминами, как «один», «два» и «много». Эта способность, вероятно, является базовым для людей пониманием количества, поскольку

встречается у детей всех примитивных и древних народов. Житель Шри-Ланки, считающий кокосы, отмечает каждый орех палочкой: один кокос – одна палочка. Спросите, сколько у него кокосов, и он, скорее всего, укажет на палочки и скажет что-нибудь вроде: «вот столько».

То же относится и ко всем известным древним обществам, в которых, например для счета большого количества животных (допустим, 58 овец), используются метки, скажем, камушки. В начале дня каждая овца отмечается одним камушком, а в конце, перед возвращением стада домой, камушки откладываются, и если в кучке не остается ни одного, то пастух знает, что стадо сохранилось в целости, хотя количества овец он не знает.

Представление мира в абстрактных символах и числах, сведение его к ним составляет важнейший элемент современного образа мышления, но не является частью природного набора человеческих талантов. Слушание и говорение приходят почти ко всем людям естественным образом, но письмо и чтение даются нелегкой учебой. Доисторическое новшество представления количества, а затем и слов, внедрялось на протяжении периода, длительного в культурном смысле и короткого в биологическом. Например, в том, что касается счета, набор социальных изменений, подталкивавших людей к выражению мира вещей и количеств через абстрактные знаки (и таким образом в разграничении трех и четырех предметов, а позднее «трех» чего угодно от «четырех» чего угодно), складывался, вероятно, в течение примерно 10 тысяч лет.

Первое настоящее письмо появилось приблизительно 12 тысяч лет назад в горах Загрос в Иране и Турции, потому что урожай и стада, превышавшие непосредственные потребности, стали собственностью и требовали измерения количества и знака собственности.

Первые примеры письма возникли на Ближнем Востоке в период одомашнивания животных и растений. Они имели форму глиняных символов размером меньше метра и использовались для обозначения различных предметов. Цилиндр обозначал животное, конус и шар – маленькие и большие количества зерна. Каждый символ представлял определенное количество, хотя его форма указывала на разные предметы. Две меры зерна требовали двух знаков, четырнадцать мер – четырнадцати знаков. В промежуток времени от 10 до 5,4 тысяч лет назад такие знаки постепенно распространились по всему Среднему Востоку. Формы знаков были стандартизированы почти сразу, что, возможно, указывает на их массовое ручное производство. Они являются, вероятно, наиболее ранними из обожженных в печи артефактов.

Эти крохотные керамические предметы положили начало письменному языку, поскольку каждый знак являлся отдельной значимой единицей. Они представляли собой дискретные компоненты, их использование было систематическим и абстрактным, взятые вместе, они подчинялись некоему порядку, или синтаксису. Привычка к систематическому применению определенно заложила основу для дальнейшего развития языковой и математической обработки, которая позднее приведет к созданию упорядоченного письменного языка и системы счисления. Эти первые знаки напоминали буквы некоего нового алфавита.

В первую очередь они использовались для счета и расчетов. Каждый символ имел свой специфический знак и обозначал некое конкретное количество, так что по мере роста запасов возникала потребность в символах, обозначающих все большие числа. Для удобства хранения знаков при совершении индивидуальных сделок шумеры Месопотамии (ныне Ирака) складывали их в глиняные «конверты».

Все обнаруженные символы отмечены личной печатью

чиновника. Наличие таких знаков только в захоронениях высших должностных лиц означает, что, возможно, указывая на владение собственностью, новые артефакты рассматривались как символы статуса, возможно даже наследуемой должности. Другими словами, они были знаками власти.

Относительно простые, хотя и многочисленные, символы вели учет мира складов и скотных дворов. Но формировавшийся в то время комплексный мир городов нуждался в еще более сложном выражении. На символах начали появляться дополнительные отметки, черточки и узоры, обозначавшие новые вещи, например благовония, хлеб, плетеные изделия и одежду. В конце концов, в связи с многообразием доступных товаров число видов символов возросло до пятнадцати, которые делились на 215 подвидов.

Увеличение количества видов символов вскоре сделало использование глиняных конвертов слишком неудобным. Поскольку глина непрозрачна, для оценки содержимого конверта его приходилось разбивать. Это незначительное, на первый взгляд, неудобство породило крупнейшее событие в истории хранения информации, создавшее новый вид «знаний», как всегда, ограниченный в своей пригодности и в применении.

Случилось это, по всей вероятности, где-то на территории нынешней Сирии или Ирака. Кому-то пришло в голову, что для упрощения символы, обозначающие количество и вид лежащих в конверте знаков, можно выдавливать на влажной глине с внешней стороны конверта. Затем, примерно 5 тысяч лет назад, кто-то другой додумался, что еще легче обходиться вообще без знаков в конверте, а пользоваться только оттисками. Со временем и сам конверт, не содержащий внутри никаких знаков, претерпел изменения и превратился в плоскую табличку с нанесенными на нее символами.

В условиях продолжающегося роста населения и числа предметов пользования новый способ стимулировал дальнейшие попытки усовершенствовать подачу информации, тем более, что символы уже были приняты в качестве заменителей реальных предметов. Примерно в то же время был сделан еще один значительный шаг вперед: появились первые арифметические символы для обозначения количества. Если раньше для обозначения трех овец употреблялись три отдельных диска с высеченным на них крестом (описанное выше соотношение один к одному), то теперь шумеры изобрели отдельный абстрактный символ, передающий значение количества в виде числа.

Сначала числовые символы использовались для обозначения мер зерна, а поскольку оно было основным предметом торговли, то и символы были понятны всем. Около 5 тысяч лет назад случился прорыв. Счетоводы Урука, одного из первых городов Месопотамии, сумели абстрагироваться от понятия «две оливы», «две овцы», «два снопа» и прийти к понятию «два», независимому от конкретных предметов. Эти же счетоводы изобрели и двойные символы – цифры, обозначающие конкретные числа, и пиктограммы, обозначавшие предметы. Производились эти символы отдельно, цифры выдавливались на влажной глине, а пиктограммы вырезались на камне. На одной из найденных в Уруке глиняных табличек помещены пиктограммы овцы и пять клинообразных знаков.

Впоследствии система была улучшена. Линия («маленький») стала означать «1», а круг («большой») – «10». Их можно было комбинировать. Круг и две линии означали «12». Первоначально эти символы использовались при расчетах зерном, потом для подсчета количества работников, которым следовало заплатить, а затем они стали означать любые количества чего-либо. Используемые в качестве средства распоряжения и учета движения предметов и животных, эти символы являются свидетельством дальнейшего совершенствования контроля над природой и обществом. Число и предмет были отныне и навсегда разделены, и, следовательно, числа теперь могли применяться к любому существующему предмету. Мы получили возможность думать о мире как о чем-то таком, что, подобно зерну или овцам, можно брать на учет, контролировать и перераспределять.