Диссертация рассеянного магистра
Шрифт:
В общем, Нулик способный ребёнок, только очень уж самоуверенный…
— Ну и неуч этот Магистр! — негодовал он. — Не знать такого простого правила! А Единичка — молодец: сумела поддеть его на крючок! Я думаю, в музее она чихнула нарочно, чтобы мухи разлетелись.
— Вот мы сейчас к этим мухам и перейдём, — сказала Таня.
— Ну; здесь уж вам никакие правила не помогут! — позлорадствовал Нулик. — Раз три мухи разлетелись кто куда горазд, да ещё с разными скоростями, тут даже академик не скажет, когда они снова окажутся в одной плоскости.
— Хотя
— Интересно! — хихикнул президент. — Выходит, геометрия — наука о мухах.
— Уж ты скажешь! Не о мухах, а о точках, линиях, плоскостях. Просто муху можно условно принять за точку.
— Смотря какую муху! — не унимался Нулик.
— Прошу прекратить прения, — сказал Олег. — Переходим к вопросу о волшебных ножницах.
Сева поднял руку:
— Ножницы не сработали потому, что Магистр не знал, что такое «пи». По его мнению, греческой буквой «пи» обозначают 180 градусов, а на самом деле…
— На самом деле буквой «пи» обозначают отвлечённое число, — перебил Нулик. — Это и я знаю. Оно равно… равно…
— Президент хочет сказать, что число «пи» равно отношению длины любой окружности к её диаметру, — подсказал Олег.
Нулик важно кивнул:
— Вот именно.
— А ещё он хочет сказать, что отношение это равно приближённо трём целым и четырнадцати сотым, — насмешливо сказала Таня.
— Нечего подшучивать, — обиделся Нулик. — Я и вправду это хотел сказать.
Олег примирительно погладил его по плечу:
— Хитрюга! А знаешь ли ты, что ещё Архимед нашёл, что длина окружности относится к своему диаметру, как 22/7? И отношение это точнее, чем 3, 14… Ладно, ладно, не дуйся. Скажи-ка лучше, на сколько же градусов должен был Магистр раскрыть ножницы, чтобы они сработали?
— Надо было 180 разделить на 3,14, — сказал президент, ничуть не растерявшись. — Получится примерно 57 градусов 17 минут 45 секунд. А вовсе не 1 градус, как это думал Магистр.
— Умница, — похвалила Таня. — Добавь ещё, что угол этот называется радианом.
— Да, да, — подтвердил Нулик, — градианом.
Никак не пойму, чего больше в этом ребёнке — остроумия или невежества?
После небольшого перерыва мы перешли к тому вопросу, который задал себе наш рассеянный учёный в Музее самообслуживания: почему на медалях с каждой стороны изображены разные учёные? Но если Магистра это озадачило, то меня нисколько.
Я начал свой рассказ с медали, на которой изображены Эвклид и Лобачевский.
Великий древнегреческий математик Эвклид жил в Александрии в годы царствования Птолемея I, в начале III века до нашей эры. В тринадцати томах своего знаменитого труда «Начала» Эвклид изложил основы геометрии, той самой науки,
В основу геометрии Эвклид положил несколько постулатов, иначе говоря, аксиом. А аксиома, как известно, — это то, что принимается без доказательства. Так вот, с помощью эвклидовых аксиом можно доказать любую геометрическую теорему.
Но есть среди этих аксиом одна, пятая по счёту, которая не столь уж бесспорна, чтобы принимать её без доказательства. С другой стороны, доказать её не смог пока никто. Так же, впрочем, как и опровергнуть. Но самое главное, что многие теоремы геометрии Эвклида могут быть доказаны и без этой аксиомы.
Что же утверждает Эвклид в своём пятом постулате? Он утверждает, что через какую-либо точку можно провести только одну прямую, которая не пересекалась бы с другой прямой, то есть была бы ей параллельна. И с первого взгляда действительно кажется, что иначе и быть не может.
Но вот в XIX веке другой великий математик, профессор Казанского университета Николай Иванович Лобачевский, дерзнул выдвинуть другой постулат, прямо противоположный эвклидовому: через любую точку можно провести не одну, а сколько угодно прямых, которые не пересекались бы с другой прямой. Все эти прямые он тоже назвал параллельными.
Невероятно? Противоречит здравому смыслу? Но всегда ли следует этому здравому смыслу доверять? Бывает, что он нас и подводит. Многие открытия были сделаны только потому, что учёные сумели пойти против привычных, общеизвестных, общепринятых истин, которые вовсе не всегда так уж безупречны и неуязвимы.
Так вышло и с постулатом Лобачевского: он положил начало новой геометрии, которую, в отличие от эвклидовой, стали называть неэвклидовой. И хотя сам Лобачевский называл свою геометрию воображаемой, его «воображаемая» геометрия нашла огромное практическое применение в современной физике.
— Надеюсь, теперь вам ясно, — заключил я, — почему Эвклид и Лобачевский оказались на двух сторонах одной медали?
Ребята молча кивнули.
— Прекрасно. Тогда обратимся к другой паре: Птолемей — Коперник.
Древнегреческий астроном Клавдий Птолемей (не смешивайте его, пожалуйста, с царём Птолемеем) жил во II веке нашей эры. Астрономия того времени считала, что Земля неподвижна, а все планеты, Луна и Солнце обращаются вокруг неё.
Птолемей тоже разделял эту неверную точку зрения и всё же умудрился с помощью сложнейших геометрических построений достаточно точно рассчитать движение планет по небу. Его вычислениями и таблицами пользовались астрономы в течение многих столетий. И только в середине XVI века великий польский астроном Николай Коперник создал новую систему мироздания, поместив в центре её не Землю, а Солнце.