Дважды два = икс?
Шрифт:
– Можно. Сколько угодно. Пока не будут смыкаться все линии.
– Но я ещё не всё поняла. Если мы проведём линии, параллельные экватору до полюса, то мы сразу сможем найти точку на Земле?
– Нет. Потому что мы не знаем, с какой стороны эта точка расположена.
– Что же нужно, чтобы знать?
– Надо провести ещё линии – от полюса до полюса. У нас тогда будут квадраты.
– Я ещё хочу добавить. Те линии, что параллельны экватору, нигде не сходятся, а те, что через полюс, – все встречаются.
– И я тоже заметил: чем больше к полюсу, квадраты становятся меньше. А последний круг, параллельный экватору, встречается сам с собой. Это полюс!
– Молодцы! Вы многое заметили, –
– Ещё нельзя! – возражают дети.
– Чего не хватает?
– Названий. Без названий ничего не получится. Чтобы другим передать знания, нужны названия-слова. Иначе зачем язык?
В самом деле, если не пользоваться словами, о которых они так много теперь знают, как можно общаться через материки и океаны?
– Я бы назвал те линии, что идут параллельно экватору, горизонталями. Потому что они все горизонтальные, хотя и идут по кругу.
– А другие окружности как назвать?
– Вертикали… полюсопересекатели… меридианы… Есть такая песенка: мелькают города и страны, параллели и меридианы…
– Всё! Вы меня убедили, – говорит учитель. – Теперь льдину быстро найдут…
– Нет! – класс не согласен. – Чтобы быстро найти, надо хотя бы примерно знать, где искать: ближе к полюсу или, наоборот, подальше от него. Надо всем линиям дать номера, от одного полюса начать и другим кончить.
– А с какого начать?
– По-моему, всё равно с какого…
– А по-моему, лучше начать с экватора, чтобы он был нулевой линией. Тогда в два раза меньше будет названий, а значит, и меньше ошибок.
– Хорошо. Но чьё же предложение лучше – Пети или Коли?
Звонок на перемену прерывает начавшийся было спор.
– Ну что же, – сказал учитель, – к согласию мы так и не пришли. Вот и подумайте, откуда считать, как считать и как по счёту назвать эти линии…
Это не стенографическая (хотя и протокольная) запись урока, на котором мы присутствовали, чтобы вникнуть в замысел психологов, понять, как они намерены использовать географию для экспериментального подкрепления своих разработок. В действительности дети говорили немножко не так, как они говорят здесь. Но суть урока от этого не меняется, а она в том, что дети на этом уроке интеллектуально работали.
Карта. Чем она осталась в нашей памяти от школьного курса географии? Контуры материков, стран, условные обозначения городов с миллионным и более населением… Мы знаем, что голубой цвет обозначает водную гладь, а интенсивный коричневый – горную местность. С трудом, но в случае необходимости сможем всё-таки вычислить расстояние по масштабу. И это почти всё. А ведь сколько разных географий мы изучали: экономическую, физическую, политическую. Впрочем, географических знаний в нашей памяти немало, но извлекли их тогда из учебников. Зачем карта? К ней мы обращались только, чтобы «посмотреть», «показать». Карта выступала как иллюстрация при изучении географического материала, работать с ней мы так и не научились.
Мы привыкли рассматривать части карты как отдельные, не связанные между собой элементы: физическая карта – это одно, экономическая – другое. Пространственные и причинные географические связи не являются предметом специального усвоения, их нет в учебниках.
Уметь по-настоящему читать карту, то есть видеть за абстрактными обозначениями систему элементов поверхности нашей земной колыбели, не всегда могут даже студенты географических факультетов.
Исследования харьковских психологов показывают, что многие студенты-географы «прочитывают» на специальных картах в основном лишь те сведения, которые на них непосредственно даны. Они не усматривают связи между конкретными географическими явлениями и другими, на карте не обозначенными. Например, не
Ещё с большей силой мысль о важнейшей роли карты утверждается в трудах сегодняшних теоретиков географии. Именно с помощью карты, считает заведующий отделом Института географии АН СССР А. Лютый, были установлены основные географические законы, введены теоретические модели пространственной структуры географических явлений. Карта даёт возможность изучать ненаблюдаемые географические объекты: температуру почвы, солёность вод, магнитное склонение и т. д.
По мнению А. Лютого, карта – важнейший инструмент эвристической мысли, позволяющий решать задачи на основе творческой интуиции: выдвигать гипотезы, вскрывать невидимые в натуре связи. Так, например, родилась идея о дрейфе континентов, по данным о циркуляции атмосферы учёные открыли неизвестный материк. По картам осуществляются прогнозы (например, определяются границы затопления при таянии полярных льдов) и т. д. Очевидно, что простая сумма конкретных географических знаний не даёт выхода на такое пространственно-временное видение географических явлений и объектов.
Таким образом, учёные-географы подсказывают психологам и педагогам путь обучения детей научной географии. Чтобы заложить прочный её фундамент, необходимо научить читать карту «теоретическими» глазами.
Итак, идея ясна: сформировать у детей с самого начала обучения теоретические представления о системе картографических понятий. «Опробовать» метод ещё на одном предмете – географии. А так как метод обучения здесь через собственные действия учеников, они должны сами «строить» карту, овладевать принципами такого построения и способами отображения на ней географических объектов и их связей.
Но прежде всего у ребёнка должна возникнуть нужда в построении карты, он должен сам прийти к объективной необходимости возведения нового научного здания.
Известно, что система картографических понятий отражает некоторые свойства земли как движущегося геометрического тела, условно принятого за шар. Поэтому овладение этой системой понятий должно опираться на некоторые предварительно усвоенные геометрические знания (линия, точка, окружность, градус). Таких знаний у учеников нет не только в начальной школе, но и в пятом классе, когда на уроках географии изучается градусная ось. Но «экспериментальные» дети имели уже представления об этих понятиях, поскольку ещё во втором классе познакомились с началами геометрии.
Вот где в очередной раз для учеников, да и для их педагогов обнаруживаются смысл и логика теоретической формы обучения. Мир един, и различные его стороны всё отчётливее выступают перед детьми в своих закономерных связях. Математика оказывается необходимой ученику не завтра, когда он вырастет, не на заводе, не в конструкторском бюро, а уже сегодня как средство решения любых познавательных задач. Ребёнка не нужно убеждать: «Учи математику, в жизни пригодится». Он сам убеждается в этом.
Но с чего начать обучение построению карты? Проблема. Традиционно обучение картографическим понятиям начинается с ориентировки на местности, с построения плана, то есть с решения эмпирической жизненной задачи. От плана – к карте, от неё – к глобусу. Как будто всё логично: нужно сразу соотнести условные знаки карты с конкретной действительностью. Наглядный образ должен возникать всякий раз, когда ребёнок смотрит на карту.