Элементы

Ким Сен Гук

В Диаде 3 на образовавшийся Квадрат 4 x 4 переместим последовательно по две концевые ячейки верхнего и нижнего рядов. Получим квадратный слой 6 x 6, концентрически охватывающий квадратный слой 4 x 4. Образовался Квадрат 6 x 6 из последовательно концентрических квадратных слоёв 2 x 2, 4 x 4, 6 x 6. Подобную же операцию проведём и в Диадах 4 и 5.

Далее в верхнем и нижнем рядах Диады 4 последовательными перемещениями четырёх концевых ячеек получим квадратный слой 8 x 8, концентрически охватывающий предыдущий квадратный слой 6 x 6.

Подобную же операцию проведём и в Диаде 5. Наконец, последовательно перемещая концевые 4 ячейки

верхнего и нижнего рядов Диады 5 на предыдущий квадратный слой 8 x 8, получим квадратный слой 10 x 10, концентрически охватывающий предыдущий квадратный слой 8 x 8. Получается Квадрат из концентрических слоёв 2 x 2, 4 x 4, 6 x 6, 8 x 8, 10 x 10.

В результате проведённых перемещений получим предельно упакованную форму, напоминающую Монумент:

Рис. 33. Монумент из предельно упакованной формы Ёлки 2 на рис. 32

5. «Волновое» представление Монумента

Уровни Монумента состоят из верхних и нижних Подуровней с равными количествами ячеек. Вертикальная ось симметрии также делит монумент на равные левые и правые половины Квадратов. Повернём Монумент в уменьшенном масштабе против часовой стрелки на 90° в горизонтальное положение:

Рис. 34. Горизонтальное положение монумента

Разнесём верхние и нижние половины Уровней 0, 1, 2, 3, 4, 5 на рис. 34 по горизонтальной оси симметрии в непрерывную последовательность:

Рис. 35. Последовательность половин Уровней 0,1, 2, 3,4, 5

Получилась «волновая последовательность прямоугольных импульсов». При переходе от нулевого Уровня к первому амплитуда увеличивается в два раза, а период сохраняется. Далее от Уровня 1 к Уровню 5 амплитуда увеличивается на 1 единицу, а период увеличивается на 2 единицы. Нет определяющего признака периодичности (явлений, процессов, функций) – постоянства периода. Поэтому такую последовательность нельзя называть периодической. Но поскольку и амплитуда и «период» от Уровня 1 изменяются на постоянные числа по арифметической прогрессии, такую закономерность логично называть прогрессионно-периодической, или коротко – про-периодической.

Таким образом, ограниченное специальное распределение натуральных чисел расширяется до неограниченной закономерности про-периодического распределения чисел бесконечного натурального ряда от 0.

6. Распределение натуральных чисел по разбиениям поверхностей концентрических сфер

Трёхмерное пространство Вселенной однородно, изотропно и едино во всех уголках телескопической и микроскопической досягаемости. Сферы в реальном трёхмерном пространстве определяются только радиусами. Любые другие их геометрические характеристики определяются их радиусами. Например, площади поверхностей

сфер пропорциональны квадратам радиусов. Отношение поверхностей концентрических сфер равно квадрату отношения их радиусов из одного центра.

Представляет интерес распределение разбиения поверхностей концентрических сфер «в единицах» некоторой эталонной (стандартной) сферы.

Рассмотрим бесконечное трёхмерное пространство. У такого пространства нет определённого центра, поскольку с любой точки оно бесконечно. Возьмём любую точку пространства. С этой точки сформируем некоторую сферу радиуса R с поверхностью:

S = 4R² (17)

Перепишем (17) в тождественной форме:

S = 2(2R²), (18)

которая отражает лишь то обстоятельство, что сфера составлена из двух равных полусфер, разделённых экваториальной окружностью. Зафиксируем факт существования некоторой эталонной (стандартной) полусферы радиуса Rst нормировкой её на единицу:

2 R_st² = 1 (19)

Размерность 1 может быть произвольной, пусть, будет фемтометр (фм) – 10–15 м.

Тогда

R_st = 1/(2) фм (20)

На самом деле размерность здесь не важна, и R_st может быть относительным, т. е. «безразмерным». Примем величину R_st эталонной, стандартной.

Из произвольной точки бесконечного пространства сформируем концентрические сферы, последовательно окаймляющие предыдущие, начиная с первой сферы, и состоящие из пар полусфер. В уравнениях левую и правую части можно умножать на произвольное число, сохраняя равенство. Первую сферу сформируем радиусом в произведение 02 на Rst:

0 x 2 Rst = 0 x 2 [1/(2)] (21)

Вторую сферу, концентрически окаймляющую первую сферу (21), сформируем радиусом в произведение 1 x 2 на Rst:

1 x 2 Rst = 1 x 2 [1/(2)] (22)

Третью сферу, концентрически окаймляющую вторую сферу (22), сформируем радиусом в произведение 2 x 2 на Rst:

2 x 2 Rst = 2 x 2 [1/(2)] (23)

Четвёртую сферу, концентрически окаймляющую третью сферу (23), сформируем радиусом в произведение 3 x 2 на Rst:

3 x 2 Rst = 3 x 2 [1/(2)] (24)

Пятую сферу, концентрически окаймляющую четвёртую сферу (24), сформируем радиусом в произведение 4 x 2 на Rst:

4 x 2 Rst = 4 x 2 [1/(2)] (25)

Шестую сферу, концентрически окаймляющую пятую сферу (25), сформируем радиусом в произведение 5 x 2 на Rst:

5 x 2 Rst = 5 x 2 [1/(2)] (26)

Таким образом, концентрические сферы состоят из пар полусфер радиусов (21) – (26). Соотношение (18) для полученных сфер можно переписать как: