Энциклопедический словарь (А)
Шрифт:
При жизни А. не был любим. Наружность его не отличалась привлекательностью. Он был малого роста, сухощав, близорук и картав; на губах его играла язвительная улыбка; он был холоден и насмешлив. Противники страшились его речи, всегда ловкой и логичной, всегда остроумной, подчас саркастической, что, конечно, доставило ему не мало врагов. Нерасположение греков к А. преследовало его память и после его смерти, и его характер подвергся злостным нападкам и извращениям, главным поводом к которым послужили его отношения к Платону и его царственному питомцу, а также женитьба на племяннице Гермия. Но если от скудных и не всегда беспристрастных биографических сведений мы обратимся к сочинениям А., то увидим человека с глубокой, искренней любовью к правде, ясным понимаем действительности, со всеми ее реальными отношениями, неутомимым рвением к собиранию фактических знаний и вместе с тем с изумительным даром систематизации и плодотворного распределения материала. По всему складу своего ума и способностей он является трезвым, спокойным мыслителем, чуждым фантастических увлечений Платона. В нем греческая философия совершила свой переход от идеальной восторженности юношеской эпохи к трезвой рассудительности зрелого возраста. Сведения о жизни А., переданные нам древними, принадлежат, главным образом, Диогену Лаэрцию, жившему около 6 веков после А., и нескольким псевдонимам и анонимам. Ср. Буле, «Vita Aristotelis per annos digesta» в 1 томе издания сочинений А. (Цвейбр., 1791); Штар, «Aristotelia» (1 т., «Das Leben des A. von Stagira», Галле, 1830); Энгельбрехт, «Ueber die wichtigsten Lebensumstande des A. und sein Verhaltniss zu Alexander» (Эйсл., 1845).
Многочисленные сочинения А. обнимают почти всю область доступного тогда знания, которое в его трудах получило более глубокое философское обоснование, приведено было в строгий, систематический порядок и значительно расширилось с эмпирической стороны. Некоторые из этих сочинений не были выпущены им вторично при жизни, а многие другие подложно ему приписаны впоследствии. Но даже те сочинения, которые бесспорно принадлежат ему, отнюдь не во всех своих частях свободны от сомнений, и уже древние старались
Дошедшие до нас сочинения А., между которыми к сожалению недостает написанных в общедоступной форме, напр. «Диалогов» (хотя принятое древними различие между экзотерическими и эзотерическими сочинениями вовсе не было им так строго проведено и, во всяком случае, не означало различия по содержанию), носят на себе далеко не одинаковый литературный характер. Даже в одном и том же сочинении одни отделы производят впечатление основательной обработки, приготовленной для обнародования, тогда как другие части представляют только более или менее подробные наброски. Наконец, есть и такие, которые заставляют предполагать, что они были только легкими заметками учителя для предстоявших лекций, а некоторые места, как напр. его эвдемическая этика, очевидно обязаны своим происхождением запискам слушателей, или по крайней мере переработаны по этим запискам.
Все его сочинения, согласно принятой в системе А. классификации подразделяются на 4 класса, из которых первый содержит сочинения по логике и пропедевтике, второй по метафизике и естествознанию, третий по этике, а четвертый содержит поэтику и риторику. Книги первого класса собраны учениками А. под названием «Органон»; сюда вошли следующие сочинения: «Категории», заключающие классификацию всего представляемого, «Первая аналитика», обнимающая теорию заключений, «Вторая аналитика», содержащая теорию научного доказательства, «О доказательствах софистов», тесно связанная с предыдущей, и «Топика», рассматривающая вероятнейшие заключения в ненаучной области мнения. Подлинность первой из этих книг сомнительна. Весь «Органон» издан Вайцем (2 т., Ганнов., 1844 — 46), переведен Целлем (7 т., Штутг., 1836 — 41); «Категории» изданы Ценкером (Лейпциг, 1846) и Беккером (Берл., 1843), «Категории» и «Аналитики» переведены Кирхманном (Лейпциг, 1876 — 79). Из сочинении по теоретической философии — «Метафизику или первую философы» издали Швеглер (4 т., Тюбинг., 1847 — 48), Бониц (2 т., Бонн, 1848 — 49); «Физику» — Беккер (Берл., 1843) и Прантль (Лейпциг, 1879), в немец. перев. Вейзе (Лейпц., 1829); «Историю животных» с переводом — Ауберт и Виммер (Лейпц.. 1860); «Метеорологию» — Иделер (2 т., Берл., 1834); «Три книги о душе» — Тренделенбург (2 изд., Берл., 1877) и Торстрик (Берл., 1862), в перев. Кирхман (Лейпц., 1872). Из сочинений по практической философии — «Никомахову этику» издали Целль (2 т., Гейдельб., 1820), Мишеле (Берл., 1829 — 35), Беккер (3 изд., Берл., 1861), Рамзауер (Лейпц., 1878); «Политику» Гёттлинг (Йена, 1824), Беккер (Берл., 1855) и Зуземиль (Лейпц., 1872), на немец. яз. Гарве (2 части, Бресл., 1794 — 1802), Линдау (Ёльс, 1843)и Бернейс (Берл., 1872); «Поэтику» издали: Г. Германн (Лейпц., 1802), Вален (Берл., 1874), Христ (Лейпц., 1878); «Риторику» Шпенгель (Лейпц., 1844), оба сочинения вместе — Беккер (Берл., 1859); в нем. пер. первое из них — Зуземиль (2 изд., Лейпц., 1874) и М. Шмидт (Йена, 1865), второе Штар (Штутг., 1862), оба вместе — Кнебель (Штутг., 1840). — На русском языке превосходное изложение философии А., в особенности его научных трудов, дает книга П. Л. Лаврова: «Очерк истории физико-математических наук». «Этика и политика А.» у Неволина, в его «Энциклопедии законоведения», т. I. Ср. также Редкин, «Из лекций по истории философии» (С.-Петербург, 1880); Д. Г. Льюис, «История философии в жизнеописаниях» (перевод с последнего английского изд., 2 т., Спб., 1885); Э. Целлера, «Очерк истории греческой философии» (перев. М. Некрасова, Спб., 1886); Ланге, «История Материализма. Древняя философия» (т. I, Спб.); «Поэтика Аристотеля» (пер. В. И. Захарова, Варшава, 1885); Д. Ст. Блеки, «Четыре фазиса нравственности: Сократ, Аристотель, Христианство и утилитаризм» (перев. на русск, яз., Москва, 1878, in 8°); д-ра Альб. Швеглера, «История философии» (перев. с 5-го немец. изд. под ред. П. Д. Юркевича. Вып. I. «Древн. философия», II «Нов. философия» (Москва, 1864); Н. Скворцова, «Политика Аристотеля» (перев. с греч., с примечаниями, критическим исследованием и с двумя экскурсами, содержащая в себе учение о праве и воспитании, Москва, 1865); Д. Г. Льюиса, «История философии от начала ее в Греции до наших времен. Древняя философия» (пер. под ред. Спасовича и Неведомского, Спб., 1866).
Аристофан
Аристофан — величайший драматический писатель Греции и древнего Мира, сын Филиппа; род. около 444 до Р. Х. и умер между 387 — 380 гг. в Афинах. Первую свою комедию он поставил в 427, но еще под чужим именем. Когда, год спустя (426), он осмеял в своих «Вавилонянах» могущественного демагога, кожевника Клеона, последний обвинил его перед советом в том, будто он в присутствии уполномоченных от союзных государств порицал и выставил в смешном виде политику Афин. Позднее Клеон поднял против него довольно обычное в Афинах обвинение в незаконном присвоении звания афинского гражданина. А., как говорят, защищался перед судом стихами Гомера:
Моя мать, та говорит: он мой отец;сам же яЭтого не знаю, ибо кто же может самзнать кто его произвел?А. отомстил Клеону, жестоко напав на него в комедии «Всадники». Страх перед сильным демагогом будто был так велик, что актеры отказались от этой роли, никто не соглашался даже сделать маску, походящую на Клеона и А. сам играл эту роль, раскрасив себе лицо. Но этот рассказ, вероятно, выдуман на основании некоторых непонятых стихов комедии. Вот почти все, что известно о жизни А.; древние называли его попросту комиком, подобно тому, как Гомер был известен у них под именем поэта. Из 44 комедий, написанных А., до нас дошли только 11: «Ахарнейцы», «Всадники», «Облака» (в позднейшей неоконченной поэтом переработке), «Осы», «Мир», «Птицы», «Лисистрата», «Женщины на празднике Тесмофорий», «Лягушки», «Женщины в народном собрании» и «Плутос» (тоже во второй, но оконченной переработке, в которой она была поставлена на сцену). Все эти комедии, несомненно, принадлежат к лучшим произведениям античной сцены. Но, чтобы понять их, нужно быть близко знакомым с жизнью и событиями того времени. Только такой читатель в состоянии будет достойно оценить остроумные намеки, тонкий сарказм, «аттическую соль», мастерство и глубину замысла и исполнения, равно как другие красоты формы, доставившие А. великую славу художника слова. Его остроумие и шутливость столько же неиссякаемы, сколько безгранична его смелость. Греки были очарованы прелестью и обаятельностью его пьес. Приписываемая Платону эпиграмма говорит, что «музы устроили себе в нем приют». Гёте отзывается о нем несколько иначе, он называет его «неблаговоспитанным любимцем муз», и с точки зрения европейского читателя это совершенно верно. Остроты А. слишком часто кажутся нам грубыми и неблагопристойными, его выражения слишком обнажены и нечистоплотны, чтобы современный человек, с его тонко развитым чувством изящного и не подкупленный красотою языка, мог находить в них художественное наслаждение. Правда, эта грубость принадлежала не лично А., а всей тогдашней эпохе, привыкшей называть вещи их настоящим именем, ничем не стесняясь. Но зато комедии А. дают неоценимый материал для изучения современной ему жизни. По своим политическим и нравственным убеждениям А. был приверженцем старины, суровым защитником старых верований, старых обычаев, науки и искусства. Отсюда его язвительные насмешки над Сократом или, вернее, над умствованиями софистов в «Облаках», его беспощадные нападки на Еврипида в «Лягушках» и других комедиях. Свобода древней комедии давала широкий простор личной сатире, а смелость и фантазия А. сделала такое безграничное применение из этой свободы, что он ни перед чем не останавливался, если предмет заслуживал осмеяния. Он не щадил даже афинский демос, смело бросал ему в лицо обвинения в малодушии, легкомыслии, в падкости до льстивых речей, глупой доверчивости, заставляющей его вечно питать надежды и вечно разочаровываться. Эта безграничная свобода
Этот стих употребляется в страстной; возбужденной речи. См. Рочер, «A. und sein Zeitalter» (Берл., 1827); Ф. Ранке, «De Aristophanis vita» (Лейпц., 1845); Мюллер Штрюбинг, «A. und die histor. Kritik» (Лейпц., 1873). Кроме старых изданий А. Мануция (Венец., 1498), Кюстера и Берглера (Лейд., 1769), особенного внимания заслуживают следующие: Брунка (3 т., Страсб., 1781 — 83); Инверницци, начатое с превосходной равеннской рукописи, под редакцией Бекка (Лейпц., 1794), продолженное с 7-го тома В. Диндорфом и законченное на 13 томе (1826); Беккера (5 т., Лонд., 1829), повторенное Диндорфом (Лейпц., 1869), Блейдеса (Галле, 1880, не оконч.); карманные издания Бергка (2 изд., 2 т., Лейпц., 1866) и Мейнеке (2 т., Лейпц., 1860); наконец «Выборки» с немецкими примечаниями Кокка (Лейпц., с 1852 во многих изданиях). Между отдельно изданными пьесами надо указать: «Плутос» Гемстергуиса (Гарлинген, 1744 и Лейпц., 1811); «Облака» Германа (Лейпц., 1799 и 1830), Рейзига (Лейпц., 1820) и Тейфеля (Лейпц., 1863 и 1868); «Осы» Гиршига (Лейд.. 1847) и Рихтера (Берл., 1858); «Женщины на празднике Тесмофорий» Фрицше (Лейпциг, 1838); Тирша (Гальбершт., 1832) и Фельзена (1878); «Ахарнейцы» Мюллера (Ганнов., 1863) и В. Риббека (Лейпц., 1864); «Мир» Рихтера (Берл., 1860); «Лягушки» Фрицше (Цюр., 1845) Фельзена (Лейпц.; 1881); «Всадники» В. Риббека (Берл., 1867) и Фельзена (Лейпц., 1869). Отдельные пьесы переведены Виландом в «Attischer Museum», Велькером (2 т. Гиссен, 1810); «Облака» Вольфом (Берл., 1812); «Птицы» Рюккертом в его посмертных сочинениях (Лейпц., 1867); «Общее собрание» И.Г. Фоссом (3 т., Брауншв., 1821), Дройзеном (3 т., Берл., 1835 — 38; 2 т., Лейпц., 1871), Иер. Мюллером (3 т., Лейпц., 1843 — 46), Зегером (3 т., Франкф., 1842 — 48), Шнитцером (Штутгарт, 1842 — 54), Минквицем (Штутг., 1854, неоконч.) и Деннером (3 т., Франкф., 1861 — 62). Собрание важнейших древних схолий выпустил Дюбнер (Пар., 1842).
Арифметика
Арифметика (от греч. слов ariJmoV — число и tecnh — искусство) — часть математики, которая занимается изучением свойств определенных конкретных величин; в более тесном смысле А. есть наука о числах, выраженных цифрами, и занимается действиями над числами. А. можно делить на низшую и высшую, понимая под первой четыре основных действия с целыми и дробными числами и их практические применения, учение о пропорциях, возвышение в степень, извлечение квадратных и кубичных корней и решение численных уравнений, между тем как высшая А. занимается исследованием свойств чисел вообще, деления целых чисел на части, непрерывных дробей и пр. — А. находится в тесной, неразрывной связи с алгеброй, которую Ньютон называл «Общей арифметикой»; вот почему действия — возвышение в степени, извлечение корней и решения численных уравнений, относящиеся собственно к алгебре, должны войти в состав А., рассматривая последнюю как техническую часть алгебры. Рассматривая возвышение в степень, как частный случай умножения и принимая во внимание, что при извлечении корней и решении численных уравнений мы производим какое-либо из четырех основных действий, некоторые математики силились ограничить А. лишь основными действиями, а именно: сложения, вычитания, умножения и деления, но подобное ограничение несправедливо, так как три второстепенных действия А. производятся в известном порядке, который составляет существенную часть каждого действия. Многие писатели затруднялись разграничением алгебры от А.; так как первая занимается теми же действиями, что и вторая. Приняв однако в соображение, что алгебра доказывает те правила, которыми А. руководствуется, и что алгебра имеет предметом преобразование действий одних в другие так, чтобы А. оставалось лишь исполнение самых простейших действий, можно таким образом утверждать, что алгебра есть обобщенная А., которая, в свою очередь, есть наука о числах и свойствах вполне определенных величин.
Трудно сказать что-либо положительное о времени и месте рождения А. Многочисленные исследователи этого вопроса приписывают открытие истин А. различным народностям и приурочивают его к разным эпохам. Историк Иосиф Флавий («Древняя иудея», кн. I, гл. 8) утверждает, что еще праотец Авраам, в пребывании своем в Египте, во время голода, постигшего Ханаанскую землю, первый обучил египтян арифметике и астрономии. Платон (in Phaedro)и Диоген Лаэрций (in Proemio) тоже считают Египет колыбелью А. и геометрии. Они говорят, что числа, числительное искусство и геометрия ниспосланы египтянам от их бога Тевта (Theut) или Тота (Thot), владевшего торговлей и числами, подобно греческому Меркурию. Другие, более позднейшие, исследователи полагают, что А. открыта халдейцами, а Страбон в своей «Географии», говорит, что современники его приписывали изобретение А. финикиянам, так как они первые стали производить обширную торговлю, которая, без сомнения, требовала некоторых познаний в счетной науке. Оставляя однако в стороне подобные догадки, достоверным можно принять относительно исторического происхождения А., что люди начали считать с того самого отдаленного времени, когда, приходя во взаимное столкновение между собою, они стали группироваться в общества, ибо, без сомнения, они знали число членов своих семейств, считали свои стада и т. п. Таким образом, начало А. должно отнести к эпохе первого проявления гражданского строя среди людей; что же касается усовершенствования первобытных понятий о счислении, то они должны быть отнесены к гораздо позднейшим временам. Первыми историческими математиками, сознательно излагавшими А., как науку, должны быть признаны древние греки, а именно: Евклид (7 — 10 книги его «Элементов»), Диофант — математик IV ст. до Р. Х. (оставил по себе 13 трактатов, из которых до нас дошло 6) и Никомах, живший в I веке до Р. Х. В их сочинениях мы встречаемся с двумя различными терминами: Logistikh — логистика, так наз. «числительное искусство» и ariJmhtekh — арифметика — наука о свойствах чисел; очевидно, что древние греки различали особенными именами практическую часть А. от теоретической. Греки, обогатив А., заимствованную ими, вероятно, от египтян, передали ее через Александрийскую школу римлянам и арабам, от которых она начинает проникать повсюду лишь в эпоху Возрождения. Открытие книгопечатания оказало немаловажную услугу распространению первоначальных истин А. Насколько медленно проникали во всеобщее сознание эти истины до эпохи Возрождения, видно из того факта, что даже у арабов, ревностных носителей «математический цивилизации», всякий знавший едва четыре основных действия А., считался ученым математиком; при всем том число подобных ученых было весьма ограничено. С открытия книгопечатания стали чаще появляться монографии и трактаты по А., которые хотя не вносили ничего нового в А., унаследованную от арабов и греков, но вместе с тем получался толчок к усовершенствованию древних методов. В 1478 г. была напечатана в С.-Альбанс одно из выдающихся сочинений по А., под заглавием: «Rhetorica nova Gulielmi de Saona», в котором с особой ясностью изложены простейшие действия А. или «Алгоризма», как еще называли греки А-у. Почти одновременно, в 1484 году, вышло прекрасное сочинение итальянца Лукаса де Бурго: «Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita», в котором А. посвящен длинный обзор состояния этой науки до конца XV-го столетия., С начала XVI-го века появляются все чаще мемуары по А., обогащенные новыми сведениями, сравнительно с арабскими и унаследованными от Диофанта. Так, в 1686 г. вводятся десятичные дроби Симоном Стевином — весьма существенное прибавление к так называемому Алгоризму. Голландец Альберт Жирар почти одновременно распространяет наше письменное счисление на десятичные дроби, а англичанин Райт (Wright) в 1616 г. заключил даже в скобки сложные знаки; в следующем же году, знаменитый Непер (Napier) доводить знакоположение А. до нынешнего ее состояния.
Одной из самых интересных страниц истории А. должно признать вопрос о счислении. Сведения, собранные различными исследователями этого важного вопроса, сводятся к тому заключению, что почти у всех народов, спокон веков, была принята система десятеричного счисления. Джордж Пикок (Peacock) проф. кембриджского универ., приводит в своей статье об А. для «Encyclopedia metropolitana of pure mathematics» прекрасные данные о системах счисления даже у диких племен, и там мы встречаем десять различных слов у каждого наречия, которые служат основанием счисления. Объяснения подобного совпадения систем должно искать в факте наличности десяти пальцев у человека, который, на первых ступенях своего развития, естественно, прибегал к своим пальцам для выражения числа. Письменное счисление десятью цифрами получило свое начало, как надо полагать, на Востоке, а именно: у индусов, которые передали свое искусство для усовершенствования арабам, изучившим творения греков по «числительному искусству». Вполне достоверно, на основании дошедших до нас памятников, что арабы еще в конце X века совершенно понимали употребление 10 цифр и не могли не сообщить своего знания всем народам, с которыми имели сношения. В начале XI века мавры, овладевшие Испанией, прилежно занимались там математикой и особенно «Логистикой» греков и послужили, таким образом, впоследствии такими же наставниками по математике для христианского мира, как египтяне для греков. С появлением цифр в переводе Птолемеева «Алмагеста», изданном в Испании в 1136 г., индийское (так назыв. ныне арабское) знакоположение делается употребительнейшим между учеными. В общежитии, однако, римские цифры господствовали до половины XV в., когда наступает некоторым образом эпоха смешения римских и арабских знаков; малопомалу римские знаки уступают место арабским, среди ученых, благодаря которым арабские и делаются всеобщим достоянием. Понятно, что весьма трудно проследить весь процесс преобразования нашего счисления; прибавим поэтому только, что А. достигла настоящей степени совершенства лишь благодаря гениальным трудам корифеев математики последних двух столетий; достаточно упомянуть имена Ньютона, Лейбница, Валлиса, Эйлера и др., чтобы представить себе, сколько трудов было потрачено, пока А. достигла той степени изящества и простоты, на которую она возведена в настоящее время.