Энциклопедический словарь

Ефрон И. А.

История А. Трудно сказать что-либо положительное о времени и месте рождения А. Многочисленные исследователи этого вопроса приписывают открытие истин А. различным народностям и приурочивают его к разным эпохам. Историк Иосиф Флавий ("Древняя иудея", кн. I, гл. 8) утверждает, что еще праотец Авраам, в пребывании своем в Египте, во время голода, постигшего Ханаанскую землю, первый обучил египтян арифметике и астрономии. Платон (in Phaedro)и Диоген Лаэрций (in Proemio) тоже считают Египет колыбелью А. и геометрии. Они говорят, что числа, числительное искусство и геометрия ниспосланы египтянам от их бога Тевта (Theut) или Тота (Thot), владевшего торговлей и числами, подобно греческому Меркурию. Другие, более позднейшие, исследователи полагают, что А. открыта халдейцами, а Страбон в своей "Географии", говорит, что современники его приписывали изобретение А. финикиянам, так как они первые стали производить обширную торговлю, которая, без сомнения, требовала некоторых познаний в счетной науке. Оставляя однако в стороне подобные догадки, достоверным можно принять относительно исторического происхождения А., что люди начали считать с того самого отдаленного времени, когда, приходя во взаимное столкновение между собою, они стали группироваться в общества, ибо, без сомнения, они знали число членов своих семейств, считали

свои стада и т. п. Таким образом, начало А. должно отнести к эпохе первого проявления гражданского строя среди людей; что же касается усовершенствования первобытных понятий о счислении, то они должны быть отнесены к гораздо позднейшим временам. Первыми историческими математиками, сознательно излагавшими А., как науку, должны быть признаны древние греки, а именно: Евклид (7 - 10 книги его "Элементов"), Диофант - математик IV ст. до Р. Х. (оставил по себе 13 трактатов, из которых до нас дошло 6) и Никомах, живший в I веке до Р. Х. В их сочинениях мы встречаемся с двумя различными терминами: Logistikh - логистика, так наз. "числительное искусство" и ariJmhtekh арифметика - наука о свойствах чисел; очевидно, что древние греки различали особенными именами практическую часть А. от теоретической. Греки, обогатив А., заимствованную ими, вероятно, от египтян, передали ее через Александрийскую школу римлянам и арабам, от которых она начинает проникать повсюду лишь в эпоху Возрождения. Открытие книгопечатания оказало немаловажную услугу распространению первоначальных истин А. Насколько медленно проникали во всеобщее сознание эти истины до эпохи Возрождения, видно из того факта, что даже у арабов, ревностных носителей "математический цивилизации", всякий знавший едва четыре основных действия А., считался ученым математиком; при всем том число подобных ученых было весьма ограничено. С открытия книгопечатания стали чаще появляться монографии и трактаты по А., которые хотя не вносили ничего нового в А., унаследованную от арабов и греков, но вместе с тем получался толчок к усовершенствованию древних методов. В 1478 г. была напечатана в С.-Альбанс одно из выдающихся сочинений по А., под заглавием: "Rhetorica nova Gulielmi de Saona", в котором с особой ясностью изложены простейшие действия А. или "Алгоризма", как еще называли греки А-у. Почти одновременно, в 1484 году, вышло прекрасное сочинение итальянца Лукаса де Бурго: "Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita", в котором А. посвящен длинный обзор состояния этой науки до конца XV-го столетия., С начала XVI-го века появляются все чаще мемуары по А., обогащенные новыми сведениями, сравнительно с арабскими и унаследованными от Диофанта. Так, в 1686 г. вводятся десятичные дроби Симоном Стевином - весьма существенное прибавление к так называемому Алгоризму. Голландец Альберт Жирар почти одновременно распространяет наше письменное счисление на десятичные дроби, а англичанин Райт (Wright) в 1616 г. заключил даже в скобки сложные знаки; в следующем же году, знаменитый Непер (Napier) доводить знакоположение А. до нынешнего ее состояния.

Одной из самых интересных страниц истории А. должно признать вопрос о счислении. Сведения, собранные различными исследователями этого важного вопроса, сводятся к тому заключению, что почти у всех народов, спокон веков, была принята система десятеричного счисления. Джордж Пикок (Peacock) проф. кембриджского универ., приводит в своей статье об А. для "Encyclopedia metropolitana of pure mathematics" прекрасные данные о системах счисления даже у диких племен, и там мы встречаем десять различных слов у каждого наречия, которые служат основанием счисления. Объяснения подобного совпадения систем должно искать в факте наличности десяти пальцев у человека, который, на первых ступенях своего развития, естественно, прибегал к своим пальцам для выражения числа. Письменное счисление десятью цифрами получило свое начало, как надо полагать, на Востоке, а именно: у индусов, которые передали свое искусство для усовершенствования арабам, изучившим творения греков по "числительному искусству". Вполне достоверно, на основании дошедших до нас памятников, что арабы еще в конце X века совершенно понимали употребление 10 цифр и не могли не сообщить своего знания всем народам, с которыми имели сношения. В начале XI века мавры, овладевшие Испанией, прилежно занимались там математикой и особенно "Логистикой" греков и послужили, таким образом, впоследствии такими же наставниками по математике для христианского мира, как египтяне для греков. С появлением цифр в переводе Птолемеева "Алмагеста", изданном в Испании в 1136 г., индийское (так назыв. ныне арабское) знакоположение делается употребительнейшим между учеными. В общежитии, однако, римские цифры господствовали до половины XV в., когда наступает некоторым образом эпоха смешения римских и арабских знаков; малопомалу римские знаки уступают место арабским, среди ученых, благодаря которым арабские и делаются всеобщим достоянием. Понятно, что весьма трудно проследить весь процесс преобразования нашего счисления; прибавим поэтому только, что А. достигла настоящей степени совершенства лишь благодаря гениальным трудам корифеев математики последних двух столетий; достаточно упомянуть имена Ньютона, Лейбница, Валлиса, Эйлера и др., чтобы представить себе, сколько трудов было потрачено, пока А. достигла той степени изящества и простоты, на которую она возведена в настоящее время.

Не безынтересно будет упомянуть, как постепенно распространялась А. в нашем отечестве. Карамзин полагает ("История Госуд. Рос. ", т. X, стр. 259), что первая русская А. появилась в исходе XVI ст., под следующим названием: "Книга, рекома по-гречески Арифметика, по-немецки Алгорисма, а по-русски - Цифирная счетная мудрость". В предисловии к этому сочинению, между прочим, сказано: "Сир, сын Амноров, муж мудр бысть; сий же написал численную сию философию финическими письмены, яко же он мудрый глаголет, яко безплотна сущи начала, телеса же преминующая... Без сея книги ни един философ, ни дохтур не может быти; а кто сию мудрость знает, может быть у государя в великой чти и в жалованьи; по сей мудрости гости по государствам торгуют и во всяких товарах и в торгах силу знают, и во всяких весех и в мерах и в земном верстании и в морском течении зело искусны и счет из всякого числа перечню знают". Это витиеватое предисловие наглядно показывает, что ничего систематического нельзя ожидать от подобного арифметического курса. Действительно, мы тут имеем дело с обрывочными сведениями о 4-х первоначальных действиях, трактованных еще по древнему методу греков; при этом мы находим также римские цифры, а не арабские. С арабскими цифрами А. была впервые сочинена и опубликована у нас учителем математики на Сухаревой башне (в Москве) Леонтием Магницким, в 1703 г. По

мнению другого исследователя русской старины Голикова (см. "Дополнения к деяниям", кн. V, стр. 78), Петр Великий привез в 1698 г. из Лондона многих ученых морских офицеров, в числе коих был Фергарсон, который будто ввел впервые в России арабские цифры. Бесспорно, что со времени великого преобразователя России А., наравне с другими науками, получает свое направление с Запада и совершенствуется, сообразно состоянию А. у наших соседей. Благодаря же трудам знаменитого Эйлера, бывшего академиком нашей академии наук, и целой плеяды славных его учеников, А. вместе с алгеброй получают самостоятельное направление и, независимо от иностранных математиков, движутся быстрыми шагами вперед, дойдя до той формы, которую А. сохранила до настоящего времени. Мы ограничились лишь кратким обзором истории А., отсылая читателя за подробностями к соответствующим статьям, составляющим содержание А., и к специальным сочинениям, перечисленным нами ниже.

Содержание А. Низшая А. К этому отделу причисляют обыкновенно: четыре основных действия с целыми и дробными числами, учение об отношениях и пропорциях, тройное правило и основанные на нем: проценты, учет векселей и правила - цепное, товарищества и смешения. К высшей А. относят исследование свойств чисел вообще и деление целых чисел на части. Кроме того, различают еще практическую А. от теоретической, что подходит под деление А. на низшую и высшую. Надо еще упомянуть о так называемой политической А., под которой понимают применение общей А. к вычислению рент, лотерей, эмеритур и пр., хотя все эти вопросы основаны, собственно, на теории вероятностей.

Литература А. Евклида, "Elementa" - около конца IV стол.; Диофанта, "Arithmetica" (III в.); Никомаха, "Theologumena Arithmetices" (I в. до Р. Х.); Боэций (VI ст. после Р. Х.); Сакро-Боско (1226), "Algorithmus seu Arithmeticaein troductio" (изд. в Венеции 1623); Иордан Немогарий (1524, напечатано готическим шрифтом); Стифелия, "Arithmetica Integra" (1544); Бернард Солиньяк (Solignac) (1580); Адам Риз (Reesse, 1610);Петр Апианий (1627); Альберт Жирар (1629); Валлиса, "Arithmetica infinitorum" (1655);Ньютона, "Opera" (1666); Лейбница, "Opera" (1677); Паппа, "Collectanea Маthematica"; Лесли, "Philosophy of Mathematics"; Эйлер, Абель, Лагранж, Де-Моавр, Гаусс, Коши и др. Учебники на русском языке, Малинин и Буренин, Буссе, Леве и мн. др.

Аркатура - ряд маленьких арочек, на колонках, маленькая аркада; применяется преимущественно в романском и готическом стилях; бывает большею частью слепой, т.е. прислоненной к стене.

Арк-бутаны (франц. Arc-boutant) - наружные упорные арки готических соборов, упирающиеся верхним концом в стену, а нижним - в столбы или контрфорсы.

Арль (Aries, Arelate) - главный город округа французского департамента Устья Роны, в Провансе, на левом берегу главного восточного рукава разделяющейся здесь Роны, в 45 км. от впадения ее в море, на Средиземной жел. дороге, расположен в прелестной местности среди садов и лугов. В 1886 г. в нем считалось 15291 (в общине 23491) жителей, ведущих торговлю винами, хлебом, скотом, колбасами, плодами и маслом. Они занимаются также кораблестроением, имеют несколько машинои вагоностроительных заводов, шелковых, шляпных и табачных фабрик. В больших машинных и ремонтных железнодорожных мастерских занято до 1200 человек рабочих. В городе есть коллегия, коммерческий суд, гидрографическая школа, публичная библиотека, естественноисторический и богатый кабинет древностей. Для осушки болот, ради оздоровления местности, и в виду некоторых неудобств, мешающих судоходству по Роне, прорыть Арльский канал, в 60 м. ширины и 7-9 м. глубины, проходящий к южному берегу. Через Рону перекинут плашкоутный мост в Тренкетайль

– предместье А., лежащее на острове дельты Камарг, славящемся крупным скотоводством. А. считается одним из древнейших городов Франции, и известен хорошо сохранившимися древними памятниками. Между ними особенно замечателен амфитеатр в 140 м. длиною и 103 м. шириною с двойной аркадой, реставрированный в 1846 году для боя быков, и развалины театра, к которому принадлежит так называемая Роландова башня. Театр в 102 м. ширины вмещает 16000 зрителей; от него сохранился боковой вход, пять арок, две коринфские колонны, авансцена, оркестр и первые ступени круга. Незначительные остатки дворца Константина Великого теперь называются замком Труйль (Le Chateau de Trouille). Найденный в 1389 г. и поставленный в 1676 г. перед ратушей гранитный обелиск имеет 15,28 м. вышины; замечательны развалины двух храмов, триумфальной арки, и множества надгробных памятников; далее, к В. от города находится кладбище, которым пользовались еще римляне, Елисейские поля (Elyscamps), где найдено много древнехристианских саркофагов и т.д. В театре найдены превосходные статуи, и между прочим Арльская Венера, отправленная в 1863 г. в парижский Лувр. Собор св. Трофима, в древнеримском стиле с красивыми арками портала, выстроен в XII столетии; принадлежащий к собору монастырь отличается замечательными тайниками с четырьмя галереями, круглыми и стрельчатыми сводами. Старая церковь св. Анны служит музеем древностей.

В 53 г. до Р. Х. А. был завоеван Цезарем и обращен в военную колонию, затем сделался резиденцией императора Максимилиана и временным местопребыванием Константина Великого, при котором А., под именем Констанции, пережил самое цветущее время; потом он сделался столицей префектуры Галлии, в V-м же столетии был некоторое время резиденцией вестготского короля Эриха. В 508 г. город был присоединен к Остготскому государству, затем к Франкскому, а в 879 сделан столицей Арелатского королевства. Сделавшись с 1217 г. имперским городом, он перешел в 1251 к герцогу Карлу Анжуйскому, графу Прованскому, а в 1481 г. присоединен к Франции.

В торговом отношении А. в средние века равнялся Марселю, Генуе и Пизе. В первых столетиях христианской церкви в А, было несколько значительных соборов, называвшихся Арелатскими соборами. На первом соборе в 314 г. была решена распря между Цецилианом и Донатом в пользу первого, и духовенство освобождено от всяких податей; на втором соборе в 354 г. был осужден Афанасий и изгнан Паулин Трирский; на третьем в 452 г. было установлено несколько правил церковного и монастырского порядка, а на четвертом в 475 г. осуждено учение Луцидуса о предопределении, от которого он принужден был отречься.

Арматура (лат.) - все предметы, служащие для вооружения и снаряжения одного воина; иногда под этим словом разумеют лишь одно снаряжение. Так же называются разные украшения, устраиваемые из предметов вооружения. Название А. в физике дается проволочной обмотке электромагнита.
– В паровых котлах А. (франц. garniture) называется совокупность всех предохранительных аппаратов, как то: клапанов, манометров и т.п.; в более обширном смысле этим словом (грубая А.) называются также все железные части, принадлежащие топке парового котла, как напр.: дверцы топки, колосниковые решетки и т. п.