Этюды о Вселенной
Шрифт:
Волны и фононы
Сообщая системе энергию, мы возбуждаем в жидкости колебания в виде звуковых волн. Как в случае обычного звука в воздухе, в жидкости наблюдаются циклы чередующихся областей сжатия и разрежения. Согласно де Бройлю, понятия волны и частицы представляют дуальные, или дополнительные по отношению друг к другу, способы описания одного и того же явления. Частица с импульсом р имеет длину волны = h / p, и, наоборот, волне с длиной мы приписываем свойства частицы с импульсом р = h/. Итак, звуковая волна соответствует частице (или, лучше, «квазичастице»), называемой
Возбуждая колебания в полости, наполненной жидким гелием, мы тем самым создаем фононы, которые сгущаются все больше и больше; при этом температура гелия увеличивается до тех пор, пока фононы не образуют особый газ, сосуществующий с возбужденной жидкостью или, если угодно, «являющийся» самой этой жидкостью. Здесь важно, что такой фононный газ ведет себя как газ (или жидкость), состоящий из частиц. в частности, в нем наблюдаются «звуковые» волны второго поколения, называемые «вторым звуком» и предсказанные Ландау. Как обычный звук представляет собой волны сжатия и разрежения атомов газа или жидкости, так второй звук – это волны сгущения и разрежения фононов. Сгущение же фононов приводит к увеличению температуры, из-за чего второй звук в действительности отвечает чередующимся волнам тепла и холода, и для того чтобы его почувствовать, необходим термометр!
По определению фононы переносят энергию со скоростью звука (примерно 240 м/с в жидком гелии), т.е. практически мгновенно. Следовательно, сверхтекучий гелий является идеальным проводником тепла, и его температура уменьшается или увеличивается строго равномерно по всему объему. Здесь не образуются области, в которых локальный перегрев приводит к появлению пузырьков, наполненных паром, что необходимо для того, чтобы началось кипение. По этой причине при температуре ниже -точки кипение гелия вдруг прекращается.
Шарик, движущийся в такой жидкости, может терять энергию, только возбуждая фононы (так по крайней мере считал вначале Ландау, не зная еще о существовании вихрей). Испускание фононов подобно появлению звукового удара при движении реактивных самолетов; он появляется, только если объект (будь то самолет или шарик) преодолеет звуковой барьер и его скорость превысит скорость звука. Итак, медленный шарик не может терять энергию и замедляться дальше; вот почему в жидком гелии отсутствует вязкость и наблюдается сверхтекучее поведение. Аналогичное рассуждение справедливо и для движения по исключительно тонким капиллярам.
Вихри и вязкость
В сверхтекучем гелии, однако, критерий Ландау нарушается; как только жидкость начинает двигаться со скоростью, равной не метрам, а всего лишь нескольким сантиметрам в секунду, снова начинают происходить диссипативные процессы, вовлекающие в игру вязкость. Эти процессы обязаны своим появлением новому типу возбуждения, вихрям, которые могут перемещаться с низкими скоростями и которые отрываются от движущихся шариков гораздо раньше, чем те испустят фононы. в сверхтекучей жидкости вихри очень тонкие (шириной 1 Е) и практически невидимы; избавиться от них чрезвычайно трудно. Если заставить вращаться ведерко, наполненное сверхтекучей жидкостью, то от его стенки немедленно отделится множество вихрей, направленных вдоль оси вращения и вместе напоминающих макро вихрь в обычной жидкости.
Если бы вихри не появлялись, то было бы невозможно заставить крутиться сверхтекучую жидкость вместе с сосудом; при вращении сосуда жидкость скользила бы без трения, отказываясь следовать за стенками сосуда. Таким образом, появление вихрей приводит к тому, что поведение сверхтекучей жидкости становится похожим на поведение нормальной. При дальнейшем нагревании сверхтекучей жидкости центры возбуждения в конце концов заполняют весь сосуд и жидкость перестает быть сверхтекучей; это происходит как раз в -точке. Если пропустить сверхтекучую жидкость через трубку, наполненную очень тонким спрессованным порошком, то, поскольку через такой
Эффект фонтанирования
При описании всех упомянутых явлений рассматривают жидкий гелий как смесь двух жидкостей: сверхтекучей, проходящей через тонкие отверстия, и нормальной, которая через такие отверстия пройти не может. Под нормальной жидкостью понимается та часть, в которой встречаются фононы и прочие возбуждения. Говорят, что при нагревании сверхтекучая жидкость переходит в жидкость нормальную и что этот процесс завершается в -точке.
Такой подход приводит к любопытным объяснениям различных странных эффектов, проявляющихся в жидком гелии, например фонтанировании. Погрузим вертикально в жидкость трубку, закрытую снизу упоминавшимся уже фильтром из тонкого спрессованного порошка и открытую сверху. Гелий частично войдет в трубку. Будем медленно нагревать внутренность трубки. При этом сверхтекучая жидкость превращается в нормальную, давление которой соответственно повышается. Однако, поскольку нормальная, вязкая, жидкость выйти через фильтр не может, она поднимет общий уровень жидкости в трубке, и тогда, согласно закону сообщающихся сосудов, в трубку через пробку снова потечет сверхтекучая жидкость. Таким образом, наблюдается непрерывный приток жидкости в трубку, и в конце концов она выбрасывается вверх в виде фонтана, отчего и произошло само название эффекта.
До сих пор мы считали, что имеем дело с гелием, состоящим из бозонов, т.е. с He4. Существует, однако, изотоп гелия, He3, ядро которого содержит только один нейтрон и поэтому является фермионом. Следовательно, и атом He3 тоже представляет собой фермион, что вносит глубокие изменения в свойства жидкости при низкой температуре. Жидкий He3 не затвердевает по той же причине, что и He4. При температурах в тысячные доли градуса Кельвина два атома He3 объединяются, образуя так называемую «пару Купера», которая в некотором смысле играет ту же роль, что и атом He4; действительно, мы снова имеем бозон, и снова наблюдаются сложные явления сверхтекучести, на которых мы не можем более задерживаться. Физики считают, что в ядерном веществе нуклоны аналогичным образом собираются в куперовские пары, что также приводит к явлениям сверхтекучести.
Открытие сверхпроводимости
В начале века «столицей холода» был Лейден, приятный голландский городок, имеющий давнюю традицию научных исследований.
В криогенной лаборатории Лейдена, ставшей впоследствии знаменитой, пионер техники охлаждения Камерлинг-Оннес сумел в 1908 г. впервые получить жидкий гелий. в последующие годы он же продолжал исследовать влияние глубокого холода на различные материалы.
При очень низких температурах принято отсчитывать градусы Цельсия от абсолютного нуля (–273,13°С). Напомним, что при абсолютном нуле (наименьшая из возможных температур) вещество имеет минимальную энергию и тепловое движение прекращается.
Охлаждение медной проволоки приводит к уменьшению ее сопротивления, следовательно, медь, как, впрочем, и любой другой металл, может быть использована в качестве термометра, если известно, как именно меняется ее сопротивление с температурой.
В 1911 г. Камерлинг-Оннес как раз делал попытку использовать для таких целей проволоку из свинца, когда очередное охлаждение привело к полному исчезновению ее электрического сопротивления. Так была открыта сверхпроводимость, которая наблюдается во многих металлах и сплавах (но, как это ни парадоксально, не в меди и серебре, являющимися наилучшими проводниками при обычных температурах). Однако только в 1957 г. Бардин, Купер и Шрифер сумели дать удовлетворительное объяснение явлению сверхпроводимости, построив теорию, носящую их имя (теория БКШ).