Европейская криптология. История спецсвязи
Шрифт:
Это была одна из первых книг о криптологии с описаниями нескольких шифров, в частности с применением нескольких алфавитов, где автор также обсуждает некоторые древние письменности и утверждает о дешифровке египетских иероглифов. Один из шифралфавитов, называемый «дауди» (по имени израильского царя Давида), использовался для зашифрования трактатов по «чёрной» магии. Он был составлен из видоизменённых букв древнееврейского алфавита.
Кроме того, самый ранний из всех известных методов использования частоты появления букв с целью «взлома» шифров принадлежал перу арабского ученого Абу Юсуф Якуб ибн Исхак ибн Сабах аль-Кинди (около 800-879)
Его знаменитый трактат, обнаруженный заново лишь в 1987 году в оттоманском архиве Сулаймания в Стамбуле, назывался «Трактат о дешифровке криптографических сообщений аль-Кинди». Хотя в нем был изложен подробный анализ статистики, фонетики и синтаксиса арабского языка, революционная система криптоанализа аль-Кинди вмещается в два коротких абзаца:
«Один из способов прочесть зашифрованное сообщение, если мы знаем язык, на котором оно написано, – это взять другой незашифрованный текст на том же языке, размером на страницу или около того, и затем подсчитать появление в нем каждой из букв. Назовем наиболее часто встречающуюся букву «первой», букву, которая по частоте появления стоит на втором месте, назовем «вторая», букву, которая по частоте появления стоит на третьем месте, назовем «третья» и так далее, пока не будут сочтены все различные буквы в незашифрованном тексте.
Затем посмотрим на зашифрованный текст, который мы хотим прочитать, и таким же способом проведем сортировку его символов. Найдем наиболее часто встречающийся символ и заменим его «первой» буквой незашифрованного текста, второй по частоте появления символ заменим «второй» буквой, третий по частоте появления символ заменим «третьей» буквой и так далее, пока не будут заменены все символы зашифрованного сообщения, которое мы хотим дешифровать».
Но по-настоящему характеризует познание арабов в сфере криптологии энциклопедия из 14-ти томов «Шауба аль-Аша» (Светоч для незрячего в ремесле писаря), которая была написана ученым Шихабом ад-Дин Абу-л-Аббас Ахмад ибн Али ал-Калкашанди (1335-1418) в 1412 году. В разделе «Относительно сокрытия букв тайных сообщений», автор изложил все известные ему на то время существующие в арабском мире криптосистемы. Он содержал две части: одна касалась символических действий и намеков, а другая была посвящена симпатическим чернилам и криптологии.
В работе предлагалось семь систем шифрования, которые повторяли неопубликованные идеи его предшественника Ибн ад-Дурайхима (1312-1361), который был первым, который использовал частотный анализ букв:
– заменять одну букву другой;
– писать слово в обратном порядке;
– переставлять в обратном порядке буквы слов;
– заменять буквы на цифры согласно принятой замене арабских букв числами;
– заменять каждую букву открытого текста на две арабских буквы, которые используются и как числа, и сумма которых равна цифровой величине шифруемой буквы открытого текста;
– заменять каждую букву именем какого-либо человека;
– использовать словарь замены, описывающий положение Луны, названия стран (в определенном порядке), названия фруктов, деревьев и тому подобное.
Первый раз за всю историю шифров в энциклопедии приводился список как систем перестановки, так и систем замены. Более того, в пятом пункте списка впервые вспоминался шифр, для которого была характерна более, чем
Его источники, по-видимому, стоит искать в интенсивном и скрупулезном изучении Корана многочисленными школами арабских грамматиков. Вместе с другими исследованиями они занимались подсчетом частоты появления слов, пытаясь составить хронологию глав Корана, изучали фонетику слов, чтобы установить, были ли они действительно арабскими или были заимствованы из других языков. Большую роль в выявлении лингвистических закономерностей, которые привели к возникновению криптоанализа у арабов, сыграло также развитие лексикографии. Ведь при составлении словарей авторам фактически приходилось учитывать частоту появления букв, а также то, какие буквы могут стоять рядом, а которые никогда не встречаются по соседству.
Калкашанди писал в своей книге: «Если вы хотите прочесть сообщение, которое вы получили в зашифрованном виде, то прежде всего начните подсчет букв, а затем сосчитайте, сколько раз повторяется каждый знак, и подведите итог в каждом отдельном случае. Если изобретатель шифра был очень внимателен и скрыл в сообщении все границы между словами, то первая задача, которая должна быть решена, заключается в нахождении знака, разделяющего слова. Это делается так: вы берете букву и работаете, исходя из предположения, что следующая буква является знаком, делящим слова. И таким образом вы изучаете все сообщение с учетом различных комбинаций букв, из которых могут быть составлены слова…
Если получается, тогда все в порядке; если нет, то вы берете следующую по счету букву и т. д., пока вы не сможете установить знак раздела между словами. Затем нужно найти, какие буквы чаще всего встречаются в сообщении, и сравнить их с образцом частоты встречаемости букв, о котором упоминалось прежде.
Когда вы увидите, что одна буква попадается чаще других в данном сообщении, вы предполагаете, что это буква «Алеф». Затем вы предполагаете, что следующая по частоте встречаемости будет буквой «Лам». Точность вашего предположения должна подтверждаться тем фактом, что в большинстве контекстов буква «Лам» следует за буквой «Алеф»…
Затем первые слова, которые вы попытаетесь разгадать в сообщении, должны состоять из двух букв. Это делается путем оценки наиболее вероятных комбинаций букв до тех пор, пока вы не убедитесь в том, что вы стоите на правильном пути. Тогда вы глядите на их знаки и выписываете их эквиваленты всякий раз, когда они попадаются в сообщении.
Нужно применять точно такой же принцип по отношению к трехбуквенным словам этого сообщения, пока вы не убедитесь, что вы на что-то напали. Вы выписываете эквиваленты из всего сообщения. Этот же принцип применяется по отношению к словам, состоящим из четырех и пяти букв, причем метод работы прежний.
Всякий раз, когда возникает какое-либо сомнение, нужно высказать два, три предположения или еще больше и выписать каждое из них, пока оно не подтвердится на основании другого слова».
Дав это четкое объяснение, Калкашанди приводит пример раскрытия шифра. Дешифрованная криптограмма состоит из двух стихотворных строк, зашифрованных с помощью условных символов. В заключение Калкашанди отметил, что восемь букв не было использовано и что это именно те буквы, которые находятся в конце перечня, составленного по частоте появления.