Эйнштейн
Шрифт:
И если уравнения СТО были простенькой сонатой, то теперь ему нужно было родить симфонию: «энергичнейшая, разнообразнейшая, захватывающая смена свершений, движение событий - только во времени, путем членения времени, его заполнения, организации, но все как бы перенесенное в конкретнодейственное по повторному трубному сигналу извне… Как все здесь схвачено и повернуто, поставлено, как подведено к теме, чтобы потом отойти от нее, раствориться, а в этом растворении уже готовится нечто новое, простой переход становится плодоносной завязью, так что не остается ни одного пустого, ни одного слабого места», и в случае успеха - «хорал неудержимо устремится вверх, мощно поддерживаемый гармоническими звуками басовой трубы, и, осиянный, достигнет вершины, чтобы тотчас же, словно бы оглядываясь со сдержанным удовлетворением на им содеянное, с честью
Но как нам не хватает языка, чтобы рассказать, как он думал, так и ему не хватало языка, чтобы выразить рождавшиеся в мозгу ощущения и образы, - языка математического. Во время выступления в Киото в 1922 году он сказал: «Отбросить геометрию и сохранить законы - все равно что попытаться выразить мысль без слов. Чтобы выразить мысль, нужно найти сначала соответствующие слова». Прямой язык евклидовой геометрии для кривого пространства не годился. А других языков он совсем не знал. «Автобиографические наброски»: «Высшая математика интересовала меня в годы учения мало, потому что я по своей наивности полагал, что для физика достаточно овладеть лишь основными математическими понятиями. Все же остальное в математике, думал я, является несущественными для познания природы тонкостями». Он еще в Праге взывал к миру о помощи, в его июльской статье есть фраза: «…пространственновременные координаты теряют свой простой физический смысл, и нельзя предвидеть, какую форму могут иметь общие уравнения пространственновременных преобразований. Хочу предложить всем специалистам попробовать свои силы в решении этой важной задачи!»
Штерн ему помочь не смог. Минковский, может, смог бы, но он умер в 1909 году. Пуанкаре умер только что. И он обратился за помощью к Гроссману. Он слышал, что существует какаято геометрия Гаусса, но, возможно, есть чтонибудь и покруче? На следующий день Гроссман доложил, что подходящий язык есть - это риманова геометрия. Пайс: «Но, добавил Гроссман, это ужасная каша, в которую физику нечего и соваться. Тогда Эйнштейн спросил, есть ли другие геометрии, которые можно было бы использовать. Нет, ответил Гроссман».
Что такое риманова геометрия, в первом приближении знает и «лирик»: та, где параллельные прямые могут пересечься. Представить это на бытовом уровне легко: сходятся же меридианы на глобусе. Иногда русскоязычные авторы (не только «страшилочные») пишут, что Эйнштейн, упомянув о Римане, нарочно не назвал геометрию Лобачевского, которая появилась раньше. На самом деле было так: первую неевклидову геометрию придумал для искривленных пространств немец Карл Гаусс; его идеи развили Лобачевский, Риман и Янош Бойяи. Геометрия Лобачевского - Бойяи описывает поверхность вогнутую, как седло, геометрия Римана - выпуклую, как сфера. Кроме того, Риман целиком пересмотрел геометрию Евклида и предложил свои принципы построения геометрий, из которых следовало, что неевклидовых геометрий может быть целая куча. Поэтому есть термин «риманова геометрия» - сумма всяческих «кривых» геометрий, охватывающая все частные случаи. Ее и предложил Эйнштейну Гроссман. И стали работать - правда, Гроссман оговорился, что отвечает только за «чистую» математику. 29 октября Эйнштейн писал Арнольду Зоммерфельду, заведующему кафедрой теоретической физики Мюнхенского университета: «…я занят исключительно проблемой гравитации и думаю, что теперь мне удастся преодолеть все трудности с помощью моего друга математика. Но одно мне совершенно ясно: что никогда в жизни мне еще не приходилось так много работать и что я проникся величайшим уважением к математике, наиболее изысканные области которой я до сих пор по неразумению считал ненужной для меня роскошью. По сравнению с этой проблемой первоначальная теория относительности не более чем детская игра!»
Но риманова геометрия годилась для левой части уравнения - той, где столетия и высоты, вечность и бесконечность. А для правой - где звезды, столы, стулья и мы с вами, то бишь всяческая материя, - тоже был нужен особый язык. И его тоже подсказал Гроссман. Это тензорное исчисление, разработанное (в основном) итальянским математиком Грегорио Риччи. Тензор - это характеристика какогонибудь объекта, записанная специальным значком. Бывает самый простой тензор, нулевого порядка, - он включает в себя только одну характеристику. Например: вы встали с левой ноги. А одним тензором более высоких уровней, включающим сразу несколько характеристик объекта, можно записать, что вы встали с левой ноги, надели
Итак, нужные идеи есть, языки тоже, пиши - не хочу. Но тут Эйнштейна понесло несколько не туда. Есть такое понятие: «общековариантность». То есть нарисовали вы кубик с тремя координатами - х, у, z (длина, ширина, высота); в кубике всякие физические явления происходят, звезды падают, люди бегают, швыряют друг в друга тарелками, и уравнение того, что в кубике происходит, записано такто. Так вот, даже если координаты поменять, то есть линии изогнуть, сделать из кубика бесформенную хреновину, уравнения, описывающие события внутри этой кривой хреновины, должны иметь тот же самый вид, что и для кубика. Это и есть общековариантность. А Эйнштейн вот решил, что она не нужна и, более того, вредна и всякий раз, меняя координаты, надо уравнения сочинять по новой и это будет правильно. (Тут, по идее, надо еще много писать про эту общековариантность, и почему он от нее отказался, и что из этого вышло; автор две недели об этом читал, неделю думал, без толку исписал пять страниц, пытаясь чтото объяснить такому же, как сам, гуманитарию, и вдруг его осенило: свернемка долгие описания в один компактный тензор и напишем: «Короче говоря, у Эйнштейна с математикой чтото пошло не так».)
В декабре 1912 года Милева писала Элен Савич: «Он весь ушел в свою проблему, можно сказать, он только ею и живет. Мне стыдно признаться, но мы для него не важны и занимаем от силы второе место». Бедная, она уже чувствовала, что проблем на самом деле две, даже если не знала, что вторую зовут Эльзой. А он говорил, что никогда так интенсивно не работал, как осенью - зимой 1912 года; он только что влюбился и с пылом продирался через леса цифр и звезд, лифтов и трамваев, гор и рек, горячего и холодного, быстрого и медленного, и несся с бешеной скоростью, и был уверен, что идет куда надо, хотя на самом деле по кривой (во всех отношениях) дорожке его вела любовь… Представьте, и для такой ситуации один умный человек нашел литературный язык:
В экстремум кибернетик попадал
От робости, когда кибериады
Немодулярных групп искал он интеграл.
Прочь, единичных векторов засады!
Так есть любовь иль это лишь игра?
Где, антиобраз, ты? Возникни, слово молвика!
Уж нам проредуцировать пора
Любовницу в объятия любовника.
Полуметричной дрожи сильный ток
Обратной связью тут же обернется,
Такой каскадной, что в недолгий срок
Короткой яркой вспышкой цепь замкнется!
Ты, трансфинальный класс! Ты, единица силы!
Континуум ушедших прасистем!
За производную любви, что мне дарила
Она, отдам я Стокса насовсем!
Откроются, как Теоремы Тела,
Твоих пространств ветвистые глубины,
И градиенты кипарисов смело
Помножены на стаи голубиные.
Седины? Чушь! Мы не в пространстве Вейля
И топологию пройдем за лаской следом мы,
Таких крутизн расчетам робко внемля,
Что были Лобачевскому неведомы.
О комитанта чувств, тебя лишь знает
Тот, кто узнал твой роковой заряд:
Параметры фатально нависают,
Наносекунды гибелью грозят.
Лишен голономической системой
Нуля координатных асимптот,
Последних ласк, - в проекции последней
Наш кибернетик гибнет от забот [19] .
Глава шестая
УРАВНЕНИЯ ВОЙНЫ
Когда Эйнштейн несколько лет назад предсказал, как отклонится свет при солнечном затмении, он рассчитал неправильно, и в 1912 году его могла на этом поймать аргентинская экспедиция, направившаяся в Бразилию. Затмение было, но лил такой дождь, что ничего наблюдать не удалось. Вот удача - не иначе еврейский заговор. Или наоборот: узнай он тогда, что ошибся, быстрее справился бы с задачей?