Философия для аспирантов
Шрифт:
Чем сложнее данное явление, чем более высокой форме движения материи оно принадлежит, тем труднее оно поддается
389
изучению количественными методами, точной математической обработке законов своего движения. Так, в современной аналитической химии существует более 400 методов (вариантов, модификаций) количественного анализа. Однако невозможно математически точно выразить рост сознательности человека, степень развития его умственных способностей, эстетические достоинства художественных произведений и т.п.
Применение математических методов в науке и технике за последнее время
Вместе с тем нельзя не заметить, что успехи математизации внушают порой желание "испещрить" свое сочинение цифрами и формулами (нередко без надобности), чтобы придать ему "солидность и научность". На недопустимость этой псевдонаучной затеи обращал внимание еще Гегель. Считая количество лишь одной ступенью развития идеи, он справедливо предупреждал о недопустимости абсолютизации этой одной (хотя и очень важной) ступени, о чрезмерном и необоснованном преувеличении роли и значении формально-математических методов познания, фетишизации языково-символической формы выражения мысли.
Это хорошо понимают выдающиеся творцы современной науки. Так, А. Пуанкаре отмечал: "Многие полагают, что математику можно свести к правилам формальной логики... Это
390
лишь обманчивая иллюзия" [1]. Рассматривая проблему формы и содержания, В. Гейзенберг, в частности, писал: "Математика - это форма, в которой мы выражаем наше понимание природы, но не содержание. Когда в современной науке переоценивают формальный элемент, совершают ошибку и притом очень важную" [2]. Он считал, что физические проблемы никогда нельзя разрешить исходя из "чистой математики", и в этой связи разграничивал два направления работы (и соответственно - два метода) в теоретической физике - математическое и понятийное, концептуальное, философское. Если первое направление описывает природные процессы посредством математического формализма, то второе "заботится" прежде всего о "прояснении понятий", позволяющих в конечном счете описывать природные процессы.
1 Пуанкаре А. О науке.
– М., 1983. С. 286.
2 Гейзенберг В. Шаги за горизонт.
– М., 1987. С. 262.
Математические методы надо применять разумно, чтобы они не "загоняли ученого в клетку" искусственных знаковых систем, не позволяя ему дотянуться до живого, реального материала действительности. Количественно-математические методы должны основываться на конкретном качественном, фактическом анализе данного явления, иначе они могут оказаться хотя и модной, но беспочвенной, ничему не соответствующей фикцией. Указывая на это обстоятельство, А. Эйнштейн подчеркивал, что "самая блестящая логическая математическая
3 Эйнштейн А. Физика и реальность.
– М., 1965. С. 124.
Абстрактные формулы и математический аппарат не должны заслонять (а тем более вытеснять) реальное содержание изучаемых процессов. Применение математики нельзя превращать в простую игру формул, за которой не стоит объективная действительность. Вот почему всякая поспешность в
391
математизации, игнорирование качественного анализа явлений, их тщательного исследования средствами и методами конкретных наук ничего, кроме вреда, принести не могут.
Известный академик-кораблестроитель А. Н. Крылов образно сравнил математику с жерновами мельницы, которые перемалывают лишь то, что в них заложат. Использование математических методов без выяснения качественной определенности изучаемых явлений ничего не дает. Но когда качественная определенность выявлена и проанализирована, когда в данной науке достаточно четко сформулированы положения, касающиеся специфики ее предметной области, математика становится мощным средством развития этой науки.
Говоря о стремлении "охватить науку математикой", В. И. Вернадский писал, что "это стремление, несомненно, в целом ряде областей способствовало огромному прогрессу науки XIX и XX столетий. Но ... математические символы далеко не могут охватить всю реальность и стремление к этому в ряде определенных отраслей знания приводит не к углублению, а к ограничению силы научных достижений" [1].
1 Вернадский В. И. О науке. Т. 1. Научное знание. Научное творчество. Научная мысль. Дубна. 1997. С. 427.
История познания показывает, что практически в каждой частной науке на определенном этапе ее развития начинается (иногда весьма бурный) процесс математизации. Особенно ярко это проявилось в развитии естественных и технических наук (характерный пример - создание новых "математизированных" разделов теоретической физики). Но этот процесс захватывает и науки социально-гуманитарные - экономическую теорию, историю, социологию, социальную психологию и др., и чем дальше, тем больше. Например, в настоящее время психология стоит на пороге нового этапа развития - создания специализированного математического аппарата для описания психических явлений и связанного с ними поведения человека. В психологии все чаще формулируются задачи, требующие не простого применения существующего матема
392
тического аппарата, но и создания нового. В современной психологии сформировалась и развивается особая научная дисциплина - математическая психология.
Применение количественных методов становится все более широким в исторической науке, где благодаря этому достигнуты заметные успехи. Возникла даже особая научная дисциплина - клиометрия (буквально - измерение истории), в которой математические методы выступают главным средством изучения истории. Вместе с тем надо иметь в виду, что как бы широко математические методы ни использовались в истории, они для нее остаются только вспомогательными методами, но не главными, определяющими.