Философия логического атомизма

Рассел Бертран Артур Уильям

IV. ИСТИННОСТЬ И ЛОЖНОСТЬ

Мы переходим теперь к вопросу, который оставили в стороне в начале третьего раздела, а именно: Что представляет собой отношение содержания убеждения к его 'объективному корреляту', т.е. к факту, который делает его истинным или ложным? В ранней статье для Аристотелевского общества1, критикуя м-ра Иоахима*, я указывал причины, по которым придерживаюсь того, что истина заключается в корреспонденции, а не в когерен-ции. Я не предполагаю сейчас повторять эти аргументы, но буду предполагать, без каких-либо добавлений, что истинность или ложность убеждения зависят от его отношения к факту, отличному от него самого. Этот факт я называю его 'объективным коррелятом'. Поступая так, я не следую в точности тому же использованию, как у Мейнонга, который придерживается того, что ложные объективные корреляты существуют так же, как и истинные, и который поэтому не отождествляет свои объективные корреляты с фактами, делающими пропозиции истинными или ложными. Я не могу назвать факт 'значением' пропозиции, поскольку это ошибочно, когда пропозиция является ложной. Если в прекрасный день я говорю: 'Дождливо', вы не можете сказать, что значением моего высказывания является тот факт, что светит солнце. Не могу яиспользовать и слово 'денотация', поскольку последнее слишком уподобляет пропозиции именам и дескрипциям. Но я буду гово рить, что пропозиция 'указывает на' ['refers to'] свой объективный коррелят. Таким образом, когда мы рассматриваем образные про позиции, 'указывание на' занимает место 'значения'. С другой стороны, об образных пропозициях в простых случаях можно го ворить как о 'значении' словесных пропозиций, которые также 'указывают на' объективный коррелят. Согласно теории пропозиций, предполагаемой в предыдущем разделе, было бы ошибочно рассматривать истинность и ложность как отношения 'идеального' к 'реальному'. Пропозиции являются фактами в точности в том же самом смысле, в котором фактами являются их объективные корреляты. Отношение пропозиции к своему объективному корреляту не является отношением чего-то воображаемого к чему-то действительному; оно представляет собой отношение между двумя равным образом прочными и равным образом действительными фактами. Один из них, пропозиция, составлен из образов с возможной примесью ощущений; другой - может быть составлен из чего угодно. Вопрос о том, можно ли в каком-либо смысле образы, являю щиеся совсем простыми, назвать истинными или ложными, я не буду обсуждать. То, что я рассматриваю, суть пропозиции и их истинность и ложность; вопрос о том, существуют ли какая-то другая истинность или ложность, можно оставить открытым. В отношении истинности и ложности существует два различных вопроса, один из которых можно назвать формальным, а другой - материальным. Формальный вопрос связан с отношениями между формой пропозиции и формой её объективного коррелята в соот ветствующих случаях истинности и ложности; материальный во прос, который специально подчёркивается прагматистами, связан с действием истинного и ложного убеждения соответственно. На столько, насколько люди хотят быть убеждёнными истинно (что, как я говорил, иногда случается), это происходит потому, что ис тинные убеждения по предположению, как правило, обладают лучшим значением для реализации желаний, чем ложные убежде ния. Если не вспоминать материальный вопрос, схематическая трактовка формального вопроса может показаться совершенно бесплодной и схоластической. Тем не менее я предполагаю обратиться к формальному вопросу. Простейшая возможная схема соответствия между пропозицией и объективным коррелятом предоставляется такими случаями, как визуальные образы памяти. Я вызываю образ комнаты, которая мне известна, и у меня образ окна находится слева от камина. Я придаю данному образу ту разновидность убеждения, которую мы называем 'воспоминанием'. Когда комната была представлена чувственно, окно на самом деле находилось слева от камина. В этом случае я обладаю комплексным образом, который для наших целей мы в состоянии разложить на (а) образ окна, (в) образ камина, (с) отношение, при котором (а) находится слева от (в). Объективный коррелят состоит из окна и камина с тем же самым отношением между ними. В таком случае объективный коррелят пропозиции состоит из значений его конституентных образов, находящихся (или, что тоже может быть, не находящихся) в том же самом отношении, как и то, что имеет место между конституенгными образами в пропозиции. Когда объективный коррелят заключает то же самое отношение, пропозиция является истинной; когда объективный коррелят не заключает того же самого отношения, пропозиция является ложной. В соответствии с тем, что говорилось об отрицательных фактах в разделе I, всегда существует тот или другой из этих двух возможных объективных коррелятов, а стало быть, пропозиция всегда является либо истинной, либо ложной. Но такая идиллическая простота корреспонденции бывает редко. Она отсутствует уже в словесных пропозициях, которые обозначают такие простые визуальные образные пропозиции. В фразе 'А находится слева от В', даже если мы трактуем 'находится-слева-от' как одно слово, у нас есть факт, состоящий из трёх членов с трехместным отношением, а не два члена с двухместным отношением. Лингвистический символ для отношения сам не является отношением, но является таким же прочным членом, как и другие слова предложения. Можно сконструировать язык так, что последнее не всегда будет иметь место; несколько особо важных отношений могут символизироваться отношением между словами. Например, 'АВ' может подразумевать 'Л находится слева от В'. Можно практиковать и то, что произнесение А на высоких нотах, а В - на низких, будет подразумевать, что А начальствует над В. Но практические возможности данного метода символизации отношений, очевидно, весьма ограничены, и в действительном языке отношения символизируются словами (главным образом глаголами и предлогами) или частями слов (флексиями)1. Следовательно, лингвистическое высказывание факта более комплексный факт, чем тот, который оно утверждает, и соответствие словесных пропозиЭто не совсем верно для очень примитивных языков. Но они так нечётки и двусмысленны, что часто о них нельзя сказать, обладают ли они каким-либо способом выражения одного отношения, а не некоторого количества других отношений, что равным образом может подразумеваться используемой фразой. ций своему объективному корреляту никогда не является столь простым, как простейшее соответствие в случае образных пропозиций. И снова, случай с отрицательными фактами и отрицательными пропозициями полон сложностей. Пропозиции, образные ли, словесные ли, сами всегда являются положительными фактами. В случае словесных пропозиций имеются различные положительные факты (фразы), из которых одна является истинной, когда объективный коррелят положителен, другая - когда он отрицателен; фразы 'А любит В' и 'А не любит В' сами обе являются положительными фактами. Мы не можем символизировать утверждение, что А не любит В, просто имея слова 'Л' и 'и' без слова 'любит' между ними, поскольку мы не в состоянии практически различить факт, что слово 'любит' не встречается между ними, от факта, что, например, слово 'ненавидит' не встречается между ними. Слова и фразы, предназначенные для коммуникации, должны быть чувственно воспринимаемы, а чувственное восприятие факта всегда является положительным. Таким образом, не существует тождества между различием положительных и отрицательных фактов и различием положительных и отрицательных словесных пропозиций; последние - и то и другое - сами являются положительными фактами, хотя и различаются отсутствием или наличием слова 'не'. В случае образных пропозиций вновь утрачивается параллелизм с отрицательными фактами, но иного рода. Образные пропозиции не только всегда являются положительными, но даже не существует двух видов положительных образных пропозиций, как это имеет место со словесными пропозициями. 'Не' отсутствует в образных пропозициях; 'не' относится к чувству, а не к содержанию пропозиции. Можно быть убеждённым, или нет, в образной пропозиции; это различное чувство в отношении одинакового содержания, а не одинаковое чувство в отношении различных содержаний. Способ визуализации '^4-не-находигся-слева-от-В' отсутствует. Рассматривая последнюю пропозицию, мы находим себя визуализирующими 'А-находигся-справа-от-Д' или нечто подобное. Это одна из сильных причин нежелания принять отрицательные факты. Таким образом, в отношении оппозиции положительного и отрицательного мы имеем следующие различные типы двойственности:

(1) Положительные и отрицательные факты. (2) Образные пропозиции, в которых можно быть убеждённым или нет, но которые не допускают какой-либо двойственности

содержания, соответствующего положительным и отрицатель ным фактам. (3) Словесные пропозиции, которые всегда являются положи тельными фактами, но которые распадаются на два вида: один верифицируется положительным объективным коррелятом, другой - негативным объективным коррелятом.

Таким образом, простейшие виды параллелизма между пропозицией и фактом должны рассматриваться только в случае позитивных фактов и пропозиций. Там, где факт является негативным, соответствие необходимо становится более сложным. Отчасти ошибка в осознании утраты параллелизма между отрицательными фактами и отрицательными словесными пропозициями суть

то, что сделало корректную теорию отрицательных фактов такой трудной для того, чтобы её открыть или чтобы в неё поверить. Вернёмся теперь к положительным фактам и убеждениям в образных пропозициях. В случае пространственных отношений мы обнаружили, что для отношений конституенгных образов возможно быть одинаковыми с отношениями консппуент объективного коррелята. В моей визуализации того, что А находится слева от В, мой образ А находится слева от моего образа В. Встречается ли тождество отношения, такое как между образной пропозицией и его объективным коррелятом, где-то кроме случая пространственных отношений? Случай, который естественно рассмотреть следующим, - это случай с временными отношениями. Предположим, я убеждён, что А предшествует В. Может ли это убеждение иметь в качестве своего содержания образ А, предшествующий образу В? На первый взгляд, большинство людей без колебаний отвергнут такую гипотезу. Мы так часто говорили, что идея последовательности не является последовательностью идей, что почти автоматически считаем понимание последовательности чем-то таким, в чём более ранние и более поздние части последовательности должны присутствовать одновременно. По-видимому, стремление изменить эту точку зрения в общем рассматривается как несомненное, и тем не менее я не могу сопротивляться серьёзным сомнениям в его истинности. Конечно, факт в том, что мы часто обладаем последовательностью образов без убеждённости в том, что их прототипы имеют тот же самый временной порядок. Но это ничего не доказывает, поскольку в любом случае убеждение является чем-то таким, что должно быть добавлено к образной пропозиции. Очевидно ли то, что мы не можем обладать образом А, за который следует образ В и переходить к убеждению в этой последовательности? И не может ли этобыть убеждением в том, что А предшествует Д? Я не вижу причи ны, почему бы этому не иметь место. Когда, например, я вообра жаю человека, высказывающего предложение, или когда в связи с этим я действительно слышу, что он его высказывает, по- видимому, как вопрос эмпирического факта, отсутствует какойлибо момент, в который всё предложение представлено воображе нию или чувству, и однако, чем бы ни было обычное значение фразы, я могу 'понять предложение как целое'. Я слышу слова упорядочение, но никогда не слышу всё предложение сразу; однако я понимаю предложение в целом в том смысле, что оно оказывает на меня направленное действие, каким бы оно ни было. Вы подхо дите ко мне и говорите: 'Ваша крыша обвалилась, и дождь проте кает прямо в комнату, разрушая всю вашу обстановку'. Я понимаю то, что вы говорите, поскольку выражаю ужас, звоню владельцу дома, пишу в страховую компанию, и вереница фургонов вывозит мои веши- Однако из этого ни в коей мере не следует, что всё предложение было имагинативно представлено мне в какой-то один момент. Моё убеждение в вашем высказывании является каузальным единством и, по предположению, представляет собой единое событие. Но в ментальных делах каузальное единство вполне может быть несколькими событиями в различные моменты времени. Последнее является частью точки зрения Бергсона* на повторяемость; оно также предполагается законом привычки. Оно вполне может быть преобразовано в одно из фундаментальных различий между физикой и психологией. Таким образом, нет хо рошей причины тому, чтобы, когда мы убеждены в последователь ности, существовал бы какой-то один момент, в рамках которого существует всё содержание убеждения. Убеждение в последова тельности само вполне может быть последовательностью. Если это так, временные отношения, как и пространственные, допускают простейший тип соответствия, при котором отношение в образной пропозиции совпадает с отношением в объективном корреляте. Но я только хочу предложить эту точку зрения как возможную; я не чувствую себя готовым сказать с какой-либо уверенностью, что фактически это истинно. Соответствие пропозиции и факта неизмеримо усложняется, ко гда мы переходим к более сложным типам пропозиций: пропози циям о существовании, общим пропозициям, дизъюнктивным и гипотетическим пропозициям и т.д. Эта тема важна и способна, я уверен, пролить много нового света на логику; но я не буду продолжать её здесь. Общую природу формального соответствия, создающего истинность или ложность, можно видеть из простейшего случая: случаядвухместного отношения, которое одинаково в факте и в образной пропозиции. У вас есть образ А, находящийся слева от вашего образа В; последнее обстоятельство является образной пропозицией. Если А находится слева от В, пропозиция является истинной; если А не находится слева от В, она является ложной. Фраза 'А находится слева от В' обозначает образную пропозицию и является истинной, когда последняя истинна, и ложной, когда последняя ложна; с другой стороны, фраза 'Л не находится слева от В' является истинной, когда образная пропозиция является ложной, и ложной, когда последняя истинна. Таким образом, для простейшего случая мы получили формальное определение истинности и ложности как для образных пропозиций, так и для словесных пропозиций. Легко видеть, что тот же самый вид определения может быть распространён на более сложные случаи. Заметим, что истинность и ложность в их формальном смысле первично являются свойствами пропозиций, а не убеждений. Про-изводно мы называем убеждение истинным, когда оно представляет собой убеждение в истинной пропозиции, а неверие называем истинным, когда оно относится к ложной пропозиции; но первично формальные значения 'истинности' и 'ложности' приложимы к пропозициям. Но когда мы переходим к тому, что придаёт важное значение истинности и ложности в противоположность тому, что конституирует их формальное определение, важны убеждения, а не пропозиции. Убеждения влияют на действия и, я говорю, влияние истинных убеждений приятны более, чем влияния ложных убеждений. Попытка определить истину таким способом кажется мне ошибочной. Но поскольку мы ограничиваемся формальным определением истины, затруднительно видеть, почему этим способом интересуются. Поэтому важно помнить о связи убеждения с действием. Но я не думаю, что приятные влияния убеждения сами по себе являются удовлетворительной его верификацией, или что эта верификация может быть использована для определения истины. Существуют, например, истинные пропозиции о прошлых состояниях дел, кото рые не могут быть верифицированы. Формальное определение истины посредством соответствия пропозиции и её объективного коррелята, по-видимому, единственно теоретически адекватно. Дальнейшее исследование, независимо от того, если наше опреде ление корректно, есть ли что-нибудь такое, что может стать из вестным, я не могу теперь предпринимать; но если результат тако го исследования будет неблагоприятным, я не рассматривал бы его как предоставляющий какое-либо теоретическое возражение на предложенное определение. ЛОГИЧЕСКИЙ АТОМИЗМ

(1924)

Философия, которую я защищаю, в общем рассматривается как разновидность реализма и обвиняется в непоследовательности из-за собственных оснований, которые, по-видимому, противоречат данной доктрине. С моей стороны, я не рассматриваю коллизию между реалистами и их оппонентами как фундаментальную; я могу изменить свою точку зрения на эту коллизию, не изменяя своего мнения относительно любой из доктрин, на которую желал бы обратить особое внимание. Я придерживаюсь того, что логика фундаментальна для философии, и что школы характеризуются скорее своей логикой, а не своей метафизикой. Моя собственная логика является атомистичной, и это тот аспект, на котором я хотел бы сделать ударение. Поэтому я предпочитаю описывать свою философию как 'логический атомизм', а не как 'реализм', независимо от того, предшествует ли данному слову какое-то прилагательное или же нет. В качестве предисловия полезными могут быть несколько слов относительно исторического развития. Я пришёл в философию через математику, или скорее через желание найти некоторую причину убеждённости в истинности математики. С ранней юности я горячо желал убедиться в том, что может существовать такая вещь, как познание, сочетающаяся со значительными затруднениями в допущении много из того, что проходит как познание. По-видимому, ясно, что лучший шанс обнаружить несомненную истину заключался бы в чистой математике, однако некоторые из аксиом Евклида были очевидно сомнительными, и исчисление бесконечно малых, когда я его изучал, содержало массу софизмов, которые я не мог обойти вниманием как что-то другое. Я не видел причины сомневаться в истинности арифметики, но я не знал тогда, что можно сделать так, чтобы арифметика включала всю традици онную чистую математику. В восемнадцатилетнем возрасте я про читал Логику Милля*, но был глубоко неудовлетворён его сообра жениями в пользу принятия арифметики и геометрии. Я не читал Юма, но мне казалось, что чистый эмпиризм (который я отказы вался принять) должен вести к скептицизму, а не к подтвержде нию, как у Милля, общепризнанных научных доктрин. В Кем бридже я читал Канта и Гегеля, а также Логику м-ра Брэдаи, кото рая глубоко на меня повлияла. В течение нескольких лет я был учеником м-ра Брэдли, но около 1898 года я изменил свои взгляды, по большей части в результате споров с Дж-Э.Муром. Больше я не мог быть уверенным в том, что знание создаёт какие-то различия впознаваемом. Также я обнаружил, что смещаюсь в сторону плюрализма. Анализ математических пропозиций убедил меня в том, что они не могут быть объяснены даже как отчасти истинные, если не допускать плюрализм и действительность отношений. В это время случай привёл меня к изучению Лейбница, и я пришёл к заключению (в последующем подтверждённому мастерскими исследованиями Купора*), что значительная часть большинства его характерных мнений обусловлена чисто логической доктриной о том, что каждая пропозиция имеет субъект и предикат. Эту доктрину Лейбниц разделяет со Спинозой, Гегелем и м-ром Брэдли; мне кажется, что если её отвергнуть, всё основание метафизики всех этих философов разрушится. Поэтому я вернулся к проблеме, которая первоначально привела меня в философию, а именно, к основаниям математики и применению к ним новой логики, в основном производной от Пеано* и Фреге*, доказательства которой (по крайней мере, так я думаю) гораздо более продуктивны, чем доказательства традиционной философии. Прежде всего я обнаружил, что многие из запасённых философских аргументов, касающихся математики (в основном производных от Канта), стали между тем недействительными в результате прогресса в математике. Неэвклидова геометрия подорвала аргумент трансцендентальной эстетики. Вейерштрасс* показал, что дифференциальное и интегральное исчисление не требуют понятия бесконечно малого, и что, стало быть, всё, сказанное философами на такую тему, как непрерывность пространства, времени и движения, должно рассматриваться как явная ошибка. Кантор освободил понятое бесконечного числа от противоречия, и, таким образом, разрушил антиномии Канта, а также многое у Гегеля. Наконец, Фреге в деталях показал, каким образом арифметика может быть выведена из чистой логики без необходимости в каких-либо свежих идеях или аксиомах; последнее разрушило утверждение Канта о том, что '7 + 5 = 12' является синтетическим выражением - по крайней мере в его очевидной интерпретации. Когда все эти результаты были получены, не с помощью какого-то героического метода, но с помощью терпеливого детального размышления, я стал думать о вероятности того, что философия заблуждается, адаптируя героические средства для интеллектуальньк затруднений, и что решения должны быть найдены просто большей заботой и аккуратностью. Этой точки зрения с течением времени я стремился придерживаться всё более и более строго, и она привела меня к сомнениям, является ли философия, как исследование, отличное от науки и предполагающее свои собственные методы, чем-то большим, чем неудачным наследием теологии.

Работа Фреге не была окончательной, прежде всего, потому, что она применялась только к арифметике, и не применялась к другим отраслям математики; во-вторьк, потому что его предпосылки не исключали определённых противоречий, которым оказывались подвержены все прежние системы формальной логики. Д-р Уайг-хед и я, в соавторстве, попытались исправить эти два дефекта в Principia Mathematica, которая, однако, всё ещё не достигает конца в некоторых фундаментальных пунктах (особенно в аксиоме сводимости). Но несмотря на её недостатки, я думаю, никто из читавших эту книгу не будет оспаривать её главное утверждение, а именно, что из определённых идей и аксиом формальной логики с помощью логики отношений можно вывести всю чистую математику без каких-либо новых неопределённых идей или недоказанных пропозиций. Технические методы математической логики, развитые в этой книге, кажутся мне очень сильными и способными обеспечить новый инструментарий для обсуждения многих проблем, которые до сих пор оставались подчинёнными философской нечёткости. Понятие природы и Принципы Естественного познания д-ра Уайтхеда*, могут служить иллюстрацией того, что я имею в виду. Когда чистая математика организуется как дедуктивная система - т.е. как множество всех тех пропозиций, которые могут быть выведены из определённого множества предпосылок, - становится очевидным, что если мы убеждены в истинности чистой математики, последнее не может быть только в результате того, что мы убеждены в множестве предпосылок. Некоторые из предпосылок много менее очевидны, чем некоторые из их следствий. Последнее обнаруживается всегда, когда наука упорядочивается как дедуктивная система. Логически простейшие пропозиции системы не являются наиболее очевидными и не обосновывают главной части наших причин уверенности в системе. В случае эмпирических наук это очевидно. Электродинамика, например, может быть сконцентрирована в уравнениях Максвелла, но в этих уравнениях уверены из-за наблюдаемой истинности некоторых из их логических следствий. В точности то же самое происходит в чистой области логики; логически первые принципы логики - по крайней мере некоторые из них - должны приниматься на веру, не сами по себе, но из-за своих следствий. Эпистемологический вопрос: 'Почему я убеждён в данном множестве пропозиций?', совершенно отличен от логического вопроса: 'Что представляет собой наименьшая и логически наипростейшая группа пропозиций, из которой может быть выведена данная группа пропозиций?'. Причины нашей уверенно сти в логике и чистой математике, отчасти, только индуктивны ивероятны, несмотря на тот факт, что в своём логическом порядке пропозиции логики и чистой математики следуют из предпосылок логики посредством чистой дедукции. Я считаю этот пункт важным, поскольку ошибки склонны вырастать из уподобления логического порядка эпистемодогическому, а также и наоборот, из уподобления эпистемологического порядка логическому. Единственный способ, которым работы по математической логике проливают свет на истинность или ложность математики, заключается в опровержении предполагаемых антиномий. Последнее показывает, что математика может быть истинной. Но демонстрация того, что математика является истинной, требует других методов и других рассмотрении. Одна очень важная эвристическая максима, которую д-р Уайт-хед и я на опыте обнаружили применимой в математической логике и с тех пор применяли в других областях, представляет собой форму бритвы Оккама. Когда некоторое множество предполагаемых сущностей обладает чёткими логическими свойствами, оказывается, на большом количестве примеров, что предполагаемые сущности могут быть заменены чисто логическими структурами, составленными из сущностей, не обладающими такими чёткими свойствами. В этом случае, при интерпретации остова пропозиций, в которых прежде уверились как в пропозициях о предполагаемых сущностях, мы можем заменить логические структуры без изменения какой-либо детали остова рассматриваемых пропозиций. Последнее является экономией, поскольку сущности с четкими логическими свойствами всегда выводные, и если пропозиции, в которых они встречаются, могут быть интерпретированы без осуществления этого вывода, теряется основание для вывода, и наш остов пропозиции защищён от необходимости в сомнительном шаге. Принцип может быть установлен в форме: 'Везде, где только возможно, заменяй конструкции из известных для вывода сущностей на неизвестные сущности'. Использования данного принципа очень различны, но не понятны в деталях тем, кто не знаком с математической логикой. Первый пример, к которому я перейду, - это то, что я назвал 'принципом абстракции' или 'принципом обходиться без абстракций'1. Данный принцип применим в случае любого симметричного и транзитивного отношения, такого как равенство. Мы склоняемся к заключению, что такие отношения вырастают из предположения некоторого общего качества. Последнее может быть истинным или же нет; вероятно, это может быть истинным в одних случаях, но неистинным в других. Но все формальные назначения общего качества могут быть сохранены элементами группы членов, имеющих рассматриваемое отношение к данному члену. Возьмём, например, величину. Предположим, что у нас есть группа стержней, и все они одинаковой длины. Легко предположить, что существует определённое качество, называемое их длиной, которое все они разделяют. Но все пропозиции, в которых встречается это предполагаемое качество, будут сохранять своё истинностное значение неизменным, если вместо 'длина стержня х' мы возьмём 'элемент группы всех тех стержней, которые обладают длиной такой же, как у х\ В других специальных случаях например, при определении действительных чисел - возможны более простые конструкции. Весьма важным примером данного принципа является фрегеан-ское определение кардинального числа данного множества членов как класса всех множеств, 'подобных' данному множеству, - где два множества являются 'подобными', когда существует однооднозначное отношение, чьей областью является одно множество и чьей обратной областью является другое множество. Таким образом, кардинальное число есть класс всех тех классов, которые подобны данному классу. Это определение оставляет неизменным истинностное значение всех пропозиций, в которые входят кардинальные числа, и избегает отсылки к множеству сущностей, называемых 'кардинальными числами', которые не требуются нигде, кроме как с целью сделать арифметику понятной, а теперь более нет нужды и в этой цели. Вероятно, даже более важным является тот факт, что с помощью сходных методов можно обойтись без классов. Математика полна пропозиций, которые, по-видимому, требуют, чтобы класс или агрегат был бы в некотором смысле единой сущностью - например, пропозиция 'число комбинаций п предметов любое количество раз равно 2"'. Поскольку 2" всегда больше, чем п, эта пропозиция приводит к затруднениям, если допускаются классы, поскольку число классов сущностей в универсуме больше, чем число сущностей в универсуме, что было бы странно, если бы классы были некоторыми из сущностей. К счастью, все пропозиции, в которых, как кажется, упоминаются классы, могут быть интерпретированы без допущения, что существуют классы. Это, возможно, наиболее важные приложения нашего принципа. (См. Principia Mathematica, *20.) Другой важный пример связан с тем, что я называю 'определёнными дескрипциями', т.е. с такими фразами, как 'чётное и простое' ['the even prime'], 'нынешний король Англии' ['the present King of England'], 'нынешний король Франции' ['the present King of France']. Затруднения всегда возникали при интерпретации таких пропозиций, как 'Нынешний король Франции не существует'. Затруднение вырастает из предположения, что 'нынешний король Франции' является субъектом данной пропозиции, что приводило к необходимости предположить, что он обладает подобием существования, хотя он и не существует. Но затруднительно приписать даже подобие существования 'круглому квадрату' или 'чётному и простому, которое больше чем 2'. Фактически 'круглый квадрат не существует' истинно в той же степени, как и 'нынешний король Франции не существует'. Таким образом, различие между существованием и подобием существования нам не поможет. Факт в том, что когда слова 'определённый такой-то и такой-то' ['the so-and-so'] входит в пропозицию, отсутствует соответствующая единственная конституенга пропозиции, и когда пропозиция вполне проанализирована, слова 'определённый такой-то и такой-то' исчезают. Важное следствие теории дескрипций заключается в том, что бессмысленно сказать: 'А существует', если '^4' не является (или не обозначает) фразу формы 'определённый такой-то и такой-то'. Если определённый такой-то и такой-то существует, и х есть такой-то и такой-то, сказать: 'х существует' бессмысленно. Существование в том смысле, в котором оно приписывается единичным сущностям, таким образом удаляется из списка категорий. Обнаруживается, что онтологический аргумент и большинство его опровержений зависят от плохой грамматики. (См. Principia Mathematica, *14.) Существует множество других примеров подстановки конструкций вместо выводов в чистой математике, например, ряды, ординальные числа и действительные числа. Но я перейду к примерам из физики. Очевидными примерами являются точки и моменты времени. Д-р Уайгхея показал, как сконструировать их из множества событий, каждое из которых имеет конечную протяжённость и конечную длительность. В теории относительности отсутствуют точки или моменты времени, в которых мы первоначально нуждались, но имеются события-частицы [event-particles], которые в старом языке соответствуют тому, что может быть описано как точка в момент времени или моментальная точка. (Прежде, точка пространства длилась на протяжении всего времени, а момент времени охватывал всё пространство. Сейчас требуемое математической физикой единство не имеет ни пространственного, ни временного протяжения.) События-частицы конструируются посредством того же самого логического процесса, посредством которого конструировались точки и моменты. В таких конструкциях мы, однако, находимся в плоскости, отличной от конструкций в чистой математике. Возможность конструирования события-частицы зависит от существования множества событий с определёнными свойствами; существуют ли требуемые события, может быть известно только эмпирически, если вообще может. Следовательно, a priori отсутствует причина предполагать непрерывность (в математическом смысле) или чувствовать уверенность, что могут быть сконструированы события-частицы. Если квантовая теория, как кажется, требует дискретного пространства-времени, наша логика точно так же готова встретить её требования, как готова встретить требования традиционной физики, которая нуждается в непрерывности. Вопрос является чисто эмпирическим и наша логика (как это и должно быть) равным образом адаптируется к любой альтернативе. Сходные рассмотрения применимы к частицам материи или к кусочкам Материи конечного размера. Материя традиционно обладает двумя из тех 'чётких' свойств, которые отмечают логическую конструкцию; во-первых, два кусочка материи не могут находиться в одном и том же месте в одно и то же время; во-вторых, один и тот же кусочек материи не может находиться в двух местах одновременно. Опыт подстановки конструкций вместо выводов делает подозрительность ко всему такой аккуратной и точной. Никто не сможет поспособствовать чувству, что непроницаемость не является эмпирическим фактом, выведенным из наблюдения за бильярдными шарами, но является логически необходимой. Это чувство всецело оправдано, но это не было бы так, если бы материя не была логической конструкцией. Огромное число обстоятельств сосуществуют в любом малом регионе пространства-времени; когда мы говорим о том, что не является логической конструкцией, мы не находим такого свойства, как непроницаемость, но наоборот, обнаруживаем бесконечное перекрывание событий в части пространства-времени, каким бы малым она не была. Причина непроницаемости материи заключается в том, что такой её делают наши определения. Грубо говоря, просто для того, чтобы дать понятие о том, как это происходит, мы можем сказать, что кусочек материи есть всё то, что происходит в определённом месте пространства-времени, и что мы конструируем это место, обозначая кусочки материи таким способом, чтобы они не пересекались. Материя непроницаема потому что, если мы создадим наши конструкции так, чтобы сохранить непроницаемость, установить физические законы легче. Непроницаемость - это логически необходимый результат определения, хотя тот факт, что такое определение удобно, является эмпирическим. Кусочки материи не находятся среди кирпичиков, из которых построен мир. Кирпичики суть события, а кусочки материи - это часть структуры, для которой мы находим удобным уделить отдельное внимание. В философии ментальных событий также есть некоторые возможности применения нашего принципа конструкций versus* выводов. Как субъект, так и познавательные отношения к тому, что познаётся, имеют то схематическое качество, которое вызывает наши подозрения. Ясно, что субъект, если он вообще должен быть сохранён, должен быть сохранён как конструкция, а не как выводимая сущность; единственный вопрос заключается в том, достаточно ли полезен субъект для осмысленного конструирования. Познавательное отношение к тому, что познается, снова не может быть непосредственным, единственным и окончательным, как одно время считали. Хотя я и не согласен с прагматизмом, я думаю, Уильям Джеймс был прав, уделяя внимание комплексности 'по-знаних'. В кратком очерке, таком, как этот, невозможно выдвинуть причин такой точки зрения. Но тот, кто понял наш принцип, согласится с тем, что prima facie здесь есть повод для его применения. Большая часть моей книги Анализ сознания * состоит в применении данного принципа. Но так как психология научно много менее совершенна, чем физика, возможности применения этого принципа не столь хороши. При использовании принцип зависит от существования некоторого достаточно надёжного остова пропозиций, который должен интерпретироваться логиками таким способом, чтобы предохранить их истинность при минимизации элементов вывода до ненаблюдаемых сущностей. Стало быть, принцип предполагает довольно продвинутую науку, в отсутствие которой логик не знает, что он должен конструировать. До недавнего времени казалось необходимым конструировать геометрические точки; сегодня требуются события-частицы. С точки зрения изменения в таком продвинутом предмете, как физика, ясно, что конструкции в психологии должны быть чисто условными. До сих пор я говорил о том, что не необходимо предполагать как часть окончательных конституент мира. Но логические конструкции, подобно всем другим конструкциям, требуют материала, и как раз наступило время обратиться к позитивному вопросу относительно того, чем должен быть этот материал. Этот вопрос, однако, требует предварительного обсуждения логики и языка и их отношения к тому, что они пытаются репрезентировать. Я думаю, влияние языка на философию было глубоким и почти неосознанным. Если мы не хотим, чтобы это влияние ввело нас в заблуждение, необходимо его осознать и обдуманно спросить себя насколько оно законно. Субъектно-предикатная логика с субстанциально-атрибутивной метафизикой как раз предоставляют интересующий нас случай. Сомнительно, чтобы последние были изобретены и людьми, говорящими на неарийском языке; по-видимому, они определённо не возникли в Китае, кроме как в связи с буддизмом, который принёс туда индийскую философию. И вновь, естественно, рассмотреть другой тип примера, предполагая, что собственное имя, которое может осмысленно использоваться, обозначает единичную сущность; мы предполагаем, что существует определённое, более или менее постоянное сущее, называемое 'Сократ', поскольку одно и то же имя приложимо к последовательности обстоятельств, которые мы вынуждены рассматривать как явление одного и того же сущего. Когда язык становится более абстрактным, в философию входит новое множество сущностей, а именно, сущности, репрезентируемые абстрактными словами, -универсалии. Я не хочу утверждать, что существуют универсалии, но определённо существует много абстрактных слов, которые обозначают единичную универсалию, - например, треугольность или рациональность. Язык вводит нас в заблуждение как в отношении своего словаря, так и в отношении своего синтаксиса. Если наша логика не должна вести к ложной метафизике, мы должны принимать меры предосторожности в обоих отношениях. Синтаксис и словарь различным образом воздействовали на философию. Словарь больше всего влияет на здравый смысл. И наоборот, можно утверждать, что здравый смысл создаёт наш словарь. Последнее только отчасти истинно. Первоначально слова применяются к вещам, которые более или менее подобны без какой-либо рефлексии относительно того, имеют ли они какое-нибудь основание тождества. Но когда однажды в использовании зафиксированы объекты, к которым применимо слово, на здравый смысл оказывает влияние существование слова и тенденция предполагать, что одно слово должно обозначать один объект, который будет универсалией в случае прилагательного или абстрактного слова. Таким образом, влияние словаря нацеливает на разновидность платоновской множественности вещей и идей. Влияние синтаксиса в случае индоевропейских языков совершенно иное. Практически любая пропозиция может быть представлена в форме, в которой она обладает субъектом и предикатом, объединёнными связкой. Естественно заключить, что каждый факт имеет соответствующую форму и состоит в том, что субстанция обладает качеством. Разумеется, это ведёт к монизму, поскольку факт существования нескольких субстанций (если бы это был факт) не имел бы требуемой формы. Сами философы, как правило, убе ждены, что свободны от подобного типа влияния лингвистических форм, но большинство из них, как мне представляется, ошибаются в этом убеждении. При размышлении об абстрактных предметах тот факт, что слова для абстракций не более абстрактны, чемобычные слова, всегда делает легче мысль о словах, чем о том, что они обозначают, и постоянно противиться соблазну мыслить о словах почти невозможно. Те, кто не становится жертвой субъектно-предикатной логики, имеют тенденцию к тому, чтобы сделать на один шаг дальше, и допускают отношения с двумя членами, такие как раньше-и-позже, больше-и-меньше, право-и-лево. Язык пригоден к такому расширению субъектно-предикатной логики, поскольку мы говорим: 'А предшествует В', 'А превосходит В' и т.п. Легко доказать, что факт, выраженный пропозицией такого сорта, не может состоять в том, что субстанция обладает качеством, или в том, что две или более субстанций обладают двумя или более качествами. (См.: Основания математики, 214.) Стало быть, расширение субъектно-предикатной логики в данном случае оправдано, но, очевидно, дальнейшее расширение может быть доказано с необходимостью с помощью точно таких же аргументов. Сколь далеко необходимо продолжить ряд трёхчленных, четырёхчленных, пягичленных . . . отношений, я не знаю. Но определённо необходимо идти дальше двучленных отношений. В проективной геометрии, например, порядок точек на линии или плоскостей, пересекающих линию, требует четырёхместного отношения. Самое неудачное воздействие особенностей языка связано с прилагательными и отношениями. Все слова относятся к одинаковому логическому типу; слово является классом рядов шумов или очертаний соответственно тому, слышатся они или читаются. Но значения слов дифференцируются на различные типы; атрибут (выраженный прилагательным) относится к типу, отличному от типа объекта, к которому он может быть (истинно либо ложно) приписан; отношение (выраженное, возможно, предлогом, возможно, переходным глаголом, возможно, некоторым другим способом) относится к типу, отличному от типа членов, между которыми оно имеет или не имеет место. Определение логического типа является следующим: А и В относятся к одному и тому же логическому типу, если и только если задан какой-то факт, консти-туентой которого является А, существует соответствующий факт, конституенгой которого является В, и последний либо является результатом подстановки В вместо А, либо отрицанием того, что таким образом получилось. Рассмотрим иллюстрацию: Сократ и Аристотель относятся к одному и тому же типу, поскольку и 'Сократ был философом', и 'Аристотель был философом' - факты; Сократ и Калигула относятся к одному и тому же типу, поскольку и 'Сократ был философом', и 'Калшула не был философом' - факты. Любить и убить относятся к одному и тому же типу, поскольку и'Платон любил Сократа', и 'Платон не убивал Сократа' - факты. Из определения формально следует, что когда два слова обладают значениями различных типов, отношение слов к тому, что они обозначают, по типу различны; другими словами, не существует одного отношения обозначения между словами и тем, что они обозначают, но есть столь много отношении обозначения, каждое из которых различного логического типа, сколько существует логических типов среди объектов, для которых имеются слова. Этот факт является очень мощным источником ошибок и смешений в философии. В частности, он делает в высшей степени затруднительным выразить в словах какую-либо теорию отношений, которая логически способна быть истинной, поскольку язык не в состоянии сохранить различие в типе между отношением и его членами. Большинство из аргументов за и против реальности отношений испорчены из-за этого источника смешения. Здесь я предлагаю на некоторое время отвлечься и рассказать, по возможности кратко, что думаю об отношениях. В прошлом моя собственная точка зрения на предмет отношений была менее ясной, чем я считал, но она ни в коей мере не совпадала с тем, что предполагали о ней мои критики. Из-за отсутствия ясности в моих собственных мыслях я был не в состоянии передать то, что подразумевал. Предмет отношений труден, я и теперь далёк от утверждения, что прояснил его. Но, я думаю, определённые вопросы стали мне ясными. Во время написания Оснований математики, я ещё не видел необходимости в логических типах. Учение о типах глубоко затрагивает логику и, я думаю, показывает, что оно является обоснованным элементом в аргументах тех, кто возражает против 'внешних' отношений. Но из-за силы их главной позиции, учение о типах, наоборот, ведёт к более полному и радикальному атомизму, чем тот, что я рассматривал в качестве возможного двадцать лет назад. Вопрос об отношениях один из наиболее важных, что возникают в философии, поскольку его включает большинство других вопросов: монизм и плюрализм (вопрос о том, является ли вообще что-либо истинным, кроме истины как целого, или вообще реальным, кроме реальности как целого), идеализм и реализм, в некоторых из присущих им форм; вероятно, от него зависит и само существование философии как предмета, отличного от науки и предполагающего свои собственные методы. Прояснению того, что я подразумеваю, послужит пассаж из книги м-ра Брэдли Исследования об истине и реальности*, который я беру не в целях спора, но поскольку он поднимает в точности те вопросы, которые должны быть подняты. Но прежде всего я попытаюсь установить свою собственную точку зрения, не вдаваясь в дискус сию1. Определённые противоречия - из которых самым простым и самым старым является противоречие критянина Эпименида, ска завшего, что все критяне лжецы, и которое может быть сведено к человеку, говорящему: 'Я лгу' убедили меня после пяти лет, по свящённых в основном одному этому вопросу, что решение техни чески невозможно без доктрины типов. В своей технической форме эта доктрина устанавливает просто то, что слово или символ могут образовывать часть осмысленной пропозиции, и в этом смысле иметь значение, не становясь причиной бессмыслицы, без того чтобы их всегда можно было подставить на место другого слова или символа в ту же самую или другую пропозицию. Установлен ная таким способом, эта доктрина может показаться трюизмом. Выражение 'Брут убил Цезаря' осмысленно, но выражение 'Убил убил Цезаря' - бессмыслица, так что мы не можем заменить 'Брут' на 'убил', хотя оба слова имеют значение. Это явно соответствует здравому смыслу, но, к сожалению, почти вся философия заключа ется в попытке забыть его. Например, следующие слова по самой своей сути грешат против этого: атрибут, отношение, комплекс, факт, истина, ложь, не, лжец, всезнание. Чтобы придать значение этим словам, мы должны сделать обходной маневр с помощью слов или символов и различных способов, которыми они могут обозначать; и даже тогда мы обычно приходим не к одному значе нию, но к бесконечному ряду различных значений. Все слова, как мы видели, относятся к одному и тому же логическому типу; сле довательно, когда значения двух слов относятся к различным ти пам, отношения двух слов к тому, что они обозначают, также отно сятся к различным типам. Слова для атрибутов и слова для отно шений относятся к одному и тому же типу, следовательно, мы мо жем осмысленно сказать: 'Слова для атрибутов и слова для отно шений имеют различное использование'. Но мы не можем осмыс ленно сказать: 'Атрибуты не являются отношениями'. Согласно нашему определению типов, поскольку отношения являются отно шениями, форма слов 'Атрибуты являются отношениями' будет не ложной, но бессмысленной, и форма слов 'Атрибуты не являются отношениями' должна быть сходным образом не истинной, но бессмысленной. Однако высказывание 'Слова для атрибутов не В этом вопросе я во многом обязан моему другу Витгенштейну. Смотри его Tractatus Logico-Philosophicus, Kegan Paul, 1922. Я не принимаю всех его доктрин, но то, чем я ему обязан, будет очевидно тем, кто читал его книгу. являются словами для отношений' является осмысленным и истинным. Теперь мы можем заняться вопросом о внутренних и внешних отношениях, помня, что обычная формулировка с обеих сторон не совместима с учением о типах. Я начну с попыток установить доктрину внешних отношений. Бесполезно говорить: 'Члены независимы от своих отношений', поскольку 'независимы' - это слово, которое ничего не обозначает. О двух событиях можно говорить как о причинно независимых, когда каузальная цепь не ведёт от одного к другому; последнее случается в специальной теории относительности, когда разделение между событиями пространствен-ноподобно. Очевидно, этот смысл 'независимости' не подходит. Если, сказав: 'Члены независимы от своих отношений', мы подразумеваем: 'Два члена, имеющих данное отношение, были бы одинаковыми, если бы они его не имели', это очевидно ложно; поскольку, будучи тем, что они есть, они обладают отношением, и стало быть, всё то, что не обладает этим отношением, является другим. Если мы имеем в виду - как нам предлагают противники внешних отношений - что отношение является третьим членом, который входит между двумя другими членами и каким-то образом застёгивает их, это очевидно абсурдно, ибо в этом случае отношение перестаёт быть отношением, а то, что на самом деле относительно, - это пристёгивание отношения к членам. Понятие отношения как третьего члена, находящегося между двумя другими, грешит против учения о типах и его должно сторониться с предельной заботой. Что же тогда мы можем подразумевать под учением о внешних отношениях? Прежде всего то, что реляционная пропозиция в общем формально не является логически эквивалентной одной или более субъектно-предикатным пропозициям. Установим последнее более точно: Если задана реляционная пропозициональная функция 'xRy', то в общем это не тот случай, когда мы в состоянии найти предикаты а, Р, у такие, что для всех значений х и у xRy эквивалентно ха, у/), (ху)у (та(r) (^-У) обозначают целостность, состоящую из х и у) или какому-то одному или двум из них. Это, и только это, я хочу утверждать, когда отстаиваю учение о внешних отношениях; и ясно, это по крайней мере часть того, что отрицает м-р Брэдли, когда отстаивает учение о внутренних отношениях.

Вместо 'единства' или 'комплексы', я предпочитаю говорить 'факты'. Должно быть понято, что слово 'факт' не может осмыс ленно входить в какой-либо позиции в предложение, в которое может осмысленно входить слово 'простое'; факт не может встре чаться там, где может встречаться простое. Мы не должны говоритъ: 'Факты не являются простыми'. Мы можем сказать: 'Если должна сохраняться осмысленность, символ для факта не должен заменяться символом для простого, или vice versa*'. Но должно заметить, что в этом предложении слово 'для' имеет различные значения в двух случаях его использования. Если нам необходимо обладать языком, который должен предохранять нас от ошибок, относящихся к типам, символ для факта должен быть пропозицией, а не единственным словом или буквой. Факты мотуг утверждаться или отрицаться, но не могут быть наименованы. (Когда я говорю: 'Факты не могут быть наименованы', это, строго говоря, бессмыс лица. То, что можно сказать без того, чтобы выразить бессмысли цу, следующее: 'Символ для факта не является именем'.) Послед нее иллюстрирует то, каким образом обозначение является различ ным отношением для различных типов. Способ обозначить факт заключается в том, чтобы утверждать его; способ обозначить про стое заключается в том, чтобы именовать его. Очевидно, именова ние отличается от утверждения, и сходные различия существуют там, где рассматриваются более усовершенствованные типы, хотя язык никак не выражает этих различий. В исследовании м-ром Брэдли моих взглядов есть много других вопросов, которые требуют ответа. Но так как моя теперешняя цель скорее объяснить, чем спорить, я пропускаю их, надеясь, что уже достаточно сказал о вопросе, касающемся отношений и комплек сов, чтобы сделать ясной ту теорию, которую я защищаю. В отно шении типов я только добавлю, что большинство философов ино гда её принимает, а некоторые её отрицают, но все они (насколько я знаю) избегают того, чтобы точно её сформулировать и вывести из неё те следствия, которые не согласуются с их системами. Я перейду теперь к некоторым критическим аргументам м-ра Брэдли (/ос. cit., стр.280 и далее). Он говорит: I 'В главном позиция м-ра Рассела остаётся для меня непонят ной. С одной стороны, я склонен думать, что он защищает строгий плюрализм, для которого неприемлемо ничего, кроме простых членов и внешних отношений. С другой стороны, м-р Рассел под чёркнуто утверждает и везде использует идеи, которые плюрализм несомненно должен отвергнуть. Он везде основывается на сущно стях, которые являются комплексными и которые не могут быть разложены на члены и отношения. Эти две позиции, по моему мнению, непримиримы, поскольку вторая, как я её понимаю, фа тально противоречит первой'. Что касается внешних отношений, моя точка зрения суть та, ко торую я только что установил, а не та, что вменяется мне теми, кто со мной не согласен. Но в отношении сущностей вопрос более труден. Это тема, с которой язык по самой своей сути особенно не приспособлен иметь дело. Поэтому я должен просить у читателей снисхождения, если то, что я скажу, не будет в точности тем, что я имею в виду, и попытаться увидеть то, что я подразумеваю, несмотря на неизбежные лингвистические препятствия ясному выражению. Начнём с того, что я не думаю, что комплексы или сущности существуют в том же самом смысле, в котором существуют простые. Я не считал так, когда писал Основания математики, но, принимая в расчёт учение о типах, я с тех пор отказался от этого взгляда. Говоря в общих чертах, я рассматриваю простые и комплексы как всегда относящиеся к различным типам. Другими словами, высказывания 'Существуют простые' и 'Существуют комплексы' используют слово 'существуют' в различных смыслах. Но если я использую слово 'существуют' в том смысле, который оно имеет в высказывании 'Существуют простые', тогда словесная конструкция 'Комплексы не существуют' не является ни истинной и ни ложной, но бессмысленной. Последнее демонстрирует, как трудно в обычном языке высказать ясно то, что я хочу сказать о комплексах. В языке математической логики много легче высказать то, что я хочу, но много труднее побудить людей к пониманию того, что имею в виду, говоря это. Должен объяснить, что, говоря о 'простых', я говорю о чём-то таком, что как таковое не входит в опыт, но известно только посредством вывода, как граница анализа. Вполне возможно, что при большем логическом мастерстве необходимость в их допущении может отпасть. Язык логики не будет приводить к ошибке, если все его простые символы (т.е. те символы, которые не имеют каких-то частей, являющихся символами, или какой-то значимой структуры) обозначают объекты некоторого одного типа, даже если эти объекты не являются простыми. Единственный недостаток такого языка заключается в том, что он не способен иметь дело с чем-то более простым, чем объекты, которые он репрезентирует посредством простых символов. Но я признаю, и это кажется мне очевидным (как это казалось и Лейбницу), что то, что является комплексным, должно состоять из простых, хотя число консппуенг и может быть бесконечным. Также очевидно и то, что логическое употребление старого понятия субстанции (т.е. того употребления, которое не влечёт темпоральной длительности)

может быть применимо, если вообще может, только к простым; объекты других типов не обладают тем типом бытия, который ассоциируется с субстанцией. Сущность субстанции с символической точки зрения заключается в том, что она может быть только наименована - в языке, построенном на старый манер, она никогда не встречается в пропозиции иначе как субъект или как один из членов отношения. Если то, что мы рассматриваем как простое, на самом деле является комплексом, мы можем получить неприятности, именуя его, когда то, что мы должны делать, заключалось бы в его утверждении. Например, если Платон любит Сократа, отсутствует сущность 'любовь Платона к Сократу', но есть только факт, что Платон любит Сократа. И говоря о последнем как о 'факте', мы уже делаем его более субстанциальным и более единым, чем имеем на это какое-то право. Атрибуты и отношения, хотя они и мотут не допускать анализ, отличаются от субстанций тем, что предполагают структуру, и что не может быть значимого символа, который символизировал бы их в изоляции. Все пропозиции, в которых атрибут и отношение выглядят как субъект, являются осмысленными только в том случае, если они могут быть приведены к форме, в которой приписываются атрибуты или отношения соотносят. Если бы это не имело места, то существовали бы осмысленные пропозиции, в которых атрибут или отношение занимали бы позицию, характеризующую субстанцию, что противоречило бы учению о типах и создавало бы противоречия. Таким образом, собственный символ для 'желтого' (предположим, ради иллюстрации, что последнее - атрибут) не является единственным словом 'жёлтое', но представляет собой пропозициональную функцию 'х - жёлтое', где структура символа показывает позицию, которой должно обладать слово 'жёлтое', если оно должно быть осмысленным. Сходным образом, отношение 'предшествует' должно репрезентироваться не этим единственным словом, но символом 'х предшествует у\ показывая способ, которым символ может встречаться осмысленно. (Здесь предполагается, что значения не приписываются х и у, когда мы говорим о самом атрибуте или отношении.) Символ для самой простой возможной разновидности факта всё ещё будет обладать формой 'х - жёлтый' или 'х предшествует у\ только эти 'х' и у больше не будут неопределёнными переменными, но будут именами. Вдобавок к фактам, в которых нам не были даны в опыте простые как таковые, существуют другие препятствия действительному созданию такого корректного логического языка, который я пытался описать. Это препятствие нечётко. Все наши слова более или менее заражены нечёткостью, в результате чего я и имею в виду, что не всегда ясно, применимы ли они к данному объекту или же нет. Последнее более или менее вообще относится к природе слов, а не придожимо только к отдельным индивидам, но это не делало бы их нечёткими, если бы индивиды, к которым они приложимы, были бы определённым множеством. Но на практике этого никогда не случается. Однако легко вообразить, что данный дефект легко преодолим, тем не менее его трудно преодолеть фактически. Цель предыдущего обсуждения идеального логического языка (который, конечно же, совершенно бесполезен для повседневной жизни) двояка: во-первых, предотвратить выводы от природы языка к природе мира, которые являются ошибочными, поскольку они зависят от логических дефектов языка; во-вторых, через исследование того, что логика требует от языка, который должен избегать противоречий, выдвинуть соображения о том, какую разновидность структуры предположительно и с достаточным основанием может иметь мир. Если я прав, в логике нет ничего такого, что могло бы помочь нам в выборе между монизмом и плюрализмом, или в выборе между тем, что существуют окончательные реляционные факты, и взглядом, что они не существуют. Мой собственный выбор в пользу плюрализма и отношений покоится на эмпирических основаниях после того, как я сам убедился, что априорные аргументы в пользу противного необоснованны. Но я не думаю, что эти аргументы могут быть адекватно опровергнуты без тщательного рассмотрения логических типов, и изложенное выше просто набросок. Однако последнее приводит меня к вопросу о методе, который, я думаю, является очень важным. Что в философии мы должны принять как данное? Что мы будем рассматривать как обладающее самой большой степенью вероятности, чтобы быть истинным, и что собственно отрицается, когда входит в конфликт с другой очевидностью? Мне кажется, что в главном наука обладает гораздо большей вероятностью истинности, чем любая продвинутая философия до сих пор (разумеется, я не исключаю и свою собственную). В науке есть много вопросов, относительно которых люди приходят к согласию; в философии - нет. Следовательно, хотя каждая пропозиция в науке и может быть ложной, и на практике определено, что некоторые из них являются ложными, однако мы будем мудрее, строя нашу философию на науке, поскольку риск ошибки в философии достаточно более определён, чем в науке. Если бы мы могли надеяться на определённость в философии, вопрос был бы иным, но насколько я могу видеть, такая надежда является химеричной. Разумеется, те философы, чьи теории prima facie приходят в противоречие с наукой, всегда претендуют на способность интерпретировать науку так, что она будет истинной на своём собственном уровне, с той минимальной степенью истины, которая должнаудовлетворять скромного учёного. Те, кто утверждает позицию такого типа, связаны - так мне кажется - с тем, чтобы в деталях показать, каким образом должна воздействовать интерпретация. Я думаю, что во многих случаях это должно быть совершенно невозможно. Я не думаю, например, что те, кто не верит в реальность отношений ( в том смысле, который объяснён выше), в состоянии интерпретировать те многочисленные разделы науки, которые разрабатывают асимметричные отношения. Даже если бы я и не мог видеть способа ответить на возражения против отношений, поставленные (например) м-ром Брэдли, я бы всё ещё думал, что возможность какого-то ответа более правдоподобна, чем его отсутствие, поскольку считал бы, что ошибка в самом утончённом и абстрактном аргументе более вероятна, чем столь фундаментальная ложь в науке. Допуская, что всё, в чём мы убеждены, сомнительно, тем не менее кажется, что всё, в чём мы убеждены в философии, ещё более сомнительно, чем детали науки, хотя вероятно и не более сомнительно, чем большинство поспешных обобщений последней. Вопрос интерпретации важен почти для каждой философии, и я совсем не склонен отрицать, что многие научные результаты требуют интерпретации до того, как они могут пригодиться согласующейся философии. Требование 'конструкции versus выводов' само является требованием интерпретации. Но, я думаю, что любой обоснованный вид интерпретации должен оставлять детали неизменными, хотя он и может задать новое значение фундаментальным идеям. На практике это означает, что структура должна быть сохранена. И проверка последнего заключается в том, что все пропозиции науки оставались бы, хотя могут быть найдены новые значения для их терминов. На философском уровне рассматриваемый случай затрагивается в отношении физической теории света к нашему восприятию света. Последнее обеспечивает различным физическим обстоятельствам соответствие с различными видимыми цветами и, таким образом, делает структуру физического спектра одинаковой со структурой того, что мы наблюдаем, когда смотрим на радугу. Если структура не сохраняется, мы не можем обоснованно говорить об интерпретации. А структура и есть как раз то, что уничтожается монистической логикой. Разумеется, я не хочу предполагать, что в любой области науки структура, обнаруживаемая в настоящее время наблюдением, есть в точности то, что существует. Наоборот, в высшей степени вероятно, что действительная структура более хорошо структурирована, чем наблюдаемая структура. Последнее столь же применимо к психологическому, как и к физическому материалу. Это основывается на том факте, что там, где мы воспринимаем различия (например, между двумя оттенками цвета), различие существует, но там, где мы не воспринимаем различие, из этого не следует, что оно отсутствует. Поэтому при любой интерпретации у нас есть право требовать сохранения наблюдаемых различий и обеспечения места для до сих пор не наблюдаемых различий, хотя мы не можем заранее видеть, какими они будут, за исключением того, когда они могут через вывод быть связаны с наблюдаемыми различиями. В науке структура - это главный предмет изучения. Самое значительное в теории относительности приходит с тем фактом, что она заменяет единственным четырёхмерным многообразием (пространство-время) два многообразия (трёхмерное пространство и одномерное время). Последнее относится к изменению структуры и, поэтому, имеет далеко идущие следствия, но любое изменение, не затрагивающее изменение структуры, не создаёт много различий. Математическое определение и изучение структуры (под названием 'отношение-числа') образует IV часть Principia Mathematica. Дело философии, как я его понимаю, по существу состоит в логическом анализе с последующим логическим синтезом. Философия больше, чем любая конкретная наука, связана со взаимоотношениями различных наук и возможными конфликтами между ними; в частности, она не может дать молчаливое согласие на конфликт между физикой и психологией или между психологией и логикой. Философия должна быть всесторонней и смелой в выдвижении гипотез относительно универсума, которые наука пока не в состоянии подтвердить или опровергнуть. Но они всегда должны быть представлены как гипотезы, а не (что слишком часто бывает) как неизменные установления, подобные религиозным догмам. Кроме того, хотя всесторонние конструкции являются частью дела философии, я не думаю, что это самая важная часть. По моему мнению, самая важная часть заключается в критике и прояснении понятий, которые имеют тенденцию рассматриваться как фундаментальные и усваиваться некритически. В качестве примера я могу упомянуть разум, материю, сознание, познание, опыт, причинность, волю, время. Я думаю, все эти понятия являются неточными и приблизительными, по существу заражёнными нечёткостью, не способными образовать часть какой-либо точной науки. Из первоначального многообразия событий могут быть построены логические структуры, которые удовлетворительным образом будут обладать свойствами, подобным свойствам вышепе речисленных общих понятий, чтобы объяснить их распространён ность, но вряд ли нас удовлетворит значительная ошибка, если допустить их как фундаментальные.

Последующее я предлагаю как очерк возможной структуры мира; это не более чем очерк, и не предлагается более чем как возможный. Мир состоит из некоторого числа, возможно, конечного, возможно, бесконечного, сущностей, которые обладают различными отношениями друг к другу, и, вероятно, также различными качествами. Каждая из этих сущностей может быть названа 'событием'; с точки зрения физики, построенной на старый манер, событие занимает короткое конечное время и небольшое конечное количество пространства, но так как мы не стремимся владеть пространством и временем, построенным на старый манер, данное высказывание не может рассматриваться в его поверхностном значении. Каждое событие имеет к определённому числу других событий отношение, которое может быть названо 'соприсутствием' ['compresence']; с точки зрения физики всё собрание соприсутствующих событий занимает один небольшой регион пространства-времени. Один из примеров множества соприсутствующих событий заключается в том, что может быть названо содержанием разума человека в один момент времени - т.е. все его ощущения, образы, воспоминания, мысли и т.д., которые могут темпорально сосуществовать. Его визуальное поле обладает, в некотором смысле, пространственным протяжением, но последнее не должно смешиваться с протяжённостью физического пространства-времени; каждая часть его визуального поля соприсутствует с каждой другой частью и с остальным 'содержанием его ума' в данное время; и собрание соприсутствующих событий занимает минимальный регион в пространстве-времени. Такие собрания существуют не только там, где существует мозг, но и везде. С любой точки в 'пустом пространстве' можно сфотографировать некоторое количество звёзд, если ввести камеру; мы считаем, что свет путешествует через регионы, расположенные ме^ду его источником и нашими глазами, а стало быть, в этих регионах нечто происходит. Если свет от некоторого количества различных источников достигает определённого минимального региона в пространстве-времени, тогда в этом минимальном регионе существует по крайней мере одно событие, соответствующее каждому из этих источников, и все эти события являются соприсутствующими. Мы будем определять множество соприсутствующих событий как 'минимальный регион'. Мы находим, что минимальный регион образует четырёхмерное многообразие и что посредством минимальных логических манипуляций мы можем сконструировать из него пространственно-временное многообразие, требуемое физикой. Мы находим также, что из некоторого числа различных минимальных регионов мы зачастую можем выбрать множество событий, одно из каждого, которые близко схожи, если они отобраны из соседних регионов, и различаются от одного региона к другому согласно обнаруживаемым законам. Существуют законы распространения света, звука и т.д. Мы находим также, что определённые регионы в пространстве-времени обладают совершенно специфическими свойствами; эти регионы суть те, о которых говорится, что они заняты 'материей'. Такие регионы могут быть объединены посредством законов физики в следы или трубы, много более растянутые в одном измерении пространства-времени, чем в трёх других. Такие трубы конституируют 'историю' кусочка материи; с точки зрения самого кусочка материи измерение, в котором он наиболее растянут, может быть названо 'временем', но последнее только приватное время данного кусочка материи, поскольку оно не согласуется в точности с тем измерением, в котором наиболее растянуты другие кусочки материи. Пространство-время весьма специфично не только в рамках кусочка материи, но также оно достаточно специфично у его окружения, которое становится меньше по мере того, как пространственно-временная дистанция становится больше; закон этой особенности есть закон гравитации. Все видь! материи в некоторой степени, а некоторые виды материи особенно (а именно, нервная ткань), склонны к формированию 'привычек', т.е. к изменению своей структуры в заданной окружающей среде таким способом, что когда они впоследствии попадают в сходное окружение, они реагируют новым способом, но если сходные окружения часто повторяются, реакция в конце концов становится приблизительно однородной, оставаясь отлич ной от реакции в первом случае. (Когда я говорю о реакции кусоч ка материи на свою окружающую среду, я мыслю как строение множества соприсутствующих событий, из которых он состоит, так и природу следа в пространстве-времени, который конституирует то, что мы обычно называем его движением; и то и другое назы ваются 'реакциями на окружение', поскольку существуют законы, коррелирующие их с характеристиками окружающей среды.) Из привычки могут быть сконструированы особенности того, что мы называем 'разумом'; разум - это след множества соприсутствую щих событий в регионе пространства-времени, где существует материя, особенно склонная к формированию привычки. Большая склонность, большая комплексность и организованность формиру ют разум. Таким образом, разум и мозг не являются действительно различными, но когда мы говорим о разуме, мы главным образом мыслим множество соприсутствующих событий в рассматривае мом регионе и некоторые из их отношений к другим событиям,образующим части других периодов в истории рассматриваемой нами пространственно-временной трубы, тогда как, если мы говорим о мозге, мы ведём речь о множестве соприсутствующих событий как целостности и рассматриваем внешние отношения к другим множествам соприсутствующих событий, также взятьм как целостности; в мире мы рассматриваем очертание трубы, а не события, из которых составлено каждое её сечение. Разумеется, гипотеза, кратко изложенная выше, нуждается в расширении и совершенствовании во многих направлениях для того, чтобы полностью соответствовать научным фактам. Она не выдвигается как законченная теория, но просто как предположение того типа, которое может быть истинным. Конечно, легко вообразить другие гипотезы, которые мотут быть истинными, например, гипотезу, что нет ничего помимо ряда множеств событий, конституирующих мою историю. Я не думаю, что существует какой-то метод достижения одной единственно возможной гипотезы, а стало быть, уверенность в метафизике кажется мне недостижимой. В этом отношении я должен признать, что многие другие философы имеют преимущество, поскольку несмотря на их различия inter se *, каждый из них приходит к уверенности в своей собственной исключительной истине. ЛОГИКА И ОНТОЛОГИЯ

(1957)

Цель моей статьи - во-первых, обсудить работу Дж-Ф.Варнока "Метафизика в логике", опубликованную в Исследованиях по концептуальному анализу под редакцией профессора Энтони Флу, а затем высказать то немногое, что я должен сказать о своём собственном мнении на этот счёт. Начнём с нескольких общих замечаний. М-р Варнок принадлежит к шкоде "Философия без слез", названной так потому, что она делает философию намного более лёгкой, чем та когда-либо до этого была: для того чтобы быть компетентным философом, необходимо только изучить книгу Фаулера Употребление современного английского языка; аспиранты могут обратиться к книге Королевский английский, но этой книгой нужно пользоваться с осторожностью, поскольку, как показывает её название, она несколько устарела. М-р Варнок утверждает, что нам не следовало бы "навязывать лаконичную простоту логики мучительной сложности языка". Его интересует дискуссия по поводу квантора существования, и он считает важным указать на то, что ряд утверждений, которые логики объединяют под единым символом 3, представлены в обычной речи различными фразами. На этом основании он предполагает, что общее понятие, выраженное посредством 3, искусственно и не имеет особой важности. Мне кажется, что это совершенно абсурдный вывод. Возможно, я смогу проиллюстрировать его абсурдность с помощью басни. Некогда давным-давно на берегу реки обитало племя. Говорят, что река называлась "Исис", а те кто жил возле неё, - "исвдиане", но возможно это более поздние наслоения на оригинальную легенду. Язык племени включал слова "пескарь", "форель", "окунь", "щука", но не содержал слова "рыба". Часть исидиан, спустившись вниз по реке несколько дальше обычного, поймали то, что мы называем сёмгой'. Немедленно завязался бурный спор: одни утверждали, что это существо - разновидность щуки; другие настаивали, что оно неприятно на вид и опасно, а потому любой, кто упомянет о нём, будет изгнан из племени. Это положение дел застал странник, прибывший с берега другого потока и презираемый за хромоту. "В языке нашего племени, - сказал он, - есть слово 'рыба', которое мы применяем равным образом и к пескарю, и к форели, и к окуню, и к щуке, а также и к этому созданию, вызвавшему столь бурный спор". Исвдиане вознегодовали. "Что означает, - говорили они, - использование таких новомодных слов? В нашем языке всё, что мы вылавливаем из реки, имеет название, так как это всегда или пескарь, или форель, или окунь, или щука. Ты можешь выступать против этого взгляда, ссьшаясь на прецедент, имевший место в нижних пределах нашего священного потока, но мы думаем, что лингвистически экономичнее бьию бы принять закон о том, чтобы этот случай не упоминался. Таким образом, мы относимся к вашему слова 'рыба' как к примеру бесполезного педантизма". Эта басня пародирует аргумент м-ра Варнока против квантора существования. "Квантор существования" есть общее понятие, аналогичное понятию "рыба". Применённый к именам, он подобен пескарю, применённый к предикатам - форели, применённый к отношениям - окуню и т.д. Тот факт, что в обычной речи люди используют различные слова по разным поводам тогда, когда логик использует квантор существования, обусловлен тем, что люди, не изучавшие логику, не достигли самой общей идеи, представленной посредством 3, подобно тому, как исидиане из басни не достигли общей идеи "рыба". М-р Варнок говорит, что квантор существования смешивает то, что различает обыденная речь. Это в точности соответствует тому, как если бы исидиане сетовали на то, что человек, который использует слово "рыба", путает пескаря со щукой. М-р Варнок говорит "о неоценимой сложности обычной речи". Я не отрицаю, что в обычном словоупотреблении имеют место различения, которые не используются в логике. В обычную речь закладывается выражение наших собственных эмоций. Если мы говорим, что такой-то является отъявленным негодяем, или что такой-то, к несчастью, не всегда поступает в соответствии с моральными нормами, фактический элемент и в том, и в другом утверждении совпадает, но наша эмоциональная установка в отношении одного и того же факта отличается в обоих случаях. М-р Варнок обдуманно и сознательно игнорирует всё, что сделали логики для прояснения проблем, с которыми он намеревается иметь дело. Обыгрьшая высказывание "Валгалла - мифологична", он не упоминает какую-либо ясную теорию, в соответствии с которой высказывания, выглядевшие как высказывания о Валгалле, на самом деле представляют собой высказывания о "Валгалле". Эта теория может быть верной или ошибочной, но я не могу увидеть оправдание для претензии на то, что такой теории не существует. В начале своей статьи он говорит нам, что центральный вопрос, который его интересует, это вопрос "Существуют ли абстрактные сущности?" Затем он возражает против логической интерпретации слова 'существует', и на этом основании (я, по крайней мере, несмог найти в его статье другого) оставляет свой центральный вопрос без ответа, и, по-видимому, с его точки зрения, такой ответ не возможен. Он совершенно справедливо замечает, что использование слова "нечто" в обычной речи не влечет существования такой вещи, и приводит в качестве примера суждение "нечто является простым числом", которое, как он говорит, "несколько необычно и озадачивает". Ему не приходит в голову, что язык математической логики превосходит обычный язык как в точности, так и в общности. Если имеется двенадцать предметов и двенадцать имён, легко может случиться так, что обычная речь припишет все двенадцать имён всем двенадцати предметам. Обычная речь обладает двумя противоположными недостатками: в ней часто используется одно слово с множеством значений и много слов с одинаковым значением. Первый недостаток можно проиллюстрировать следующим предложением: "Существование Ромула сомнительно, поскольку существуют причины, ставящие под вопрос доверие к существующим легендам о первом веке существования Рима". Противоположный недостаток, когда несколько выражений имеют одинаковое значение, иллюстрируется в исследовании м-ра Варнока, когда он рассматривает предложения "Имеются простые числа", "Львы всё ещё существуют в Африке", "На Луне есть пятна". Последняя фраза, как ему представляется, не влечёт существования пятен; он отвергает её только на том основании, что большинство людей ею не пользуется. Логик считает, что предпочтителен тот язык, в котором одно имя приписывается одному предмету. И когда я говорю "предпочтителен", я не имею в виду "предпочтителен" для повседневного употребления, но "предпочтителен" при попытке точно высказаться о мире. Теперь я приступаю к частному вопросу о "существовании". Я настаиваю и считаю, что это имеет большое значение в избежании путаницы - что слово "существование" в его обычном употреблении приводит к синтаксической путанице и является источником многих метафизических путаниц. Возьмём, например, следующее рассуждение: "моё данное ощущение существует; это дано в моём ощущении; следовательно, это существует". Я утверждаю, что обе посылки могут быть истинными, а заключение лишено смысла. Последнее невозможно прояснить в обыденном языке. Это аргумент против обыденного языка. Я утверждаю, что единственное законное понятие, которое можно привлечь, это понятие, представленное посредством 3. Это понятие может быть определено следующим образом: возьмём выражение ,/х, содержащее переменную х, и становящееся пропозицией, когда переменной приписывается значение; мы говорим, что выражение (3x).fa должно означать, что существует по крайней мере одно значение х, для которого jx является истинным. Сам я предпочёл бы относиться к этому как к определению "существует", но если бы я так поступил, то не достиг бы понимания. Когда мы говорим "существует" или "существуют", из истинности наших суждений не следует, что то, о чём мы говорим как о существующем, является частью содержимого мира, если намеренно использовать туманную фразу. Математическая логика допускает высказывание "существуют числа", а металогика - высказывание "числа являются логическими фикциями или символическими конвенциями". Числа представляют собой классы классов, а классы являются символическими конвенциями. Попытка перевода 3 на обычный язык непременно заканчивается неудачей, поскольку переводимое понятие - одно из тех понятий, которые неизвестны в рамках обычного словоупотребления. Высказывание "существуют числа" должно интерпретироваться с помощью более детально разработанного способа. Прежде всего, нужно начать с некоторой пропозициональной функции, например jx, затем определить "число предметов, имеющих свойство,/", далее определить "число" как то, "что является числом предметов, имеющих то или иное свойство". С помощью этого мы получим определение пропозициональной функции "и есть число" и найдём, что если заменить и на то, что мы определили как "I", получится истинное высказывание. Это и есть как раз то, что мы имеем в виду, когда говорим о существовании по крайней мере одного числа. Но в обыденном языке очень трудно показать, что мы не высказываемся о реальности чисел на платонический манер. Отношение логики к онтологии фактически очень комплексно. Мы можем в некоторой степени отделить лингвистические аспекты проблемы от аспектов, связанных с онтологией. Лингвистические проблемы, по крайней мере в теории, поддаются точному решению, но онтологические проблемы остаются гораздо более туманными. Однако чисто лингвистические проблемы имеют онтологическую подоплёку, хотя и достаточно неясную. Предложения ео-ставлены из слов, и если они должны быть пригодными для утверждений о фактах, то по крайней мере некоторые слова должны удовлетворять тому роду отношений к чему-либо ещё, который называется "значение". Если официант в ресторане говорит мне: "У нас есть очень хорошая свежая спаржа", я буду справедливо рассержен, если он объяснит, что его замечание было чисто лингвистическим и не имело отношение к какой-либо действительной спарже. Этот уровень онтологических обязательств затрагивается во всём обычном словоупотреблении. Но отношение слов к отличнь1м от них объектам различается в соответствии с интересующим родом слов, и это приводит к логизированной форме учения о частях речи. Если предложение должно иметь значение, если оно не является предложением чистой логики, некоторые из составляющих его слов должны на нечто указывать, хотя другие слова могут и не иметь значение. Предложение не могло бы осмысленно содержать фразу The Qween of England [королева Англии], если бы в мире не существовало нечто такое, на что указывали бы слова Qween [королева] и England [Англия], но совсем не обязательно, чтобы существовало нечто соответствующее слову the или слову of. Большая часть того, что в математической логике имеет отношение к онтологии, связана с уменьшением числа тех объектов, ин-теллигибельность которых мы предполагаем и которые необходимы для того, чтобы сделать высказывания осмысленными. Единственный довод в пользу подобной редуктивной процедуры связан с удалением опрометчивых и неоправданных предпосылок. Если наши обыденные эмпирические высказывания должны иметь значение, они обязаны (если они не являются лингвистическими) указывать на нечто во внешнем мире. Таким образом, встаёт чисто техническая проблема: что представляет собой тот минимальный словарь, который достаточен для утверждения того, в чём мы фактически уверены. Предполагая, что этот вопрос решен, мы остаёмся с онтологической проблемой: какие отношения должны осуществляться между словами и предложениями, с одной стороны, и фактами с другой, если наши слова обязаны иметь значение, а предложения -нечто обозначать? Начнём с того, что из нашего словаря можно исключить все слова, которые имеют вербальное определение, так как мы всегда можем заменить их друг на друга. Иногда (если опускать детали) отношение слова к объекту достаточно ясно: мы знаем объект, на который указывает имя "Дуайт Д. Эйзенхауэр"; мы знаем, что обозначают названия цветов и т.д. Но имеются другие слова, в отношении которых мы испытываем значительные затруднения: если мы говорим "Александр предшествовал Цезарю", мы чувствуем (возможно, ошибочно), что Александр и Цезарь имеют твёрдое значение. Но что обозначает слово "предшествовал"? Мы можем в крайнем случае представить универсум, включающий только Александра, или только Цезаря, или только их обоих. Это тот тип предметов, который приводит к вере в субстанцию и к сомнению в универсалиях. В данном случае, потребности языка снова ясны, а метафизические импликации этих потребностей туманны. Мы не в состоянии обойтись без таких слов как"предшествует", но они, по-видимому, не указывают на кирпичики универсума так, как это удаётся именам собственным. Вопрос "Существуют ли универсалии?" поддаётся различным интерпретациям. В первом случае он может быть интерпретирован в смысле квантора существования. Мы можем сказать: "Существуют предложения, содержащие два имени и слово, обозначающее отношение, и без таких предложений многие утверждения о фактах, в которых мы уверены, знать было бы невозможно". Далее можно сказать, что так же, как имена в таких предложениях указывают на объект, так и слова, обозначающие отношения, должны указывать на нечто экстралингвистическое. То, что Александр предшествовал Цезарю, - факт, и этот факт состоит не только из Александра и Цезаря. Ясно, что слово, обозначающее отношение, служит той цели, что даёт нам возможность нечто утверждать о фактах, которые в противном случае были бы неустановимы. Пока, я думаю, мы находимся на твёрдом основании. Но я не думаю, что из этого в каком-либо смысле вытекает существование "предмета", называемого "предшествованием". Слово, обозначающее отношение, только тогда используется корректно, когда соответствует отношениям. В той же степени это применимо и к предикатам. Куайн* находит специфические затруднения в случае, когда предикаты или слова, обозначающие отношения, появляются в качестве мнимых переменных. Возьмём, например, высказывание "Наполеон имел все качества великого полководца". Оно должно быть интерпретировано следующим образом: "чем бы ни бьито /, если из 'х был великим полководцем' следует ,/г, что бы не представлял собой х, тогда ДНаполеон)". Из этого, по-видимому, вытекает, что/придаётся субстанциальность, которую при возможности необходимо избегать. Я думаю, это реальное затруднение, и не знаю как из него выйти. Мы определённо не можем обойтись без переменных, которые репрезентируют предикаты или слова, обозначающие отношения, но я предчувствую, что технически возможен механизм, который предохранял бы различия в онтологическом статусе между тем, что обозначается именами, с одной стороны, и предикатами и словами, обозначающими отношения с другой. Использование математической логики не должно обосновывать онтологический статус там, где он может быть сомнительным, более того оно должно сводить к минимуму количество слов, имеющих смысл прямого указания на объект. Как общая точка зрения использовалось представление, что все целые числа являются сущностями, а те, кто не заходил так далеко, были по крайней мере убеждены, что число 1 является сущностью. Мы не можем этоопровергнуть, но можем доказать, что математики не в состоянии это обосновать. Наконец, вопрос "Существуют ли универсалии?" является двусмысленным. В некоторых интерпретациях ответ определённо "да"; в других убедительный ответ в настоящее время кажется невозможным. То, что я должен сказать об онтологическом статусе универсалий, содержится в последнем разделе Исследование значения и истины*.

КОММЕНТАРИИ

В данном сборнике представлены работы Б.Рассела, которые характеризуют доктрину, названную им логическим атомизмом. Интересующая нас доктрина, как можно видеть из постоянных ссылок, создавалась под несомненным влиянием взглядов его ученика, а затем соратника Л.Витгенштейна и в значительной мере может быть понята только в перспективе идей последнего. Эта зависимость неоднозначна и степень её существенности меняется от работы к работе. Рассел ни в коей мере не ставит перед собой задачи просто передать идеи Витгенштейна, как можно было бы подумать из преамбулы к публикуемым лекциям "Философия логического атомизма". Он существенно их модифицирует, придавая им теоретико-познавательное содержание, которое отсутствует как в основной работе австрийского философа этого периода ("Логико-философский трактат"), так и в подготовительных к ней материалах. Публикуемые работы интересны прежде всего с точки зрения изменения взглядов самого Рассела, который несмотря на критику Витгенштейна сохранил многие из своих идей в первоначальном виде (например, теорию типов), правда, придав им иную интерпретацию. Особенно заметна эволюция взглядов Рассела при переходе от "Философии логического атомизма" к "Логическому атомизму". Если в первой работе чувствуется сильное влияние Витгенштейна (особенно а начальных разделах), то последняя работа уже практически независима и выражает оригинальные взгляды английского мыслителя. Публикуемые работы, особенно "О пропозициях", позволяют оценить и характер заимствований, взятых интересующим нас философом у представителей американского прагматизма, к которым Рассел относился с неизменным пиететом. Основное содержание работы "О пропозициях", написанной всего через год после лекций, не содержит практически ничего специфически витгенштей-нианского, а служит типичным примером способа аргументации, характерного для Рассела. Вопрос об отношении взглядов Рассела к идеям Витгенштейна подробнее освещён в послесловии. Помимо работ, непосредственно относящихся к доктрине логического атомизма, в данный сборник включена и небольшая статья "Логика и онтология", написанная значительно позже и в некоторой степени позволяющая судить об изменениях, которые произошли во взглядах английского философа. Курс лекций "Философия логического атомизма" впервые был опубликован в авторской версии непосредственно после прочтения в выпусках журнала The Monist за 1918 (No4) и 1919 (No1-3) годы. "Логический атомизм" был специально подготовлен Расселом для одного из 2 томов серии "Современная британская философия" (Contemporary British Philosophy- London, New York, 1924), выходившей в середине двадцатых годов под редакцией проф. Дж.Мюрхиада, где публиковались ведущие британские философы того времени, в основном представленные неогегельянцами. Для данного издания переводы курса лекций "Философия логического атомизма", а также статей "О пропозициях" и "Логический атомизм" сделаны с их публикаций в сборнике: Russell В. Logic and Knowledge. Essays 1901-1950.- London: George Alien Unwin LTD, 1956. Перевод статьи "Логика и онтология" сделан по ее первой публикации в периодическом издании The Journal of Philosophy, 1957, volUV, ffs9.

Нижеследующие примечания содержат только реальный комментарий. В основном тексте к ним отсылает знак "*". стр.3 - Сотрудничество Рассела и Витгенпгтейна началось в 1912 году, когда последний прибыл в Кембридж для продолжения образования, где в качестве студента, а затем в качестве студента продвинутого этапа обучения провел три триместра 1912 года и два первых триместра 1913 года. Непосредственное общение прервалось в октябре 1913 года в связи с отъездом Витгенштейна в Норвегию. Однако они продолжали переписку, которая не прервалась с началом войны. Даже после того, как Виттенштейн ушёл на фронт, Рассел получал от него известия вплоть до осени 1915 года. После этого переписка прервалась и возобновилась вновь лишь в начале 1919года по инициативе Витгенштейна, когда последний находился в лагере для военнопленных в Монте-Кассино (Южная Италия). Здесь же Витгенштейн закончил "Логико-философский трактат", копию которого удалось через третьи лица передать Расселу. Преамбула к лекциям написана в 1918 году в связи с их публикацией в журнале The Monist, когда Рассел не имел никаких сведений о судьбе своего бывшего ученика.
– Первым изданием книга The Principles of Mathematics вышла в Лондоне в 1903 году и затем неоднократно переиздавалась (например, London: George Alien Unwin, LTD, 1937). стр.4 - Рассел имеет в виду английских неогегельянцев и, прежде всего, оказавшего на него значительное влияние в ранний период Френсиса Герберта Брэдли (1846-1924). Последний, в частности, исходил из противопоставления видимости и реальности. Подвижная и противоречивая видимость есть результат временных, пространственных, причинных и т.п. определений, характеризующих существование. Однако в её основе лежит самотождественная нерасчленимая реальность, Абсолют, объемлющий сущность и существование. На этой основе Брэдли критиковал традиционный английский эмпиризм и номинализм, а также ассоциативную психологию, которые, ориентируясь на фиксацию и обобщение изолированных эмпирических фактов, остаются в сфере видимости. По его мнению, мнимые членения реальности (вещи, свойства, отношения), создающие видимость, порождены несовершенными методами познания, которые основаны на формальной логике, включающей традиционную силлогистику и учение об индукции. Последним Брэдли противопоставляет непосредственное усмотрение реальности, снимающее множественность и противоречивость существования, в том числе противоположность субъекта и объекта. Брэдли негативно воспринял современную математическую логику. стр.13 - О том, что предложения не являются именами, Витгенштейн говорит в "Заметках по логике" (1913), в рукописи которую он подготовил по просьбе Рассела и при деятельном его участии. (См.: Витгенштейн Л. Дневники 1913-1914.- Томск: Водолей, 1998.-С. 121.) стр.16 -prima facie - на первый взгляд (лат.) стр.23 - Principle Mathematical капитальный труд, написанный Расселом в соавторстве с А.Н.Уайтхедом (3 тома, 1910-1913), в котором систематически развивались идеи формального исчисления, основанного на принципах нового понимания логической структуры пропозиции, и осуществлена попытка сведения математики к логике с использованием идей теории типов. стр.31 Ройс Джосайя (1855-1916) - американский философ, по взглядам близкий неогегельянцам. Развивал доктрину "абсолютного прагматизма", в которой пытался связать отдельную личность, как элемент универсального сообщества, с волей абсолютной личности. Автор ряда работ по математической логике и основаниям математики. стр.36 - Шеффер Х.М.
– американский логик и математик. Результат, который имеет в виду Рассел, изложен им в работе: A set of five indepenpendent logical postulates for Boolean algebras -with application to logical constants If Transaction of the American Mathematical Society, vol.14, 1913.- P.481-488. Шеффер развивал свой результат в связи с построением логики высказываний по образцу булевых алгебр. Нико (Nicod) использовал идею Шеффера при аксиоматизации логики высказываний, положив в основу исчисления высказываний всего лишь одну аксиому, построенную с помощью знака несовместимости. Результаты его работы изложены в Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vpl.19, 1917-1920.-P.32-41.
– Рассел имеет в виду лекции, которые он читал в Гарварде весной и в начале лета 1914 года. стр.37 - Дискуссию с м-ром Демосом, где приводятся иные аргументы, Рассел продолжает в статье "О пропозициях". (См. настоящее издание стр. 112) стр.44 - Джеймс Уильям (1842-1910) - американский философ и психолог, один из основоположников прагматизма. С его точки зрения, значение понятий и теорий определяется практическими следствиями, а их истинность подтверждается успешностью применения в опыте. Рассел ссылается на сборник статей (James W. Essays in Radical Empiricism.- N.Y.: Longmans, Greens, 1912), вышедший после смерти Джеймса, где были собраны его статьи разных лет.
– Дьюи Джон (1859-1952) - американский философ, представитель прагматизма, разработавший оригинальную версию последнего, т.н. "инструментализм". Решая проблему верификации, инструментализм отталкивается от возникающей на практике проблемы, для решения которой строятся теории, являющиеся интеллектуальными инструментами для разрешения затруднений. Инструментальная успешность служит критерием оправданности теории. Рассел познакомился с Дьюи, будучи в Гарварде в 1914 году, и ссылается на его книгу '.Essays in Experimental Logic.- Chicago, 1918. стр.47 - Статьи, которые имеет в виду Рассел, следующие: "Предварительное описание опыта", "Нейтральный монизм" и "Анализ опыта". Под общим названием "О природе знакомства" они переизданы в сборнике Russell В. Logic and Knowledge. Essays 1901-1950.- London: George Alien Unwin LTD, 1956.- P. 125-175. стр.48 - Мейнонг Алексиус фон (1853-1920) - австрийский философ и психолог. С точки зрения интенциональной природы сознания разработал теорию предметности, согласно которой логическое .конструирование предмета предвосхищает его схватывание в опыте. Предмет, не имеющий реального бытия, всё-таки может бы-тийствовать в качестве чистого предмета сознания, которому могут приписываться определенные характеристики, для чего достаточно интенциональное переживание значимости, предъявляющее предмет сознанию. Рассел неоднократно использует теорию предметности Мейнонга в качестве реализации своих критических усилий. В частности, теория дескрипций во многом явилась результатом такой критики. стр.51 - Ср.: Витгенштейн Л. Заметки по логике Ч Витгенштейн Л. Дневники 1914-1916.- Томск: Водолей, 1998.- С.130. стр.52 - По-видимому, Рассел имеет в виду работу по теории познания, которую он готовил в течение 1913 года. Первые шесть разделов этой работы были напечатаны в журнале The Monist с января 1914 по апрель 1915. Остальные разделы данной работы остались неопубликованными (они хранятся в архиве Рассела в Макмастер-ском университете), так как английский философ отказался от своих взглядов в результате критики Витгенштейиа. Однако идеи данной работы Рассел частично использовал в Гарвардских лекциях 1914 года. Впервые эта рукопись увидела свет в посмертном собрании сочинений английского философа - Theory of Knowledge: The 1913 Manuscript II The collected Papers of Bertrand Russell, vol.7, London: Alien Unwin, 1984. cmp.55 - Буль Джордж (1815-1864) - ирландский логик и математик, один из основоположников современных методов логического анализа. Буль впервые воспользовался аналогией между логикой и алгеброй и разработал логическое исчисление классов (под которыми понимал объёмы понятий), где логические операции с классами уподоблялись сложению, умножению и вычитанию. Последнее позволило ему алгебраически интерпретировать традиционную силлогистику. стр. 63 - Рассел имеет в виду работу: Bradley F. Principles of Logic.- London, 1883. стр.64 - См., например: Рассел Б. Введение в математическую философию.- М.: Гнозис,1996.-С.47-55. стр. 66 - См., например: Рассел Б. Введение в математическую философию- М.: Гнозис,199б.-С.111-133. стр.68 - Тит Ливии (59 г. до н. э.
– 17 г. и. э.) древнеримский историк. Первая книга его труда включает рассказ об основании Рима. В основном из его сообщений известны мифологические сведения об основателе вечного города Ромуле. (См.: Ливии Тит История Рима от основания города, т.1М.: Наука, 1989.) стр. 73 - Здесь Рассел обыгрывает реальный исторический факт. Вальтер Скотт опубликовал роман "Веверлей" анонимно, и король Георг IV однажды за обедом спросил у него, не является ли он действительным автором этой книги. стр.85 - По-видимому, Рассел имеет в виду статью "О знании по описанию и знанию по знакомству", перепечатанную в сборнике: Russell В. Misticism and Logic.
– London: George Alien Unwin, LTD, 1918. cmp.86Кантор Георг (1845-1918) - немецкий математик и философ, основоположник теории множеств. Ему же (правда, в несколько иной форме, использующейпонятие мощности множества) принадлежит сформулированный здесь парадокс о соотношении максимального количества предметов и количества образованных из них классов. Рассел имеет в виду работу: Cantor G. Beitruge zur Begnlndung der transfiniten Mengenlehre.- Berlin, 1897. стр. 97 - Максима, называемая бритвой Оккама (У ильям Оккам - средневековый английский теолог и логик, ок. 1285-1349), формулируется следующим образом: Non entia multiplicanda praeter necesitatem (He умножай сущности без необходимости (лат.)). стр.100 - Russell В. Our Knowledge of the External World as a Field for Scientific Method in Philosophy.London: George Alien Unwin, LTD, 1914. стр. 104- Мах Эрнст (183 8-1916) австрийский физик и философ. Его онтология основывалась на первичности т.н. нейтральных элементов, которыми признаются ощущения и которые не являются ни физическими, ни психическими. Физика и психология выступают как различные способы познания одних и тех же нейтральных элементов, придавая им то характер объективной реальности, то характер содержания психической жизни соответственно.

стр.115 - Уотсон Джон Бродес (1878-1958) - американский психолог, основоположник бихевиоризма. Предметом психологии считал поведение, а не сознание, поскольку последнее не может быть изучено объективно, а дано только в интроспекции (внутреннем видении). Понятия предшествующей психологии об образах, мыслях, идеях и чувствах он предложил заменить понятиями о мышечных и секреторных реакциях. стр. 116- sotto voce - сдержанным тоном (лат.). стр.118 - Гальтон Френсис (1822-1911) - английский психолог и антрополог, основоположник дифференциальной психологии. стр.128 - causal efficacy побудительная причина (лат.). с"яр.^9 - Мур Джордж Эдвард (1873-1958) английский философ, друг и соратник Рассела. В противоположность неогегельянцам отстаивал реализм здравого смысла, считая опытное знание о существовании материальных предметов и других сознании абсолютно достоверным. Свой метод во многом основывал на анализе выражений обыденного языка. Один из основоположников лингвистической философии. стр.130 - Брентано Франц (1838-1917) - австрийский философ. Разрабатывал концепцию душевной жизни, в которой отталкивался от интенциональной природы сознания, где выдвигал на первый план проблему кардинального различия психических и физических феноменов. Per contra - с другой стороны (лат.). стр.137-См.: Спиноза Б. Этика- Спб.: Аста-пресс ltd, 1993, С.83.
– ipso facto - в силу самого факта (лат.). стр.139 - Иоахим Гарольд - представитель английского неогегельянства, отталкиваясь от основных установок Ф.Брэдли, разрабатывал когерентную теорию истины. Рассел имеет в виду его книгу: The Nature of Truth.- Oxford, 1906. стр.144 - Бергсон Анри (1859-1941) - французский философ. Разрабатывал концепцию конкретного времени душевной жизни (длительности), являющегося основой всех сознательных процессов, как противоположного абстрактному времени науки. Способом постижения длительности является интуиция, которая противостоит интеллектуальным методам познания. стр.146 - Рассел имеет в виду основное сочинение английского философа, одного из основоположников позитивизма, Джона Стюарта Милля (1806-1873) "Система логики силлогистической и индуктивной", переведённой на многие языки, в том числе и на русский. стр.147 - Кутюра Луи (1868-1914) - французский философ и логик, уделявший значительное внимание истории логики, особенно математической, издатель (1903) и комментатор наследия Лейбница, включающего большое количество работ по логике. Кутюра первый обратил внимание на современное значение логических идей Лейбница.