Фракталы городской культуры

Николаева Елена Валентиновна

Фрактальный – геометрический и концептуальный – характер имели древнегреческие полисы и европейские средневековые города. Новейшая история породила еще более необычные способы фрактального тиражирования знаковых элементов городской культуры разных стран по всему миру (статуй, зданий и целых кварталов), превращая тем самым многие города в фрактальные репрезентации мирового географического, исторического и культурного пространства.

Началом комплексных исследований городского пространства на основе фрактальной геометрии можно считать труды британских специалистов по городскому планированию Майкла Бэтти и Пола Лонгли (M. Batty & P. Longley) [65] . В 1990-х гг. во многом благодаря их книге «Fractal Cities» («Фрактальные города») возникает понятие «фрактальный город», которое соотносится, в первую очередь, с геометрическими особенностями градостроительного плана и городской архитектуры и статистической картиной распределения разного рода урбанистических параметров в пространстве мегаполиса (социально-демографические показатели, плотность населения и застройки, социокультурные ареалы, инфраструктура и т. п.). Проанализировав конфигурации городов и территорий разного назначения (жилой сектор, промышленный/коммерческий, транспортный и пр.), динамику роста известных мегаполисов (Лондон, Нью-Йорк, Токио и др.) и плотность населения в терминах и формулах фрактальной геометрии («дендритового» фрактала и др.), авторы доказали, что присущая городскому пространству «нерегулярность и беспорядочность есть поверхностное проявление более глубокого порядка» [66] . Позднее М. Бэтти развил эту идею в других своих работах, в т. ч. в книге «Cities and Complexity» («Города и сложность») [67] .

Методы фрактальной геометрии были также применены Карлом Бовиллом (Carl Bovill), американским специалистом по технологии архитектуры, для анализа уличной застройки и для расчета фрактальных размерностей архитектурных сооружений Ле Корбюзье и Ф. Л. Райта [68] . Аналогичным образом, французский исследователь Пьер Франкхозер (P. Frankhauser) использовал фрактальную геометрию и ее паттерны (например, «ковер Серпинского») в качестве инструмента для пространственного анализа городских агломераций [69] .

65

Batty M., Longley P., Fotheringham S. Urban growth and form: scaling, fractal geometry, and difusion-limited aggregation. Environment and Planning, 1989, Vol. 21, pp. 1447–1472.

66

Batty M., Longley P. Fractal Cities: A Geometry of Forms and Functions. Academic Press Inc., San Diego, 1994. P. VI.

67

Batty M. Cities and Complexity. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 2005.

68

Bovill C. Fractal geometry in architecture and design. Boston; Basel; Berlin: Birkh"auser, 1996.

69

Frankhauser P. The fractal approach. A new tool for the spatial analysis of urban agglomerations // Population, 10 e ann'ee, No. 1, 1998. Pp. 205–240.

Фрактальная архитектура становится отдельным предметом серьезной теоретической рефлексии. Известный архитектор и теоретик постмодернистской архитектуры Чарльз Дженкс (Charles Jencks) рассматривает фрактальную архитектуру в рамках новой архитектурной парадигмы, приходящей на смену постмодернизму [70] . В исследованиях Кена Хэггарда (Ken Haggard) [71] , американского архитектора, специалиста по устойчивому развитию среды, фрактальная архитектура предстает как совершенно новое направление со своей собственной философией, техниками и способами выражения. Австралийский ученый Майкл Оствальд занимается эпистемологическими проблемами фрактальной архитектуры, выявляя сложные и подвижные взаимоотношения между архитектурой и фрактальной геометрией – как диффузно-семиотические, так и междисциплинарно-концептуальные [72] . Нью-йоркский архитектор Джеймс Хэррис (James Harris) раскрывает роль фрактальной геометрии в архитектуре с позиций широкой междисциплинарности, опираясь на психологию, философию, историю искусств, биологию, физику и математику [73] .

70

Jencks Ch. The new paradigm of architecture. New Haven: Yale University press, 2002.

71

Haggard K. Fractal Architecture: Design for Sustainability. BookSurge Publishing, 2006.

72

Ostwald M. Fractal Architecture: Knowledge formation within and between architecture and the sciences of complexity. VDM Verlag, 2009.

73

Harris J. Fractal Architecture: Organic Design Philosophy in Theory and Practice. University of New Mexico Press, 2012.

В последнее десятилетие все больше ученых, теоретиков и практиков из самых разных стран мира обращаются к проблематике фрактальной урбанистики [74] , тема фрактальной геометрии городов начала рассматриваться применительно к визуальным представлениям городских форм в виде графических моделей (в т. ч. территориальные фигуры и архитектурные объекты [75] ), включая «case study» по фрактальной морфологии отдельных городов, представляющих различные эпохи и культуры, – таких, как Венеция [76] , Милан [77] , Брюссель [78] , Тель-Авив [79] , Сидней [80] , Токио [81] , города Франции [82] , Китая [83] , Алжира [84] , древние города майя [85] и др.

74

Lorenz W. E. Fractals and fractal architecture. Vienna, 2002; Shen G. Fractal dimension and fractal growth of urbanized areas. International journal of geographical information science, Vol. 16, No. 5, 2002, pp. 419–437; Lagarias A. Cities are fractals: Applications of fractal geometry in the study of urban space [in Greek]. 1^st Hellenic Conference “Urban and regional planning, & regional development, new trends – new researchers”, Volos, 2005; Joye Y. Fractal Architecture Could Be Good for You // Nexus Network Journal, Vol. 9, No. 2, 2007. P. 311–320; Watanabe A., Kikuchi N., Uchida N. Fractal city structure in diferent cultures [in Japanese]. Bulletin of the Society for Science on Form 22 (1), 2007, pp. 76–77; и др.

75

См., например: Eaton L. Fractal Geometry in the Late Works of Frank Lloyd Wright. Nexus II: Architecture and Mathematics/K. Williams, ed. Fucecchio (Florence): Edizioni Dell’Erba. 1998, pp. 23–38.

76

Crompton A., Brown F. The Double Fractal Structure of Venice. Proceedings, 6 th International Space Syntax Symposium, Istanbul, 2007. URL: http://www.spacesyntaxistanbul.itu.edu.tr/papers/longpapers/011%20-%20Crompton%20Brown.pdf.

77

Caglioni M., Giovanni R. Contribution to fractal analysis of cities: A Study of metropolitan Area of Milan. 6 `emes Rencontres de Th'eo Quant, Besancon, France 20–21 f'evrier 2003. URL: http://cybergeo.revues.org/index3634.html.

78

Keersmaeker De M., Frankhauser P., Thomas I. Using Fractal Dimensions for Characterizing Intra-Urban Diversity: The Example of Brussels. Geographical analysis, Vol. 35, No. 4, 2003. P. 310–328.

79

Benguigui ., Chamanski D., Marinov M. Portugali Y., When and where is a city fractal? Environment and planning B: Planning and design, Vol. 27, 2000. P. 507–519.

80

Hodge B. and Lally E. Cultural planning and Chaos Theory in Cyberspace: some notes on a Digital Cultural Atlas Project for Western Sydney. The Fibreculture Journal, No. 9, 2006. URL: http://nine.fbreculturejournal.org/fcj-056-cultural-planning-and-chaos-theory-in-cyberspace-some-notes-on-a-digital-cultural-atlas-project-for-western-sydney/.

81

Rodin V. & Rodina E. The fractal dimension of Tokyo’s streets // Fractals 8 (4), 2000. P. 413–418.

82

Bailly E. Mod`ele de simulation fractale et croissance urbaine; 'etude de cas: Nice, Marseille, G`enes (Fractal simulation models and urban growth: case studies: Nice, Marseille, Genoa). PhD thesis. University of Nice Sophia-Antipolis, 1999.

83

Xinping Bai. Fractal studies on changes of land use structure and urban form in Tianjin city // Proceedings of 2008 IEEE International Geoscience & Remote Sensing Symposium, Boston, USA, 2008. URL: http://www.igarss08.org/Abstracts/pdfs/3305.pdf.

84

Kholladi M.-K. Fractal Structure of the Urban Objects. The International Arab Journal of Information Technology, Vol. 1, No. 2, 2004. P. 164–170.

85

Brown C., Witschey W. The fractal geometry of ancient Maya settlement. Journal of Archaeological Science, № 30, 2003. P. 1619–1632.

Фрактальное

моделирование используется также для визуализации социокультурных аспектов развития и функционирования города как системы «динамического хаоса» (сетевая и пространственная коммуникация, потребление технологических благ, этничность, социальная стратификация, идентичность и пр.) [86] .

Отдельного упоминания заслуживает книга австралийского ученого Пола Даунтона (Paul Downton) «Ecopolis» (2008), посвященная концепции экополиса, в которой он выдвигает идею города как культурного фрактала. Город, по его мнению, «заключает в себе физическую манифестацию всех направлений деятельности и социокультурных структурных связей создавшей его цивилизации» и «представляет собой самую полную фрактальную демонстрацию цивилизации как большего целого» [87] .

86

Salingaros N. A. Connecting the Fractal City. Keynote speech, 5^th Biennial of towns and town planners in Europe (Barcelona, April 2003). URL:Chen Y., Lin J. Modeling the self-afne structure and optimization conditions of city systems using the idea from fractals. Solitons and Fractals, Vol. 41, No. 2, 2009, pp. 615–629; Eich-berg, Henning. The labyrinth of the city – Fractal movement and identity. Nature and Identity. Esseys on the Culture of Nature. K. Pedersen & A. Viken (eds.) Kristiansand: HoyskoleForlaget, 2003. P. 265–301; Montilla A. ’Unrooting’ the American Dream: Exiling the Ethnospace in the Urban Fractality of the city. Sustainable Cities 2010 Conference Proceedings Journal. Southampton: Wessex Institute of Technology, April 2010. URL:и др.

87

Downton P. F. Ecopolis: Architecture and Cities for a Changing Climate. Dordrecht: Springer Science+Business Media B. V. & Collingwood: CSIRO PUBLISHING, 2009. P. 28.

В российской урбанистике проблематика фрактальной архитектуры и фрактальных городов начала разрабатываться относительно недавно. Большинство отечественных работ посвящено фрактальным формам в исторической и современной архитектуре и обзору идей фрактальности в культурной парадигме и архитектуре второй половины XX века (в основном, на примерах проектов известных архитекторов, таких, как Ф. Л. Райт, П. Эйзенман, Ф. Гери и др.) [88] . И. А. Добрицына, прослеживающая эволюцию теоретико-архитектурной мысли от постмодернизма и деконструктивизма к принципам нелинейной архитектуры [89] , и Е. Ю. Витюк, исследующая архитектуру в рамках синергетической парадигмы [90] , в некоторой степени затрагивают также и проблематику фрактальности в архитектуре.

88

См., например: Исаева В. В., Касьянов Н. В. Фрактальность природных и архитектурных форм // Культура. Вестник ДВО РАН, 2006, № 5. С. 119–127; Айрапетов А. А. Проблемы применения фрактальной теории в архитектуре // Вопросы теории архитектуры. Архитектурно-теоретическая мысль Нового и Новейшего времени: сб. научн. тр. / Под ред. И. А. Азизян. М.: КомКнига, 2006. С. 305–320 и др.

89

Добрицына И. А. От «решетки» к «фракталу». Влияние идей нелинейной науки на архитектурно-градостроительное мышление // Градостроительное искусство: новые материалы и исследования. Вып. 1 / Ред. И. А. Бондаренко. М: КомКнига, 2007. С. 464–470; Добрицына И. А. Первые опыты нелинейной архитектуры // Языки науки – языки искусства. / Редактор-составитель З. Е. Журавлева. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. С. 138–148.

90

Витюк Е. Ю. Синергетический подход к решению архитектурных задач: авто-реф. дис. канд. архитектуры: 212.162.07. Екатеринбург, 2009.

В последние годы российские специалисты обратились к анализу теоретико-методологических концепций фрактального моделирования городской застройки и принципов проектного прогнозирования архитектурно-пространственной среды города [91] .

Глава 2

Фрактальные пространства города

Фрактальные модели городского пространства

91

Исследования проводятся, в основном, под эгидой УралГАХА: Бабич В. Н., Колясников В. А. Фрактальные структуры в планировке и застройке города // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. № 2, 2009. С. 45–47; Кропанева Е. А. Оценка архитектурных качеств среды города на основе фрактальных структур: автореф. дис. магист. архитектуры. Екатеринбург, 2009; Бабич В. Н., Кремлев А. Г. О фрактальных моделях в архитектуре // Архитек-тон, 2010. № 30.Колясников В. А., Кравченко М. П. Инновации в градостроительстве: фрактальное моделирование // Строй-комплекс Среднего Урала, № 1–2 (135), 2010. http://scomplex-ural.com/45.html.

Уровни внутренней фрактальности городского пространства

Один из существенных аспектов внутренней фрактальности города связан с иерархией фрактальных уровней в его геометрическом пространстве. Геометрические фрактальные модели архитектурно-пространственной среды с разными фрактальными размерностями в той или иной степени реализованы во многих городах мира, в том числе в столичных мегаполисах (что будет подробно рассмотрено далее в разделе «Фрактальные модели столичных городов»). Для городов с длительной историей, как правило, типичны «кольцевые» фракталы, тогда как города Нового Времени чаще всего имеют несколько центров притяжения и характеризуются большей степенью сложности и большей фрактальной размерностью.

При этом фрактальный скейлинг (масштабный инвариант) геометрического типа можно обнаружить не только в планировке средневековых городов и современных мегаполисов, но и в силуэтах городов (Манхэттен), схемах метрополитена (Париж, Нью-Йорк и др.), в причудливых зданиях индуистских храмов и готических соборов и православных церквей, Парижской Оперы Шарля Гарнье, собора Саграда Фамилиа Антонио Гауди, в зданиях, спроектированных Фрэнком Ллойдом Райтом, Питером Эйзенманом, Норманом Фостером, австралийской архитектурной студией «ARM», норвежским архитектурным бюро «Снёхетта» и др.

Библиотека в Канзас-сити (Миссури, США)

Таким образом, иерархия геометрических фрактальных паттернов определяется типом объекта исследования. Так, итальянский специалист по фрактальной архитектуре Николетта Сала [92] выделяет два уровня фрактального анализа: малого масштаба (анализ отдельного здания) и крупного масштаба (рост городской территории). Более подробная иерархия уровней фрак-тальности встречается лишь применительно к архитектуре отдельного здания, например, индуистского храма [93] . На наш взгляд, этих уровней для комплексного анализа городской среды, которая сама по себе обладает многоуровневой пространственной и социокультурной структурой, недостаточно. Логично было бы определить все иерархические уровни пространства города, на котором (в двух- или трехмерной системе координат) могут проявляться структуры самоподобия.

92

Sala N. Fractal Geometry and Architecture: some interesting connections. Eco-Architecture: Harmonisation between Architecture and Nature. Southampton, Boston: WIT Press, 2006. P. 164.

93

Joye Y. Fractal Architecture Could Be Good for You. Nexus Network Journal, 2007, Vol. 9, No. 2, p. 315.

Собор Duomo (Милан, Италия). Контур собора похож на график функции Вейерштрассе

Очевидно, геометрическая фрактальность города может быть представлена на следующих уровнях.

1. Декоративно-функциональные элементы интерьера/экстерьера (2D): например, узоры напольных мозаик, как в кафедральном соборе итальянского города Ананьи (Anagni); план здания на схемах эвакуации, размещенных внутри здания; картины (в интерьере), на которых изображено само здание (мечеть Кул Шариф, Казань); карты города на уличных информационных стендах (Москва).