Фрегат капитана Единицы
Шрифт:
— Посмотрите-ка на них! — засмеялся наш собеседник. — Они всё же что-то соображают.
Его похвала так нас окрылила, что мы принялись соображать вовсю. Во-первых, вспомнили, что за полный оборот стрелка часов отмеряет угол в 360 градусов. А так как на острове 12 одинаковых секторов, нетрудно вычислить, что угол между двумя соседними улицами равен 30 градусам. Во-вторых…
Во-вторых не последовало, потому что пришёл капитан и повёл нас осматривать ратушу.
Снаружи это башня как башня: круглая, со шпилем и, конечно, с флюгером на макушке. Прямо как из сказки Андерсена.
Здесь, в круглом зале, посетители играли в кегли. Только эти самые кегли были расставлены не в ряд, а по окружности. Игрок становился на линию окружности, объявлял, какую кеглю собирается сбить, и, размахнувшись, пускал шар по полу. Попав в цель, он получал приз. И приз этот становился тем больше, чем дальше находилась указанная кегля, а стало быть, и отрезок прямой, по которой катился шар. (Капитан сказал, что этот отрезок называется хордой.) Самый большой приз доставался тому, кто сбивал кеглю, стоящую дальше всех, — ведь в этом случае шар катится по самой длинной хорде. Её называют диаметром, и она делит круг на две равные части.
— Но ведь диаметр — это же всё равно что два радиуса! — сообразил Пи.
— Тонко подмечено, — сказал один из игроков (он оказался распорядителем), — а потому примите от нас этот маленький подарок.
Он протянул коку блестящий металлический обруч, перегороженный диаметром.
— Большое спасибо, — растерялся Пи, — отличный обруч… Но что я с ним буду делать?
— Что-что, а уж это, уважаемый Пи, вы должны знать, сами. Ведь перед вами прибор для измерения длины окружности!
Распорядитель взял из рук недоумевающего кока обруч и неожиданно распрямил его, ловко подхватив выпавшую палочку — диаметр.
— Диаметр вашего обруча, — сказал он, — равен одному метру. На нём, как видите, указаны деления: сантиметры и миллиметры. Не хотите ли с помощью этого диаметра вычислить длину обруча?
Пи взял диаметр и стал откладывать его на распрямлённой окружности. Отложил три раза, но небольшой отрезок оставался неизмеренным. Пи долго пытался определить его длину, но безуспешно.
— Примерно 14 с половиной сантиметров, — неуверенно сказал он наконец.
— Слишком много, — возразил распорядитель.
— Тогда будем считать 14.
— А это уже слишком мало…
— Ну, тогда 14 и две десятых.
— Опять много.
— Чего вы от меня хотите? — рассвирепел кок. — То много, то мало… У меня точнее не получается!
Все находившиеся в зале рассмеялись.
— Успокойтесь, — сказал распорядитель, — это ни у кого не получается. Между окружностью и её диаметром существуют очень сложные взаимоотношения, которые условились обозначать… — распорядитель сделал многозначительную паузу — буквой «пи»!
Мы так и ахнули!
— Я вижу, — обратился распорядитель к Пи, — вы этого не знали.
Распорядитель поклонился и отошёл, а кок прямо не знал, куда деваться от радости и смущения. Уши у него так пылали, что капитан счёл необходимым несколько охладить их и повёл нас на крышу башни.
Здесь в уютном кафе мы ели мороженое и любовались красивым видом. А Стакс и Toпс лакомились в это время бананами.
Что было дальше, рассказывать не стану; от этого Круга у меня голова кругом пошла!
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ ЛИСТ
Сегодня мы побывали в Ботаническом саду. Вот где Стакс и Toпс порезвились!
В саду не было ни цветов, ни деревьев — одни листья. Огромные, они росли прямо из земли на коротких стеблях. По ним можно карабкаться, как по деревьям. Стакс и Toпс без конца носились вверх и вниз. На то они и обезьяны!
Им нравилось взбираться по листу с разных сторон, а на вершине ждать друг друга, заглядывая на ту сторону. Ведь у листьев, как вы знаете, две стороны. Я тоже до сих пор так думал… Но лучше, пожалуй, расскажу всё по порядку.
Капитан показал нам какой-то совершенно особый лист, я такого никогда не видал. Он был изогнут в виде восьмёрки. Как будто кто-то закрутил его, концы склеил, и теперь листу нипочём не раскрутиться.
Капитан сказал, что по этому листу тоже интересно карабкаться. Но обезьяны и сами до этого додумались. Стакс занял место на внутренней стороне листа, Toпс — на наружной, и вот они уже побежали. Но что это? Теперь уже Стакс оказался снаружи, a Toпс — внутри. Странно, ведь никто из них не перелезал на другую сторону!
Но вот им надоело бежать обоим в одном направлении, и они побежали в противоположные. Не прошло и пяти секунд — хлоп! — обезьянки стукнулись лбами.
— Так не бывает, — сказал я. — Обезьяны бежали с разных сторон листа и вдруг… столкнулись!
— Не бывает! — подтвердил Пи.
— Но вы же своими глазами видели! — возмутился капитан.
— В чём же тогда дело?
— А в том, — ответил капитан, — что это не простой лист, а лист Мёбиуса.
— Какого такого Мёбиуса? — спросили мы.
— Немецкого математика. Это он вырастил такой лист. Все листы имеют две стороны, две поверхности, а у листа Мёбиуса — только одна. Он односторонний! Давайте-ка проведём опыт: протянем нитку вдоль листа и закрепим её, чтобы не соскочила.
Вот так штука! Нитку тянули только с одной стороны, а она обошла обе и вернулась к началу — к тому самому месту, откуда её начали тянуть.
Капитан торжествовал: значит, всё-таки бывает!
К нам подошёл здешний садовник. Он посоветовал мне и моему другу разрезать лист точно по нитке.