Где кот идет 3. Упругая вселенная

Водолеев Игорь

Ну и дела, поежился Лемех. Какие-то научные разборки начались. Может, хватит об этом? Не лучше ли вернуться к общей теории относительности? К ОТО, проще говоря. Похоже, ваши проблемы начались на данном уровне программирования Би эМ.

– Не будем больше о Герце, – Пуанкаре примиряюще коснулся руки Элберта. – Расскажите лучше, как вы собираетесь использовать общий принцип относительности в вашей новой теории.

– Понимаете, Анри, – успокоился Элберт. – Существуют опытные факты, к которым возвращаешься снова и снова. Как будто что-то подсказывает, что именно здесь находится неизвестная пока закономерность, открытие которой должно привести к принципиально новым представлениям о пространстве-времени. В специальной теории относительности

таким фактом является постоянство скорости света. Исходя из него, мы разработали кинематику околосветовых скоростей, которая хорошо объясняет эффекты, связанные с рассеянием быстрых заряженных частиц в магнитных полях. Опыты подтверждают, что масса частицы действительно возрастает с увеличением скорости. Но мы должны идти дальше. Наши следующие усилия должны быть направлены на создание динамики околосветовых скоростей. Но здесь мы сталкиваемся с проблемой гравитации, которую нельзя не учитывать в будущей теории.

– Почему именно с гравитацией? – спросил Пуанкаре. – В механике Ньютона физическая динамика и теория тяготения составляют два самостоятельных раздела.

– Вот тут и зарыта собака! – Элберт внезапно встал из-за стола. – Динамические уравнения связывают силы и ускорения, это знает любой лицеист. Но что такое сила? В механике Ньютона силу определяют как произведение массы на ускорение. Это чисто формальный прием, позволяющий вычислить силу по измеренному ускорению. Силу гравитации можно определить аналогично, как произведение массы на ускорение свободного падения. Во времена Ньютона считалось, что гравитация действует на расстоянии, а механическое взаимодействие происходит, так сказать, при непосредственном контакте. В наши дни, после работ Фарадея, обосновавших теорию полевого взаимодействия, мы твердо знаем, что тела, в принципе, всегда взаимодействуют на расстоянии посредством электромагнитных и гравитационных полей. Это обстоятельство приводит к необходимости рассматривать явления инерции совместно с гравитацией. При попытке сделать это выявляется один необъяснимый на первый взгляд факт. А именно – равенство инертной и тяжелой масс тела. Именно поэтому все тела в вакууме падают с одинаковым ускорением.

– Почему вы придаете этому факту такое большое значение? – спросил Пуанкаре. – Совпадение может быть случайным.

– Я не верю, что Бог любит играть в кости, – покачал головой Элберт. – Такое совпадение не может быть случайным. Более того, я считаю равенство инертной и тяжелой масс основным аргументом в пользу общего принципа относительности, который позволит мне вывести все свойства гравитационного поля чисто теоретически, путем применения общего принципа ко всем явлениям природы. В первую очередь, к распространению света.

– Каким образом? – заинтересовался Пуанкаре. – Вы можете пояснить?

– Представим простой мысленный эксперимент. В безвоздушном пространстве, например на Луне, со скалы высотой 80 метров брошен камень в горизонтальном направлении. Весь эксперимент длится меньше 10 секунд. За это время центр Луны смещается по орбите примерно на 20 километров. В космических масштабах этот отрезок траектории является почти прямолинейным. Таким образом, можно считать, что во время опыта Луна движется прямолинейно и является инерциальной системой отсчета. Из принципа инерции следует, что относительно Луны камень должен лететь по прямой. Но мы из практики знаем, что он пролетит по нисходящей ветви параболы и упадет на поверхность Луны. Чтобы спасти принцип относительности, Ньютон ввел понятие силы тяготения, источник которой находится в центре массивного тела. Тогда всё объясняется действием силы притяжения, которая вызывает ускоренное движение камня к центру Луны.

Теперь представим, что камень пролетает внутри большого ящика, который тоже можно бросать со скалы. Если ящик падает вертикально вниз, то относительно него камень движется равномерно и прямолинейно, то есть, по инерции. Это означает, что

внутри ящика гравитации нет. Она стала ненужной, как только мы начали рассматривать движение камня относительно ящика. То есть, относительно системы, двигающейся неравномерно. Более того, мы можем устроить так, что камень будет лететь по параболе даже в отсутствие гравитационного поля. Переместим наш ящик в межзвездное пространство, где нет гравитации, и бросим камень вдоль оси ящика. Камень будет лететь по прямой линии. Повторим бросок и одновременно придадим ящику ускоренное движение перпендикулярно его продольной оси. Тогда в полном соответствии с принципом инерции камень относительно ящика будет двигаться ускоренно в противоположном направлении. Полное движение камня будет происходить по параболе так, как если бы внутри ящика действовало гравитационное поле.

– Что же отсюда следует? – задумался Пуанкаре.

– Это означает, – оживился Элберт. – Что действие гравитации можно уничтожать или воссоздавать путем выбора системы отсчета, которая движется с ускорением. Тем самым свойства гравитации можно исследовать, базируясь на законах инерции, которые уже известны. Для этого необходимо постулировать общий принцип относительности, согласно которому устанавливается равноценность систем отсчета, движущихся с ускорением. В частности, из данного принципа следует, что между инерцией и гравитацией нет никакой разницы. Просто у тел есть общее свойство, которое мы называем массой. В одних условиях ее можно трактовать как меру инерции, в других – как меру притяжения. А в целом – это один и тот же параметр.

– Понятно, – кивнул Пуанкаре. – Но не будет ли этот принцип очередным техническим приемом, который помогает упростить вычисления, но не имеет физического смысла?

– Отнюдь! – помотал головой Элберт. – Вы прекрасно знаете, что в свете теории относительности массу уже недостаточно трактовать как меру количества вещества. Из преобразований Лоренца следует, что масса тела неограниченно возрастает с приближением к скорости света, хотя количество атомов не изменяется. С другой стороны, из полевой теории следует, что масса тела является мерой гравитационной энергии поля, создаваемого данным телом.

– Справедливо, – согласился Пуанкаре. – Логика физической мысли обязывает нас сделать последний шаг по пути обобщения указанных фактов. Постулат о равноценности инертной и тяжелой масс необходимо сформулировать в виде принципа сохранения некоей обобщенной массы, аналогично принципу сохранения полной энергии.

– В таком случае, – поднял палец Элберт, – Эта обобщенная масса должна быть мерой полной энергии, заключенной в теле. Сохраняется масса – сохраняется энергия. Между ними имеется функциональная связь, это очевидно.

– Формула должна быть очень простой, – сказал Пуанкаре, запуская пальцы в густую бороду. – Ведь это фундаментальное соотношение. Принцип сохранения энергии записывается как «Е = Const». Так и здесь: должно быть нечто вроде «m = E». С учетом коэффициента размерности, разумеется.

– Лучше наоборот, – не согласился Элберт. – Энергия равна массе, помноженной на константу, имеющую размерность квадрата скорости. Аналогично формуле для кинетической энергии. Какая физическая константа имеет такую размерность?

Квадрат скорости света, мелькнуло в голове Лемеха. Он сжался, ожидая удара, но все обошлось. Очевидно, догадался Лемех, пока я соглашаюсь с доводами Элберта, Би эМ меня не бьёт.

– Скорость света, – сверкнул глазами Элберт. – Только эта универсальная константа может служить связующим коэффициентом и формулу следует записать так: «E = mc²».

– Поздравляю вас, – серьезно сказал Пуанкаре. – Это уже нечто новое. Как вы хотите назвать предложенный вами постулат?

– Наверное, принципом эквивалентности инертной и тяжелой масс, – решился Элберт. – Или просто «принцип эквивалентности». Лемех! – глянул он в упор. – Вы хотели возразить?