Геометрия и Марсельеза
Шрифт:
Жизнь Монжа, как увидит читатель, неотделима от бурных событий французской и мировой истории конца XVIII — начала XIX веков. Естественно, рассказывая о Монже, автор волей-неволей должен был касаться этих событий, но лишь в той мере, в какой было нужно и возможно. Автору эта оговорка представляется весьма существенной. Он, конечно, же не имел в виду написать популярный учебник по новой истории Франции или введение в курс геометрии, машиноведения или метрологии. Преследовалась лишь одна цель — рассказать о замечательном человеке, плоды научного творчества которого принадлежат всем народам и странам мира и жизнь которого являет собой
В предлагаемой читателю книге довольно много цитат, но пусть это не удивляет: они необходимы. Это выписки из документов, высказывания ученых и общественных деятелей, свидетельства современников, суждения последователей Монжа. Иначе жизнь его показалась бы неправдоподобной.
Автор выражает глубокую благодарность доктору исторических наук В. Г. Сироткину и профессору И. М. Яглому за внимательный просмотр рукописи и полезные советы по ее улучшению.
Глава первая. К вершинам знаний
Чья рука этот круг вековой
разомкнет? Кто конец и начало у круга
найдет?..
Приобретение любого познания всегда полезно для ума, ибо он сможет отвергнуть бесполезное и сохранить хорошее. Ведь ни одну вещь нельзя ни любить, ни ненавидеть, если сначала ее не познать.
Фантазия рисует невозможное
Очень нужная наука — геометрия. Иначе не написал бы Платон у входа в свою академию: «Не знающий геометрии пусть не входит сюда». Однако и нелегкая это наука — геометрия. Особенно — начертательная. Иначе не говорили бы первокурсники технических вузов: «Перевали сначала через начерталку, тогда и считай, что ты — студент!» Наконец, не утверждал бы сам Евклид, что в геометрии нет легких путей даже для царей. Но были и другие суждения.
«Способ нелегкий сеченья цилиндров постичь не старайся…» — писал древний геометр, астроном и поэт Эратосфен из Кирены. Тот самый современник Архимеда, который измерил диаметр Земли с поразительно малой ошибкой.
«…И не тщись конус трояко рассечь», — предупреждал он современников своих и потомков, в творческие возможности которых, видимо, не очень верил. А чтобы светлая мысль не затерялась в веках, ученый высек ее на мраморной колонне в Александрии.
Гаспар Монж, мальчишка из Бургундии, ничего не знал об этом строгом предупреждении, как не знал и о том, что сам побывает в некогда славной своими учеными Александрии, что именно он создаст начертательную геометрию и научит любознательное человечество с легкостью рассекать цилиндры и конусы, изображать на бумаге сложнейшие сооружения и сделает чертеж языком техников и инженеров всего мира, языком, не знающим национальных преград.
Начав свою жизнь не по заповедям Эратосфена, Гаспар постоянно «тщился и старался». Он хотел знать и уметь. И руки его были в непрестанном движении. Все, что окружало
С карандашом в руках молодой Монж забывал все на свете. Захочет — и на клочке бумаги появятся яблоки в плетеной корзине или стол с кувшином и стаканами. Да что стол! Нарисовать можно всю комнату, весь дом, а может быть, даже и целый город…
У Гаспара накопилось много рисунков. Но такого, чтобы весь город лежал на одном листе, пока еще не было. А что, если попытаться?.. Пылкая фантазия южанина рисовала ему, казалось бы, неосуществимое. Перед его глазами дом за домом проплывал родной город Бон и послушно ложился на бумагу со всеми его переулками и дворами, с ратушей и пожарной каланчой.
Как много, наверное, надо измерять, с какой точностью переносить все размеры на бумагу, чтобы улицам не вздумалось пересекаться где попало и чтобы на каждой из них можно было пересчитать дома! Значит, самое главное — точно измерять углы. Но как это делать?.. Пытливая голова думала, а проворные руки бегали неутомимо.
Об этих руках, необычайно ловких, с удивлением говорили взрослые. Когда мальчишке было всего четырнадцать, он своими руками без чьей бы то ни было помощи сделал пожарный насос. И что было самое поразительное — насос действовал! К тому же по конструкции он отличался от тех насосов, которые можно было видеть у пожарных.
Ученик и последователь Монжа Ф. Араго в своей биографии геометра приводит по этому поводу интересный диалог.
— Как это так, — спросили Гаспара, — ты смог задумать и выполнить столь сложную работу без руководителя и без образца?
— Тут нет ничего удивительного, — ответил он, — В моем распоряжении всегда есть два верных помощника, которые никогда не подведут. Один из них — терпение, другой — руки, повинующиеся с геометрической точностью голове, в которой возникают разные замыслы.
Геометрическая точность… Она еще более нужна, чтобы вычертить план города. Гаспар это хорошо понимал. Надо измерить все и проверить несколько раз, а уж потом переносить на бумагу.
Едва над крышами Бона появлялось солнце, как юный наследник Евклида, захватив с собой немного хлеба и сыра, убегал из дома со своими хитроумными угломерными приспособлениями и пропадал до заката. Каждый день, каждое измерение приносили новые подробности, новые цифры. На листе бумаги все шире растекался по сторонам причудливый орнамент из больших и малых прямоугольников, из толстых и тонких линий. Эти линии сходились и расходились, их пересекали другие, третьи… Гаспару иногда казалось, будто он сам строит город, строит своими руками по собственному замыслу. И замысел этот был великолепен, как родной город Бон.
Юноша с особой старательностью и любовью выводил на чертеже каждый переулок, каждое здание: с родным городом он встретился вновь совсем недавно после двухлетней разлуки. Большой, нарядный и шумный Лион, откуда он только что вернулся, не стал для него таким же близким, как Бон. Нельзя сказать, чтобы там к нему плохо относились. Наоборот, святые отцы из ораторианского коллежа, где он был, остались очень довольны Гаспаром и теми преподавателями бонской школы, которые направили к ним четырнадцатилетнего ученика, прекрасно усвоившего основы философии, математики, физики и древней литературы. Они сразу же заметили способности трудолюбивого и скромного юноши, его увлеченность науками, рисованием, ручным трудом.