Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс
Шрифт:
3) Увеличивается на 20? см.
4) Проведите диагонали в трапеции, рассмотрите средние линии полученных треугольников и учтите равенство боковых сторон трапеции.
3) С(0; -6).
4) 20 см.
3) Медиана в равнобедренном треугольнике является и серединным перпендикуляром.
4) Окружность (середины равных хорд окружности равноудалены от центра окружности).
Ответы и указания к задачам экзаменационного комплекта № 2
3) 37,9
4)
5) 12 см.
3) 12 и 8 см.
4) а) 6 см; б) 8 см; нет.
5) К (18, 12).
3)
4) б) 80° и 100°.
5) Докажите равенство ?AFC и ?АМС.
3) 41° и 49°.
4) а) угол D = 30°, угол CAD = 15°; б)
5) 210 см2.
3) 4 и 3 см (воспользуйтесь свойством биссектрисы).
4) 6 см.
5) Уменьшится в 21 раз.
3) Получится равная трапеция.
4) 25?2 см2.
5) Докажите равенство ?АОВ и ?EOD.
3) 53° (ВС параллельна AD).
4) x = 2; y = -0,5;z = -1.
5)
(пусть
далее для нахождения ЕО и OF воспользуйтесь теоремой синусов).
3)
4) 60 см2.
5) 15° (?АВР – равнобедренный, а т. к. угол В равен 50°, то угол PAC = 65° – 50° = 15°).
3) Да.
4) (9 + 3?3) см.
5) 60° (угол ВАО равен углу СВО и пусть он равен ?;
и угол ВОС равен 180° – 60° – 60° = 60°).
з) ?3.
4) ?7 см.
5) 10/?7 = (по теореме косинусов третья сторона равна ?21, значит
и т. д.).
3) 32° (СО – часть высоты).
4) 15 и 24 м.
5) Докажите, что ?MDP = ?NBK, ?ANM = ?КСР и воспользуйтесь признаком параллелограмма).
3) 73°.
4) 30?2
5)
3) 40?3 см2.
4) Нет, т. к. треугольника со сторонами 1, 4 и 5 не существует (сумма двух любых сторон треугольника всегда больше третьей стороны).
5) 5 см (достройте трапецию до правильного шестиугольника).
3) Да (k = 2).
4) 4?3 + 6.
5) 62°, 49°, 69°.
3) 43°.
4) DE = 96/5 м (проще всего заметить, что ?ADE ~ ?ABC).
5) 22 см.
3) 12; 12?3; 24 см.
4) а) равенство следует из подобия треугольников ВНС и DCP.
б) 4/5.
5) Проведите из центра квадрата прямые, параллельные сторонам квадрата и найдите равные треугольники.
3)
4) а) МТ и РК параллельны, a MP и КT – нет; б) да.
5) 110° и 70°.
3) Угол DBC равен 17°, угол ABC равен 34°, АС = 18 см.
4) а) 0; б) – 2 (угол между векторами 120°).
5) 2, 3, 4, 5 или 6 см.
Ответы к задачам экзаменационного комплекта № 3
3) ?3a2/4 (задача 99; см. решение на стр. 155).
4) 84° (задача 133).
3) 3(?2–1) (задача 72; см. решение на стр. 149).
4) 100 (задача 48; см. решение на стр. 144).
3) 5 (задача 75).
4) (задача 167; см. решение на стр.167).
3)
(задача 140).
4) 6 (задача 103).
3) 12 и 4 (задача 53; см. решение на стр. 145).
4) 2 (задача 136; см. решение на стр.162).
3) 3/2 (задача 81).
4)
(задача 123; см. решение на стр.158).
3) 12 (задача 45; см. решение на стр. 142).
4) 16 см (задача 68).
3) 6 (задача 20).
4) 2:3 (задача 151).
3) 5 (задача 119; см. решение на стр. 157).
4)
(задача 83).