Гиперпространство

Каку Митио

Как известно физикам, «случайности» не возникают без причины. Когда долго делаются сложные вычисления и вдруг тысячи нежелательных элементов волшебным образом приводятся к нулю, им ясно, что тому есть причина. Сегодня физикам известно, что подобные «случайности» — свидетельство действия симметрии. В теории струн такая симметрия называется конформной — это симметрия растяжения и деформации струнного «мирового листа».

Именно к ней относится работа Рамануджана. Для того чтобы исходную конформную симметрию не разрушила квантовая теория, необходимо соответствие ряду математических тождеств. Под ними подразумеваются тождества модулярной функции Рамануджана.

Итак, мы исходили из фундаментальной предпосылки, согласно которой законы природы упрощаются, будучи выраженными в высших измерениях. Но когда речь идет о квантовой

теории, в это утверждение понадобится внести поправку, и теперь оно будет звучать так: законы природы упрощаются, когда самосогласованностьвыражена в высших измерениях. Слово «самосогласованность» играет здесь решающую роль. Это ограничение вынуждает нас пользоваться модулярными функциями Рамануджана, определяющими количество измерений пространства-времени равным десяти. В свою очередь, у нас появляется решающая подсказка, помогающая объяснить происхождение Вселенной.

Эйнштейн часто спрашивал себя, был ли у Бога выбор при сотворении Вселенной. По мнению теоретиков суперструн, коль скоро требуется объединение квантовой теории и общей теории относительности, у Бога выбора не было. Согласно их утверждению, одна только необходимость самосогласованности заставила бы Бога создать Вселенную так, как он и сделал.

Несмотря на то что математическая изощренность, ассоциирующаяся с теорией суперструн, достигла головокружительных масштабов и ошеломила математиков, критики теории до сих пор указывают на ее самое слабое место. Любая теория, заявляют они, должна быть доступна для проверки. А поскольку теория, определенная при планковской энергии 10 ¹⁹ млрд эВ, проверке не поддается, теория суперструн на самом деле вовсе не теория!

Как мы уже указывали, главная проблема носит скорее теоретический, чем экспериментальный характер. Будь мы достаточно сообразительны, мы нашли бы разгадку теории и верное непертурбативное решение для нее. Но это не избавляет нас от поисков каких-нибудь способов экспериментального подтверждения теории. Для того чтобы проверить ее, мы должны дождаться сигналов из десятого измерения.

8. Сигналы из десятого измерения

I

Как было бы странно, если бы окончательную теорию открыли при нашей жизни! Открытие окончательных законов природы ознаменует разрыв в интеллектуальной истории человечества — самый явный со времен появления современной науки в XVII в. Можем ли мы вообразить себе сейчас, как это будет?

Стивен Вайнберг

Красота — физический закон?

Теория суперструн дает нам убедительную формулировку теории Вселенной, но не решает фундаментальную проблему: экспериментальная проверка теории при нынешнем уровне развития техники и технологии невозможна. Теория предполагает возможность объединения всех сил при планковской энергии, или 10 ¹⁹ млрд эВ, что примерно в квадрильон раз больше энергетических возможностей нынешних ускорителей частиц.

Физик Дэвид Гросс, высказываясь по поводу затрат на аккумулирование энергии, говорит: «Для этого не хватит денежных запасов в казне всех стран мира вместе взятых. Суммы поистине астрономические» [92] .

92

Дэвид Гросс, интервью. См.: «Суперструны: Теория всего?», под ред. Пола Дэвиса и Джулиана Брауна (Paul Davies and J. Brown, ed., Superstrings: A Theory of Everything? Cambridge: Cambridge University Press, 1988), c. 147.

Это обстоятельство вызывает разочарование, так как означает, что экспериментальное подтверждение — двигатель прогресса в физике — уже невозможно получить с помощью машин нынешнего или какого-либо вообразимого другого поколения. А это, в свою очередь, означает, что десятимерная теория — не теория в общепринятом смысле, так как ее невозможно подвергнуть проверке в условиях нынешнего уровня развития техники и технологии на планете. В таком случае напрашивается вопрос: является ли красота как таковая физическим принципом, способным заменить отсутствие экспериментального подтверждения?

Кто-то

сразу решительно ответит «нет». Такие теории пренебрежительно называют «опереточной физикой» или «занимательной математикой». Самый язвительный из критиков — нобелевский лауреат Шелдон Глэшоу из Гарварда. В этом споре он взял на себя роль назойливого овода, возглавляющего нападки на физиков, которые утверждают, что высшие измерения могут существовать. Глэшоу обрушивается на этих ученых, сравнивая нынешнюю эпидемию подобных взглядов с вирусом СПИДа — намекая, что она неизлечима. А последствия нынешнего повального увлечения некоторыми теориями он сравнивает с программой «звездных войн» бывшего президента Рейгана:

Вот вам загадка: назовите два масштабных проекта, которые невероятно сложны, требуют многолетних исследований и, возможно, неосуществимы в реальном мире. Это «звездные войны» и доказательство теории струн. Ни тот ни другой замысел невозможно осуществить с имеющимися технологиями, ни один проект не в состоянии достичь поставленных целей. Оба они слишком затратны с точки зрения человеческих ресурсов. И в обоих случаях русские отчаянно пытаются угнаться за нами [93] .

93

Шелдон Глэшоу «Взаимодействия» (Sheldon Glashow, Interactions, New York: Warner, 1988), c. 335.

Подливая масла в огонь споров, Глэшоу даже сочинил стих про теорию всего, заканчивающийся так:

Если хватит теории своеобразия Превзойти свое струнное орбиобразие, И ни возраст ее знатоков, ни склероз Гетерозисом не ограничит вопрос, — Вот тогда есть надежда на умников новых. И не Виттен напишет последнее слово [94] .

Глэшоу поклялся (но не сдержал клятву) искоренить чуждые ему взгляды в Гарварде, где он преподает. Вместе с тем он признает, что, высказываясь по этому вопросу, зачастую оказывается в меньшинстве. И с сожалением добавляет: «Я чувствую себя динозавром в мире выскочек-млекопитающих» [95] . (Другие нобелевские лауреаты, к примеру Мюррей Гелл-Манн и Стивен Вайнберг, явно не разделяют взгляды Глэшоу. В частности, Вайнберг заявляет: «В настоящее время теория струн — наш единственный источник кандидатов для работы над окончательной теорией: как же можно требовать, чтобы самые талантливые молодые теоретики не занимались ею?» [96] )

94

Шелдон Глэшоу «Взаимодействия» (Sheldon Glashow, Interactions, New York: Warner, 1988), с. 333.

95

Шелдон Глэшоу «Взаимодействия» (Sheldon Glashow, Interactions, New York: Warner, 1988), с. 330.

96

Стивен Вайнберг «Мечты об окончательной теории» (Steven Weinberg, Dreams of a Final Theory, New York: Pantheon, 1992), c. 218–219.

Понять подтекст дебатов, касающихся объединения всех взаимодействий, а также проблем с экспериментальным подтверждением, поможет поучительная «притча о драгоценном камне».

Для начала предположим, что был некий драгоценный камень поразительной красоты, идеально симметричный в трех измерениях. Однако этот камень не отличался стабильностью. Однажды он взорвался, а осколки разлетелись во все стороны и посыпались градом на двумерную Флатландию. Заинтересованные флатландцы предприняли поиски и сбор обломков. Взрыв камня они назвали Большим взрывом, но так и не поняли, почему обломки рассеяны по всему их миру. В конце концов было выявлено два вида обломков: гладкие, отполированные с одной стороны, которые флатландцы сравнивали с «мрамором», и зазубренные, бесформенные, которые сравнивали с «деревом».