Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения
Шрифт:
Итак, вот ответ на вопрос задачи: четыре галки, три палки.
Из того, что передача одного яблока уравнивает их число у обоих школьников, следует, что у одного на 2 яблока больше, чем у другого. Если от меньшего числа отнять одно яблоко и прибавить к большему числу, то разница увеличится еще на 2 и станет равна 4. Мы знаем, что тогда большее число будет равно двойному меньшему. Значит, меньшее число тогда будет 4, а большее — 8.
До передачи одного яблока у одного школьника было 8–1 = 7, а у другого 4 + 1 = 5.
Проверим, становятся ли числа равными, если от большего отнять
7 — 1 = 6; 5 + 1 = 6.
Итак, у одного школьника было 7 яблок, а у другого — 5.
Вы, вероятно, решили, что пряжка стоит 8 копеек. Если так, то вы ошиблись. Ведь тогда пояс был бы дороже пряжки не на 60 копеек, а всего на 52 копейки.
Правильный ответ: цена пряжки 4 копейки.
Тогда пояс стоит 68 — 4 = 64 копейки, т. е. на 60 копеек дороже пряжки.
Сравнивая первую и третью полки, мы замечаем, что они отличаются друг от друга следующим: на третьей полке один лишний сосуд среднего размера, зато нет трех малых сосудов. А так как общая вместимость сосудов каждой полки одинакова, то, очевидно, вместимость одного среднего сосуда равна вместимости трех малых. Итак, средний сосуд вмещает 3 стакана. Теперь остается определить вместимость большого сосуда. Заменив на первой полке средние сосуды соответствующим числом, стаканов, мы получаем один большой сосуд и 12 стаканов.
Сравнив это со второй полкой, соображаем, что один большой сосуд вмещает 6 стаканов.
Задача решается довольно легко, если сообразить, что в 21 купленной бочке было меда 7 + 31/2, т. е. 101/2 бочек.
Значит, каждый кооператив должен получить 31/2 бочки меду и 7 бочек тары.
Выполнить дележ можно двояко. По одному способу кооперативы получают:
< image l:href="#"/>Нетрудно понять, что 3/4 котенка есть четвертая доля всех котят.
Значит, всех котят было вчетверо больше, чем 3/4, т. е. три. Действительно, 3/4 от трех составляет 21/4, и остается 3/4 котенка.
В тот же день Алеша убедиться в этом никак не мог. Даже если бы он считал круглые сутки непрерывно, то и тогда насчитал бы в одни сутки только 86 400 клеточек. Ведь в 24 часах всего 86 400 секунд. Ему надо было бы считать без перерывов почти двенадцать дней, а по восьми часов в сутки — целый месяц, чтобы досчитать до миллиона.
Среди школьников наверняка имеются
Яблоки были разделены таким образом. Три яблока разрезаны были каждое пополам; получилось 6 половинок, которые и роздали ребятам. Остальные два яблока разрезали каждое на три равные доли; получилось 6 третьих долей, которые тоже роздали ребятам. Каждому мальчику было дано, значит, по одной половине и по одной третьей доле яблока, т. е. все ребята получили поровну.
Как видите, ни одно яблоко не было разрезано больше, чем на три равные части.
Эта задача имеет только одно решение.
Гражданин купил:
50-копеечных марок. . . 1 штуку
10-копеечных «. . . 39 штук
1-копеечных «. . . 60 «
Действительно:
всех марок 1 + 39 + 60 — 100 штук.
А стоят они:
50 + 390 + 60 = 500 копеек.
Задача имеет четыре решения. Вот они:
Мы знаем, что 36 штук лимонов стоят столько рублей, сколько на 16 рублей дают лимонов. Но 36 штук стоят:
36 x (цену штуки).
А на 16 рублей дают штук:
Значит:
Если бы правую часть не делили на цену штуки, то в левой части получили бы больше в (цену штуки) раз, т. е. 16:
36 x (цену штуки) x (цену штуки) = 16.
Если бы левую часть не множили на 36, то в правой части получили бы меньше в 36 раз:
Обычно отвечают, что червь прогрыз 800 + 800 страниц да еще две крышки переплета. Но это не так. Поставьте рядом две книги: первую налево, вторую направо, как показано на рисунке на стр. 125. И тогда посмотрите, сколько страниц между первой страницей первой книги и последней страницей второй книги. Вы убедитесь, что между ними нет ничего, кроме двух крышек переплета.