Горизонты нашей мечты
Шрифт:
Слово "гуманитарий" Мира не поняла, но невольно втянула голову в плечи. А что, если госпожа Исука примет высказывание на свой счет?
— По этому учебнику, господин Май, обучались многие поколения кадетов, — все так же спокойно парировала воспитатель. — Не могу сказать, что все остались довольны, но свою функцию он выполняет. Однако мы сейчас обсуждаем не его достоинства или недостатки. Вычисление объемов фигур вращения ты уже проходил… дома? Кстати, у нас принято вставать, когда разговариваешь с воспитателем.
— Да, — Май положил учебник на парту и встал, оказавшись на
— Верно. А объем конуса?
— Не помню, — пожал плечами Май. — А зачем?
— О! — иронично подняла брови Исука. — На такие вопросы обычно принято отвечать в начале первого курса. На вводном занятии я рассказывала, какие области точного знания должны изучать кадеты и с какой целью. Чтобы не задерживать занятие, я могу объяснить тебе отдельно после уроков. Кстати, некоторым, — она бросила многозначительный взгляд на Хоша, — тоже полезно освежить в памяти. Пока же один только пример.
Она вернулась к своему месту и извлекла из кармана слабо мерцающий голубым конус длиной в три сантиметра.
— Вот наконечник арбалетного болта, предназначенного для поражения демонов. При попадании в цель он взрывается с силой, пропорциональной его объему, — Исука зажала конус между большим и указательным пальцем и медленно развела их. Конус послушно удлинился. Хотя Мира много раз видела такое маленькое чудо, она все равно не удержалась от восхищенного вздоха. — Демоны бывают большие и малые, бронированные и кожистые, костлявые, жирные и слизистые. Для каждого нужно подобрать свой размер наконечника. Если ошибешься и сделаешь его слишком маленьким, то только разъяришь чудовище, а если слишком большим — то взрывом зацепит тебя и товарищей. Пример понятен?
— У нас нет демонов, госпожа Исука, — Май задумчиво почесал в затылке. — Фокус забавный, и практическое применение тоже ясно, а о том, откуда берется энергия для взрыва, я спрошу тебя после занятия. Но я-то имел в виду нечто иное. Зачем все время держать в уме готовую формулу, если ее можно просто вывести при необходимости?
— Вывести? — Исука вновь подняла брови, на сей раз удивленно. — Вообще-то формулы объема получены эмпирическим путем. Или ты знаешь математическое обоснование?
— Да запросто, — Май стремительно вышел к доске, ухватил мел и принялся быстро черкать им, покрывая черную поверхность идеальными, словно по линейке и циркулем проведенными линиями. — В случае с конусом все вообще элементарно. Объем равен интегралу по внутренней части объекта. Располагаем точку отсчета ортогональной системы координат в центре основания, вертикальная ось совпадает с осью конуса, высота конуса — ХА, диаметр основания — РА. Срезаем конус горизонтальной плоскостью, в сечении получаем круг. Соответственно, необходимо проинтегрировать площадь конического сечения от нуля до ХА. Чтобы найти искомую площадь в зависимости от высоты над основанием, рассечем конус вертикальной плоскостью, включающей в себя центральную ось. Соотношение горизонтальных катетов полученных подобных треугольников, они же — диаметры основания и сечения, пропорционально отношению вертикальных катетов.
Мира завороженно смотрела, как из-под мела быстро текут совершенно непонятные значки и рисунки. Вот это да! Откуда он столько знает? И такие странные слова… У них что, раньше начинают точные науки изучать? Но ведь в Сайлавате в обычных школах такого не проходят вообще. Он что, учится в такой же Академии?
— …и после элементарного интегрирования простенькой функции, — Май продолжал быстро набрасывать под чертежами непонятные знаки, — получаем искомое — объем равен трети площади основания на высоту, то есть Цвах на треть квадрата РА на ХА. Госпожа Исука, что с тобой?
Мира встрепенулась. Воспитатель и в самом деле медленно оседала на учительский стул, держась за сердце. Ее осоловевший взгляд смотрел сквозь Мая куда-то вдаль. Мальчишка быстро шагнул к ней и помог сесть.
— Я вспомню… — еле слышно прошептала Исука. — Я сейчас вспомню… Я почти…
Ее лицо приняло растерянное выражение.
— Как ты себя чувствуешь, госпожа Исука? — встревоженно осведомился Май. — Эй, подруга! — Он ткнул пальцем вбежавшую в класс Мэри — разумеется, в мокром сверху донизу жакете и, разумеется, впопыхах споткнувшуюся о порог. — Госпоже Исуке плохо. Сбегай за госпожой Клией, у нее лекция в соседнем классе.
— Не надо! — остановила его воспитатель. — Мэри, сядь на место. Я сейчас…
Она несколько раз глубоко вздохнула и пристально посмотрела на доску.
— Господин Май, я не стану тебя обманывать — я впервые в жизни вижу то, что ты написал. И я ровным счетом ничего не понимаю. Допускаю, что твои знаки имеют какой-то смысл, и итоговая формула правильная, но сейчас у нас иная тема. Садись на место.
— Да, госпожа Исука, — кротко ответил Май. Слегка поклонившись, он вернулся к парте и сел.
Воспитатель тряхнула головой и поднялась со стула.
— Продолжаем, — прежним тоном сказала она. — Госпожа Пария, если ты полагаешь, что я не заметила записку, которую ты так шустро спрятала, ты ошибаешься. Записки, напоминаю всем, замечательная штука — но только после уроков. И тишина в классе! — она обвела притихших кадетов грозным взглядом. — А ты, госпожа Пария, выйди к доске и сотри написанное. Как я и обещала в прошлый раз, однажды не выполненное домашнее задание тебе аукнется еще не раз. Сейчас мы решим одну небольшую задачку. Пиши: для сбора резиновой смолы в роще установили двадцать воронок высотой в пять сантиметров и диаметром в восемь. Одна воронка наполняется за сутки. Сколько потребуется времени на заполнение смолой восьмидесяти ведер?
— Эй! — прошептала Мира, не выдержав и пихнув Мая локтем в бок. — А что ты такое писал? Что такое "интеграл"?
— Заклинание такое, — прошипел тот в ответ уголком рта. — Специально, чтобы воспитателей пугать.
И подмигнул, скотина этакая.
Мира обиженно отвернулась. Она, может, и не умеет выводить формулу объема конуса, но уж точно не дурочка. Как паладины и вои-священники заклинания творят, она видела не раз. Ничего похожего. Ну и ладно. Не хочет говорить — и не надо. У нее своя головная боль: только бы сегодня к доске не вызвали…