Инфодинамика, Обобщённая энтропия и негэнтропия

Лийв Э Х

Например, проектируется какой-либо технологический процесс для изготовления конкретной продукции. На ка-чество продукции оказывает влияние много факторов, в том числе качество исходных материалов, качество выбора техно-логии или технологического оборудовани, степень организа-ции работы и др. Если говорить о влиянии исходных мате-риалов, то, кроме качества, на это влияют ряд дополни-тельных труднопредсказуемых технологических факторов. Исходные материалы могут стареть при хранении и их марки путают на складе, могут быть ошибки при контроле некото-рых их показателей. Иногда компонентов не добавляют в соот-ветствии с технологическим режимом. Может случится, что завод не имеет требуемого компонента и заменяет его с другим менее эффективным или более дешёвым. Все такие дополнительные факторы увеличивают неопределённость (ОЭ) всего процесса как системы. Коэффициент рассеивания информации зависит также от разности в ОНГ-ях отправи-теля и приёмника информации. Это и логично: чем больше ОНГ приёмника,

тем более точно и качественно, без потерь, он может усвоит информацию. Чем больше приёмник инфор-мации превышает по уровню ОНГ отправителя, тем меньше посторонние шумы могут искажать процесс передачи инфор-мации. Можно предположить, что аналогично существу-ющему в термодинамике коэффициенту полезного действия тепловой машины

Z = T2 - T1 T2

можно найти аналогичный коэффициент полезного действия при переходе информации:

Zи = ОНГп - ОНГо = 1 - ОЭмо - ОЭфо = 1 - Ro ОЭмп ОНГп ОЭмп - ОЭфп Rп ОЭмо

где: ОНГп и ОНГо - ОНГ приёмника и отправителя информации; Rп и Ro - упорядоченности приёмника и

отправителя информации; ОЭфо, ОЭмо, - ОЭ фактическая (ф), максималь ОЭмп, ОЭфп ная (м), приемника (п) или отпра

вителя (о) информации

По абсолютному значению ОНГ трудно оценить её кон-центрацию (удельный вес, плотность) в системе, так как это зависит также от ОЭ, которая может колебаться в широком диапазоне. Приближённую оценку прироста негэнтропийного потенциала даёт отношение ОНГ инфоприёмника к его начальной ОЭ (относительное содержание связанной информации): Пи = ОЭ1 - ОЭ2 = ОНГ

ОЭ1 ОЭ1 , где:

ОЭ1 и ОЭ2 - обобщённые энтропии системы до и после получения информации. Из формулы видно, что Пи R 1, если ОЭ2 R 0 и Пи R 0, если ОЭ2 R ОЭ1.

Обратная коэффициенту Zи величина является коэффи-циентом увеличения энтропии (рассеивания информации) при инфопередачах: k = 1 = ОНГп = Rп . ОЭмо ___

Zи ОНГп - ОНГo (Rп - Rо) . ОЭмп

Коэффициент k может изменяться в пределах 1 ё ?. Если ОНГо = 0, т.е. если система - отправитель информации имеет максимальную ОЭ, то k = 1 и дополнительного увеличения энтропии при передаче информации не проис-ходит. Если ОНГп = ОНГо, то k R ?, т.е. если ОНГп и ОНГо близки, то информация передается с большими убыт-ками. Другими словами: чем меньше разность ОЭ или ОНГ между инфообменивающими системами, тем больше рас-сеивается передаваемая информация.

СТЕПЕНЬ ОБОБЩЁННОСТИ ЭНТРОПИИ

И НЕГЭНТРОПИИ

Введение понятия обобщённых энтропии (ОЭ) и нег-энтропии (ОНГ) намного расширяет пределы определения неопределённости и упорядоченности в мире. Единой мето-дикой можно оценить любые системы во вселенной начиная от неорганических и космических систем, до сложных форм жизни, сознания, мыслей и общественных структур. ОЭ и ОНГ являются новыми существенными измерениями в прост-ранстве состояния всех систем, функциями их состояния. Однако ОЭ и ОНГ имеют намного большее значение при исследовании функционирования систем. Они являются наи-более общими критериями при поиске альтернативных путей развития или при принятии решений. Ведь известно, что при равных возможностях система выбирает процессы, которые обеспечивают наименьшую диссипацию энергии, минимальное увеличение, сохранение или даже уменьшение энтропии. Энт-ропия, в том числе ОЭ в изолированных системах не может самостоятельно уменьшаться или сохранять свою величину. Она может только увеличиваться. Основным фактором и кри-терием стабильности системы является ОНГ. Как масса и энергия, она имеет свойство инерции. Все системы обладают свойством принимать такую структуру, чтобы по возможности сохранить существующую ОНГ. Конечно, под действием внешних сил ОНГ может измениться (уменьшаться или уве-личиваться). Но система всегда старается сохранить макси-мально возможную ОНГ.

Таким образом, ОЭ и ОНГ являются характерис-тиками состояния системы относительно её основного кри-терия цели, целесообразности или оптимальности. Это надо иметь в виду, так как существует много переходных, далеко не оптимальных структур. В случае любой оптимизации решающее значение имеет правильный выбор критериев оптимальности. Критерии зависят от цели или назначения системы, последние в свою очередь, от целей и структуры вышестоящей, более общей по иерархии системы. Однако, общим, решающим критерием при превращении любых сис-тем является ОНГ, т.е. по возможности минимальное её уменьшение. Все процессы подчинены, косвенно в неоргани-ческом мире, этой цели. Таким образом каждая система стре-мится сохранить максимально возможную свою ОНГ, что зависит от эффективности использования поступающих ин-формации, энергии и вещества.

При определении ОЭ и ОНГ необходимо учесть ещё одну существенную особенность. Они сильно зависят от сте-пени общности системы и от её положения в иерархической пирамиде. ОЭ и ОНГ можно оптимизировать по целям и критериям своей системы по критериям иерархически ниже- или вышестоящей системы. В обеих случаях цели и целевые критерии могут резко отличаться. Следовательно отличаются и ОЭ и ОНГ. Например, целью отдельной торговой фирмы может быть получение максимальной прибыли. Соответст-венно этому конкретными критериями являются максими-зация

доходов, цен на товары, объёма продажи, минимизация расходов, численности персонала и т.д. Целью государства является повышение выпуска перспективной, но пока менее прибыльной промышленной и сельскохозяйственной продук-ций, увеличение экспорта, инвестиций и капитальных вложе-ний. Эти задачи уменьшают прибыль фирм. Противоречия между целями государства, фирм и отдельных членов общест-ва необходимо решить законодательством путём конструк-тивного компромисса. В качестве научной основы для реше-ния этих противоречий целесообразно сравнить ОЭ и ОНГ системы в разных уровнях обобщения. ОЭ и ОНГ можно рассчитать не только относительно целевого критерия самой данной системы, но и относительно целей всех комплексов систем высшего ранга, элементом которых она является. Для этого рассчитывают вероятности исполнения основного кри-терия как функции условных энтропий по влияющим фак-торам. Так как критерии в разных уровнях иерархии разные, то и ОЭ и ОНГ будут в них разные. Теоретически можно рас-считать и величины ОЭ и ОНГ различного уровня обобщён-ности. В практических работах легче оценить эффективность процессов в системе путём определения изменения ОЭф. Изменение ОЭф выражается в виде суммы увеличения макси-мальной ОЭм и увеличения ОНГ. DОЭ = DОЭм - DОНГ. Желательно, чтобы ОНГ системы после операции повы-шалась бы во всех уровнях иерархического комплекса (ОЭ понижается). Если ОНГ относительно нижних уровней уве-личивается, а относительно критериев верхних уровней понижается, то следует дополнительно оптимизировать сис-тему, чтобы обеспечивать общее повышение ОНГ. Часто при-ходиться идти на компромисс, т.е. обеспечить меньшее уве-личение ОНГ на нижнем уровне для того, чтобы ОНГ на высшем уровне тоже повышалась.

Возникает вопрос, почему не определить все ОЭ и ОНГ систем относительно критериев систем самого высокого уровня обобщения, например на уровне человеческого об-щества в целом или на уровне развития универсума? Это был бы самый идеальный случай: все координировали бы свои действия на основе всемирного блага, в направлении умень-шения всемирной ОЭ и повышения ОНГ. Однако, чем выше уровень обобщения, тем менее точным становяться резуль-таты. Это обусловлено следующими факторами:

1. Чем выше уровень обобщения (объём комплекса систем), тем больше ОЭ систем и тем труднее её моде-лировать.

2. Уменьшается гомоморфность моделей и их соответст-вие первичной реальности. Увеличивается приближённость моделей, их неопределённость.

3. Падает удельный вес ОЭ изучаемой системы в общем ОЭ. Из-за этого резко увеличивается неточность рассчётов, в т.ч. условных вероятностей.

4. В сильно обобщённых системах трудно определить оптимальные целевые критерии. Резко повышается размер-ность системы, но и её многоцельность.

Для получения более точных данных необходимо со-четать результаты оптимизации ОЭ и ОНГ на разных уров-нях обобщения и при применении соответствующих целевых критериев. Часто целесообразно поиск оптимальных ОЭ и ОНГ провести по методам системного подхода, осуществляя его в виде нескольких циклов (гл. 7) с целью постепенного приближения к оптимальным решениям. Результаты опреде-ления ОНГ по критериям высших уровней показывают интересы всемирного или государственного развития. Крите-рии более низкого уровня - интересы отдельных организаций и личностей. В случае оптимального управления величины ОНГ разного уровня должны совпадать для конкретной системы. Большие отличия в ОНГ свидетельствуют о больших пробелах в организации, о неупорядоченности комплексов систем. В государственном масштабе требуются законодательные меры для оптимального управления и упорядочения деятельности всех лиц и организации по критериям ОЭ и ОНГ.

5. ИНФОРМАЦИЯ И МЕТОДЫ

ЕЁ ИЗМЕРЕНИЯ

Обсуждению различных аспектов сущности, обработки и применения информации посвящено огромное количество работ, в частности [ 24, 25, 27 35, 37 - 44 ]. Несмотря на многочисленность публикации многие основные вопросы ос-тались до настоящего времени невыясненными. Близость мнений достигнута только в том, что полученная информация уменьшает неопределённость, незнание, беспорядок принима-ющей её системы. Почти все авторы обращают внимание на возрастающeе значение информации во всех сферах неорга-нической и живой природы, в деятельности человека и об-щества. Неясных вопросов, однако, имеется намного больше. Из них первоочередного рассмотрения требуют следующие проблемы.

1. Сущность и возможности оценки неопределённости, вероятности, неупорядоченности, энтропии. Их взаимные отношения и влияние между системами.

2. Механизм передачи информации от одной системы (или её элемента) к другой. Как происходит само-произвольное образование каналов связи между сложными системами.

3. Методика определения качества и количества переда-ваемой информации, в т.ч. многомерной, вероятностной, семантической и обобщённой.

ЗАГАДКИ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

Поскольку основой информации является уменьшение неопределённости систем, необходимо точнее раскрыть её сущность и связь с такими понятиями как вероятность, разно-образие, беспорядок, хаос, неупорядоченность, энтропия, не-предсказуемость, деструктивность, рассеянность, стохас-тичность, случайность и шум.