Инфодинамика, Обобщённая энтропия и негэнтропия

Лийв Э Х

Книга расчитана на широкий круг специалистов, осо-бенно в области информатики, кибернетики и образования. Она полезна и для студентов и для всех, интереcующихся ролью информации в развитии универсума.

Таллинн, 05.09.97. Э.Лийв.

1. УНИВЕРСУМ КАК ИЕРАРХИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС СИСТЕМ

Универсум состоит из бесконечного числа объектов в состоянии непрерывного развития в условиях огромного раз-нообразия. Сюда относятся, кроме материальных частиц и энергии, также разного рода поля, духовная жизнь, сознание, эмоции, явления культуры, энергетические коллапсы в космо-се и исчезновения вещества, пространства и времени на рассто-яниях меньше, чем предельная длина Планка (10-35 м). В этом разнообразии единственном признаком, который имеется у всех объектов и явлений, является их системное строение [ 1 ]. Нет объектов и явлений, которые не образовали бы систему с другими объектами и не являлись

бы системой эле-ментов [ 2 ]. Для понятия "система" дано множество форму-лировок [ 3 - 9 ]. В данной работе рассматривается систему как целостную совокупность элементов и отношений между элементами. Определённое таким образом понятие системы может быть конкретизировано по разным признакам струк-турой, функциями, динамическими изменениями по времени и взаимоотношениями с окружающей средой. Более абст-рактную и общую формулировку дал А.Рапопорт: системой является определенная часть универсума которую можно опи-сать таким способом, что даётся определённому количеству переменных конкретные величины. В динамических системах одной переменной может быть и время. В экономической ки-бернетике распространена следующая формулировка: система - это множество, в котором реализовано заданное отношение R, у которого имеются определённые постоянные свойства.

ОБЪЕКТИВНОСТЬ СУЩЕСТВОВАНИЯ СИСТЕМ

Кажущаяся мысленная свобода выбора систем по струк-туре, функциональным свойствам, масштабу, назначению, целенаправленности, количеству и соотношению элементов и по другим признакам, может вызывать сомнений в объектив-ном существовании реальных систем. Известный специалист по системному анализу С.Л.Оптнер пишет даже, что система является всего-навсего средством, при помощи которого дос-тигают решение проблемы [3]. Со стороны потребностей субъекта это верно, но это не даёт повода для отрицания объективного существования реальных систем, их моделей и сознания. Все реально существующие системы обладают ог-ромным разнообразием и их невозможно по полной глубине и объёму охватывать человеческим разумом. Поэтому человек и наука используют для решения проблем упрощённых моде-лей - систем, в т.ч. мыслей, понятий, теории и др. Однако, каждая мысленная модель в сознании человека является также системой, только во вторичной реальности (в мозгу). Мысли больше или меньше совпадают с первичной реаль-ностью, но являются самостоятельными системами, содержа-щими негэнтропию (ОНГ), массу и энергию.

Возражения против объективности систем исходят обыч-но не от отрицания её состава ? совокупности элементов, а от отрицания достоверности, однозначности других признаков системы - целостности и отношения между элементами [ 119 ]. Например, понятие спирт не обозначает только совокупность - систему данного химического соединения в мире. Спирт является и компонентом алкогольных напитков, следова-тельно входит и в эту систему. Таким же образом он входит и в понятие системы лекарственных препаратов, наркотиков, жидкостей, лаков и т.д. Отдельные атомы тоже представ-ляют собою системы. Однако в молекуле эти атомы представ-ляют системы, обладающие совсем другими свойствами. Элект-роны могут в мoлекулах перейти к другим атомам. В метал-лах и кристаллах электроны часто могут вообще свободно передвигаться в решётке из атомных ядер. Ещё большая не-определённость наблюдается при рассмотрении разного рода полей в качестве систем (электромагнитное поле, гравитаци-онное поле и др.). Утверждение того, что энтропия полей приближается бесконечности, справедливо только для общего случая (для первичной реальности). В действительности даже в абсолютном вакууме имеются поля которые характери-зуются определёнными физическими величинами - напряжен-ностями гравитационного, электромагнитного или электронно-позитронного полей. Специфичным при возбуждений поля является его квантовый характер, проявляющийся в дискрет-ности массы, энергии, импульса, заряда, спина в виде кван-тов возбуждения. Квантовый характер возбуждения всех полей сам доказывает их объективную, системную сущность (наличие ОНГ).

Значительно труднее искать систему в микромире. Уже на уровне электрона начинает действовать соотношение неоп-ределённости, т.е. в принципе невозможно определить одно-временно место нахождения и скорость электрона, также её точную орбиту. Чем меньше становятся измеряемые размеры элементов (частиц) системы, тем больше растёт неопределён-ность их структуры, тем в большей степени необходимо при-менить вероятностные закономерности.

Экспериментально почти невозможно исследовать струк-туру объединённого суперполя, ниже длины Планка (10-35 м.). Однако косвенные спектральные признаки, явления вибрации полей, флуктуации, когерентности, появление виртуальных частиц, которые имеют квантовую

природу, дают основание предполагать о наличии системности и в этой области. Виб-рировать, флуктуировать и образовать виртуальные частицы с квантовой природой могут только хотя бы минимально упорядоченные участки поля. Флуктуацию вызывают локаль-ные неоднородности системы. Неоднородности, в благоприят-ных для них условиях (например влияние гравитационных сил), имеют тенденцию увеличения. Возникают локальные центры ОНГ, которые притягивают информацию тем больше, чем больше растёт ОНГ. Это является одной из исходных предпосылок появления многообразия систем в универсуме.

Кажущаяся субъективность определения размеров и границ систем объясняется бесконечностью разнообразия первичных систем. Это даёт возможность моделировать их в сознании в виде огромного количества приближённых моде-лей. Неопределённость моделей только подтверждает сущест-вование многомерных систем первичной объективной реаль-ности. Даже при возникновении в мыслях человека модели или проекта будущей системы, эта модель, как вторичная реальность, существует в голове объективно. Если человек прогнозирует будущего, он моделирует превращение систем по времени.

ИЕРАРХИЯ СИСТЕМ В УНИВЕРСУМЕ

Пределы систем мы можем выбирать из огромного числа вариантов, соблюдая определённые условия целостности. Можно рассмотреть в качестве системы вес универсум. В то же время можно рассмотреть в качестве системы атом, атом-ное ядро. Наименьшими воображаемыми в настоящее время системами являются кванты энергетических полей: электро-магнитного, гравитационного и др.

Основной закономерностью в отношениях между всеми системами и их элементами является иерархическая структура их общего расположения на многих уровнях [ 11 ]. Любая система сама уже имеет иерархическую структуру, её эле-менты образуют нижний уровень. Сама система с её струк-турой, общими свойствами и функциональной направлен-ностью образует более высокий уровень.

Каждая система является частью или элементом системы более высокого уровня. В то же время система состоит из элементов, которые представляют собой тоже системы, состо-ящие из элементов более низкого уровня. Системы распола-гаются по закону потенциальной иерархичности систем. Уни-версум состоит из огромного числа уровней систем. По этому закону и универсум должен быть элементом системы ещё более высокого уровня. Эта система нам ещё неизвестна, но должна существовать. Условно можно её называть Богом. Иерархия наблюдается и в комплексе моделей реального мира, в нашем сознании - в мыслях, гипотезах, теории, прогнозах и чувствах.

Иерархическая система не является одномерной, т.е. иерархии переплетаются между собой. Конкретные элементы или системы могут участвовать во многих иерархических комплексах. Как системы, так и элементы рассматриваются в иерархическом комплексе по критериям одной целевой на-правленности или целесообразности. Однако, системы или их элементы могут иметь много целевых направленностей. Тем самым они участвуют во многих целевых иерархических комплексах. Общий иерархический комплекс превращается в переплетённую в многомерном пространстве сложную сетку.

Например, атом углерода может быть составным эле-ментом миллионов видов органических молекул. Каждая молекула, в свою очередь, является компонентом живых тканей разной структуры. Электронная структура атома уг-лерода, в зависимости от строения молекулы, несколько из-меняется. Но атом сохраняет свою целостность. Отдельный человек может быть участником в очень многих иерархически структурированных системах. Во первых, в системе всего человечества (декларированные права человека). Дальше он является гражданином (участвует в системе государства). Он работает в фирме или в организации, которые являются частью вышестоящих организаций. Он может быть религи-озным и участвует в деятельности церквей или сектов и т.д. В общем, человек не потеряя свою целостность, участвует в разных иерархиях на разных уровнях по разным целевым критериям.

Конкретную книгу можно часто по содержанию и тема-тике классифицировать в состав многих иерархических комп-лексов. Известно, что во многих случаях трудно найти пра-вильный шифр для книги в библиографическом указателе. Например в книгах по кибернетике часто затрагиваются воп-росы других наук, достижения бионики, информатике, психо-логии, физики, математики и др. Следовательно, книга может принадлежать к иерархическому комплексу по многим об-ластям знаний. Часто существенные для одной науки данные и идеи спрятаны в книгах и журналах другой направлен-ности. Таким образом, каждый элемент или система нахо-дится под влиянием различных иерархических комплексов и при составлении их математических описаний необходимо использовать законы пересечения и объединения множеств.