Информатика и информационные технологии: конспект лекций
Шрифт:
7) другие операции.
Однако, как правило, необходимости во всех операциях при решении различных задач не возникает. Поэтому в зависимости от основных операций, которые необходимо применить, существуют различные виды списков. Наиболее популярные из них – это стек и очередь.
2. Стеки
Стеком называется динамическая структура данных, добавление компоненты в которую и исключение компоненты из которой производится из одного конца, называемого вершиной стека. Стек работает по принципу LIFO(Last-In, First-Out) – «Поступивший последним, обслуживается первым».
Обычно над стеками выполняется три операции:
1) начальное
2) добавление компоненты в стек;
3) выборка компоненты (удаление).
Для формирования стека и работы с ним необходимо иметь две переменные типа «указатель», первая из которых определяет вершину стека, а вторая – вспомогательная.
Пример. Составить программу, которая формирует стек, добавляет в него произвольное количество компонент, а затем читает все компоненты и выводит их на экран дисплея. В качестве данных взять строку символов. Ввод данных – с клавиатуры, признак конца ввода – строка символов END.
Program STACK;
uses Crt;
type
Alfa = String[10];
PComp = ^Comp;
Comp = Record
sD : Alfa;
pNext : PComp
end;
var
pTop : PComp;
sC : Alfa;
Procedure CreateStack(var pTop : PComp; var sC : Alfa);
begin
New(pTop);
pTop^.pNext := NIL;
pTop^.sD := sC;
end;
Procedure AddComp(var pTop : PComp; var sC : Alfa);
var pAux : PComp;
begin
NEW(pAux);
pAux^.pNext := pTop;
pTop := pAux;
pTop^.sD := sC;
end;
Procedure DelComp(var pTop : PComp; var sC : ALFA);
begin
sC := pTop^.sD;
pTop := pTop^.pNext;
end;
begin
Clrscr;
writeln(' ВВЕДИ СТРОКУ ');
readln(sC);
CreateStack(pTop, sC);
repeat
writeln(' ВВЕДИ СТРОКУ ');
readln(sC);
AddComp(pTop, sC);
until sC = 'END';
writeln('****** ВЫВОД РЕЗУЛbТАТОВ ******');
repeat
DelComp(pTop, sC);
writeln(sC);
until pTop = NIL;
end.
3. Очереди
Очередью называется динамическая структура данных, добавление компоненты в которую производится в один конец, а выборка осуществляется с другого конца. Очередь работает по принципу FIFO (First-In, First-Out) – «Поступивший первым, обслуживается первым».
Для формирования очереди и работы с ней необходимо иметь три переменные типа указатель, первая из которых определяет начало очереди, вторая – конец очереди, третья – вспомогательная.
Пример. Составить программу, которая формирует очередь, добавляет в нее произвольное количество компонент, а затем читает все компоненты и выводит их на экран дисплея. В качестве данных взять строку символов. Ввод данных – с клавиатуры, признак конца ввода – строка символов END.
Program QUEUE;
uses Crt;
type
Alfa = String[10];
PComp = ^Comp;
Comp = record
sD : Alfa;
pNext : PComp;
end;
var
pBegin, pEnd : PComp;
sC : Alfa;
Procedure CreateQueue(var pBegin,pEnd:PComp; var sC:Alfa);
begin
New(pBegin);
pBegin^.pNext := NIL;
pBegin^.sD := sC;
pEnd := pBegin;
end;
Procedure AddQueue(var pEnd : PComp; var sC : Alfa);
var pAux : PComp;
begin
New(pAux);
pAux^.pNext := NIL;
pEnd^.pNext := pAux;
pEnd := pAux;
pEnd^.sD := sC;
end;
Procedure DelQueue(var pBegin : PComp; var sC : Alfa);
begin
sC := pBegin^.sD;
pBegin := pBegin^.pNext;
end;
begin
Clrscr;
writeln('
readln(sC);
CreateQueue(pBegin, pEnd, sC);
repeat
writeln(' ВВЕДИ СТРОКУ ');
readln(sC);
AddQueue(pEnd, sC);
until sC = 'END';
writeln(' ***** ВЫВОД РЕЗУЛbТАТОВ *****');
repeat
DelQueue(pBegin, sC);
writeln(sC);
until pBegin = NIL;
end.
ЛЕКЦИЯ № 9. Древовидные структуры данных
1. Древовидные структуры данных
Древовидной структурой данных называется конечное множество элементов-узлов, между которыми существуют отношения – связь исходного и порожденного.
Если использовать рекурсивное определение, предложенное Н. Виртом, то древовидная структура данных с базовым типом t – это либо пустая структура, либо узел типа t, с которым связано конечное множество древовидных структур с базовым типом t, называемых поддеревьями.
Далее дадим определения, используемые при оперировании древовидными структурами.
Если узел у находится непосредственно под узлом х, то узел у называется непосредственным потомком узла х, а х – непосредственным предком узла у, т. е., если узел х находится на i-ом уровне, то соответственно узел у находится на (i + 1) – ом уровне.
Максимальный уровень узла дерева называется высотой или глубиной дерева. Предка не имеет только один узел дерева – его корень.
Узлы дерева, у которых не имеется потомков, называются терминальными узлами (или листами дерева). Все остальные узлы называются внутренними узлами. Количество непосредственных потомков узла определяет степень этого узла, а максимально возможная степень узла в данном дереве определяет степень дерева.
Предков и потомков нельзя поменять местами, т. е. связь исходного и порожденного действует только в одном направлении.
Если пройти от корня дерева к некоторому конкретному узлу, то количество ветвей дерева, которое при этом будет пройдено, называется длиной пути для этого узла. Если все ветви (узлы) у дерева упорядочены, то дерево называется упорядоченным.
Частным случаем древовидных структур являются бинарные деревья. Это деревья, в которых каждый потомок имеет не более двух потомков, называемых левым и правым поддеревьями. Таким образом, бинарное дерево – это древовидная структура, степень которой равна двум.
Упорядоченность бинарного дерева определяется по следующему правилу: каждому узлу соответствует свое ключевое поле, и для каждого узла значение ключа больше всех ключей в его левом поддереве и меньше всех ключей в его правом поддереве.
Дерево, степень которого больше двух, называется сильноветвящимся.
2. Операции над деревьями
Далее будем рассматривать все операции применительно к бинарным деревьям.
Приведем алгоритм построения упорядоченного дерева.
1. Если дерево пусто, то данные переносятся в корень дерева. Если же дерево не пусто, то осуществляется спуск по одной из его ветвей таким образом, чтобы упорядоченность дерева не нарушалась. В результате новый узел становится очередным листом дерева.
2. Чтобы добавить узел в уже существующее дерево, можно воспользоваться вышеприведенным алгоритмом.
3. При удалении узла из дерева следует быть внимательным. Если удаляемый узел является листом, или же имеет только одного потомка, то операция проста. Если же удаляемый узел имеет двух потомков, то необходимо будет найти узел среди его потомков, который можно будет поставить на его место. Это нужно в силу требования упорядоченности дерева.