Интеллектуальные уловки. Критика современной философии постмодерна

Сокал Алан Дэвид

(126) В действительности теория множеств изучает свойства «голых» множеств, то есть лишенных топологической или геометрической структуры. Вопросы, упоминаемые здесь Иригарей, относятся, скорее, к топологии, геометрии и анализу.

(127) См., например, Дьёдонне (1989).

(128) Отметим, что в этом тексте мы находим слово «линейный», использованное не к месту и в различных смыслах. См. ниже на с. 120 обсуждение неверных употреблений слова «линейный».

(129) См. выше в главе 3 более подробное обсуждение.

(130) Иригарей (1987а), с. 218.

(131) Схожие и даже еще более поразительные

высказывания см. в Иригарей (1987b), с. 106–108.

6. Бруно Лятур^*

(132) Приведем по крайней мере наблюдение физика Хата (1997), тоже предпринявшего критический анализ статьи Лятура: «В этой статье он настолько широко понимает слова „общество“ и „абстракция“, чтобы приспособить их для своей интерпретации относительности, что они теряют всякое сходство с их обычным употреблением».

(133) Лятур использует англоязычный источник (Эйнштейн 1960). Существует и французский перевод (Эйнштейн 1976).

(134) Для более детальной дискуссии по отдельным аспектам относительности смотрите главу 11 этой книги; а для более подробного введения в проблему (не технического) — Эйнштейн (1976 [1920]) и Метц (1923).

(135) Анализируя взаимодействие двух протонов по отношению к системе отсчета, связанной с одним из них, можно исследовать внутреннюю структуру протонов.

(136) Попутно отметим, что Лятур с ошибками воспроизводит эти уравнения (с. 18, ил.8). Следует писать v|c вместо v | с в последнем уравнении.

(137) Точнее, никакая инерционная система отсчета не является привилегированной по отношению к другой. Подробнее смотрите далее главу 11.

(138) Заметим, что, как и Лакан, Лятур (см. глава 1) настаивает на буквальном характере тех своих положений, которые могли бы быть поняты метафорически.

(139) Это понятие также входит в социологическую концепцию Лятура.

7. Интермеццо: теория хаоса и «наука постмодерна»^*

(140) Множество такого рода текстов приведено в пародии Сокала.

(141) Для более детального изучения путаницы в отношении «вектора времени» посмотрите Брикмон (1995).

(142) Лиотар (1979), глава 13.

(143) Перин (1970 [1913]), с. 13–22.

(144) Точнее, у них есть «топологическое измерение» — оно целое, и «измерение Хаусдорфа» — оно не целое. Для обычных геометрических объектов эти два измерения совпадают: например, измерение прямой или плоской кривой равняется единице, измерение плоскости или плоской поверхности равняется двум.

(145) Однако некоторые исследователи считают, что реклама этих теорий масштабнее их научного содержания: например, Цалер и Зюсман (1977), Каданофф (1986) и Арнольд (1992).

(146) Это технические термины дифференциального исчисления: функция называется непрерывной (мы немного упрощаем), если мы можем изобразить ее графически, не отрывая карандаша от бумаги, а если в любой точке своего графика функция имеет одну единственную определенную касательную из точки начала координат (один единственный тангенс угла наклона касательной

к (положительному направлению) оси абсцисс), то есть предел справа (или слева), то говорят, что функция имеет производную (и называют функцию дифференцируемой) (здесь авторы предлагают геометрическое представление о производной — прим. пер.). Заметим, что любая дифференцируемая функция обязательно непрерывна (в данной точке — прим. пер.) (это известная теорема — прим. пер.) и теория катастроф основывается как раз на замечательной математике дифференцируемых функций!

(147) Есть еще более специальный термин дифференциального исчисления для обозначения тех кривых, которые не имеют определенной касательной.

(148) См. также Бувресс (1984), с. 125–130.

(149) Есть небольшой нюанс: метатеоремы математической логики, как, например, теорема Геделя или теоремы независимости в теории множеств, имеют несколько иной статус, чем обычные теоремы. Но, надо отметить, что эта область математики имеет достаточно слабое влияние на математические исследования и почти совсем не влияет на естественные науки.

(150) Для углубленной, но не специальной дискуссии смотрите Рюэль (1993).

(151) Что a priori не исключает возможности статистически предсказывать климат будущего, то есть средние цифры и колебания температуры и осадков во Франции на 2050–2060 гг. Моделирование глобального состояния климата — сложная и противоречивая научная проблема — имеет чрезвычайно большое значение для будущего человечества.

(152) То есть, если использовать специальную терминологию, в первом случае она будет возрастать линейно или полиномиально (то есть описывается как одночлен или многочлен — прим. пер.), а во втором случае — по экспоненте.

(153) Следует добавить, что для определенных хаотичных систем тот дополнительный фиксированный срок, на который оказываются рассчитаны предсказания, когда уточняются исходные данные, может быть достаточно долгим. На практикеэто означает, что эти системы оказываются предсказуемыми на более длительный срок, чем нехаотичные системы. Например, последние работы показали, что орбиты некоторых планет имеют хаотичное движение; но «фиксированный срок» здесь измеряется несколькими миллионами лет.

(154) Странные притяжения, постоянные Ляпунова и т. д.

(155) «Разум, который в какой-то момент познает все живые силы природы и будущность составляющих ее существ — если, конечно, он сможет охватить анализом все эти данные — в одной формуле заключит движения самых крупных тел Вселенной и самых легких атомов: ничто не будет неизвестно ему, и будущее, как и прошлое, будет явлено ему» (Лаплас 1986 [1825], с. 32–33).

(156) Эта словесная формулировка, в реальности, путает проблему линейности с отличной от нее проблемой причинности (каузальности). В линейном уравнении речь идет о множестве переменных, которое подчиняется отношениям пропорциональности. Нет никакой необходимости различать какие (какую) переменные (переменную) представлены (представлена) «следствием», а какие (какая) «причиной»; во многих случаях (например, в обратимых системах) такое различие не имеет смысла.