Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №6
Шрифт:
Подобными рассуждениями можно установить число необходимых присяжных заседателей для различных судов (гражданских, военных и т. д.), введя, разумеется, серию более или менее произвольных гипотез. Это Кондорсэ и делает. Оказывается, количество судей не должно быть слишком большим; 10–15 человек обеспечивают справедливость закона.
Работы Кондорсэ были встречены далеко не единодушно и оценены впоследствии также очень по-разному. Английский философ Стюарт Милль резко осуждал Кондорсэ за произвольность гипотез, положенных в основу вычислений, и в своей книге «Логика» писал, что работа Кондорсэ демонстрирует дурное применение теории вероятностей и является скандалом для математики.
Кондорсэ писал в предисловии к своему труду, что он уверен в возможности применения
Возможность и необходимость применения теории вероятностей в этике робко обсуждалась в работах некоторых математиков прошлого и начала этого века.
Наиболее уверенно о пользе переноса понятия вероятности в область морали говорил известный французский математик Эмиль Борель. Вот как он рассуждал о возможности количественной оценки такого человеческого качества, как эгоизм.
«Самое возвышенное правило морали, когда-либо предлагавшееся людям, — начинает Борель, — заключается в евангельской заповеди — возлюби ближнего, как самого себя».
Однако, рассуждает он далее, насколько реалистична эта заповедь? Нетрудно видеть, что человек, рассматривающий обитателей не только земного шара или своей страны, но даже одного своего села как самого себя, должен разделить все, что имеет, на такое число частей и направить свои интересы и свою деятельность по стольким руслам, что жизнь его станет невозможной. Исходя из этого, предлагает Борель, надо упомянутую заповедь заменить следующей: «Рассматривай своего ближнего как величину, эквивалентную не самому себе, а части себя, заключающейся между нолем и единицей».
Эта заповедь, которую можно назвать заповедью разумного альтруизма (или эгоизма), логична и должна способствовать нормальному развитию личности. Действительно, наше отношение к другому человеку вполне возможно описать неким коэффициентом альтруизма. (Коэффициент эгоизма равен, конечно, единице минус коэффициент альтруизма.) Коэффициент этот, очевидно, будет весьма высоким по отношению к жене и детям (у некоторых лиц он может доходить до единицы, падая у других иногда до ничтожных долей единицы); относительно прочих родственников он будет, вероятно, колебаться около одной второй. Сотыми долями единицы будет характеризоваться отношение к соотечественникам, и, наконец, еще меньшим будет коэффициент альтруизма по отношению к любому человеку. Думается, что все сказанное справедливо. Действительно, очень редко можно встретить человека, который относился бы к «ближнему» с коэффициентом, равным нулю или отрицательной величине. Не иначе как сумасшедшим назовем мы субъекта, который способен поджечь дом соседа, чтобы собрать уголья для приготовления шашлыка. Очевидно также, что столь же редки люди, способные ради интересов постороннего человека предать забвению свои собственные. Так что коэффициент альтруизма по отношению к любому человеку лежит, бесспорно, между единицей и нолем.
Приведем еще отрывок из книги «Случай», из которого видно, как Борель пытался количественно оценить чувства патриотизма и гуманизм.
«Из коэффициентов, которыми характеризуется любовь к ближнему, можно вывести оценки патриотизма и гуманизма. Для каждого из нас суммарный коэффициент, характеризующий наше отношение к соотечественникам, превышает суммарный коэффициент, характеризующий отношение к иностранцам.
Для патриота суммарный коэффициент по отношению к соотечественникам больше единицы, то есть интересы родины выше своих личных интересов. Суммарный же коэффициент по отношению к жителям другой страны надо, видимо, оценить каким-либо числом,
Попытки Бореля, так же как и Кондорсэ, поставить этику на рельсы математики не встретили в свое время поддержки и рассматривались деятелями культуры и гуманитариями скорее как несерьезные наскоки представителя точных наук на крепость гуманитариев.
В наши дни положение совсем иное. Поиск метода количественной оценки моральных качеств членов общества, разработка мер счастья и ума и другие подобные исследования перестали выглядеть никому не нужным оригинальничанием математиков, а превратились в научные задачи. Причина достаточно очевидна: квантификация этих понятий нужна футурологии — новой отрасли знания, разрабатывающей научные методы предсказания путей развития науки, техники, культуры, медицины, социальных отношений на ближайшие десятки лет. Методы эти связаны с обработкой большого количества статистического материала, связаны с поиском зависимостей между различными явлениями, процессами, фактами, определяющими черты будущего. «Вычисление будущего» — то, что в математике называется экстраполяцией, — является сложнейшей задачей вычислительной математики и может быть выполнено лишь на действующих электронно-вычислительных машинах. Но составление программы для ЭВМ требует количественных критериев. При этом на язык цифр приходится иногда переводить такие характеристики тех или иных членов будущего общества, которые не измеряются ни метрами, ни килограммами, ни рублями. Здесь-то футурологи и обращаются к услугам «математиков-психологов-социологов» (такая уж «комплексная профессия»), занимающихся подбором оптимальных методов измерения способностей человека и его поведения в типичных жизненных ситуациях.
Работы Кондорсэ, Бореля и других зачинателей этой интересной области знания дали нам не более чем постановку вопроса. В статьях и книгах наших дней можно встретить уже конкретные предложения. Как, к примеру, измерить семейные радости?
МЕРА СЕМЕЙНОГО СЧАСТЬЯ
Как-то я просматривал статью о средней американской домашней хозяйке. Эта средняя особа описывалась множеством цифр. Чего тут только не было — и число шагов, которые ей приходится делать в своей кухне за один год, и количество визитов к парикмахеру. Число посещений кино и театров характеризовали взаимоотношения средней дамы с культурой. Ее физическое состояние описывалось высотой прыжка и временем пробега стометровки. До малейших деталей было расписано ее дневное время: приготовление пищи, уборка квартиры, помощь детям в приготовлении уроков — все было учтено.
— Не много значат все эти цифры, — заметил гостивший у меня Александр Саввич, — никакого представления о внутренней жизни женщины, о ее чувствах, настроениях и переживаниях отсюда не получишь. А без этого что за картина?
— Ты не вполне прав, — сказал я после некоторого размышления. — По данным, которые приводятся в статье, мы видим, что домашняя хозяйка довольно часто бывает в театре. По-моему, это говорит, что духовные ее интересы не умерли. Теперь посмотри сюда, видишь, она ссорится с мужем в среднем один раз в шесть недель, а крупные ссоры бывают не чаще чем два раза в год. Не кажется тебе, что и это свидетельствует о том, что ее жизнь протекает спокойно и радостно?
— Не кажется, — сухо отрезал Александр Саввич.
— Ведь вот какое дело. Нельзя все же забывать, что чужая душа — потемки. Мы вообще не имеем способов судить о том, что делается в душе человеческой. Видны лишь внешние атрибуты чужой жизни, поэтому исследователь вправе выбрать некоторые параметры в качестве характеристики если не счастья, то, по крайней мере, довольства жизнью.
— Ну и что?
— А если так, то есть возможность введения количественной оценки семейного счастья.