Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №9
Шрифт:
s+= A[i,k]*B[k,j];
С [i, j] = s;
}
}//MuitMatr
В особых комментариях эта процедура не нуждается. Замечу лишь, что прежде чем проводить вычисления, производится проверка корректности размерностей исходных матриц при их перемножении, — число столбцов первой матрицы должно быть равно числу строк второй матрицы.
Обратите внимание, как выглядят результаты консольного вывода на данном этапе работы (рис. 11.2).
Рис. 11.2. Умножение матриц
Массивы
Еще одним видом массивов C# являются массивы массивов, называемые также изрезанными массивами (jagged arrays). Такой массив массивов можно рассматривать как одномерный массив, элементы которого являются массивами, элементы которых, в свою очередь, снова могут быть массивами, и так может продолжаться до некоторого уровня вложенности.
В каких ситуациях может возникать необходимость в таких структурах данных? Эти массивы могут применяться для представления деревьев, у которых узлы могут иметь произвольное число потомков. Таковым может быть, например, генеалогическое дерево. Вершины первого уровня — Fathers, представляющие отцов, могут задаваться одномерным массивом, так что Fathers [i] — это i– й отец. Вершины второго уровня представляются массивом массивов — children, так что children [i] — это массив детей i– го отца, a children [i] [j] — это j– й ребенок i– ro отца. Для представления внуков понадобится третий уровень, так что Grandchildren [i] [j] [k] будет представлять k– го внука j– ro ребенка i– ro отца.
Есть некоторые особенности в объявлении и инициализации таких массивов. Если при объявлении типа многомерных массивов для указания размерности использовались запятые, то для изрезанных массивов применяется более ясная символика — совокупности пар квадратных скобок; например, int [] [] задает массив, элементы которого — одномерные массивы элементов типа int.
Сложнее с созданием самих массивов и их инициализацией. Здесь нельзя вызвать конструктор new int [3] [5], поскольку он не задает изрезанный массив. Фактически нужно вызывать конструктор для каждого массива на самом нижнем уровне. В этом и состоит сложность объявления таких массивов. Начну с формального примера:
//массив массивов — формальный пример
//объявление и инициализация
int[] [] jagger = new int[3] []
{
new int [] {5,7,9,11},
new int [] {2,8},
new int [] {6,12,4}
};
Массив j agger имеет всего два уровня. Можно считать, что у него три элемента, каждый из которых является массивом. Для каждого такого массива необходимо вызвать конструктор new, чтобы создать внутренний массив. В данном примере элементы внутренних массивов получают значение, будучи явно инициализированы константными массивами. Конечно, допустимо и такое объявление:
int[] [] j agger1 = new int[3] []
{
new int [4],
new int [2],
new int [3]
};
В
int [] [] j agger2 =
{
new int [4],
new int [2],
new int [3]
};
А вот конструкторы нижнего уровня необходимы. Еще одно важное замечание — динамические массивы возможны и здесь. В общем случае, границы на любом уровне могут быть выражениями, зависящими от переменных. Более того, допустимо, чтобы массивы на нижнем уровне были многомерными. Но это уже "от лукавого" — вряд ли стоит пользоваться такими сложными структурами данных, ведь с ними предстоит еще и работать.
Приведу теперь чуть более реальный пример, описывающий простое генеалогическое дерево, которое условно назову "отцы и дети":
//массив массивов — "Отцы и дети"
int Fcount =3;
string[] Fathers = new string[Fcount];
Fathers[0] ="Николай"; Fathers[1] = "Сергей";
Fathers[2] = "Петр";
string[][] Children = new string[Fcount][];
Children[0] = new string[] {"Ольга", "Федор"};
Children[1] = new string[]
{"Сергей","Валентина","Ира","Дмитрий"};
Children[2] = new string[]{"Мария","Ирина","Надежда"};
myar.PrintAr3(Fathers,Children);
Здесь отцов описывает обычный динамический одномерный массив Fathers. Для описания детей этих отцов необходим уже массив массивов, который также является динамическим на верхнем уровне, поскольку число его элементов совпадает с числом элементов массива Fathers. Здесь показан еще один способ создания таких массивов. Вначале конструируется массив верхнего уровня, содержащий ссылки со значением void. А затем на нижнем уровне конструктор создает настоящие массивы в динамической памяти, с которыми и связываются ссылки.
Я не буду демонстрировать работу с генеалогическим деревом, ограничусь лишь печатью этого массива. Здесь есть несколько поучительных моментов. В классе Arrs для печати массива создан специальный метод PrintAr3, которому в качестве аргументов передаются массивы Fathers и children. Вот текст данной процедуры:
public void PrintAr3(string [] Fathers, string[][] Children)
{
for (int i = 0; i < Fathers.Length; i + +)
{
Console.WriteLine("Отец: {0}; Его дети: ", Fathers[i]);
for (int j = 0; j < Children[i].Length; j++)
Console.Write(Children[i][j] + " ");
Console.WriteLine ;
}
}//PrintAr3
Приведу некоторые комментарии к этой процедуре:
• Внешний цикл по i организован по числу элементов массива Fathers. Заметьте, здесь используется свойство Length, в отличие от ранее применяемого метода GetLength.