Интуиция
Шрифт:
Психологи исследовали «субъективную переоценку» невероятных событий. Те, кто делает ставки, «переоценивают шансы маловероятных, но очень благоприятных исходов», — отмечает статистик из Университета штата Айова Хэл Стерн. В одном из своих исследований он проанализировал ставки, сделанные на 38 047 лошадей в 3785 забегах Гонконгских бегов. Результаты данного анализа, равно как и другие похожие работы, показали, что публика склонна недооценивать вероятность того, что победит явный фаворит, и переоценивать успех тех лошадей, которые идут в конце списка. «Людская интуиция плохо работает с вероятностью», — замечает Стерн.
Да, иногда забег выигрывают «темные лошадки». Когда вышедший на пенсию электрик из Иллинойса Фрэнк Капаси потратил $5 на покупку билетов лотереи «Powerball» в 1998 г., на каждый из его пяти билетов
Три билета выиграли и произвели фурор. Однако более миллиарда проигравших билетов остались незамеченными на фоне этих трех джекпотов. (Каждый из этих выигрышей получили, как мы и ожидали, именно те люди, которым нравятся лотереи, — те, кто испытывал острую необходимость в деньгах, но кто не мог себе позволить никаких игорных долгов). Фантазии по поводу выигрыша кружат голову сорокадвухлетнему нью-йоркскому водителю грузовика Джо, который тратит на билеты лото еженедельно от $30 до $50. Хотя за четыре года он не выиграл ни цента — спустил за это время в надежде на джекпот $10 тысяч, — он упорствует в своих намерениях. «Ну, никогда не знаешь наверняка».
Да, вы действительно никогда не знаете заранее. Подумайте о тех тысячах исполненных надеждами людей, которым звонит «премиальный патруль» банковской расчетной палаты, вручающий призы, и говорит, что до их дома «трудно добраться» и что они их ждут в ресторане «Uncle Jack's». Это правда, никогда не знаешь наверняка. Но, учитывая то, что вероятность выиграть гран-при в $10 миллионов составляет 1:100 миллионам, возможно, они могли бы спокойно посетить этот дорогой ресторан и так. Мы осознаем шансы 1:100 или 1:1000, но различие между 1:10 тысяч и 1:80 миллионам или 1:100 миллионам вызывает путаницу в нашем сознании. Если вероятность выигрыша всего лишь 2:10 тысячам, то ставки могут показаться невероятно «тощими». Но не теряйте надежды — даже 1:10 тысячам дает вам шанс в 80 тысяч раз больше, чем билет лотереи «Powerball».
Молния все равно куда-нибудь попадет (однако молния с гораздо большей вероятностью попадет в вас, чем вы выиграете в лотерею «Powerball»). Да, странные вещи случаются. Для Марии Грассо выигрыш был невероятным счастливым случаем. В 1999 г. пассажиры сербского поезда, а через три недели пассажиры автобуса в Косово стали жертвами столь же невероятного несчастного случая. И поезд, и автобус ехали по мосту как раз в тот самый момент, когда бомбы НАТО поразили их. Такое стечение обстоятельств поистине невероятно. Но сбросьте достаточное количество бомб (или купите достаточное количество билетов), и кто-нибудь обязательно погибнет (или получит приз).
Если, несмотря на все капризы судьбы, вы все-таки продолжите играть в лотерею «Powerball», есть одна умная вещь, которую вы можете сделать, например так, как три упомянутых выше победителя, и выберите те номера, на которые не поставят другие, кто разделил бы с вами приз в случае выигрыша. Учитывая, что любая комбинация из пяти случайных чисел от 1 до 49 так же вероятна, как любая другая, не выбирайте свои числа так, как, по мнению большинства людей, должна выглядеть случайная последовательность (скажем, 3,17, 25,32 и 46). В выигравшем билете «чертовой дюжины счастливчиков из Огайо», четыре числа приходились на интервал от 39 до 49. В 2001 г. Кармен Кастеллано, вышедшая на пенсию клерк из супермаркета в г. Сан-Хосе, штат Калифорния, стала единственным победителем «Superlotto» и выиграла $141 миллион, выбрав номера 3,22,43, 44,45 (и
Психолог Эйлин Хилл отмечает такое же явление в Британской национальной лотерее, в которой люди должны выбрать 6 номеров из 49. В те дни недели, когда не бывает победителей, выигрывают обычно последовательности, которые не выглядят случайными, например, такая: 2,5,21,22,25,32; недели, когда наблюдается множество победителей, обычно характеризуются отсутствием сочетаний элементов и числами, далеко отстоящими друг от друга, — именно этого многие люди ожидают от случайных данных. Во время одной из лотерей, когда выиграла последовательность 1,17,23,32,38 и 42, оказалось 133 победителя, которые поделили между собой выигрыш. Ирония ситуации состоит в том, что большинство людей, которые пытались генерировать последовательность, которая выглядела бы случайной, забывают о сочетаниях элементов, которые так часто наблюдаются в случайных данных. И когда они придумывают последовательности, им зачастую не хватает изобретательности. Последовательность 1,2,3,4,5 и 6 так же вероятна, как любая другая. Но почти 30 тысяч игроков среди 128 миллионов покупателей билетов выбрали именно ее. Хотя нет лучше способа составить случайную последовательность чисел, чем позволить машине сделать это за вас, многие люди думают, что они справятся с этим лучше.
Есть еще одно распространенное неслучайное предпочтение в отношении чисел, представляющих собой даты рождения. Чтобы объяснить это предпочтение, исследовательница из Дартмура Лори Снелл исследовала 102 006 чисел, выбранных 17 001 человеком в лотерее «Powerbal» в 1996 г., где надо было выбрать числа от 1 до 45. Как показано на рисунке, меньшие числа, связанные с днями рождения (и счастливыми номерами), на самом деле были более вероятными. Самым популярным числом была семерка; менее одной трети тех, кто выбрал семерку, выбрали наименее популярное число 37. Юбилейный тираж Британской национальной лотереи отдал предпочтение маленьким номерам — 5 из 6 были меньше 31 (нужно было выбирать из 49 чисел). В результате бывало так, что джекпот делили между собой семеро победителей. Поэтому, чтобы не делиться выигрышем, не выбирайте популярные номера.
Психологи Томас Хольтгрейвс и Джеймс Скил исследовали то, как люди воспринимают случайность, на примере лотереи «Выбери 3 числа» штата Индиана. Вы тоже можете сыграть: выберите любое трехзначное число от 0 до 999.
Есть ли в вашем числе повторяющиеся цифры (как, например, в 737)? Возможно, нет. Только 14% из 2,24 миллиона числовых последовательностей, выбранных в июле 1991 г., имели повторяющиеся цифры. Хотя на самом деле повторяющиеся цифры присутствуют в 28% существующих чисел, такие числа выглядятменее случайными (а люди предпочитают серии цифр, выглядящие случайными). В настоящих случайных последовательностях, как мы отмечали в главе 7, кажущиеся паттерны и сочетания элементов (например, повторяющиеся цифры) встречаются гораздо чаще, чем думают люди.
Можно также нажиться на ошибочной интуиции других людей, поставив на те номера, которые только что выиграли. В одной из работ, анализирующих ставки, сделанные в течение 12 недель на лотерею «Выбери 3 числа» штата Мериленд, выигрышным номерам потребовалось 3 месяца на то, чтобы восстановить свою бытую популярность. Другая работа, содержащая анализ данных по 1785 ежедневным розыгрышам лотереи «Выбери 3 числа» в штате Нью-Джерси, показала, что на числа, выигравшие в предыдущем розыгрыше, ставило на 25% людей меньше. Это желание «делать ставку на числа, которые должны выиграть» и избегать чисел, которые оказались выигрышными незадолго до этого, — «заблуждение игрока» — великолепный пример для аудитории. Я кидаю монетку, но перед каждым броском я предлагаю студентам записать их предсказание — орел или решка. Я объявляю итог: орел, решка, решка, решка, решка Затем, перед шестым броском, я говорю: «Поскольку существует вероятность 50 на 50 как для орла так и для решки, половина из вас предскажет каждый из этих результатов, правильно?» Однако подавляющее большинство предсказывает выпадение орла — как если бы отсутствие орлов до этого момента как-то могло повлиять на результат следующего броска.